1.2二次根式的性質(積與商的算術平方根)_第1頁
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1.2二次根式的性質(2)二次根式有哪些性質?(≥0)(<0)復習回顧1.填空:2.計算:（2）()2=；(-)2=；（3）=101010做一做填一填比較左右兩邊的等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?660.750.7510100.40.4一般地,二次根式有下面的性質:1、積的算術平方根等于算術平方根的積2、商的算術平方根等于算術平方根的商文字表達：例1化簡:(1)根號內不再含有開得盡方的因式(2)根號內不再含有分母．化簡結果滿足：化簡步驟：1、預備階段：分解質因數(shù)；化帶分數(shù)為假分數(shù)；處理好被開方數(shù)的符號；根號內分子、分母同乘一個數(shù)，使分母成一個正整數(shù)的平方2、運用二次根式的性質：先用積和商的算術平方根性質，再運用(≥0)(<0)(3)分母中沒有根號．一般地,二次根式化簡的結果應使根號內的數(shù)是一個自然數(shù),且在該自然數(shù)的因數(shù)中,不含有除1以外的自然數(shù)的平方數(shù).注意:（2）=×=4=×=11×（1）15=165解：（3）==×=3例1化簡:化簡結果滿足：(1)根號內不再含有開得盡方的因式(3)分母中沒有根號．(2)根號內不再含有分母．解：例1化簡:化簡結果滿足：(1)根號內不再含有開得盡方的因式(3)分母中沒有根號．(2)根號內不再含有分母．解：練一練:化簡(口答)練習、化簡：；（1）（2）解：（1）==（2）===二次根式化簡的要求：1.根號內不再含有開得盡方的因式2.根號內不再含有分母．例2化簡:由此可見,合理應用二次根式的性質,可以幫助我們簡化實數(shù)的運算.練一練1、化簡:100.0715辨一辨試一試練一練2、化簡:15135辨一辨思考：暢談體會1.二次根式的性質:2.運用性質化簡:(根號內不再含有開得盡方的因式)(1)根號內不再含有分母．(2)根號內不再含有小數(shù)．(3)根號內不再含有二次以上的因式(數(shù))．(4)根號前的倍數(shù)不能是小數(shù).(5)分母上不能含根號一般地,二次根式化簡的結果應使根號內的數(shù)是一個自然數(shù),且在該自然數(shù)的因數(shù)中,不含有除1以外的自然數(shù)的平方數(shù).注意:

你能把一張三邊分別為的三角形紙片放入方格內,使它的三個頂點都在方格的頂點上嗎?動動腦筋探究:化簡下列兩組式子:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用字母表示規(guī)律,并任意選幾個數(shù)驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律化簡下列兩組式子:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并與同伴交流

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