最優(yōu)化理I會與方法課

程設計題目： 火車乘務員分配問題學院： 數學與信息科學學院班級： 2011級應數（一）班組員： 王震20110612冉霞20110589老師： 孔翔宇時間： 2014年6月13日TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"一、 課程設計準備 2\o"CurrentDocument"二、 課程設計目的 2三、 課程設計方法與步驟 2問題重述 2\o"CurrentDocument"問題假設 3\o"CurrentDocument"模型建立 3\o"CurrentDocument"問題求解 3\o"CurrentDocument"模型推廣 4\o"CurrentDocument"模型的優(yōu)缺點分析 4\o"CurrentDocument"模型的總結 4\o"CurrentDocument"四、 課程設計總結 5\o"CurrentDocument"參考文獻 5火車乘務員分配問題一、 課程設計準備剛拿到題目的時候，我們都不知道該如何入手，于是我們花了一上午的時間去找與問題相關的資料，比如網上搜，書中查，雖然有一些對我們有用的材料，但是很少。經過我們的討論，結合已學過的最優(yōu)化理論與方法和數學建模的知識，最后得出了我們都比較滿意的方案來解決此問題。二、 課程設計目的現(xiàn)代城市中，公交車遍地都是，公交車的正常運行為城市的交通帶來了極大的便利，但隨之帶來的對司機跟乘務員的需求也日益加大。公交公司為了節(jié)省人力物力財力，合理分配司機與乘務員的人數成為了他們重點關注的問題。本次課程設計利用數學上的優(yōu)化方法則很好的為該問題提供了參考性的建議。三、 課程設計方法與步驟問題重述某晝夜運營的公交線路每天各時間區(qū)段內所需要的司機和乘務員人數如下表：班次時間所需人數106：00?10：0060210：00?14：0070314：00?18：0060418：00?22：0050522：00?02：0020602：00?06：0030設司機和乘務員分別在各時間區(qū)段一開始時上班，并連續(xù)工作8小時，問該公交線路至少配備多少名司機和乘務人員。建立該問題的線性規(guī)劃數學模型（不求解）。提示：設置決策變量Xi表示每天各時間區(qū)段開始時上班的司機和乘務員人數，目標為每天的最少總人數。分析：在第1時段的司機和乘務人員必定會出現(xiàn)在第2時段；第2時段的司機

和乘務人員必定會出現(xiàn)在第3時段；以此類推在第6時段的司機和乘務人員必定會出現(xiàn)在第1時段。問題假設在第i時段所需的人數為xi,則所需要的人數為它們之和，于是我們有第1時段 x6+x1>=60第2時段 x1+x2>=70第3時段 x2+x3>=60第4時段 x3+x4>=50第5時段 x4+x5>=20第6時段 x5+x6>=30Xi>=0,xi為整數，i=1,2,3，4,5,6模型建立用lingo做Min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;x1+x6>=60;x1+x2>=70;x2+x3>=60;x3+x4>=50;x4+x5>=20;x5+x6>=30;問題求解（1）在lingo模型中運行得出結果Globaloptimalsalutationfound.Objectivevalue: 150.0000Infeasibilities: 0.000000Totalsolveriterations: 4VariableValueReducedCostVariableValueReducedCostx160.000000.000000x210.000000.000000x350.000000.000000x40.0000000.000000x530.000000.000000x60.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1150.0000-1.00000020.0000000.00000030.000000-1.00000040.0000000.00000050.000000-1.000000610.000000.000000即x1=60;x2=10;x3=50;x4=0;x5=30;x6=0時取得最優(yōu)解min=150.模型推廣對多維的最優(yōu)化問題，許多題都是通過求最值點來求出目標函數的最優(yōu)解。對于這個數學模型，我們應該求出更為精確地值。我們可以在該最值點的周圍分別計算，算出目標函數的最優(yōu)解。并可以決定我們用多少司機和乘務員可以使公司的利益最大化，免得浪費人力資源。這個模型其實解很多，在一個范圍內他的司機和乘務員都為150.模型并沒有給出全部的解。模型的優(yōu)缺點分析本模型使用起來快捷方便，可以準確的計算出需要資源的最值。但他并沒有算出最優(yōu)解的范圍，只是算出了一個值。對于這個問題，我們考慮了很多，但我們無法做一個程序實現(xiàn)，這是一個遺憾。模型的總結本模型結果誤差小，方法簡單，內容容易讓人看清楚，方便人民去用它。故本模型可以用于實際生活中。四、課程設計總結經過此次對此課題的設計，小組成員都學到了很多，比如懂得了彼此討論、交換意見的重要性，平時學的知識能用到感覺有了成就感，不會認為學無可用，大大增加了我們的學習積極性。雖然老師說題目給得可能不是那么容易去