一、選擇題（18354分，每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要設全集為實數集R，已知集合Mx1x2Nxx23A．x x 3B．x x C．x x D．x1x 【解析】Mx1x2,Nx 3x Nx x函數y ln4A．0 C．4已知π的終邊上有一點1,2，則sincos

D．0，12

3

23

3【解析】令π，則sin 6,sincos 2sinπ 2sin23， 4 A．已知向量a，b滿足ab a b，則向量a，b的夾角 B． C． 【解析】由已知得ab22a22b2,ab0向量ab的夾角為90①在0π上是增函數；②為Rπ 2

ycos

ytan2

ysin fxffx2x0f2 C．4

2已知直線lxay10的橫截距與縱截距相等，則直線l B 【解析】由已知可得直線l的橫截距與縱截距分別為11,11a1l的方程為xy10,直線l的斜率為1,直線l的傾斜角為135 0 0 0 2 0 0 2 0 0 2 A. B． C． PABCPAABCPA3AB3BC4且ABC，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC 5．同理，在Rt△PAC中2PC PC的中點， 34S 234 已知三個實數abc滿足log322b1c32，則實數abc ba10.【答案】

ca C.bc D.cb【解析由已知可得a 1,blog210,c 1又a 3 c bca3故選 fxxx 已知空間中一條直線l和三個平面，要得到結論A．l//，l//，且l// B．l，且l//，l////且// D．l與，所成的角相在△ABC中，sinAcosB 3，且b2，則△ABC的面積 4 3

2 D．31或2C．3C．3【解析】sinAcosB 3,B,A或,A或A．當A

4

6

3 bC ，由正弦定理得c 222，此 sin 6 S△ABC

bcsinA2

222

1；當A 時，C cb 2622 62，此時 1bcsinA126 26 2 sin 31或2 xy20x2y22x2y2a0相切，則實數a B． C. D.ab2，則a1且b1，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題四個命題中，真命 15．【答案】C題，逆否命題為假命題，故選

C． 11

y1

x8yx

1，∴ 22

又kPQkMR

12

1，解得m31在等差數列a中，已知a a3，則a的前9項和S 2 B． C． 【解析】設等差數列a的公差為d，則a7d

1a10d3，整理得a4d3 S9a1a99a27 ，二面角EADB的平面角為，則A． B. D. 2 a2 abb2absina2 abb2ab2a2 a2 2a2b2a2b222a2 2

b20sinsin，sinsinsinysinx在

2 函數，

2

y 22a2【解析】由已知可得c 5a,e2a2a

x 已知an是各項為正數的等比數列，且a3a432a1，a2與3a413，設bna2n1a2nnN*，則數列b的前2n項和T

242n3若關于x的不等式x1kx在R上有實數解，則實數k的取值范圍 【答案】【解析 x1kx在R上有實數解kxx 在R上有實數 kxx xRfxxx1f(x 2x1,xf(x)的最大值為1，k1,實數k的取值范圍是13x2,x1,

f(x)

x,

有兩個不同的根，則實數m的取值范圍 【答案】

9,,,12【解析】gxfx－1,1內有且僅有兩個不同的根，即函數yfx的圖象與函數gxmxm－1,1 3,x1,f(x) ,x,

和函數ymx1的圖象，如圖所示．當直線ymx1y

3x1及yxx10<m2

ymx1y13x1有兩個交點時，由方程組ymx

13mx1 y

mx123x110，化簡得mx22m3xm2．當0，即94m0m9ymx1y4

3x1ymx1過點0時，m2，m9,2．綜上，實數m的取值范圍是9,

1

2 23（，m//n．，

abcA,BC所對的邊，已知向量m3sinA,1cosB,na,b若b4，且△ABC

73ac2 7 （II）由已知S acsinB ，且B ,得 14 7 由余弦定理得b2a2c22accosBac22ac2accosB42,ac258ac 10

3 5 xOy中，橢圓C1a2b21ab0過點42，且離心率為2．拋物線 求橢圓C1及拋物線C2A20的直線l交橢圓C1BC兩點，求△BOC（O為原點）222【答案（Ⅰ）橢圓C的標準方程為yx，拋物線C的標準方程為2 （Ⅱ） 46（Ⅱ）由已知得直線l的斜率存在，設其方程為ykx2 5將直線l的方程與橢圓C

1 8

y得k

2x4k

80 ykx由16k44k244k280，解得2k2 6Bx1y1Cx2y2x1x24k

,x

4k28 1 2 k k

1kx11kx1 1kk+44k2k原點O到直線l的距離d k2 k24k282kS△BOC

BCd k

8k24t4t8，則k2tS△BOC 42 2當且僅當13，即t1648時等號成立，此時k24,△BOC的面積取得最大值2 10uxvx和fx，若存在非零實數使得fx3x22x1是“基函數uxx2xvxmx1”的生成函數，求實數m（II）（II）由已