功、功率、機械效率的綜合計算（上）

講師：饒全安專題透視拉力關系、速度關系公式W＝

FSP＝

W/t＝

Fvη＝W有/W總nF＝G動+G

忽略繩重與摩擦v繩＝nv物

n為動滑輪上承擔力的繩子段數(shù)計算機械效率的幾個公式滑輪組：η＝W有/W總＝Gh/FSη＝W有/W總＝G/nFη＝G/（G+G動）

忽略繩重與摩擦斜面：η＝W有/W總＝Gh/FSη＝Gh/（Gh

+fS）有用功的理解：水平牽引：W有＝fS物水中提升：W有＝（G－F?。﹉物典例剖析例1．如圖，用300N的力把重為900N的重物提升2m，不計繩重與滑輪摩擦，問：

【解析】（1）W有＝Gh＝900N×2m=1800J

W總＝FS＝300N×4×2m=2400J

η＝W有/W總＝75%（2）

G動＝nF

－G＝4×300N－900N＝300N（3）F＝(G動+G’)/n＝(300N

+1300N

)÷4＝400N．【提示】效率已發(fā)生變化，不能用公式η＝G’/nF求解【解析】（1）W有＝fS物＝0.3GS物＝

0.3×200N×10m=600J

W總＝FS繩＝4FS物＝4×20N×10m＝800Jη＝W有/W總＝75%（2）P總＝W總/t＝800J/10s＝80W【提示】水平的滑輪組只克服物體與水平面間的摩擦力做功，有用功大小與物體的重力沒有直接關系．例3．如圖，斜面長為6米，高為1.5米，物重為1200N，用400N的力在10s時間內(nèi)把物體拉到斜面頂，求：【解析】（1）W有＝Gh＝1200N×1.5m＝

1800J

W總＝FS＝400N×6m＝

2400J

η＝W有/W總＝75%（2）P總＝W總/t＝2400J/10s＝240W

（3）f＝W外/S＝(W總－W有)/S＝(2400J

－1800J)÷6m＝100N．例4．小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率，每個鉤碼的質(zhì)量為m，O為支點．

【解析】（1）W有＝Gh＝2mgh2W總＝FS＝F1h1η＝W有/W總＝2mgh2

/F1h1

動力臂大于阻力臂，故為省力杠桿．（2）他將2只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使A點上升高度仍為h1，則彈簧測力計的示數(shù)將____（大于/等于/小于）F1．此時杠桿的機械效率為η2_____η1（大于/等于/小于）．【解析】（2）鉤碼移到C處，阻力臂變大，故拉力變大h1不變，克服杠桿重力所做的額外功不變；但h2變大，對鉤碼做的有用功變大，故效率變大．（3）克服杠桿重力、轉(zhuǎn)軸摩擦做額外功．（4）減輕杠桿自身重力、轉(zhuǎn)軸更光滑、物體懸掛點盡可能靠近A端．陷阱規(guī)避例5．如圖，重為3.2×104N的卡車，經(jīng)過一段水平路面，再以9.6×104W的功率沿與水平地面成30°角的斜坡勻速向上爬行，已知車輪與地面接觸的總面積為0.5m2，斜坡的機械效率為80%，求卡車：【解析】（1）P＝F/S＝G/S＝3.2×104N/0.5m2＝6.4×104Pa

（2）

η＝W有/W總＝Gh/FS＝G/2FF＝G/2η＝3.2×104N/1.6＝2×104N（3）v＝P/F＝9.6×104W/2×104N＝4.8m/s【提示】由機械效率、坡度和車重力是求解本題的關鍵例6．如圖所示，重為1140N的物體，它與水平地面的接觸面積為1.5×103cm2．工人師傅用600N的力勻速提升物體，物體的速度為0.2m/s（不計摩擦及繩重）求：【解析】（1）v繩＝2v物＝0.4m/sP總＝Fv物＝600N×0.4m/s＝240W（2）

η＝W有/W總＝G/nF＝1140N/1200N＝95%（3）

G動＝

nF－G＝1200N－1140N＝60N