./橢圓的定義及幾何性質測試題考試時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題〔滿分50分,每題5分,共10小題1、已知的頂點在橢圓上,頂點是橢圓的一個焦點,且橢圓的另外一個焦點在邊上,則的周長是<>

A.B.C.D.2、設定點、,動點滿足條件,則點的軌跡是<>

A.橢圓B.線段C.不存在D.橢圓或線段3、橢圓上點到右焦點的<>A.最大值為5,最小值為4B.最大值為10,最小值為8

C.最大值為10,最小值為6D.最大值為9,最小值為14、橢圓的長軸長、短軸長、離心率依次是<>

A.5,3,0.8B.10,6,0.8C.5,3,0.6D.10,6,0.65、若橢圓過點則其焦距為<>A.B.C.D.6、若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是<>

A.B.C.D.7、已知兩橢圓與的焦距相等,則的值<>

A.或B.或C.或D.或8、橢圓的右焦點到直線的距離是<>

A.B.C.D.9、設是橢圓的離心率,且,則實數(shù)的取值范圍是<>

A.B.C.D.10、如圖所示,一圓形紙片的圓心為,是圓內一定點,是圓周上一動點,把紙片折疊使與重合,然后抹平紙片,折痕為,設與交于點,則點的軌跡是<>A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓二、填空題〔滿分25分,每題5分,共5小題11、已知焦點在x軸上的橢圓,長軸長為4,右焦點到右頂點的距離為1,則橢圓的標準方程為12、已知橢圓的長軸在軸上,焦距為,則等于13、橢圓＝1的離心率為________．14、若橢圓的離心率,右焦點為,方程的兩個實數(shù)根分別是和,則點到原點的距離為15、我們把離心率為黃金比的橢圓稱為"優(yōu)美橢圓".設為"優(yōu)美橢圓",,分別是它的左焦點和右頂點,是它短軸的一個端點,則的度數(shù)為三、解答題〔寫出必要的解答過程或步驟16、求適合下列條件的橢圓的標準方程〔1兩個焦點的坐標分別為〔-4,0和〔4,0,且橢圓經過點〔5,0〔2經過點A〔,-2和點B〔-2,117、已知橢圓的離心率為e＝eq\f<\r<10>,5>,求m的值．AoByx18、已知橢圓的離心率,過點和的直線與原點的距離為.求橢圓的方程.AoByx19、為何值時,直線和曲線有兩個公共點?有一個公共點?沒有公共點?數(shù)學12月份月考試題答案1、C2、D3、D4、B5、C進而求出C,再求出焦距2C。6、B7、A8、B9、C綜上所述,選C10、A11、由題意得2a=4,a-c=1所以,又因為焦點在X軸上,故得方程12、813、14、15、90016、解：〔1由題意設,橢圓的標準方程為〔a>b>0由已知條件可得c=4,a=5,從而所以橢圓的標準方程為〔2設橢圓的方程為〔m>0,n>0,mn因為點A〔,-2和點B〔-2,1在橢圓上,帶入得12m+n=1eq\o\ac<○,1>3m+4n=1eq\o\ac<○,2>由eq\o\ac<○,1>eq\o\ac<○,2>解得。故所求橢圓的標準方程為