期末考測試（基礎）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2023·全國·高一專題練習）已知向量，若滿足，則等于（）A． B．C． D．2．（2023·山西）已知復數（其中是虛數單位）.則（

）A． B． C． D．3．（2023遼寧沈陽·高一沈陽二十中校聯考期末）要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從500袋牛奶中抽取50袋進行檢驗，將它們編號為000、001、002、…、499，利用隨機數表抽取樣本，從第8行第5列的數開始，按3位數依次向右讀取，到行末后接著從下一行第一個數繼續(xù)，則第三袋牛奶的標號是（

）（下面摘取了某隨機數表的第8行至第9行）84421

75331

57245

50688

77047

44767

2176335025

83921

20676

63016

47859

16955

56719A．572 B．455 C．169 D．2064．（2023上海）軍訓時，甲、乙兩名同學進行射擊比賽，共比賽10場，每場比賽各射擊四次，且用每場擊中環(huán)數之和作為該場比賽的成績．數學老師將甲、乙兩名同學的10場比賽成績繪成如圖所示的莖葉圖（成績的十位數為“莖”，個位數為“葉”），并給出下列三個結論：①甲的成績的極差是29；②乙的成績的中位數是18；③乙的成績的眾數是22．則三個結論中，正確結論個數為（

）．A．3 B．2 C．1 D．05．（2023·江蘇）從甲?乙?丙?丁4名同學中任選3名同學參加環(huán)保宣傳志愿服務，則甲被選中的概率為（

）A． B． C． D．6．（2023天津和平）如圖是某燈具廠生產的一批不倒翁型臺燈外形，它由一個圓錐和一個半球組合而成，圓錐的高是0.4m，底面直徑和球的直徑都是0.6m，現對這個臺燈表面涂膠，如果每平方米需要涂200克，則共需涂膠（

）克（精確到個位數）A．176 B．207 C．239 D．2707．（2023四川）在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，，，則的面積為（

）．A． B． C． D．8．（2023·高一單元測試）在中，，，點與點分別在直線的兩側，且，，則的長度的最大值是（

）A． B． C．3 D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．（2022秋·云南玉溪）如圖，在中，若點，，分別是，，的中點，設，，交于一點，則下列結論中成立的是（

）A． B．C． D．10．（2023河北邯鄲）已知復數，則下列結論中正確的是（

）A．z對應的點位于第二象限 B．的虛部為2C． D．11．（2023·云南）如圖，在正方體中，，分別是的中點，則（

）A．四點，，，共面B．C．平面D．若，則正方體外接球的表面積為12．（2023·山東淄博）某學校為普及安全知識，對本校1500名高一學生開展了一次校園安全知識競賽答題活動(滿分為100分).現從中隨機抽取100名學生的得分進行統(tǒng)計分析，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則根據該直方圖，下列結論正確的是（

）A．圖中的值為0.016B．估計該校高一大約有77%的學生競賽得分介于60至90之間C．該校高一學生競賽得分不小于90的人數估計為195人D．該校高一學生競賽得分的第75百分位數估計大于80三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（2023·高一課時練習）在由1，2，3，4，5，6組成無重復數字的兩位數中任取一個，取到兩個數位上數字都是偶數的概率是______．14．（2022上海黃浦）在平行四邊形中，已知，則__．15．（2023·廣東）長方體的底面是邊長為1的正方形，若在側棱上至少存在一點，使得，則側棱的長的最小值為__________.16．（2023河南）如圖，在中，，，分別是，上的點，滿足，．若，則的長為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2022浙江杭州）（10分）某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度）以分組的頻率分布直方圖如下圖：(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的中位數；(3)在月平均用電量為的四組居民中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則在月平均用電量為的居民中應抽取多少戶？18．（2023湖南長沙）（12分）進行垃圾分類收集可以減少垃圾處理量和處理設備，降低處理成本，減少土地資源的消耗，具有社會?經濟?生態(tài)等多方面的效益，是關乎生態(tài)文明建設全局的大事.為了普及垃圾分類知識,某學校舉行了垃圾分類知識考試，試卷中只有兩道題目，已知甲同學答對每題的概率都為，乙同學答對每題的概率都為，且在考試中每人各題答題結果互不影響.已知每題甲、乙兩位同學中恰有一人答對的概率為.(1)求的值及每題甲、乙兩位同學同時答對的概率；(2)試求兩人答對的題數之和為3的概率.19．（2022秋·云南楚雄）（12分）已知角所對的邊分別為,的周長為,且.(1)求邊的長;(2)若的面積為,求角的度數.20．（2023·云南昆明）（12分）已知△ABC的內角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且.(1)求B的大小；(2)若△ABC為鈍角三角形，且，求△ABC的周長的取值范圍.21．（2023·北京）（12分）如圖，在四棱柱中