#兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感強(qiáng)度5=0'507的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離/=0-20^，兩根質(zhì)量均為^=010^g的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R二。在2。F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過2血，金屬桿甲的加速度為，求此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？乙甲—尸【解析】設(shè)任一時(shí)刻上兩金屬桿甲、乙之間的距離為兀，速度分別為巾和◎，經(jīng)過很短時(shí)間加，桿甲移動(dòng)距離卩1也'，桿乙移動(dòng)距離匕應(yīng)，回路面積改變AS=［仗―旳A”+%臉］?_&=fvj-)/Ai由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢：E=血回路中的電流：=Ef2R桿甲的運(yùn)動(dòng)方程：F-Bli=ma由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動(dòng)量變化卩=〔Ft=mv,+mv.=]f^fm+2R（F-ma）fB2i2時(shí)為=]f^fm+2R（F-ma）fB2i2聯(lián)立以上各式解得■=If2回仏-2氏爐-翻)用,代入數(shù)據(jù)得巧匕三、繩連的“雙桿滑動(dòng)”問題兩金屬桿ab和cd長均為1，電阻均為R,質(zhì)量分別為M和m,M〉m,用兩根質(zhì)量和'2圖4d電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平光滑不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿處在水平位置，如圖4所示，整個(gè)裝置處在一與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度為B,假設(shè)金屬桿ab正好勻速向下運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)速度。'2圖4d【解析】設(shè)磁場垂直紙面向里，ab桿勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿勻速向

上運(yùn)動(dòng)，這時(shí)兩桿切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生同方向的感應(yīng)電動(dòng)勢和電流，兩棒都受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力，如圖5所示，速度越大，電流越大，安培力也越大，最后ab和cd到達(dá)力的平衡時(shí)作勻速直線運(yùn)動(dòng)?；芈分械母袘?yīng)電動(dòng)勢：E=E+E=2Blv12TEBlv回路中的電流為：I==—2RRB2/2Vab受安培力向上，cd受安培力向下，大小都為：F=BII=R設(shè)軟導(dǎo)線對(duì)兩桿的拉力為T,由力的平衡條件：對(duì)ab有：T+F=Mg對(duì)cd有：T=mg+F2B2/2v/“、(M-m)gR所以有：=(M-m)g，解得：v=R2B2|2小結(jié)：從以上的分析可以看出處理“雙桿滑動(dòng)”問題要注意以下幾點(diǎn)：1、在分析雙桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí)，要注意是同向還是反向，可以根據(jù)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向來確定，假設(shè)同向，回路的電動(dòng)勢是二者相加，反之二者相減。一般地，兩桿向同一方向移動(dòng)切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢是方向相反的，向反方向移動(dòng)切割磁感線時(shí)，兩桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢是方向相同的，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢是“同向減，反向加”。2、計(jì)算回路的電流時(shí)，用閉合電路歐姆定律時(shí)，電動(dòng)勢是回路的電動(dòng)勢，不是一根導(dǎo)體中的電動(dòng)勢，電阻是回路的電阻，而不是一根導(dǎo)體的電阻。3、要對(duì)導(dǎo)體桿進(jìn)行兩種分析，一是正確的受力分析，根據(jù)楞次定律可知安培力總是阻礙導(dǎo)體桿的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的。也可先判斷出感應(yīng)電流方向，再用左手定則判斷安培力的方向。二是正確的進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析。這兩步是正確選用物理規(guī)律基礎(chǔ)。4、合理選用物理規(guī)律，包括力的平衡條件、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律、歐姆定律、焦耳定律、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等。處理這類問題可以利用力的觀點(diǎn)進(jìn)行分析，也可以利用能的觀點(diǎn)進(jìn)行分析,還可以利用動(dòng)量的觀點(diǎn)進(jìn)行分析。在利用能的觀點(diǎn)進(jìn)行分析時(shí)，要注意導(dǎo)體克服安培力作功的過程是把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程。類型水平導(dǎo)軌，無水平外力不等間距導(dǎo)軌，無水平外力水平導(dǎo)軌，受水平外力豎直導(dǎo)軌終態(tài)分析兩導(dǎo)體棒以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)兩導(dǎo)體棒以不同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)兩導(dǎo)體棒以不