研究性報(bào)告—穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體得熱導(dǎo)率研究性報(bào)告—穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體得熱導(dǎo)率研究性報(bào)告—穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體得熱導(dǎo)率-PAGE12--PAGE13-研究性報(bào)告—穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體得熱導(dǎo)率研究性報(bào)告題目：穩(wěn)態(tài)法側(cè)不良導(dǎo)體熱導(dǎo)率學(xué)生姓名：許見超隨意學(xué)院：交通工程與科學(xué)學(xué)院專業(yè)：土木工程班級(jí)：101361學(xué)號(hào)：1013121210131205

研究性報(bào)告穩(wěn)態(tài)法測不良導(dǎo)體的熱導(dǎo)率10131212許見超10131205隨意摘要由于溫度不均勻，熱量從溫度高的地方向溫度低的地方轉(zhuǎn)移，這種現(xiàn)象叫做熱傳導(dǎo)。導(dǎo)熱系數(shù)是表征物質(zhì)熱傳導(dǎo)性質(zhì)的物理量。按傅里葉定律，其定義為單位溫度梯度（在1m長度內(nèi)溫度降低1K）在單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)單位導(dǎo)熱面所傳遞的熱量；材料結(jié)構(gòu)的變化與所含雜質(zhì)對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)值都有明顯的影響，因此材料的導(dǎo)熱系數(shù)常需要由實(shí)驗(yàn)具體測定。測量導(dǎo)熱系數(shù)的方法一般分為兩類：一類是穩(wěn)態(tài)法，另一類是動(dòng)態(tài)法。在穩(wěn)態(tài)法中，先利用熱源在待測樣品內(nèi)部形成一穩(wěn)定的溫度分布，然后進(jìn)行測量。在動(dòng)態(tài)法中，待測樣品中的溫度分布是隨時(shí)間變化的，例如呈周期性的變化等。本實(shí)驗(yàn)采用穩(wěn)態(tài)法進(jìn)行測量。其基本原理是先對(duì)測試樣品進(jìn)行加熱，使其內(nèi)部形成穩(wěn)定的溫度分布，然后進(jìn)行具體溫度的測量，進(jìn)而通過公式得出熱導(dǎo)率。二、關(guān)鍵詞穩(wěn)態(tài)法傅里葉導(dǎo)熱方程式熱電偶溫差計(jì)不良導(dǎo)體熱導(dǎo)率三、實(shí)驗(yàn)基本要求1．了解熱傳導(dǎo)現(xiàn)象；2．學(xué)習(xí)用穩(wěn)態(tài)法測非良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)；﹒3．學(xué)會(huì)用作圖法求冷卻速率。四、儀器簡介序號(hào)名稱型號(hào)規(guī)格1電子天平線性誤差±0.1g2測導(dǎo)熱率的實(shí)驗(yàn)裝置加熱盤、待測樣品橡膠盤、散熱銅盤3游標(biāo)卡尺量程：0~125分度值：0.024秒表（手機(jī)計(jì)時(shí)器也可）【實(shí)驗(yàn)裝置】A—帶電熱板的發(fā)熱盤B—螺旋頭C—螺旋頭D—樣品支架E—風(fēng)扇F—熱電偶G—杜瓦瓶H—數(shù)字電壓表P—散熱盤五、實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)物體內(nèi)部溫度不均勻時(shí)，就有熱量從高溫向低溫傳遞，用導(dǎo)熱系數(shù)k表示物體導(dǎo)熱能力的強(qiáng)弱。本實(shí)驗(yàn)采用穩(wěn)態(tài)平板法測量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)。在本方法中，樣品制成平板形，其上端面與一穩(wěn)定的均勻發(fā)熱體相接觸，下端面與一均勻地散熱體相接觸。由于平板樣品的側(cè)面積比平板平面小很多，可以認(rèn)為熱量只沿上下方向垂直傳遞，橫向由側(cè)面散去的熱量可以忽略不計(jì)，也就是說，可以認(rèn)為，樣品內(nèi)，只在垂直樣品平面的方向上有溫度梯度，在同一平面上，各處的溫度相同。設(shè)穩(wěn)態(tài)時(shí)，樣品的上下平面溫度分別為θ1、θ2，則根據(jù)熱傳導(dǎo)基本公式，在時(shí)間Δt內(nèi)通過平板樣品的熱量ΔQ為：式中k為樣品的導(dǎo)熱系數(shù)，hB為樣品的厚度，S為樣品平面的面積，本實(shí)驗(yàn)樣品呈圓形。設(shè)圓盤樣品的半徑為RB，即，代入上式得：（1-1）本實(shí)驗(yàn)裝置如圖14-1所示，固定于底座的三足支架上，支撐著一銅散熱盤P。散熱盤P可借裝在底座內(nèi)的小電扇，達(dá)到有效的穩(wěn)定的散熱。在散熱盤上安放著面積相同的圓盤形樣品B，樣品B上置一圓筒形發(fā)熱體，發(fā)熱體底盤C的面積也與樣品B的平面相同。發(fā)熱體的熱源由電熱板提供。當(dāng)傳熱達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，θ1和θ2的值不變，這時(shí)可以認(rèn)為發(fā)熱體底盤C通過樣品傳遞的熱流量與散熱盤P向周圍環(huán)境散熱的速率相等。因此可通過散熱盤P在穩(wěn)定溫度θ2時(shí)的散熱速率來求出熱流量。實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)讀得穩(wěn)態(tài)時(shí)的θ1、θ2后，即可將樣品B抽去，讓發(fā)熱體底盤C直接與散熱盤P相接觸。當(dāng)散熱盤的溫度上升到高于穩(wěn)態(tài)時(shí)的θ2值十?dāng)z氏度左右（即熱電偶的示值大于穩(wěn)態(tài)時(shí)θ2值0.42mV左右）后，再將發(fā)熱體移開，記錄散熱盤溫度θ隨時(shí)間t下降情況，求出盤P在θ2的冷卻速率，則（m為散熱盤P的質(zhì)量，c為其比熱容）就是散熱盤在θ2時(shí)的散熱速率。因此有：=（1-2）但需注意，這里的是黃銅盤的全部面積暴露在空氣中的冷卻速率，其散熱表面積為2πRP2+2πRPhP（其中RP與hP分別為黃銅盤P的半徑與厚度）。然而，在觀測樣品穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí)，P盤的上面（面積為πRP2）是被樣品覆蓋著的?？紤]到物體的冷卻速率與它的表面積正比，則穩(wěn)態(tài)時(shí)銅盤散熱速率的表達(dá)式應(yīng)修正為：（1-3）將（1-3）式代入（1-1）式得熱導(dǎo)率k的表達(dá)式為：（1-4）.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1：用游標(biāo)卡尺多次測量銅盤，樣品的直徑，厚度，用電子天平測銅盤的質(zhì)量。2：在杜瓦瓶中裝冰水混合物，按電路圖連接電路。（注意：在安放散熱盤和發(fā)熱體時(shí)要注意使放熱電偶的小孔上下對(duì)齊，并與杜瓦瓶等在同一側(cè)。）3：打開加熱器開關(guān)，打開風(fēng)扇，為縮短達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間，可先將熱板電源電壓打在220V檔，當(dāng)幾分鐘后θ1=4.00mV再將開關(guān)撥至110V檔。然后每隔2分鐘讀一下溫度，當(dāng)10min內(nèi)，樣品圓盤上、下表面溫度θ1、θ2示值都不變時(shí)，即可認(rèn)為達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，記錄此時(shí)的θ1、θ2值。4：抽出樣品，關(guān)閉風(fēng)扇，讓底盤C與散熱盤P直接接觸，加熱P盤，當(dāng)溫度上升十?dāng)z氏度左右時(shí)（即熱電偶示值大于穩(wěn)態(tài)時(shí)θ2值0.42mV左右）移去發(fā)熱體。5：讓P盤自然冷卻，每隔30s讀一次P盤的溫度（讀電壓表示數(shù)）示值，由鄰近θ2值的溫度數(shù)據(jù)中求出冷卻速率。6：整理實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。:注意事項(xiàng)1．在做穩(wěn)態(tài)法時(shí)，要使溫度穩(wěn)定約需1小時(shí)左右，為縮短時(shí)間，可先將熱板電源電壓打在220V檔，幾分鐘后θ1=4.00mV即可將開關(guān)撥至110V檔，同時(shí)每隔2分鐘記下樣品上下圓盤A和P的溫度θ1和θ2的數(shù)值，待θ2的數(shù)值在10分鐘內(nèi)不變即可認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，記錄此時(shí)的θ1、θ2值。2．圓筒發(fā)熱體A盤側(cè)面和散熱盤P的側(cè)面，都有供安插熱電偶的小孔，安放發(fā)熱盤時(shí)此二小孔都應(yīng)與杜瓦瓶在同一側(cè)，以免路線錯(cuò)亂。熱電偶插入小孔時(shí)，插到洞孔底部，保證接觸良好。熱電偶冷端插入浸于冰水中的細(xì)玻璃管內(nèi)，玻璃管內(nèi)也要灌入適當(dāng)?shù)墓栌汀?．樣品圓盤B和散熱盤P的幾何尺寸，可用游標(biāo)卡尺多次測量取平均值。散熱盤的質(zhì)量m約1kg，可用電子天平稱量。4．本實(shí)驗(yàn)選用銅—康銅熱電偶，溫差100℃5、待測平板上、下平面的溫度、是用加熱圓盤C的底部和散熱銅盤P的溫度來代表，必須保證樣品與圓盤C的底部和散熱銅盤P的上表面密切接觸。六、數(shù)據(jù)記錄及處理【銅的比熱容C=393.6J/(Kg·K),密度8.9g/cm3（原始數(shù)據(jù)記錄影印版在最后）】1234平均A類不確定度sΔ（游標(biāo)卡尺）U=√(s2+〔Δ/√3〕2dp(mm)130.10130.08130.10130.12130.100.0080.020.014hp(mm)7.807.827.787.807.800.0080.020.014其中A類不確定度橡膠盤mb=917.07g,,直徑db=128.80mm123平均SΔ（游標(biāo)卡尺）U=√(s2+〔Δ/√3〕2db(mm)128.80128.82128.78128.800.0060.020.012hb(mm)7.947.907.717.790.0070.020.013盤P的散熱速率如下表所示時(shí)間（s）V（mv）Θ(℃)02.5059.52302.4558.33602.4157.38902.3856.671202.3455.711502.3155.001802.2754.052102.2453.332402.2052.382702.1751.673002.1350.713302.1150.243602.0749.293902.0448.574202.0147.864501.9847.141801.9546.435101.9245.715401.9045.245701.8744.526001.8544.056301.8243.336601.8042.866901.7842.38穩(wěn)態(tài)時(shí)θ1、θ2的值如下表：[轉(zhuǎn)換公式為Θ(℃)=V(mv)×100/4.2）]12V(mv)4.152.02Θ（℃）98.848.1300330360390420450480510540570600t/sU300330360390420450480510540570600t/sU(mv)1.851.801.901.952.002.052.102.152.202.25由于Θ(℃)=V(mv)×100/4.2由圖像可得，0.024k/s,另外銅的比熱容為C=393.6J/(Kg·K)，代入數(shù)據(jù)可得：K==917.07×393.6×0.024×(7.79+4×7.80)÷(13+2×0.716)×0.779×2÷(78.09524-41.60247)÷(∏×12.846×128.462×0.01)=0.06134W/(m·k)u（m）=Δ(電子天平)/√3=0.1/√3=0.06由不確定度的計(jì)算，綜合考慮電子天平、溫度、游標(biāo)卡尺等引起的誤差，可計(jì)算得：u(k)/k=[u(m)/m][u(m)/m]2+[u(dp+4hp)/(dp+4hp)]2+[u(dp+2hp)/dp+2hp]2+[u(hb)/hb]2+[u(θ1-θ2)/(θ1-θ2)]2+[2u(db)/db]2=0.0150264則u(k)=0.0150264×0.14740758W/(m·k)=0.0012150053W/(m·k)所以最終表述為k±u(k)=(0.061±0.001)W/(m·k)七、實(shí)驗(yàn)中誤差分析誤差來源為：質(zhì)量（mb、mp）長度（dp、hp、db、hb）及溫度的測定，以及實(shí)驗(yàn)中測定散熱速率的方法造成的系統(tǒng)誤差。橡膠板熱導(dǎo)率的測量中，誤差主要來自u(píng)(θ1-θ2)/(θ1-θ2)項(xiàng)，分析其原因?yàn)橄鹉z板的熱導(dǎo)率較小，不易傳熱，上下表面溫差較大，本身變化幅度較大，而測溫度是通過銅——康銅熱電偶數(shù)字電壓表測得，靈敏度很高但其不確定度也隨之增加，因而溫差的相對(duì)不確定性較大，對(duì)熱導(dǎo)率計(jì)算的誤差貢獻(xiàn)也最大。從實(shí)驗(yàn)步驟分析，步驟一中的長度、質(zhì)量測量誤差主要存在系統(tǒng)誤差。隨機(jī)誤差主要包括儀器不準(zhǔn)以及測量者測量不準(zhǔn)造成的誤差。步驟三中存在方法上的不足，可能會(huì)造成誤差。其一是加熱過程中膠木板與加熱板接觸不平、造成中間存在空氣夾層，故空氣夾層會(huì)使熱傳導(dǎo)速率減小，從而增大溫差，給測量帶來負(fù)誤差。其二是，在計(jì)算散熱速率時(shí)書上的方法是將散熱扇關(guān)閉，此時(shí)會(huì)造成散熱速率的不同，后通過公式中冷卻速率與表面積成正比修正，但由于實(shí)驗(yàn)中尺寸的測量并不精確，所以可能造成二次誤差，所以可以通過實(shí)驗(yàn)改進(jìn)增加測量精度。八、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)建議<1>關(guān)于熱過程中膠木板與加熱板接觸不平問題為減小空氣層的影響，使用前將上下的兩塊銅板擦干凈，或涂少量硅油，以保證接觸良好。<2>關(guān)于散熱速率的問題由提出的問題可知，自由散熱時(shí)開關(guān)風(fēng)扇造成散熱速率不同，故若要保證與實(shí)驗(yàn)條件一致，方法一可以加熱時(shí)保持風(fēng)扇關(guān)閉，但其結(jié)果是試驗(yàn)時(shí)間延長，方法二即要求保持風(fēng)扇打開同時(shí)上表面不散熱。因此，可以在自由散熱時(shí)打開風(fēng)扇并在上表面加上一個(gè)絕熱片，以實(shí)現(xiàn)與加熱時(shí)條件一致。九、課后思考題1、試說明試驗(yàn)中誤差主要來自哪項(xiàng)？答：橡膠板熱導(dǎo)率的測量中，誤差主要來自u(píng)(θ1-θ2)/(θ1-θ2)項(xiàng)，分析其原因?yàn)橄鹉z板的熱導(dǎo)率較小，不易傳熱，上下表面溫差較大，本身變化幅度較大，而測溫度是通過銅——康銅熱電偶數(shù)字電壓表測得，靈敏度很高但其不確定度也隨之增加，因而溫差的相對(duì)不確定性較大，對(duì)熱導(dǎo)率計(jì)算的誤差貢獻(xiàn)也最大。2、如待測板與加熱板接觸不平、造成空氣夾層，講給測量帶來什么誤差？答：空氣的熱導(dǎo)率顯然比橡膠板小，故空氣夾層會(huì)使熱傳導(dǎo)速率減小，從而增大溫差，給測量帶來負(fù)誤差。為減小空氣層的影響，使用前將上下的兩塊銅板擦干凈，或涂少量硅油，以保證接觸良好。3、穩(wěn)態(tài)法也可用于金屬的熱導(dǎo)率測量，這時(shí)試樣要比不良導(dǎo)體長得多，而且上下溫度測試孔放在了被測棒上，這是為什么？一維傳熱問題如何解決？答：由θ1-θ2=(δQ/δt)?(h/ks),金屬熱導(dǎo)率K較大，為保證θ1-θ2足夠大以便于測量，可以增大h/s,使之成為棒狀，因此試樣要比不良導(dǎo)體長得多；而上下溫度測試孔放在