延慶區(qū)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期期末試卷初一數(shù)學(xué)考生須知1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．2.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．3.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．一、選擇題：（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上將所選項(xiàng)涂黑．1．﹣3的倒數(shù)是A．﹣3 B．3 C． D．-3-0.60.7522．質(zhì)檢員抽查4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，-3-0.60.752A．A．B．C．D．3．右圖是某個(gè)幾何題的展開圖，該幾何體是A．三棱柱B．圓錐C．四棱柱C．四棱柱D．圓柱4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A．B．C．D．5．下列式子變形正確的是A．B．C．D．6．若x=－1是關(guān)于x的方程3x+m－2=0的解，則m的值是A．－5 B．5 C．－1 D．17．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中=的是②③④A．①②B．②③C．①④D．②④01234567891次方01234567892次方01496569413次方018701234567891次方01234567892次方01496569413次方01874563294次方01616561615次方01234567896次方01496569417次方01874563298次方01616561619次方012345678910次方0149656941………………末位數(shù)字nn次方那么的末位數(shù)字是A．1B．9C．3D．7二、填空題（共8個(gè)小題，每題2分，共16分）9．延慶冬奧村是冬奧場(chǎng)館之一，2019年10月10日北京住總集團(tuán)承建的北京冬奧會(huì)延慶冬奧村運(yùn)動(dòng)員組團(tuán)一工程主體鋼框架結(jié)構(gòu)封頂．延慶冬奧村運(yùn)動(dòng)員組團(tuán)工程項(xiàng)目總建筑面積14620平方米，地上高度19.45米．將14620用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______．10．把56°36′換算成度的結(jié)果是___________．11．寫出的一個(gè)同類項(xiàng)．12．若，則的值為_____．13．當(dāng)與互為相反數(shù)時(shí)，則=．14．右圖是一所住宅的建筑平面圖（長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積是m2．15．元朝數(shù)學(xué)家朱世杰著的《算法啟蒙》中，有一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題.“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.”譯文：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，問快馬幾天可以追上慢馬？”設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意，列方程為_________．16．甲、乙、丙三人一起按如下步驟玩紙牌游戲，（1）第一步：每個(gè)人都發(fā)給張牌（其中）；（2）第二步：甲拿出兩張牌給乙；（3）第三步：丙拿出一張牌給乙；（4）第四步：此時(shí)甲有幾張牌，乙就拿幾張牌給甲；這時(shí)，甲準(zhǔn)確地說出乙現(xiàn)有的牌的張數(shù)，你認(rèn)為乙此時(shí)有張牌．三、解答題（共68分）17．（8分）計(jì)算：（1）（2）18．（9分）計(jì)算：（1）（2）19．（3分）已知：四點(diǎn)A，B，C，D的位置如圖所示，（1）根據(jù)下列語句，畫出圖形．①畫直線AB、直線CD，交點(diǎn)為O；②畫射線AC；（2）用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點(diǎn)A與直線CD的位置關(guān)系．20．（5分）化簡(jiǎn)求值：已知QUOTE，求代數(shù)式QUOTE的值．21．（9分）解方程：（1）（2）22．（4分）如圖，某勘測(cè)隊(duì)在一條近似筆直的河流l兩邊勘測(cè)（河寬忽略不計(jì)），共設(shè)置了A，B，C三個(gè)勘測(cè)點(diǎn)．（1）若勘測(cè)隊(duì)在A點(diǎn)建一水池，現(xiàn)將河水引入到水池A中，則在河岸的什么位置開溝，才能使水溝的長(zhǎng)度最短？請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出圖形；你畫圖的依據(jù)是．（2）若勘測(cè)隊(duì)在河岸某處開溝，使得該處到勘測(cè)點(diǎn)B，C所挖水溝的長(zhǎng)度之和最短，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形；你畫圖的依據(jù)是．圖1圖圖1圖223．（5分）據(jù)北京市交通委介紹，興延高速公路將服務(wù)于2019年延慶世園會(huì)及2022年冬奧會(huì)．興延高速南起西北六環(huán)雙橫立交，北至延慶京藏高速營(yíng)城子立交收費(fèi)站以北，昌平境內(nèi)約31千米，延慶境內(nèi)約11千米，全程的總造價(jià)約為159億元；由于延慶段道路多穿過山區(qū)，造價(jià)比昌平段每千米的平均造價(jià)多3億元，求延慶段和昌平段的高速公路每千米的平均造價(jià)各是多少億元？24．（5分）已知：點(diǎn)M，N，P在同一條直線上，線段線段（1）若點(diǎn)P在線段MN上，求MP的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P在射線MN上，點(diǎn)A是MP的中點(diǎn)，求線段AP的長(zhǎng)25．（5分）補(bǔ)全解題過程.已知：如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，QUOTE∠COD∠COD=90°，OE平分∠BOCQUOTE∠BOC．若∠AOC=60°，QUOTE∠AOC=60°求∠DOEQUOTE∠DOE的度數(shù)；解：∵O是直線AB上的一點(diǎn)，（已知）∴∠BOC=180°—∠AOC．（）∵∠AOC=60°，（已知）∴∠BOC=120°．（）∵OE平分∠BOC，（已知）∴∠COE=．（）∴∠COE=°．∵∠DOE=∠COD-∠COE，且∠COD=90°，∴∠DOE=°．26．（6分）自開展全區(qū)讀書宣傳活動(dòng)以來，某書店出租店生意非?；鸨瑸榇碎_設(shè)兩種租書方式，方式一：零星租書，每本收費(fèi)1元；方式二：會(huì)員卡租書，會(huì)員每月交會(huì)員費(fèi)12元，租書費(fèi)每本0.4元．小彬經(jīng)常來該店租書，若小彬每月租書數(shù)量為x本．（1）分別寫出兩種租書方式下，小彬每月應(yīng)付的租書金額（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若小彬在一月內(nèi)為班級(jí)租24本書，試問選用哪種租書方式合算？（3）小彬每月如何根據(jù)租書的情況選擇省錢的租書方式？請(qǐng)通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法．27．（4分）對(duì)于任意有理數(shù)，，我們規(guī)定：當(dāng)時(shí)，都有；當(dāng)時(shí)，都有．例如：．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）計(jì)算：；．（2）若，求的值．28．（5分）如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，且AB=8，點(diǎn)A表示的數(shù)為6；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出