試驗題目異方差的診斷與修正一、試驗?zāi)康呐c要求：要求目的：1、用圖示法初步推斷是否存在異方差，再用White檢驗異方差；2、用加權(quán)最小二乘法修正異方差。二、試驗內(nèi)容1998EV示法，White〔實踐過程、實踐全部參數(shù)與指標、理論依據(jù)說明等〕〔一〕為了爭論我國重要制造業(yè)的銷售利潤與銷售收入是否有關(guān)線性約束，則理論模型設(shè)定為：Yi=1+2Xi+iYiXi表示銷售收入。由1998年我國重要制造業(yè)的銷售收入與銷售1：1988年我國重要制造業(yè)銷售收入與銷售利潤的數(shù)據(jù) 〔單位：億元〕行業(yè)名稱行業(yè)名稱食品加工業(yè)食品制造業(yè)飲料制造業(yè)煙草加工業(yè)紡織業(yè)服裝制造業(yè)皮革羽絨制品木材加工業(yè)家具制造業(yè)造紙及紙制品印刷業(yè)文教體育用品石油加工業(yè)化學原料制品醫(yī)藥制造業(yè)化學纖維制造橡膠制品業(yè)塑料制品業(yè)非金屬礦制業(yè)黑色金屬冶煉銷售利潤Y銷售收入X1345有色金屬冶煉金屬制品業(yè)有色金屬冶煉金屬制品業(yè)一般機械制造專用設(shè)備制造交通運輸設(shè)備電子機械制造電子通信設(shè)備儀器儀表設(shè)備〔二〕1EviewFile/Open/EVWorkfil—Excel—異方差數(shù)據(jù)；2、在EVlsycEnterOLS：估量樣本回歸函數(shù)DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/19/05 Time:15:27Sample:128Includedobservations:28VariableCXR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat

Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.Meandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)估量結(jié)果為：Yi

=+Xi〔〕t=〔〕〔〕R2= R2= .= DW=1.212859 F=這說明在其他因素不變的狀況下，銷售收入每增長1元，銷售利潤平均增長元。R2=,擬合程度較好。在給定=時，t=>t (26)=，拒絕原假設(shè)，說明銷售收入對0.025銷售利潤有顯著性影響。F=>F0.05

(1,26)=,說明方程整體顯著?！踩场惨弧硤D形法1、在“Workfile”頁面：選中x,yOpen—asGroup—Yes2、在“GroupView－Graph—Scatter—SimpleScatter,X,Y010002023300040005000X〔圖010002023300040005000X600500400Y 30020010003、在“Workfile”頁面：點擊Generate，輸入“e2=resid^2”—OK4、選中x,e2Open—asGroup—Yes5、在“Group”頁面：點擊View－Graph—Scatter—SimpleScatter,得到X,e2〔圖4所示：250002500020230150002E1000050000010002023 X400050006、推斷3可以看出，被解釋變量Y隨著解釋變量X4e2對解釋變量Xii分，大致看出殘差平方e2隨X 的變動呈增大趨勢因此，模型很可能存在異方差但是否ii確實存在異方差還應(yīng)當通過更近一步的檢驗?！捕砏hite1“Equation”頁面：點擊View－ResidualTests—White檢驗〔nocross〕,〔本例為一元函數(shù)，沒有穿插乘積項〕得到檢驗結(jié)果，如圖5：White檢驗結(jié)果WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic ProbabilityObs*R-squared ProbabilityTestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:10/19/05 Time:15:29Sample:128Includedobservations:28VariableCXX^2

Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.R-squared MeandependentvarAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat

.dependentvarAkaikeinfocriterion+08 SchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)2、由于本例為一元函數(shù)，沒有穿插乘積項，則關(guān)心函數(shù)為 2= + x+ x2+t 0 1 t 2 t t0.050.05從上表可以看出，nR2White=0,05220.050.05

2統(tǒng)計量與臨界值由于nR2=>2 〔2〕=，所以拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)，這說明模型存在異方差?！菜摹?t

=1/X

t 2t

=1/X

2t 3t

=1/ 。Xt1Workfil“Generat“w1=1/OK“w2=1/x^”w3=1/sqr(xXt2、在“Equation”頁面：點擊“EstimateEquation”,輸入“ycx”,點擊“weighted”,輸入“w16：DependentVariable:YMethod:LeastSquares

用權(quán)數(shù)1t

的結(jié)果Date:10/22/10 Time:00:13Sample:128Includedobservations:28Weightingseries:W1VariableCX

Coefficient

Std.Error t-Statistic Prob.WeightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat

Meandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)UnweightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionDurbin-Watsonstat

Meandependentvar.dependentvarSumsquaredresid3、在“Equation”頁面：點擊“EstimateEquation”,輸入“ycx”,點擊“weighted”,輸入“w2”,消滅如圖7：用權(quán)數(shù)2t的結(jié)果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/22/10 Time:00:16Sample:128Includedobservations:28Weightingseries:W2VariableCX

Coefficient

Std.Error t-Statistic Prob.WeightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat

Meandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)UnweightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionDurbin-Watsonstat

Meandependentvar.dependentvarSumsquaredresid4、在“Equation”頁面：點擊“EstimateEquation”,輸入“ycx”,點擊“weighted”,輸入“w3”,消滅如圖8：DependentVariable:YMethod:LeastSquares

用權(quán)數(shù)

的結(jié)果3tDate:10/22/10 Time:00:17Sample:128Includedobservations:28Weightingseries:W3VariableCX

Coefficient

Std.Error t-Statistic Prob.WeightedStatisticsR-squared MeandependentvarAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat

.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)UnweightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionDurbin-Watsonstat

Meandependentvar.dependentvarSumsquaredresid經(jīng)估量檢驗，覺察用權(quán)數(shù) ， 的結(jié)果，其可決系數(shù)反而減??；只有用權(quán)數(shù) 的效果1t 3t 2t最好，可決系數(shù)增大。用權(quán)數(shù) 的結(jié)果2tDependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/22/10 Time:00:16Sample:128Includedobservations:28Weightingseries:W2VariableCX

Coefficient

Std.Error t-Statistic Prob.WeightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat

Meandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)UnweightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squared.ofregression

Meandependentvar.dependentvarSumsquaredresidDurbin-Watsonstat用權(quán)數(shù)2t

的估量結(jié)果為：Y?= + Xi i〔〕〔〕R2= DW=1.905670 F=括號中的數(shù)據(jù)為t統(tǒng)計量值。由上可以看出，運用加權(quán)最小二乘法消退了異方差后，參數(shù) 的t檢驗顯著，可決系數(shù)提2高了不少，F(xiàn)檢驗也顯著，并說明銷售收入每增長1元，銷售利潤平均增長元。四、實踐結(jié)果報告：1、用圖示法初步推斷是否存在異方差：被解釋變量Y隨著解釋變量X的增大而漸漸分散，離散程度越來越大；同樣的，殘差平方e2對解釋變量X的散點圖主要分布在圖形中的下三i角局部，大致看出殘差平方e2隨Xi i是否確實存在異方差還應(yīng)當通過更近一步的檢驗。0.05再用White檢驗異方差：由于nR2=>2 〔2〕=，所以拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)，這說明模型存在異方差。0.052、用加權(quán)最小二乘法修正異方差：覺察用權(quán)數(shù) 的效果最好，則估量結(jié)果為：2tY?= + Xi i〔〕〔〕R2= DW=1.905670 F=括號中的數(shù)據(jù)為t統(tǒng)計量值。由上可以看出，R2=,擬合程度較好。在給定=時，t=>t (26)=，拒絕原假設(shè)，說0.025明銷售收入對銷售利潤有顯著性影響。F=>F0.05

(1,26)=,說明方程整體顯著。運用加權(quán)最小二乘法后，參數(shù)2的t檢驗顯著，可決系數(shù)提高了不少，F(xiàn)檢驗也顯著，并13WhiteWhite檢驗結(jié)果WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic ProbabilityObs*R-squared ProbabilityTestEquation:DependentVariable:STD_RESID^2Method:LeastSquaresDate:10/22/10 Time:00:17Sample:128Includedobservations:28VariableCXX^2

Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.R-squared Me