2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷03（廣東省專用）

（滿分為120分，考試用時為100分鐘）

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正

確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.

1.下列運算正確的是（）

A-V3+V4=V7B.〃=3&C.2=-2D.隼=虐1

V-）V63

2.為了有力回?fù)裘婪絾芜呏髁x貿(mào)易政策的霸凌行為，維護我國正當(dāng)權(quán)益和世界多邊貿(mào)易正常秩序，

經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)，決定于2019年6月1日起，對原產(chǎn)于美國的600億美元進口商品加征關(guān)稅，其中

600億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）美元.

A.6X101°B.0.6X1O10C.6X109D.0.6X109

3.下面四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

4.已知一元二次方程/一丘+4=0有兩個相等的實數(shù)根，則我的值為（）

A.k=4B.%=—4C.左=±4D.%=±2

5.下列圖形中是中心對稱圖形的有（）個.

正六邊形

D.4

6.某手表廠抽查了10只手表的日走時誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：s）：

日走時誤差0123

只數(shù)3421

則這10只手表的平均日走時誤差（單位：s）是（）

A.0B.0.6C.0.8D.1.1

7.在R/DA8C中，NB=90°，AO平分N54C,交8C于點。，DE1AC，垂足為點E，若

BD=3,則。石的長為（）

A.3B-1C.2D.6

8.不等式組］2X+6>0的解集在數(shù)軸上表示為（

)

12-x〉0

-302

9.下列運算中，正確的是()

A.2a+3a=5aB.a-^a—a

C.(a-Z?)2=a-1}D.

10.如圖，直線1與反比例函數(shù)y2=4的圖象在第一象限內(nèi)交于A、B兩點，交x軸的正半軸于C點,

X

若AB：BC=（m—1）：l（m>l）則AOAB的面積（用m表示）為（）

2mmm2m

二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的

位置上.

11.某年一月份,哈爾濱市的平均氣溫約為-20℃,綏化市的平均氣溫約為-23℃,則兩地的溫差

為—℃.

12.如圖，直線a〃b,cJ_a,則c與b相交所形成的/I的度數(shù)為.

13.一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是一

14.因式分解--1=.

15.如圖，為測量一段筆直自西向東的河流的河面寬度，小明在南岸6處測得對岸力處一棵柳樹位

于北偏東60°方向，他以每秒1.5米的速度沿著河岸向東步行40秒后到達。處，此時測得柳樹位

于北偏東30。方向，此段河面的寬度為________.

16.如圖，oABCQ的對角線AC、8。相交于點。，OE〃AB交AD于點E,若04=1,ZVIOE的周

長等于5,則。A8CZ）的周長等于.

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

17.解方程:x-12x-l|-4=0

—4-4

18.先化簡再求值：X（二-L-0二一X一—）X+二^,其中x=4tan45°+2cos30°

x—2廠一4%+4x—2

46+3

3

19.已知兩角及夾邊作三角形。

己知：如圖，Na,Zp,線段m.

求作：△ABC,使NA=Na,ZB=Z^,AB=m.

m

（已知兩角及夾邊作三角形）

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）

20.“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就“掃黑除

惡”知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下

面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“很了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角

為:

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對“掃黑除惡”知識達到

“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

21.某工廠生產(chǎn)一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本16元、工廠將該產(chǎn)品進行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)

單價y（元）與一次性批發(fā)量x（件）（x為正整數(shù)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

（1）直接寫出y與x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若一次性批發(fā)量不超過60件，當(dāng)批發(fā)量為多少件時，工廠獲利最大？最大利潤是多少？

22.如圖，ZEAD=90°,口。與A￡＞相交于點8、C,與AE相切于點E,已知Q4=OO.

(1)求證：\OAB^\ODC；

(2)若AB=2,AE=4,求□。的半徑.

五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)

k

23.如圖，一次函數(shù)丫=1;漢+13的圖象與反比例函數(shù)y=」的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)

X

為(-1,4),點B的坐標(biāo)為(4,n).

k

(1)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出滿足Lx+b＞」的x的取值范圍;

X

(2)求這兩個函數(shù)的表達式;

(3)點P在線段AB上，且S△制：S△.=1:2,求點P的坐標(biāo).

24.如圖，已知：AB是。0的直徑，點C在。0上，CD是00的切線，ADLCD于點D,E是AB延長線

上一點，CE交。0于點F,連接0C、AC.

(1)求證：AC平分NDA0.

(2)若NDA0=105°,NE=30°

①求/OCE的度數(shù)；

②若。0的半徑為2我，求線段EF的長.

25.如圖所示，已知拋物線y=-x'+bx+c與一直線相交于A(-1,0),C(2,3)兩點，與y軸交于

點N.其頂點為D.

(1)拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點M(3,m),求使MN+MD的