恒定總流動(dòng)量方程驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)原理1.恒定總流動(dòng)量方程對(duì)恒定總流運(yùn)用動(dòng)量守恒原理，可以得到動(dòng)量方程

，

它表明總流中上游1-1斷面和下游2-2斷面之間控制體內(nèi)流體所受外力之矢量和等于單位時(shí)間經(jīng)兩斷面流出控制體的動(dòng)量。利用動(dòng)量方程我們往往可以求出所需的作用力，包括邊界對(duì)流體的作用力或者其反作用力（流體對(duì)邊界的作用力）。水流從圓形噴嘴射出，垂直沖擊在距離很近的一塊平板上，隨即在平板上向四周散開，流速方向轉(zhuǎn)了900，取射流轉(zhuǎn)向前的斷面1-1和水流完全轉(zhuǎn)向以后的斷面2-2（是一個(gè)圓筒面，它應(yīng)截取全部散射的水流）之間的水流區(qū)域?yàn)榭刂企w，運(yùn)用動(dòng)量方程可求出平板對(duì)水流的作用力.2.具體計(jì)算公式推導(dǎo)不考慮水流擴(kuò)散、板面和空氣阻力，由恒定總流能量方程可得：控制面中除了水流和平板的交界面外壓強(qiáng)都為零，即P1=P2，噴嘴距離平板很近，可認(rèn)為Z1=Z2，于是：.

若射流方向水平，重力沿射流方向無分量,沿射流方

向的動(dòng)量方程投影式為:

，

取動(dòng)量修正系數(shù),則

.若射流沖擊的是一塊凹面板,則沿射流方向的動(dòng)量方程投影式為:

，

取動(dòng)量修正系數(shù)，仍滿足，所以

.本實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)的射流方向是鉛垂向上的，重力沿射流方向有分量，考慮到重力的減速作用，射流沖擊到實(shí)驗(yàn)板上的速度小于噴嘴出口流速，為

，

故將實(shí)驗(yàn)板受力公式改為

，

其中z為射流噴射高程（噴嘴出口到實(shí)驗(yàn)板的距離）二、實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)設(shè)備與儀器見下圖。由存水箱、水泵、調(diào)壓閥和穩(wěn)壓箱組成系統(tǒng)提供一股恒定的水射流由噴嘴射出沖擊平板或曲面板，射流對(duì)實(shí)驗(yàn)板的沖擊力用天平量測(cè)，射流的流量用量水箱和秒表手工測(cè)量。三、實(shí)驗(yàn)步驟1.調(diào)天平，將微調(diào)砝碼撥到零位，配重放到左盤，使天平平衡。擰松天平定位螺絲調(diào)節(jié)天平位置，使噴嘴中心與實(shí)驗(yàn)板中心在同一軸線上，然后用定位件將天平固定。在天平右盤放入60g砝碼。2.將分流器泄水口撥向泄水槽，開大穩(wěn)壓箱調(diào)壓閥，關(guān)閉進(jìn)水調(diào)節(jié)閥，將量水箱存水放空后，關(guān)閉量水箱泄水閥。啟動(dòng)水泵，待穩(wěn)壓箱內(nèi)的氣體全部排除后關(guān)小調(diào)壓閥（不要關(guān)死，須留有調(diào)節(jié)量），慢慢開啟進(jìn)水調(diào)節(jié)閥，由噴嘴噴出射流沖擊實(shí)驗(yàn)板，直至天平右盤微高，停止調(diào)節(jié)閥門，再微調(diào)砝碼調(diào)天平平衡。3.撥動(dòng)分流器，使泄水口朝向量水箱，測(cè)量水面經(jīng)過兩個(gè)高度h1、h2所用的時(shí)間，由此計(jì)算出流量Q。4.撥分流器，使泄水口朝向泄水槽，在天平右盤再加入10g砝碼，撥微調(diào)砝碼到零位，慢慢開啟進(jìn)水調(diào)節(jié)閥，使天平再次平衡。5.重復(fù)步驟2、3，測(cè)出8組數(shù)據(jù)，每次均增加10g砝碼。射流沖擊力的測(cè)量值與計(jì)算值的偏差一般為10%左右，超出20%為不合格，實(shí)驗(yàn)結(jié)果至少應(yīng)有5組數(shù)據(jù)合格。四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)記錄：固定值2數(shù)值單位序號(hào)R1法碼/gR2微調(diào)/gh1水位/cmh2水位/cmt/s孔口直徑D0.8cm1600.82.9010.158.97水箱面積F212.66cm22701.72.659.828.22角度beta90度3802.83.308.785.62距離Z3.7cm4903.93.259.105.81初始法碼R0g51003.92.409.706.81增加值10g61105.82.8010.627.0671200.92.959.845.88序號(hào)R1砝碼/gh1水位/cmh2水位/cm△h/cmt/sQ(cm3/s)v(cm/s)R實(shí)驗(yàn)/NR計(jì)算/N誤差/%1602.910.157.258.97171.88350.97684.40713.564.26%2702.659.827.178.22185.50378.77746.18777.074.14%3803.38.785.485.62207.36423.42787.57766.22-2.71%4903.259.15.855.81214.12428.25937.86955.401.87%51002.49.77.36.81227.96455.92984.79960.08-2.51%61102.810.627.827.06235.55471.111088.251072.58-1.44%71202.959.846.895.88249.19498.381186.141170.12-1.35%誤差分析：由公式可知R~Q2，Q=(h2-h1)*F/t，由于本次實(shí)驗(yàn)是手工測(cè)流量，h1、h2、t的測(cè)量很大程度上要憑經(jīng)驗(yàn)與感覺，所以會(huì)有較大誤差。天平可能會(huì)因?yàn)槭芰Σ环€(wěn)定而有擺動(dòng)，從而導(dǎo)致平衡力測(cè)量產(chǎn)生誤差，但是相對(duì)于前一項(xiàng)這只是次要誤差來源。此外，由于把動(dòng)量修正系數(shù)取做1也會(huì)導(dǎo)致很小的誤差。五、分析思考題1.恒定總流動(dòng)量方程的適用條件是什么？可用來解決什么問題？解：首先要滿足恒定流動(dòng)的條件，即總流管的形狀、位置不隨時(shí)間變化?？偭鲀?nèi)的流體是不存在空隙的連續(xù)介質(zhì)，其密度分布恒定，所以這段總流管內(nèi)的流體質(zhì)量也不隨時(shí)間變化。沒有流體穿過總流管側(cè)壁流入或流出，流體只能通過兩個(gè)過流斷面進(jìn)出控制體。流體質(zhì)量力只有重力、且跡線與流線重合。其次恒定流動(dòng)量方程計(jì)算時(shí)所取的斷面要在漸變流上，因?yàn)檫@樣容易實(shí)現(xiàn)一元化表達(dá)，即斷面速度水頭的平均值可以用平均流速對(duì)應(yīng)的速度水頭乘上動(dòng)能修正系數(shù)表示。另外動(dòng)量方程是矢量式，式中作用力、流速都是矢量。動(dòng)量方程式中流出的動(dòng)量為正，流入為負(fù)。恒定總流動(dòng)量方程建立了通過總流管兩斷面凈流出的動(dòng)量流量與這段總流管內(nèi)流體所受外力之間的關(guān)系，避開了這段流動(dòng)內(nèi)部的細(xì)節(jié)。對(duì)于有些流體力學(xué)問題，能量損失事先難以確定，用動(dòng)量方程來進(jìn)行分析常常是方便的。此外，它與恒定總流連續(xù)方程、能量方程的聯(lián)用在解決問題時(shí)十分普遍。2.動(dòng)量方程中的是指所有外力的矢量和，當(dāng)使用動(dòng)量方程在某一方向的投影式時(shí)，若質(zhì)量力（重力）在該方向有分量，應(yīng)該如何處理？解：如果重力相對(duì)于其他外力不能較小，以至可以忽略不計(jì)那么可以當(dāng)做沒有重力處理，如果不能，就把把重力當(dāng)做普通外力處理，因?yàn)楹愣鞯囊欢瘟鞴苤辛黧w的重力是不會(huì)隨時(shí)間變化的。3.試分析實(shí)驗(yàn)板所受射流沖擊力理論值與實(shí)驗(yàn)值之間存在差別的原因。解：由公式可知R~Q2，Q=，由于本次實(shí)驗(yàn)是手工測(cè)流量，h1、h2、t的測(cè)量很大程度上要憑經(jīng)驗(yàn)與感覺，所以會(huì)有較大誤差。天平可能會(huì)因?yàn)槭芰Σ环€(wěn)定而有擺動(dòng)，從而導(dǎo)致平衡力測(cè)量產(chǎn)生誤差，但是相對(duì)于前一項(xiàng)這只是次要誤差來源。此外，由于把動(dòng)量修正系數(shù)取做1.0也會(huì)導(dǎo)致很小的誤差。4.噴嘴與實(shí)驗(yàn)板中心位置如果沒有對(duì)準(zhǔn)，會(huì)出現(xiàn)什么問題？實(shí)驗(yàn)板平衡時(shí)不水平，而會(huì)有一定角度，假設(shè)該角度為θ，經(jīng)過推導(dǎo)可