2.在英語(yǔ)單詞polynomial（多項(xiàng)式）中任意選出一個(gè)字母，選出的字母為“〃”的概率2.在英語(yǔ)單詞polynomial（多項(xiàng)式）中任意選出一個(gè)字母，選出的字母為“〃”的概率是()A.—B.C.D.—3.如圖，用平移方法說(shuō)明平行四邊形的面積公式S=瀝時(shí)，若或此平移到aDCF,?=4,h=3,則的平移距離為()2023年內(nèi)蒙通遼初中學(xué)業(yè)水平考試一、選擇題（本題包括12道小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑）1.2023的相反數(shù)是()4.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x-3的圖象是()5.二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示為()--1012-1012.|-1|0--206.己知點(diǎn)刀（知凹）,8（》2，力）在反比例函數(shù)*=-;的圖像上，且玉＜0＜知?jiǎng)t下列結(jié)論試卷第1頁(yè)，共8頁(yè)一定正確的是(一定正確的是()A.凹+力<0B.+y2>0C.凹-光V。D.凹-無(wú)>。7.如圖，將^ABC繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到VADE,旋轉(zhuǎn)角為。（0。<180。點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在8C邊上，若DELAC,ZCJD=24°,則旋轉(zhuǎn)角。的度數(shù)為()A.24°B.28°C.48°D.66°8.下列命題：①a3a2=as;②-4>-3.14；③圓周角等于圓心角的一半：④將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲一次時(shí)，正面朝上是必然事件；⑤在一組數(shù)據(jù)中，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都增加4,那么方差也增加4.其中真命題的個(gè)數(shù)是()9.如圖，在扇形而也中，七。3=60。，OD平分ZAOB交總于點(diǎn)D,點(diǎn)C是半徑上一動(dòng)點(diǎn)，若OA=\,則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為()A.V2+—B.V2+-C.2^2+—D.2>/2+-10.下面是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程：己知：如圖1,在RtA^^C中，ZC=90°.求作：RtZX/BC的外接圓.作法：如圖2.（1）分別以點(diǎn)/和點(diǎn)8為圓心，大于撲的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P,。兩點(diǎn):試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)下列該尺規(guī)作圖依據(jù)的是()A.下列該尺規(guī)作圖依據(jù)的是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C.與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上D.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)P(O,1),點(diǎn)刀(4,1),以點(diǎn)戶(hù)為中心，把點(diǎn)刀按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。得到點(diǎn)8,在(-1,-^3),姬［-芋0),M3(l,73-1),M』2,2占)四個(gè)點(diǎn)中，直線PB經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是()A.M、B.M2C.D.12.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a^0)與x軸交于點(diǎn)0,0),(2,0),其中0<尚<1,下列四個(gè)結(jié)論：?abc<0；?a+b+c>0:③2b+3c<0；④不等式狎+/>x+cv一琮+c2的解集為0<x<2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()(2)作直線P。，交48于點(diǎn)。；(3)以。為圓心，Q4為半徑作OO,。。即為所求作的圓.試卷第3頁(yè)，共8頁(yè)17.某款“不倒翁17.某款“不倒翁”（如圖1）的主視圖是圖2,分別與磷所在圓相切于點(diǎn)力,B,若該圓半徑是10cm,ZP=60°,則主視圖的面積為cm2.ABD二、填空題（本題包括5道小題，每小題3分，共15分，將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題的橫線上）13.已知一組數(shù)據(jù)：3,4,5,5,6,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.14.將一副三角尺如圖所示放置，其中AB//DE,貝ijZCDF=15.點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為一元一次方程3x+7=32-2x的解，縱坐標(biāo)為a+b的值，其中（2a-b=4b滿足二元一次方程組“Q，則點(diǎn)。關(guān)于V軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)必的坐標(biāo)為.16.如圖，等邊三角形刀3C的邊長(zhǎng)為6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā)以2cm/s的速度沿S3向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)F作PQLAB,交邊4C于點(diǎn)。，以PQ為邊作等邊三角形P。/）,使點(diǎn)。在P。異側(cè)，當(dāng)點(diǎn)D落在8C邊上時(shí)，點(diǎn)P需移動(dòng)s.I)試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)三、解答題（本題包括9道小題，共69分，每小題分值均在各題號(hào)后面標(biāo)出，三、解答題（本題包括9道小題，共69分，每小題分值均在各題號(hào)后面標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫(xiě)出各題解答的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟）計(jì)算：印~+tan45°-以下是某同學(xué)化簡(jiǎn)分式生土"Aap的部分運(yùn)算過(guò)程:rsza-ha-blab-b1解：原式=-------------+-------第一步（1）上面的運(yùn)算過(guò)程中第.步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤;（2）請(qǐng)你寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.20.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東72。方向，距離燈塔lOOnmile的力處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東40。方向上的8處.這時(shí)，8處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù)參考數(shù)據(jù):sin72°?0.95,cos72°?031,tan72°?3.08,sin40°*0.6*os40°4).77,tan40°=0.84.)a-b1a-ba_a-b_a-b試卷第5頁(yè)，共8頁(yè)21.21.黨的十八大以來(lái)，習(xí)近平總書(shū)記對(duì)推動(dòng)全民閱讀、建設(shè)書(shū)香中國(guó)高度重視，多次作出重要指示.XXX中學(xué)在第28個(gè)“世界讀書(shū)日”到來(lái)之際，對(duì)全校2000名學(xué)生閱讀課外書(shū)的情況進(jìn)行了解，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告(不完整):調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)杳對(duì)象XXX中學(xué)部分學(xué)生(1)求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)求圖2中扇形N所占百分比；(3)估計(jì)該校2000名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在“(4)在學(xué)生眾多閱讀書(shū)籍中，學(xué)校推薦閱讀書(shū)目為四大名著：《三國(guó)演義》《紅樓夢(mèng)》《西游記》《水滸傳》(分別記為甲、乙、丙、丁)，現(xiàn)從這4部名著中選擇2部為課外必讀書(shū)籍，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中任意一種方法，求《西游記》被選中的概率.22.綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，有一位同學(xué)操作過(guò)程如下：操作一：對(duì)折正方形紙片ABCD,使4。與8C重合，得到折痕EF,把紙片展平；操作二：在ADh選一點(diǎn)P,沿3P折疊，使點(diǎn)刀落在正方形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平,連接PM、BM,延長(zhǎng)PA/交CQ于點(diǎn)Q,連接r(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，AEMB=度；(2)改變點(diǎn)尸在AD1.的位置(點(diǎn)F不與點(diǎn)4,。重合)如圖2,判斷ZMBQ與的試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)圖圖平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間大約是(只能單選，每項(xiàng)含最小值，不含最大值)A.8小時(shí)以上B.6-8小時(shí)C.4S小時(shí)D.A4小時(shí)請(qǐng)解答下列問(wèn)題：平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖h一(1)求證：a(1)求證：aVCDsaDCB；(2)求證：CD是。。的切線；(3)若tanE=,4C=10,求。。的半徑.24.某搬運(yùn)公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)4B兩種型號(hào)的機(jī)器搬運(yùn)貨物，每臺(tái)4型機(jī)器比每臺(tái)8型機(jī)器每天少搬運(yùn)10噸貨物，且每臺(tái)A型機(jī)器搬運(yùn)450噸貨物與每臺(tái)B型機(jī)器搬運(yùn)500噸貨物所需天數(shù)相同.(1)求每臺(tái)力型機(jī)器，8型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物多少?lài)崳?2)每臺(tái)A型機(jī)器售價(jià)1.5萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器售價(jià)2萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)兩種型號(hào)機(jī)器共30臺(tái)，滿足每天搬運(yùn)貨物不低于2880噸，購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)55萬(wàn)元，請(qǐng)幫助公司求出最省錢(qián)的采購(gòu)方案.25.閱讀材料:材料1：關(guān)于x的一元二次方程亦2+弘+°=0(々。0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根勺易和系數(shù)入b,bcC有如卜關(guān)系：玉+》2=--，玉》=.材料2：己知一元二次方程x2-x-\=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為e〃，求m2n+rnn2的值.解：.以，〃是一元二次方程x2-x-\=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，/.m+n=\,mn=-\.則m2n+mn2=mn(m+w)=—1x1=—I.根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問(wèn)題：(1)應(yīng)用：一元二次方程2x2+3x-\=。的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為叫，知?jiǎng)t凡+》2==；(2)類(lèi)比：巳知一元二次方程2^2+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為e〃，求m2+n2的值:數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.23如.圖，AB為。。的直徑，D,E是。。上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)如至點(diǎn)、C,連接CQ,Z.BDC=Z.A.試卷第7頁(yè)，共8頁(yè)(3)提升：(3)提升：己知實(shí)數(shù)s,，滿足2?+35-l=0,2r2+3z-l=0且s”,值.26.在平面直角坐標(biāo)系中，己知拋物線y=ax2+^x+c(a^O)與x軸交于點(diǎn)4。,0)和點(diǎn)B,與夕軸交于點(diǎn)C(0,-4).(1)求這條拋物線的函數(shù)解析式；(2)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)力，B,C重合)，作PDA.X軸，垂足為D,連接PC.①如圖，若點(diǎn)P在第三象限，且tanZCPD=2,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②直線知交直線8C于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)E關(guān)于直線FC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)身落在*軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形FECE的周長(zhǎng).試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得.【詳解】解：2023的相反數(shù)是-2023,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2.A【分析】直接由概率公式求解即可.【詳解】解：?jiǎn)卧~polynomial中共有io個(gè)字母，其中〃出現(xiàn)了1次，故任意選擇一個(gè)字母恰好是字母“〃”的概率為：土.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用概率公式求概率，根據(jù)已知條件找出總的情況數(shù)和符合條件的情況數(shù)是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)平移的方向可得，或曲平移到0CF,則點(diǎn)A與點(diǎn)。重合，故或羽的平移距離為AD的長(zhǎng).【詳解】解：用平移方法說(shuō)明平行四邊形的面積公式S=ah時(shí)，將Δ48E平移到故平移后點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，則3BE的平移距離為/D=a=4,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4.D【分析】依據(jù)一次函數(shù)*=2x-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3)和即可得到一次函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限.【詳解】解：一次函數(shù)*=2x-3中，令x=0,則尸-3；令y=0,則x=|,..?一次函數(shù)w=2x-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3)和(|，0),.一次函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象是與坐標(biāo)軸不平行的一條直線.答案第1頁(yè)，共22頁(yè)【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列不等式計(jì)算即可得到*的取值范圍，然后在數(shù)軸上表示【詳解】解：根據(jù)題意得，l-x>0,解得非1,在數(shù)軸上表示如下：-1012故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，不等式的解法，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，理解二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.6.D【分析】把點(diǎn)4和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式，根據(jù)條件可判斷出乂、外的大小關(guān)系.【詳解】解：...點(diǎn)刀（勺凹四弓,力）是反比例函數(shù)*=-一的圖像上的兩點(diǎn)，X:,y2<0<yi,即凹一刈>°,故D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握?qǐng)D像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.【分析】先求出七龐=66。，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出Z8=66。，AB=AD,然后利用等邊對(duì)等角求出￡08=66。，最后利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：如圖，DE1AC,答案第2頁(yè)，共22頁(yè)即旋轉(zhuǎn)角。的度數(shù)是48。.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵.8.A【分析】運(yùn)用同底數(shù)岳相乘法則可判定①;根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，自身越小可判定②;根據(jù)圓周角定理可判定③;根據(jù)隨機(jī)事件和方差的意義可判定④⑤.解：①故①是真命題；②-7T<-3.14,故②是假命題；③在同圓或等圓值，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半，故③是假命題；④將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲一次時(shí)，正面朝上是隨機(jī)事件，故④是假命題；⑤在一組數(shù)據(jù)中，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都增加4,那么方差不變，故⑤是假命題.綜上，正確的只有①.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)備相乘、無(wú)理數(shù)大小比較、圓周角定理、隨機(jī)事件、方差等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵.9.A【分析】由于匕是定值，只需求解AC+CD的最小值即可，作點(diǎn)O關(guān)于仞對(duì)稱(chēng)點(diǎn)OC,連接血/、CD\0D1,則AC+CD最小值為07的長(zhǎng)度，即陰影部分周長(zhǎng)的最小最小值為d-利用角平分線的定義可求得七OD'=90。，進(jìn)而利用勾股定理和弧長(zhǎng)公式求得【詳解】解：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱(chēng)點(diǎn)屏，連接AD'.CD'、0D',答案第3頁(yè)，共22頁(yè)Df則Df則CD=CD‘,OD=OD‘，ZDOB=ZBOD，,:.AC+CD=AC+CD1>AD1,當(dāng)/、C、小共線時(shí)取等號(hào)，此時(shí)，AC+CD最小，即陰影部分周長(zhǎng)的最小，最小值為.：OD平分NAOB,匕4。8=60。，:.Z.AOD=ZDOB=-ZAOB=30°,2Z4OD'=90。，在Rt^OAD1中，OA=OD,=\f：?AD'=JOA2+OD,2=y[2，又/?=-----=_,..?陰影部分周長(zhǎng)的最小值為血>'+/.=JI+￡,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式、勾股定理、角平分線的定義、軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，能利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)求解最短路徑問(wèn)題是解答的關(guān)鍵.【分析】利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)證明：OC=O1=OB即可.【詳解】解：作直線PQ（兩點(diǎn)確定一條直線連接以PB,QA,QB,OC,A答案第4頁(yè)，共22頁(yè),??由作圖，,??由作圖，P，=PB,QA=QB,APQ-LAB且力。=8。（與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上）.AOC=\-AB（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半2：.OA=OB=OC,..以，B,C三點(diǎn)在以。為圓心，AB為直徑的圓上..??。。為技8C的外接圓.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查作圖■復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的定義，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.【分析】根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)可得8（2,1+2心利用待定系數(shù)法可得直線的解析式，依次將;V/2,A/’四個(gè)點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)代入y=V3x+l中可解答.AP4__Lj，軸，PA=4f由旋轉(zhuǎn)得：ZJPB=60°,4P=PB=4,答案第5頁(yè)，共22頁(yè)M3（1,V3-1）不在直線所上，.虬（2,2右）不在直線庭上.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得出。，如c的符號(hào)即可判斷①,當(dāng)x=l時(shí)，*<0即可判斷②:根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為工=-?>1,。>0可判斷③;y}=ax2+bx+c,y2=-^-x+c數(shù)形結(jié)合即可判如圖，過(guò)點(diǎn)8作BCLy軸于C,:.Z.BPC=30°,ABC=2,PC=2也,設(shè)直線PB的解析式為：y=kx+bt則時(shí)=5,點(diǎn)73）不在直線PB上，當(dāng)x=-平時(shí)，T=占乂[一g）+1=0,..,0）在直線PB上,答案第6頁(yè)，共22頁(yè),故②錯(cuò)誤.,其中0<再<1,.2+0b2+1..----<----<----,f斷④.【詳解】解：..?拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右邊，與y軸交于正半軸,a>0,b<0,c>0,???當(dāng)x=l時(shí)，*<0,/.b=-2a—c,222a-c>0,綜上，正確的有①③④,共3個(gè)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)巧妙借助數(shù)學(xué)結(jié)合思想解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.答案第7頁(yè)，共22頁(yè)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）求解即可.【詳解【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）求解即可.【詳解】解：由這組數(shù)據(jù)可知，數(shù)字5出現(xiàn)2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，二這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZB=ZBDE=30。,根據(jù)平角的定義即可求得.【詳解】解:AB〃DE,.求得點(diǎn)。又Z.EDF=45°,故答案為:105.【點(diǎn)睛】木題考查了三角板中角度計(jì)算，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)“【分析】先分別解一元一次方程3x+7=32-2、和二元一次方程組的坐標(biāo)，再根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律即可求解.【詳解】解：3x+7=32-2x,移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得，5x=25,系數(shù)化為1得，x=5,..?點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為5,..J2a-h=4?[f+2力=-8②,由①+2x②得，3方=一12,解得：b=-4,把b=T代入①得，2。+4=4,解得：a=0,a+b=0-4=-4,..?點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為-4,答案第8頁(yè)，共22頁(yè)故答案為-5,-4）.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一軸對(duì)稱(chēng)，解一元一次方程和解二元一次方程組、代數(shù)值求值、直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，熟練掌握解一元一次方程和解二元一次方程組的方法求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.【分析】當(dāng)點(diǎn)。落在3C上時(shí)，如圖，BP=AB-AP=6-2x,根據(jù)等邊三角形，MBC是等邊三角形，證明MPQ#3DP,進(jìn)而可得x的值.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為X（S）,由題意得AP=2xfBP=AB-AP=6-2x,Aa?.?/\PQD和MBC是等邊三角形，.ZJ=ZB=2DPQ=60°,PQ=PDtPD1BC,.?.Δz4PQMa8DP（AAS,.:BP=2BD,6-2x=4x,解得x=l.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，含30。角的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判答案第9頁(yè)，共22頁(yè)定和性質(zhì)定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵."+罕）【分析】根據(jù)題意，先找到圓心。，然后根據(jù)以，分別與標(biāo)所在圓相切于點(diǎn)力，B.ZP=60°可以得到ZAOB的度數(shù)，然后即可得到優(yōu)弧力林對(duì)應(yīng)的圓心角，再根據(jù)主視圖的面積為+PBO+曷盼地計(jì)算即可.【詳解】解：設(shè)圓心為0,過(guò)。作AOLPA.BO上AB,力。和B。相交于點(diǎn)0,連接0P,如圖，?：PA,M分別與萬(wàn)療所在圓相切于點(diǎn)A,B.ZP=60°,..￡08=120。，Z.A0P=Z.B0P=60°,..?優(yōu)弧AMB對(duì)應(yīng)的圓心角為360°-120°=240°,ZAPO=/BPO=30°,?.?該圓半徑是10cm,由，mb=2xkl0xl0右+24°勿'1°2="+罕"由+半].【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求扇形面積，牢記扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.答案第10頁(yè)，共22頁(yè)【分析】（1）根據(jù)解答過(guò)程逐步分析即可解答;（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【分析】（1）根據(jù)解答過(guò)程逐步分析即可解答;（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.⑴解：學(xué)，2ab-b2}a--------(?)+tan45°-a22ab-b2}=0.【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)次備、特殊角的三角函數(shù)值、算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)，掌握基本的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.19.⑴一⑵見(jiàn)解析a-b(a12ab-b2a-ba2-2ab+b2【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)次慕、特殊角的三角函數(shù)值、算術(shù)平方根化簡(jiǎn)，然后在計(jì)算即可.答案第11頁(yè)，共22頁(yè)a故第一步錯(cuò)誤.故答案為：a故第一步錯(cuò)誤.故答案為：一2h2ab-b2}----a--------1a-b【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.1a-b【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.20.8處距離燈塔P大約有148nmile.【分析】在RtA^PC中，求出FC的長(zhǎng)，再在Rt^PBC中，求出8P即可.【詳解】解：設(shè)力8與燈塔P的正東方向相交于點(diǎn)C,根據(jù)題意，得匕4=72。，ZB=40°,AF=100nmile；PC在RtABPC中，ZB=40。,PCPC95【分析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在"0~4小時(shí)”中人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2口用扇形力的圓心角115.2°除以360。即可求得扇形,所占百分比；（3口根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在“6?8小時(shí)”所占的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得；（4口畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和《西游記》被選中的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案.^548(nm'i1e),答：B處距離燈塔P大約有148nmile.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用一方向角問(wèn)題，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想.(4)y答案第12頁(yè)，共22頁(yè)即參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300人.即參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300人.(2)扇形4所占百分比為無(wú)流、100%=32%,即扇形4所占百分比為32%.(3)平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在"6?8小時(shí)"所占的百分比為1-32%-11%-41%=16%,A2000x16%=320(人)，即該校2000名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在“(4)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：小小個(gè)個(gè)乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙共有12種等可能的結(jié)果，其中《西游記》被選中的結(jié)果有6種，?.?《西游記》被選中的概率為￡=【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)，樣本估計(jì)總體，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率等，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵.(2)ZMBQ=ZCBQ,理由見(jiàn)解析【分析】(1)由正方形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)可得出BM=」B=2BE,ZBEF=90。,進(jìn)而可求出sinZEMB=：,即得出ZEMB=30。(2)由正方形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)可證RLBCQ三RtMMQ(HL),即得出ZMBQ=NCBQ.【詳解】(1)解：.??對(duì)折正方形紙片ABCD，使SO與8C重合，得到折痕￡尸，..?在［。上選一點(diǎn)P,沿8P折疊，使點(diǎn)4落在正方形內(nèi)部點(diǎn)材處,BEBE1在RtaBEM中，sinZEMB=---二----二一，BM2BE2答案第13頁(yè)，共22頁(yè)故答案為：30.(2)解：結(jié)論：2MBQ=—CBQ,理由如下：..?四邊形如CD是正方形，由折疊可得：AB=BM,2B4D=ZBMP=90。,又BQ=BQ,:.RtMCg絲RLWQ(HL),:,2MBQ=ZCBQ.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、解直角三角形、三角形全等的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn).熟練掌握上述知識(shí)并利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵.23.(1)見(jiàn)解析(3)。。的半徑為3.2.【分析】(1)利用兩角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形相似，得出結(jié)論；(2)連接0￡>,由圓周角定理得出4。8=90。，證出OD1CD,由切線的判定可得出結(jié)論：(3)由相似三角形的性質(zhì)D出8的長(zhǎng)，則可得出答案.【詳解】(1)證明：,；』CD=ZDCB,ZBDC=",:.MCDsaDCB:(2)證明：連接OD,答案第14頁(yè)，共22頁(yè)4B為。。的直徑,.ZJDB=90°,4B為。。的直徑,.ZJDB=90°,Z.BDC=Z/4,.ZOZ)C=90°,ODLCD,?.oz)是。。的半徑，CD是。。的切線：(3)解：?.?ZSZ)B=90。，tanE=-,ZA=ZE,.BD3...4C=10,.?AD=，.:aACDsaDCB,.CDBCBD3.OO的半徑為3.2.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，圓周角定理，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.24.(1)每臺(tái)4型機(jī)器，8型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物90噸和100噸(2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)刀型機(jī)器人12臺(tái)，8型機(jī)器人18臺(tái)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)總金額最低是54萬(wàn)元.【分析】(1)設(shè)每臺(tái)〃型機(jī)器每天搬運(yùn)x噸，則每臺(tái)4型機(jī)器每天搬運(yùn)(x-10)噸，根據(jù)題意列出分式方程，解方程、檢驗(yàn)后即可解答；(2設(shè)公司計(jì)劃采購(gòu)4型機(jī)器用臺(tái)，則采購(gòu)8型機(jī)器(30-/W)臺(tái)，再題意列出一元一次不等式組，解不等式組求出〃2的取值范圍，再列出公司計(jì)劃采購(gòu)4型機(jī)器m臺(tái)與采購(gòu)支出金額---=---=---=—答案第15頁(yè)，共22頁(yè)由題意可得:解得：x=100W的函數(shù)關(guān)系式，最后利用一次函數(shù)的增減性求最值即可.【詳解】由題意可得:解得：x=100W的函數(shù)關(guān)系式，最后利用一次函數(shù)的增減性求最值即可.【詳解】(1)解：設(shè)每臺(tái)8型機(jī)器每天搬運(yùn)X噸，則每臺(tái)/型機(jī)器每天搬運(yùn)(X-10)噸,由題意可得:經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是分式方程快=迎的解x-10x每臺(tái)4型機(jī)器每天搬運(yùn)*-10=100-10=90噸答：每臺(tái)力型機(jī)器，8型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物90噸和100噸(2)解：設(shè)公司計(jì)劃采購(gòu)/型機(jī)器臺(tái)，貝IJ采購(gòu)8型機(jī)器(30-/?)臺(tái)(2)利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可求出〃+〃=-：,=再根據(jù)m2+n2=(m+n)2-2mn,最后代入求值即可；90/w+100(30-w)>2880l.5/n+2(30-w)<55解得：10</m<12,公司采購(gòu)金額：>v=1.5w+2(30-w)=-0.5w+60V-0.5<0??當(dāng)m=12時(shí)，公司采購(gòu)金額w有最小值，即w=-0.5x12+60=54,..?當(dāng)購(gòu)買(mǎi)』型機(jī)器人12臺(tái)，B型機(jī)器人18臺(tái)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)總金額最低是54萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，理解題意正確列出分式方程、不等式組和一次函數(shù)解析式是解答木題的關(guān)鍵.25.(1)-|,⑵號(hào)(3)---的值為如或-而.【分析】(1)直接利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可；(3)由題意可將s、f可以看作方程2/+3工-1=0的兩個(gè)根，即得出s+，="，=答案第16頁(yè)，共22頁(yè)cl,,X{+X2=故答案為：從而由(-S)2=(/+S)2-知，求得二呈或-s=-卑，最后分類(lèi)討論分別代入求值【詳解】(1)解：...一元二次方程2/+3》-1=0的兩個(gè)根為M，x2t-；，-!；(2)解：..?一元二次方程2x2+3x-\=0的兩根分別為m、〃，cl4.s、，可以看作方程2『+3x-1=。的兩個(gè)根,cl4當(dāng)-5=匝時(shí)，24x4?而f而??t-s=---或f-s=----------4s/匝11乏=號(hào)=一而，2i=__匝時(shí)，2答案第17頁(yè)，共22頁(yè)c=-4c=-42綜上分析可知，---的值為或-而.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，完全平方公式的變形計(jì)算，分式的混合運(yùn)算.理解題意，掌握一元二次方程狎+版+c=0(a#0)根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x?=--