浙江省溫州市14中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.判斷下列各命題的真假：（1）向量的長度與向量的長度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個(gè)有共同起點(diǎn)的而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；（4）兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個(gè)數(shù)為（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

參考答案：C2.如果，那么正確的結(jié)論是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：C根據(jù)集合與集合之間的關(guān)系為包含和包含于，元素與集合之間的關(guān)系是屬于和不屬于得：．元素與集合，故錯(cuò)誤；．集合與集合，故錯(cuò)；．集合與集合，正確；．集合與集合，故錯(cuò)．故選．3.直線必過定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（3，2）

B．（–2，3）

C．（2，–3）

D．（2，3）參考答案：D4.函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是．A．

B．

C．

D．參考答案：C5.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則等于

A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.對(duì)于函數(shù)定義域中任意的有如下結(jié)論

①

②

③

④當(dāng)時(shí),上述結(jié)論中正確的序號(hào)是

(

)A．①③

B．②③

C．

②④

D．③④參考答案：C7.今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m，－1），兩圓的圓心均在直線x－y+c=0上，則m+c的值為（

） A．3 B．2 C．0 D．－1參考答案：A略9.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是(

)．A．簡單隨機(jī)抽樣

B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣

D．先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣參考答案：D略10.設(shè)a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b參考答案：C【考點(diǎn)】正切函數(shù)的單調(diào)性．【分析】可得b=sin35°，易得b＞a，c=tan35°=＞sin35°，綜合可得．【解答】解：由誘導(dǎo)公式可得b=cos55°=cos（90°﹣35°）=sin35°，由正弦函數(shù)的單調(diào)性可知b＞a，而c=tan35°=＞sin35°=b，∴c＞b＞a故選：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知tanα=2，則=

．參考答案：1【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．【解答】解：∵tanα=2，則====1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．12.已知點(diǎn).若直線與線段相交，則的取值范圍是___________參考答案：]略13.某廠去年的產(chǎn)值為1，若計(jì)劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長10%，則從今年起到第五年這五年內(nèi)，這個(gè)廠的總產(chǎn)值約為

．（保留一位小數(shù)，取）參考答案：略14.函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福海?，2）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】要使f（x）有意義，則≥0，即或，解得即可．【解答】解：要使f（x）有意義，則≥0，即或，即或，解得1≤x＜2或0＜x＜1，即0＜x＜2，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2），故答案為：（0，2）．15.設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x||x|＞1}，則A∩（?UB）=

．參考答案：{x|﹣1≤x＜0}

【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】化簡集合B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義求出結(jié)果即可．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x||x|＞1}={x|x＜﹣1或x＞1}，則?UB={x|﹣1≤x≤1}，A∩（?UB）={x|﹣1≤x＜0}．故答案為：{x|﹣1≤x＜0}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．16.給出以下五個(gè)命題:①集合與都表示空集；②是從A=[0，4]到B=[0，3]的一個(gè)映射；③函數(shù)是偶函數(shù)；④是定義在R上的奇函數(shù),則；⑤是減函數(shù).

以上命題正確的序號(hào)為:

參考答案：②④略17.函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是．參考答案：（﹣，1）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案．【解答】解：由，解得：﹣．∴函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是（﹣，1）．故答案為：（﹣，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)在它的某一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是.（1）求的解析式；（2）將的圖象先向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為，求函數(shù)在上的最大值和最小值.

參考答案：解：（1）由條件，，∴

∴

2分又∴

4分∴的解析式為

6分（2）將的圖象先向右平移個(gè)單位，得

8分∴

10分而

12分∴函數(shù)在上的最大值為1，最小值為

15分

19.已知集合，求.參考答案：20.已知是偶函數(shù)．（1）求k的值（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：（1）因?yàn)槭桥己瘮?shù)，即，解得．

（2）由（1）得，所以，又

則，所以，記，則方程只有一個(gè)正實(shí)根．

1

當(dāng)a=1時(shí)，無正實(shí)根；

②當(dāng)a≠1時(shí)，，解得或a=–3．而時(shí)，t=–2