2022年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)真題

0<^—^<-B.2>/5-11La1D.鋁

A.—<--------<—C.

2552222

x+l>0

3.不等式組1<0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

4.拋物線y=/+x+c與x軸只有一個公共點(diǎn)，則c的值為（）

A.—B.—C.-4D.4

44

5.如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個平面鏡的鏡面A4與CZ）平行，入射光

線/與出射光線機(jī)平行.若入射光線/與鏡面A4的夾角/1=40。101則N6的度數(shù)為

A.100°40'B.99°80'C.99°40'D.99°2(y

6.地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時產(chǎn)生一定的大

A.海拔越高，大氣壓越大

B.圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象

C.海拔為4千米時，大氣壓約為70千帕

D.圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關(guān)系

7.觀察我國原油進(jìn)口月度走勢圖，2022年4月原油進(jìn)口量比2021年4月增加267萬

噸，當(dāng)月增速為6.6%（計(jì)算方法：券xl00%“6.6%）.2022年3月當(dāng)月增速為

4036

-14.0%,設(shè)2021年3月原油進(jìn)口量為x萬噸，下列算法正確的是（）

原油進(jìn)口月度走勢

4月1-2月

=）當(dāng)月進(jìn)口量（萬噸）—當(dāng)月增速（％）

r-42714271-A:

A.-----------x100%=-14.0%B.-----------x100%=-14.0%

42714271

x-42714271-x

C.-----------x100%=-14.0%D.-----------x100%=-14.0%

xx

8.如圖，在中，ZA=60°,AB=2,AD=\,點(diǎn)￡,尸在，WCD的邊上，從點(diǎn)A

同時出發(fā)，分別沿村一8一。和A-O-C的方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，到

達(dá)點(diǎn)C時停止，線段E尸掃過區(qū)域的面積記為y,運(yùn)動時間記為x,能大致反映y與x

之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

二、多選題

9.小瑩所在班級10名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)如表所示.

編號12345678910

身高（cm）165158168162174168162165168170

下列統(tǒng)計(jì)量中，能夠描述這組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)

D.中位數(shù)

10.利用層例可以判斷一個命題是錯誤的，下列命題錯誤的是（）

A.若必=0,則”=0B.對角線相等的四邊形是矩形

C.函數(shù)的圖象是中心對稱圖形D.六邊形的外角和大于五邊形的外角和

x

11.如圖，實(shí)數(shù)〃，人在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，下列各式成立的是（）

a0b

A.B.-a<hC.a-b>0D.-ah>0

12.如圖，的內(nèi)切圓（圓心為點(diǎn)O）與各邊分別相切于點(diǎn)O,E,F,連接

EF,DE,DF.以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧分別交回,8c于G,H兩點(diǎn)；分別

以點(diǎn)G,〃為圓心，以大于gG"的長為半徑作弧，兩條弧交于點(diǎn)P；作射線8P.下

列說法正確的是（）

A.射線5P一定過點(diǎn)。B.點(diǎn)。是ADER三條中線的交點(diǎn)

C.若是等邊三角形，則=D.點(diǎn)。不是△。所三條邊的垂直平分線

的交點(diǎn)

三、填空題

13.方程組

14.小瑩按照如圖所示的步驟折疊A4紙，折完后，發(fā)現(xiàn)折痕與A4紙的長邊AB恰

好重合，那么A4紙的長AB與寬AD的比值為.

I)'(D)

B'CB'C

15.《墨子?天文志》記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓.”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美.如

圖，正方形ABC。的面積為4,以它的對角線的交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形

A'B'C'D',若A7T:A8=2:1,則四邊形A'B'C'D的外接圓的周長為.

16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長為2個單位長度的正方形A8C0繞原點(diǎn)。逆時針旋

轉(zhuǎn)75。，再沿y軸方向向上平移1個單位長度，則點(diǎn)8"的坐標(biāo)為.

B”

四、解答題

17.在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，小瑩將含30°角的直角三角尺分別以兩個直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,

得到甲、乙兩個圓錐，并用作圖軟件Geogebra畫出如下示意圖

小亮觀察后說：“甲、乙圓錐的側(cè)面都是由三角尺的斜邊AB旋轉(zhuǎn)得到，所以它們的側(cè)

面積相等.“

你認(rèn)同小亮的說法嗎？請說明理由.

23

此⑴在計(jì)算-百2-忌f-n'看°+篇l-6l4+3西時’小亮的計(jì)算過程如下:

4一(一?°+1-6|+33

v>/3tan30°-^/64x(-2)-2+(-2)°

4-(-1)-6+27

-5^XA/3-4X22+0

4+1-6+27

―_3-16

=-2

小瑩發(fā)現(xiàn)小亮的計(jì)算有誤，幫助小亮找出了3個錯誤.請你找出其他錯誤，參照①?

③的格式寫在橫線上，并依次標(biāo)注序號：

①"=4;②(T尸=—1;③|-6|=-6;

請寫出正確的計(jì)算過程.

(2)先化簡，再求值：其中x是方程9-2*-3=0的根.

\x-3x)x+6x+9

19.2022年5月，W市從甲、乙兩校各抽取10名學(xué)生參加全市語文素養(yǎng)水平監(jiān)測.

【學(xué)科測試】每名學(xué)生從3套不同的試卷中隨機(jī)抽取1套作答，小亮、小瑩都參加測

試，請用樹狀圖或列表法求小亮、小瑩作答相同試卷的概率.

樣本學(xué)生語文測試成績(滿分100分)如下表：

平均中位：眾

樣本學(xué)生成績方差

數(shù)數(shù)數(shù)

甲5066666678808182839474.6141.04a66

校

乙

6465697476767681828374.640.8476b

校

表中"；b=

請從平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，評判甲、乙兩校樣本學(xué)生的

語文測試成績.

【問卷調(diào)查】對樣本學(xué)生每年閱讀課外書的數(shù)量進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果把樣本

學(xué)生分為3組，制成頻數(shù)直方圖，如圖所示.

甲乙

A組：0<x<20；8組：20cx440；C組：40cx460.

請分別估算兩校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)量（取各組上限與下限的中間值近似表

示該組的平均數(shù)）.

【監(jiān)測反思】

①請用【學(xué)科測試】和【問卷調(diào)查】中的數(shù)據(jù)，解釋語文測試成績與課外閱讀量的相

關(guān)性；

②若甲、乙兩校學(xué)生都超過2000人，按照W市的抽樣方法，用樣本學(xué)生數(shù)據(jù)估計(jì)

甲、乙兩?？傮w語文素養(yǎng)水平可行嗎？為什么？

20.【情境再現(xiàn)】

甲、乙兩個含45。角的直角三角尺如圖①放置，甲的直角頂點(diǎn)放在乙斜邊上的高的垂足

。處，將甲繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角到圖②位置.小瑩用作圖軟件Geogebra按圖②

作出示意圖，并連接AG,8H,如圖③所示，AB交HO于E,AC交0G于凡通過證

明△03E/△OAF,可得OE=OF.

請你證明：AG=BH.

H

【遷移應(yīng)用】

延長G4分別交所在直線于點(diǎn)P,D,如圖④，猜想并證明。G與8”的住罩關(guān)

系.

【拓展延伸】

小亮將圖②中的甲、乙換成含30。角的直角三角尺如圖⑤，按圖⑤作出示意圖，并連接

HB,AG,如圖⑥所示，其他條件不變，請你猜想并證明AG與即/的藜量關(guān)系.

21.某市在鹽堿地種植海水稻獲得突破性進(jìn)展，小亮和小瑩到海水稻種植基地調(diào)

研.小瑩根據(jù)水稻年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，分別在直角坐標(biāo)系中描出表示2017-2021年①號田和

②號田年產(chǎn)量情況的點(diǎn)（記2017年為第1年度,橫軸表示年度，縱軸表示年產(chǎn)量）,

如下圖.

近5年①號田年產(chǎn)量近5年②號田年產(chǎn)量

噸M噸

4-4

?(5.3.5)..(5.3.5)

3-*(4.3.0)產(chǎn))

?(3-2.5).(2.2.6)

2-?(2.2.0)7

,(1-1-9)

,,(1.1.5)

1-

年度

K—332s012345x/年度

m

小亮認(rèn)為，可以從產(chǎn)后+6（Q0）,產(chǎn)一（，心0）,產(chǎn)-0.1/+公+0中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模

x

型，模擬①號田和②號田的年產(chǎn)量變化趨勢.

（1）小瑩認(rèn)為不能選）='（加＞0）.你認(rèn)同嗎？請說明理由；

X

(2)請從小亮提供的函數(shù)模型中，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ头謩e模擬①號田和②號田的年產(chǎn)量變

化趨勢，并求出函數(shù)表達(dá)式；

(3)根據(jù)(2)中你選擇的函數(shù)模型，請預(yù)測①號田和②號田唐年嚴(yán)革在哪一年最大？最

大是多少？

22.筒車是我國古代利用水力驅(qū)動的灌溉工具，車輪縛以竹簡，旋轉(zhuǎn)時低則舀水，高

則瀉水.如圖，水力驅(qū)動筒車按逆時針方向轉(zhuǎn)動，竹筒把水引至A處，水沿射線40

方向?yàn)a至水渠OE,水渠。E所在直線與水面PQ平行；設(shè)筒車為。O,。。與直線PQ

交于P,Q兩點(diǎn)，與直線OE交于5,C兩點(diǎn)，恰有A￡>2=B￡>.CD,連接AB,4c.

(1)求證：AO為。。的切線;

(2)筒車的半徑為3m,AC=BC,ZC=30°.當(dāng)水面上升，A,0,。三點(diǎn)恰好共線時,

求筒車在水面下的最大深度(精確到0.1m,參考值：72?1.4,73?1.7).

23.為落實(shí)“雙減”，老師布置了一項(xiàng)這樣的課后作業(yè)：

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-LT),且不經(jīng)過第一象限，寫出滿足這些條件的一個函數(shù)表

達(dá)式.

［觀察發(fā)現(xiàn)］

請完成作業(yè)，并在直角坐標(biāo)系中畫出大致圖象.

［思考交流］

小亮說：“滿足條件的函數(shù)圖象的對稱軸一定在y軸的左側(cè).”

小瑩說：“滿足條件的函數(shù)圖象一定在x軸的下方.”

你認(rèn)同他們的說法嗎？若不認(rèn)同，請舉例說明.

［概括表達(dá)］

小博士認(rèn)為這個作業(yè)的答案太多，老師不方便批閱，于是探究了二次函數(shù)

>=以2+以+。