..MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)UNDERGRADUATEPROJECT(THESIS)題目:沖擊測(cè)試常用濾波算法研究學(xué)院專業(yè)學(xué)號(hào)學(xué)生指導(dǎo)教師起訖日期.PAGE.目錄摘要2ABSTRACT3第一章緒論41.1課題背景41.2國(guó)外相關(guān)領(lǐng)域的研究41.3主要研究容與創(chuàng)新5研究容與意義5課題的創(chuàng)新點(diǎn)51.3.3研究目的與技術(shù)指標(biāo)6第二章數(shù)字濾波根底72.1數(shù)字濾波算法概念72.2數(shù)據(jù)采樣與頻譜分析原理82.2.1時(shí)域抽樣定理82.2.2離散傅立葉變換(DFT)82.2.3快速傅立葉變換(FFT)92.2.4頻譜分析原理92.3常用數(shù)字濾波算法根底10常用數(shù)字濾波算法分類10常用數(shù)字濾波算法特點(diǎn)11常用濾波算法相關(guān)原理132.4沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)16噪聲的特點(diǎn)與分類16沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)特點(diǎn)172.5MATLAB簡(jiǎn)介172.5.1MATLAB功能簡(jiǎn)介182.5.2MATLAB的開展18第三章、沖擊測(cè)試濾波算法設(shè)計(jì)及濾波效果分析203.1沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)的分析203.2濾波算法設(shè)計(jì)及效果分析213.2.1中位值平均法的設(shè)計(jì)21限幅法和限速法的設(shè)計(jì)23一階滯后法的設(shè)計(jì)25低通法的設(shè)計(jì)26第四章結(jié)論與展望344.1沖擊測(cè)試的濾波算法總結(jié)344.2沖擊測(cè)試的濾波算法展望34致36參考文獻(xiàn)37附錄：程序代碼清單38沖擊測(cè)試常用濾波算法研究摘要?jiǎng)討B(tài)信號(hào)分析儀是一種主要應(yīng)用在噪聲、振動(dòng)分析、模型分析、電子設(shè)計(jì)和聲學(xué)測(cè)試的工具，沖擊測(cè)試和沖擊譜分析是確定設(shè)備在經(jīng)受外力沖撞或作用時(shí)的平安性、可靠性和有效性的實(shí)驗(yàn)方法，也是動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀的一項(xiàng)重要功能。沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)往往會(huì)受到來自環(huán)境中的各種噪聲干擾，有必要對(duì)其進(jìn)展濾波以更好地分析其真實(shí)的沖擊譜特性。本文中主要研究了一些應(yīng)用于沖擊測(cè)試數(shù)據(jù)濾波的常用濾波算法如中位值法、算術(shù)平均法、中位值平均法、限幅法、限速法、一階滯后法、低通法等。MATLAB是用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境。本文在MATLAB環(huán)境下實(shí)現(xiàn)各常用數(shù)字濾波算法并討論了各濾波算法的特點(diǎn)及其選用原那么。針對(duì)沖擊測(cè)試儀采樣數(shù)據(jù)的噪聲干擾特點(diǎn)，挑選出適宜的算法對(duì)沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)進(jìn)展濾波，分析比較各濾波算法的實(shí)際濾波效果并且進(jìn)展相關(guān)優(yōu)化以實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的濾波效果。論文的主要容：第一章、緒論主要介紹了有關(guān)動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀的課題背景、國(guó)外開展情況，課題的研究意義及創(chuàng)新點(diǎn)等。第二章、介紹了數(shù)字濾波的根本原理、常用濾波算法分類與特點(diǎn)、頻譜分析根本原理和環(huán)境噪聲的相關(guān)知識(shí)。第三章、主要介紹各濾波算法的參數(shù)選擇和具體設(shè)計(jì)流程，并對(duì)各算法的濾波效果進(jìn)展分析比較。第四章、對(duì)沖擊測(cè)試常用濾波算法實(shí)現(xiàn)和濾波效果的分析總結(jié)及前景展望。關(guān)鍵詞：數(shù)字信號(hào)處理、數(shù)字濾波、濾波算法、MATLABABSTRACTDynamicsignalanalyzerisatoolmainlyappliedinnoise,vibrationanalysis,modelanalysis,electronicdesignandacoustictest.Impacttestandimpactspectrumanalysisareexperimentalmethodsthatexaminethesafety,reliabilityandvalidityoftheequipmentunderexternalforceimpact.Impacttestsampledataoftensuffersfromallkindsofnoisesintheenvironment,itisnecessarytofilterthedataforbetterandrealimpactspectrumcharacteristics.Inthispaper,wemainlystudymonlyuseddigitalfilteringalgorithmsuchasmedianvaluemethod,thearithmeticaveragemethod,weightedaveragemethod,clippingmethod,limitedspeedmethod,andlowpassmethodandsoon.MATLABisaputinglanguageandinteractiveenvironmentforseniortechnicalputingalgorithmdevelopment,datavisualization,dataanalysisandnumericalanalysis.UsingMATLAB,wesimulatethemonlyuseddigitalfilteringalgorithmsanddiscussthecharacteristicsandselectionprinciplesofthealgorithms.Accordingtothecharacteristicsofnoiseofthedatasamplingimpacttester,asuitablealgorithmitisselected,analyzed,justifiedtoachievebetterfilteringeffect.Thereminderofthethesisisasfollows:Chapteroneintroducestheprojectbackground,thedevelopmentofthedynamicsignalanalyzerdomesticandabroad,theresearchsignificanceandinnovationsetc.Chaptertwoincludesthebasicprincipleofdigitalfiltering,classificationandcharacteristicsoffilteringalgorithmmonlyused,basicprincipleofspectrumanalysisandtherelevantknowledgeofenvironmentalnoise.Chapterthreeisthedesignandeffectanalysisofdigitalfilteringalgorithmindetails.Thelastchapteristheconclusionofthedesignandeffectanalysisofimpacttestfilteringalgorithms.Keywords:Digitalsignalprocessing;Digitalfiltering;Filteringalgorithm;MATLAB第一章緒論1.1課題背景動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀是從表示物理量的電信號(hào)中分析其特性參數(shù)的儀器，由硬件和分析軟件構(gòu)成。動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀可從時(shí)域、頻域和幅值域分析被測(cè)信號(hào)，具有功能全、分析速度快、測(cè)量參數(shù)多、頻率分辨力和幅值精度高等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于如計(jì)算機(jī)制造、航空航天、電子、軍事、生物醫(yī)學(xué)、通訊等高科技產(chǎn)品的質(zhì)量檢測(cè)和診斷分析[1]。動(dòng)態(tài)測(cè)試、信號(hào)處理、模態(tài)試驗(yàn)、環(huán)境試驗(yàn)、狀態(tài)監(jiān)測(cè)、故障診斷的核心手段是動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀[2]。而隨著科技的進(jìn)步，特別是微電子技術(shù)的迅猛開展，嵌入式微控制器的出現(xiàn)與使用，誕生了集動(dòng)態(tài)信號(hào)采集、分析、存儲(chǔ)、顯示為一體的動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀。該種動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀體積小、重量輕、速度快、功能強(qiáng)大、方便攜帶于工程現(xiàn)場(chǎng)的使用，需要時(shí)可將所存的數(shù)據(jù)傳送到計(jì)算機(jī)進(jìn)展更詳細(xì)的分析。沖擊測(cè)試一般是確定軍民用設(shè)備在經(jīng)受外力沖撞或作用時(shí)產(chǎn)品的平安性、可靠性和有效性的一種試驗(yàn)方法。而沖擊響應(yīng)譜通常簡(jiǎn)稱"沖擊譜〞，它是將受到機(jī)械沖擊作用的一系列單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)(如位移、速度或加速度)響應(yīng)值隨系統(tǒng)的固有頻率而變化的頻譜[3]。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)所屬的技術(shù)委員會(huì)以及我國(guó)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，都已經(jīng)把沖擊譜作為規(guī)定沖擊環(huán)境的方法之一。沖擊譜是對(duì)設(shè)備實(shí)施抗沖擊設(shè)計(jì)的分析根底，也是控制產(chǎn)品沖擊環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)的根本參數(shù)。因此沖擊響應(yīng)譜分析是動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀應(yīng)具備的一項(xiàng)重要功能。由于在沖擊測(cè)試中，采樣數(shù)據(jù)不可防止地受到各種環(huán)境噪聲的干擾。所以在進(jìn)展沖擊響應(yīng)譜分析前，對(duì)沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)進(jìn)展數(shù)字濾波處理是很有必要的。本文主要研究沖擊測(cè)試的常用數(shù)字濾波算法，數(shù)字濾波根據(jù)有用信號(hào)與噪聲的不同特性，消除或減弱噪聲。它對(duì)信號(hào)平安可靠和有效靈活地傳遞是至關(guān)重要的[4]。數(shù)字濾波方式具有精度高、可靠性高、靈活易用(可程控改變特性)、便于集成等特點(diǎn)。數(shù)字濾波是語音處理、圖像處理、模式識(shí)別、頻譜分析等應(yīng)用的根本處理算法[5]。語音處理是最早應(yīng)用數(shù)字濾波的領(lǐng)域之一，也是最早推動(dòng)數(shù)字信號(hào)處理理論開展的領(lǐng)域之一。語音的去噪與增強(qiáng)技術(shù)已取得許多成果。目前，數(shù)字信號(hào)濾波在圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面取得了巨大的進(jìn)展和成就。小波理論由于其局局部析性能的優(yōu)異在圖像處理中的應(yīng)用研究得到迅速開展，尤其是在圖像壓縮、圖像去噪等方面的應(yīng)用研究[6]。而在數(shù)字通信、網(wǎng)絡(luò)通信、圖像通信、多媒體通信等應(yīng)用中，離開了數(shù)字濾波幾乎是寸步難行。1.2國(guó)外相關(guān)領(lǐng)域的研究動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀在電子測(cè)量領(lǐng)域中被稱為頻域中的"射頻萬用表〞，具有較高的實(shí)用性，并得到了廣泛的應(yīng)用[7]。它同時(shí)具備幾種儀器的功能，鞏固、輕便、是適用于現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的理想儀器，其性能和功能可適應(yīng)有嚴(yán)格要求的研發(fā)應(yīng)用需要。置的信號(hào)源及可選的特性更優(yōu)化了儀器用于分析和查找噪音、振動(dòng)與聲學(xué)問題，評(píng)測(cè)控制系統(tǒng)的功能，以及評(píng)估和解決了旋轉(zhuǎn)機(jī)器問題，并定性與評(píng)估控制系統(tǒng)參數(shù)。近幾年，隨著數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)和PC機(jī)的開展,先進(jìn)的動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀都采用數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)加PC機(jī)顯示管理程序來實(shí)現(xiàn)。國(guó)外對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀的研究尤其是國(guó)有了較快的開展。國(guó)外多通道動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀的技術(shù)已經(jīng)根本成熟。產(chǎn)品的體積小，速度快，功能強(qiáng)大，性能優(yōu)異，操作簡(jiǎn)單但是價(jià)格比較昂貴。主要研制的公司有:美國(guó)惠普公司(HP)，美捷倫公司(Agilent惠普公司重組后的測(cè)量公司)，美國(guó)尼高力儀器技術(shù)公司(Nioclet)，美國(guó)Dactorn公司和美國(guó)國(guó)家儀器(NI)，惠普公司和安捷倫公司的產(chǎn)品比較早，功能上比較單一，外形類似一般的示波器。如：HP35660A、HP35665A、HP35670A、Agilent35670A。NI公司的產(chǎn)品硬件是一塊動(dòng)態(tài)信號(hào)采集板，而上層那么是使用它的Labview軟件開發(fā)的虛擬儀器。而Dactron和Nicolet的動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀都采用了最新的技術(shù)，一般都是采集處理系統(tǒng)再配合PC機(jī)的上層管理軟件PC機(jī)一般工作Windows操作系統(tǒng)，操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大。如Dactron公司：Photon便攜式動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀、Spectra動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀、BookFocus實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀Nicolet公司：Horizon、pass動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀[8]。國(guó)自主研發(fā)了一批動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀器，以萬博振通公司的產(chǎn)品為代表。萬撥通公司生產(chǎn)的BVM-102高檔觸摸型雙通道信號(hào)分析儀，采用5.6寸液晶顯示屏，在Windowsxp平臺(tái)下運(yùn)行的控制管理軟件，信號(hào)頻率圍高達(dá)200kHz，體積小(190*150*64mm)。國(guó)的動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀大體功能與國(guó)外接近，但是國(guó)外產(chǎn)品由于技術(shù)比較成熟，所以儀器各方面指標(biāo)都比較高，另外國(guó)外廠商在注重儀器本身的研發(fā)的同時(shí)注重外圍維護(hù)和管理軟件環(huán)境的研發(fā)，產(chǎn)品附加值較高[7]。1.3主要研究容與創(chuàng)新1.3.1研究容與意義數(shù)字濾波是常見的信號(hào)處理分析方法。本課題主要討論應(yīng)用于沖擊測(cè)試數(shù)據(jù)的一些常用數(shù)字濾波算法如中位值法、算術(shù)平均法、中位值平均法、限幅法、限速法、一階滯后法、低通法等?；贛ATLAB環(huán)境實(shí)現(xiàn)了各常用數(shù)字濾波算法并分析、討論各算法的特點(diǎn)及選用原那么。針對(duì)沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)的噪聲特點(diǎn)，挑選出適合的算法對(duì)沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)進(jìn)展濾波，分析各濾波算法的濾波效果并且進(jìn)展相關(guān)優(yōu)化以實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的濾波效果。1.3.2課題的創(chuàng)新點(diǎn)課題的創(chuàng)新點(diǎn)主要有三點(diǎn)：第一、算法應(yīng)用于實(shí)際環(huán)境的沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)，其中所受的噪聲干擾如脈沖干擾、工頻干擾具有代表性。對(duì)它進(jìn)展的濾波算法研究有一定實(shí)際價(jià)值。第二、算法基于MATLAB實(shí)現(xiàn)，充分利用了MATLAB的強(qiáng)大計(jì)算仿真功能。MATLAB作為一款強(qiáng)大的數(shù)學(xué)、金融、通信、信號(hào)處理的交互式軟件，我們可以很方便的在其中編寫程序、仿真模型。第三、綜合實(shí)現(xiàn)了各常用數(shù)字濾波算法，總結(jié)了各個(gè)算法的濾波特點(diǎn)與選用原那么。1.3.3研究目的與技術(shù)指標(biāo)研究目的：畢業(yè)設(shè)計(jì)是一個(gè)全面運(yùn)用各方面知識(shí)與能力的綜合實(shí)踐。希望能夠通過此次畢業(yè)設(shè)計(jì)能使得我們加深對(duì)常用數(shù)字濾波知識(shí)的理解并盡可能完成濾波算法的優(yōu)化，同時(shí)也使自己掌握分析解決問題的方法，提高自己解決實(shí)際問題的能力。技術(shù)指標(biāo)：1、沖擊測(cè)試濾波算法的設(shè)計(jì)方法，即數(shù)字濾波算法的研究與比較，從中選出適合沖擊測(cè)試系統(tǒng)的濾波算法。2、沖擊測(cè)試濾波算法的效果分析，即對(duì)某算法應(yīng)用于具體采樣數(shù)據(jù)的濾波效果分析，進(jìn)展相關(guān)調(diào)試或優(yōu)化以到達(dá)更加理想的效果。第二章數(shù)字濾波根底2.1數(shù)字濾波算法概念信號(hào)分析與處理中，常常會(huì)遇到有用信號(hào)中疊加了無用噪聲的問題。這些噪聲有的是與信號(hào)同時(shí)產(chǎn)生的，有時(shí)是傳輸過程中混入的，有時(shí)噪聲會(huì)大于有用的信號(hào)，從而淹沒掉信號(hào)。因此，從接收到的信號(hào)中消除或減弱干擾噪聲，就成為信號(hào)傳輸與處理中十分重要的問題。根據(jù)有用信號(hào)與噪聲的不同特性，消除或減弱噪聲，提取有用的信號(hào)的過程稱為濾波[9]。濾波技術(shù)是信號(hào)分析處理的重要分支。無論是信號(hào)的獲取、傳輸還是信號(hào)的處理和交換都離不開濾波技術(shù)，它對(duì)信號(hào)平安可靠和靈活有效地傳遞是至關(guān)重要的。數(shù)字信號(hào)處理(DigitalSignalProcessing)是一門涉及多學(xué)科并廣泛于各個(gè)科學(xué)和工程領(lǐng)域的新興學(xué)科[5]。它是將信號(hào)以數(shù)字方式表示并處理的理論和技術(shù)。數(shù)字信號(hào)處理與模擬信號(hào)處理是信號(hào)處理的子集?，F(xiàn)代社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入數(shù)字化、信息化時(shí)代，DSP技術(shù)因此得到廣泛應(yīng)用和不斷開展。而數(shù)字濾波作為其重要分支也飛速開展。數(shù)字濾波是用數(shù)字處理的方法按預(yù)定的要求濾除干擾信號(hào)，獲得有用信號(hào)。其最初的設(shè)想是代替模擬濾波[10]。不同于模擬濾波通過無源或有源器件搭建模擬電路的濾波方式，數(shù)字濾波是由數(shù)字乘法器、加法器和延時(shí)單元組成的一種計(jì)算方法。其功能是對(duì)輸入離散信號(hào)的數(shù)字代碼進(jìn)展運(yùn)算處理，以到達(dá)改變信號(hào)頻譜的目的。由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路的開展，數(shù)字濾波已可用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波是一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)，應(yīng)用數(shù)字濾波處理模擬信號(hào)時(shí)，首先須對(duì)輸入模擬信號(hào)進(jìn)展限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波輸入信號(hào)的抽樣率應(yīng)大于被處理信號(hào)帶寬的兩倍，其頻率響應(yīng)具有以抽樣頻率為間隔的周期重復(fù)特性，且以折疊頻率即1/2抽樣頻率點(diǎn)呈鏡像對(duì)稱。為得到模擬信號(hào)，數(shù)字濾波處理的輸出數(shù)字信號(hào)須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。數(shù)字濾波方式具有精度高、可靠性高、靈活易用(可程控改變特性)、便于集成等特點(diǎn)。精度高：數(shù)字濾波方式具有比模擬濾波器更高的精度，甚至能夠?qū)崿F(xiàn)后者在理論上也無法到達(dá)的性能。例如，對(duì)于數(shù)字濾波器來說很容易就能夠做到一個(gè)1000Hz的低通濾波器允許999Hz信號(hào)通過并且完全阻止1001Hz的信號(hào)，模擬濾波器無法區(qū)分如此接近的信號(hào)?？煽啃愿撸簲?shù)字濾波方式還具有模擬濾波方式不能比較的可靠性。傳統(tǒng)的模擬濾波器由電子元件組成，其電路特性會(huì)隨著時(shí)間、溫度、電壓的變化而漂移，而數(shù)字電路那么沒有這種問題，只要在數(shù)字電路的工作環(huán)境下，數(shù)字濾波器就能夠穩(wěn)定、可靠的持續(xù)工作。靈活易用：數(shù)字濾波方式有低通、高通、帶通、帶阻和全通等類型。它可以是時(shí)不變的或時(shí)變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。應(yīng)用最廣的是線性、時(shí)不變數(shù)字濾波器，以及FIR數(shù)字濾波器，而這些設(shè)計(jì)都不需改變硬件，只要修改參數(shù)和程序就可實(shí)現(xiàn)。便于集成：數(shù)字濾波器一般由存放器、延時(shí)器、加法器和乘法器等根本數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)。隨著大規(guī)模集成電路技術(shù)的成熟，數(shù)字濾波器可以很方面的集成與實(shí)現(xiàn)，其應(yīng)用領(lǐng)域也因此越來越廣。數(shù)字濾波是語音處理、圖像處理、模式識(shí)別、頻譜分析等應(yīng)用的根本處理算法。離開了數(shù)字濾波幾乎是寸步難行[5]。2.2數(shù)據(jù)采樣與頻譜分析原理2.2.1時(shí)域抽樣定理[11]時(shí)域抽樣定理給出了連續(xù)信號(hào)抽樣過程號(hào)不失真的約束條件：對(duì)于基帶信號(hào)，信號(hào)抽樣頻率大于等于2倍的信號(hào)最高頻率，即。時(shí)域抽樣是把連續(xù)信號(hào)變成適于數(shù)字系統(tǒng)處理的離散信號(hào)。對(duì)連續(xù)信號(hào)以間隔抽樣，那么可得到的離散序列為。圖2-1連續(xù)信號(hào)抽樣的離散序列假設(shè)，那么信號(hào)與的頻譜之間存在：(2-1)其中,的頻譜為,的頻譜為?？梢姡盘?hào)時(shí)域抽樣導(dǎo)致信號(hào)頻譜的周期化。為抽樣角頻率，為抽樣頻率。數(shù)字角頻率Ω與模擬角頻率ω的關(guān)系為：Ω=ωT。2.2.2離散傅立葉變換(DFT)[12]有限長(zhǎng)序列的離散傅立葉變換(DFT)為(2-2)逆變換為(2-3)2.2.3快速傅立葉變換(FFT)[13]在各種信號(hào)序列中，有限長(zhǎng)序列占重要地位。對(duì)有限長(zhǎng)序列可以利用離散傅立葉變換(DFT)進(jìn)展分析。DFT不但可以很好的反映序列的頻譜特性，而且易于用快速算法(FFT)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)展分析。有限長(zhǎng)序列的DFT是其z變換在單位圓上的等距離采樣，或者說是序列傅立葉的等距離采樣，因此可以用于序列的譜分析。FFT是DFT的一種快速算法，它是對(duì)變換式進(jìn)展一次次分解，使其成為假設(shè)干小數(shù)據(jù)點(diǎn)的組合，從而減少運(yùn)算量。MATLAB為計(jì)算數(shù)據(jù)的離散快速傅立葉變換，提供了一系列豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)，主要有fft、ifft、fft2、ifft2,fftn、ifftn和fftshift、ifftshift等。當(dāng)所處理的數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為2的冪次時(shí)，采用基-2算法進(jìn)展計(jì)算，計(jì)算速度會(huì)顯著增加。所以，要盡可能使所要處理的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2的冪次或者用添零的方式來添補(bǔ)數(shù)據(jù)使之成為2的冪次。fft函數(shù)調(diào)用方式：eq\o\ac(○,1)Y=fft(X)；eq\o\ac(○,2)Y＝fft(X,N)；eq\o\ac(○,3)Y＝fft(X,[],dim)或Y＝fft(X,N,dim)。函數(shù)ifft的參數(shù)應(yīng)用與函數(shù)fft完全一樣。2.2.4頻譜分析原理[14]時(shí)域分析只能反映信號(hào)的幅值隨時(shí)間的變化情況，除單頻率分量的簡(jiǎn)單波形外，很難明確提示信號(hào)的頻率組成和各頻率分量大小，而頻譜分析能很好的解決此問題。由于從頻域能獲得的主要是頻率信息，所以本節(jié)主要介紹頻率(周期)的估計(jì)與頻譜圖的生成。1、頻率、周期的估計(jì)對(duì)于Y(k?f)，如果當(dāng)k?f

=

f時(shí)，Y(k?f)取最大值，那么f為頻率的估計(jì)值，由于采樣間隔的誤差，f也存在誤差，其誤差最大為?f

/2。周期T=1/f。從原理上可以看出，如果在標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)中混有噪聲，用上述方法仍能夠準(zhǔn)確地估計(jì)出原標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的頻率和周期，這個(gè)將在下一章做出驗(yàn)證2、頻譜圖為了直觀地表示信號(hào)的頻率特性，工程上常常將Fourier變換的結(jié)果用圖形的方式表示，即頻譜圖。以頻率f為橫坐標(biāo)，|Y(f)|為縱坐標(biāo)，可以得到幅值譜；以頻率f為橫坐標(biāo)，arg

Y(f)為縱坐標(biāo)，可以得到相位譜；以頻率f為橫坐標(biāo)，Re

Y(f)為縱坐標(biāo)，可以得到實(shí)頻譜；以頻率f為橫坐標(biāo)，Im

Y(f)為縱坐標(biāo)，可以得到虛頻譜。根據(jù)采樣定理，只有頻率不超過Fs/2的信號(hào)才能被正確采集，即Fourier變換的結(jié)果中頻率大于Fs/2的局部是不正確的局部，故不在頻譜圖中顯示。即橫坐標(biāo)f

∈[0,

Fs/2]。2.3常用數(shù)字濾波算法根底2.3.1常用數(shù)字濾波算法分類圖2-2數(shù)字濾波算法分類圖中為數(shù)字濾波算法的分類，包括經(jīng)典濾波算法和現(xiàn)代濾波算法。本文研究的沖擊測(cè)試數(shù)據(jù)濾波對(duì)于濾波要求相對(duì)簡(jiǎn)單，所以文中主要討論幾種經(jīng)典數(shù)字濾波算法。2.3.2常用數(shù)字濾波算法特點(diǎn)中位值法A、方法：連續(xù)進(jìn)展N次數(shù)據(jù)采樣(N一般取奇數(shù))把采樣的N個(gè)數(shù)據(jù)按大小排列取數(shù)列的中間值為本次有效值B、優(yōu)點(diǎn)：能有效濾除由于偶爾因素或采樣器本身不穩(wěn)定而引起的脈沖干擾對(duì)溫度、液位等變化緩慢的被測(cè)參數(shù)比較有效C、缺點(diǎn)：對(duì)流量、速度等快速變化的參數(shù)那么不宜采用對(duì)周期性的隨機(jī)干擾效果一般算術(shù)平均法A、方法：連續(xù)進(jìn)展N次采樣并對(duì)采樣得到的這N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)展算術(shù)平均運(yùn)算把計(jì)算得到的算術(shù)平均值作為本次有效值當(dāng)N值較大時(shí)：信號(hào)平滑度較高，但靈敏度較低當(dāng)N值較小時(shí)：信號(hào)平滑度較低，但靈敏度較高B、優(yōu)點(diǎn)：對(duì)具有幅值變化不大的周期隨機(jī)干擾濾波效果好，對(duì)毛刺有平滑作用受隨機(jī)干擾的信號(hào)的特點(diǎn)是有一個(gè)平均值，信號(hào)在某一數(shù)值附近上下波動(dòng)C、缺點(diǎn)：對(duì)于測(cè)量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計(jì)算速度較快的實(shí)時(shí)控制不適用對(duì)脈沖干擾的濾波效果一般中位值平均濾波法(又稱防脈沖干擾平均濾波法)A、方法：相當(dāng)于"中位值濾波法〞+"算術(shù)平均濾波法〞連續(xù)采樣N個(gè)數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值然后計(jì)算N-2個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值作為本次的有效值N值的選取：3~14B、優(yōu)點(diǎn)：同時(shí)具有兩種濾波法的優(yōu)點(diǎn)對(duì)于脈沖噪聲干擾與幅值變化不大的隨機(jī)干擾都有良好的抑制作用，可消除干擾引起的采樣值偏差C、缺點(diǎn)：測(cè)量速度比較慢，和算術(shù)平均濾波法一樣實(shí)際濾波效果可能不及"中位值濾波法〞+"算術(shù)平均濾波法〞的方式。限幅法A、方法：根據(jù)經(jīng)歷常識(shí)判斷，確定兩次采樣允許的最大偏差值(設(shè)為?y)每次檢測(cè)到新值時(shí)判斷：如果|y(n)-y(n-1)|<=?y,那么取y(n)=y(n)如果|y(n)-y(n-1)>?y,那么取y(n)=y(n-1)B、優(yōu)點(diǎn)：能有效克制因偶然因素引起的脈沖干擾C、缺點(diǎn)無法抑制周期性的隨機(jī)干擾限幅差值難確定，平滑度差限速法A、方法：根據(jù)經(jīng)歷判斷,確定最大偏差值?y，最多取兩次采樣值并進(jìn)展判斷以得到本次采樣的有效值每次檢測(cè)到新值時(shí)判斷：如果|y(n)-y(n-1)|<=?y,那么y(n)=y(n-1)如果|y(n)-y(n-1)|>?y,那么y(n)無效,但仍保存y(n),繼續(xù)采樣取得y(n+1)如果|y(n+1)-y(n)|<=?y,那么y(n)=y(n+1)如果|y(n+1)-y(n)|>?y,那么y(n)=QUOTEB、優(yōu)點(diǎn)：能克制因偶然因素引起的脈沖干擾既照顧了采樣的實(shí)時(shí)性，又顧及了采樣值變化的連續(xù)性C、缺點(diǎn)增加了較多的計(jì)算量，處理速度變慢同樣無法抑制周期性的隨機(jī)干擾差值難確定，平滑度差一階滯后濾波法A、方法：一階滯后濾波也叫一階慣性濾波取滯后系數(shù)a=0~1本次濾波結(jié)果=(1-a)本次采樣值+a上次濾波結(jié)果B、優(yōu)點(diǎn)：對(duì)周期性干擾具有良好的抑制作用效果相當(dāng)硬件電路一階慣性環(huán)節(jié)適用于波動(dòng)頻率較高的場(chǎng)合C、缺點(diǎn)：相位滯后，靈敏度低滯后程度取決于a值大小低通法A、方法：根據(jù)噪聲的頻率設(shè)定一個(gè)適宜的截止頻率wc按wc及其他指標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的低通數(shù)字濾波器按頻率濾波，使有用信號(hào)所在頻率通過、噪聲所在頻率被濾除B、優(yōu)點(diǎn)：能有效濾波截止頻率圍外的噪聲，且平滑度較高參數(shù)易調(diào)整，可以方便地進(jìn)展修改以到達(dá)最正確效果C、缺點(diǎn)：無法濾除與有用信號(hào)混頻的噪聲干擾無法濾除高于采樣頻率一半的干擾2.3.3常用濾波算法相關(guān)原理中位值平均濾波法：中位值濾波：對(duì)連續(xù)采樣的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)展排序，取排序在中間的值。算術(shù)平均濾波：連續(xù)進(jìn)展N次采樣并對(duì)采樣得到的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)展算術(shù)平均運(yùn)算。中位值平均濾波法：綜合了兩者優(yōu)勢(shì)的算法，算法雖然簡(jiǎn)單，但是它是基于數(shù)學(xué)概率的根本原理，其濾波效果是不錯(cuò)的。限幅法、限速法：實(shí)際信號(hào)中的原始信號(hào)因?yàn)樾盘?hào)的連續(xù)性，往往存在相鄰兩個(gè)采樣值的一個(gè)最大偏差差值，超過這個(gè)偏差值根本就可以確定是噪聲干擾。限幅法就是根據(jù)經(jīng)歷常識(shí)判斷，確定兩次采樣允許的最大偏差值(設(shè)為?y)，進(jìn)展簡(jiǎn)單的程序判斷，而限速法是在權(quán)衡采樣實(shí)時(shí)性和采樣變化的連續(xù)性后對(duì)限幅法的有限改良。一階滯后算法：[15]常用的濾波器的傳遞函數(shù)是：(2-4)其中，濾波器的濾波效果取決于濾波時(shí)間常數(shù)?？梢阅７律鲜阶龀梢浑A慣性濾波器亦稱低通濾波器，即將上式寫成差分方程：(2-5)整理可得：(2-6)FIR濾波器相關(guān)知識(shí)：[16]FIR濾波器的主要設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、最優(yōu)化設(shè)計(jì)法及約束最小二乘逼近法。在濾波器傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，要得到其幅頻和相頻響應(yīng)特性，需要根據(jù)這些方法進(jìn)展大量的計(jì)算，這使得濾波器的設(shè)計(jì)緩慢，周期變長(zhǎng)，不利于設(shè)計(jì)的優(yōu)化。MATLAB信號(hào)處理工具箱中提供了基于濾波器設(shè)計(jì)方法的工具函數(shù)，編程中可根據(jù)設(shè)計(jì)要求直接調(diào)用相應(yīng)的函數(shù)，方便快捷，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法主要是建立在對(duì)理想濾波器頻率特性作某種近似的根底上，這些近似方法較多。本文選用窗函數(shù)法來設(shè)計(jì)FIR濾波器。窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器的根本思想,是把給定的頻率響應(yīng)通過IDTFT(InverseDiscreteTimeFourierTransform)，求得脈沖響應(yīng)，然后利用加窗函數(shù)對(duì)它進(jìn)展截?cái)嗪推交?，以?shí)現(xiàn)一個(gè)物理可實(shí)現(xiàn)且具有線性相位的FIR濾波器的設(shè)計(jì)目的。其核心是從給定的頻率特性，通過加窗確定有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)序列。系統(tǒng)單位脈沖序列，它是一個(gè)有限長(zhǎng)序列。假設(shè)是所要求的理想響應(yīng)序列，那么(2-7)式(2-7)中是對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)序列，而濾波器的頻率響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng)序列是傅里葉變換對(duì)，那么(2-8)求得序列后，可得到(2-9)注意到，這里為無限長(zhǎng)序列，因此是物理不可實(shí)現(xiàn)的。為了使系統(tǒng)變?yōu)槲锢砜蓪?shí)現(xiàn)的，且使FIR濾波器實(shí)際頻率響應(yīng)盡可能逼近理想的頻率響應(yīng)，采用窗函數(shù)將無限脈沖響應(yīng)截取一段來近似表示可得(2-10)由此可得(2-11)式(2-11)中，為窗口寬度，是物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)。而窗函數(shù)所必須滿足的特性：(1)窗譜主瓣盡可能地窄，以獲得較陡的過渡帶；(2)盡量減少窗譜的最大旁瓣的相對(duì)幅度，也就是能量盡量集中于主瓣，使肩峰和紋波減小，就可增多阻帶的衰減。(3)窗函數(shù)的頻率特性的旁瓣在當(dāng)趨近于π的過程中，其能量迅速趨于零。這就給窗函數(shù)序列的形狀和長(zhǎng)度選擇提出了嚴(yán)格的要求。常用窗函數(shù)有如下幾種[8]：矩形窗(RectangleWindow)、三角窗(BartlettWindow)、漢寧窗(HanningWindow)、海明窗(HammingWindow)、布萊克曼窗(BlackmanWindow)、凱澤窗(KaiserWindow)(β=7．865)，各種窗函數(shù)根本參數(shù)比較如下表:表1常用窗函數(shù)根本參數(shù)窗函數(shù)頻譜性能指標(biāo)加窗后濾波器性能指標(biāo)旁瓣峰值主瓣寬度過渡帶寬阻帶最小衰減/dB/(2π/N)/(2π/N)/dB矩形窗-1320.9-21三角形窗-2542.1-25漢寧窗-3143.1-44海明窗-4143.3-53布萊克曼窗-5765.5-74凱澤窗(β=7.865)-575-80IIR濾波器相關(guān)知識(shí)[17]IIR數(shù)字濾波器是一種離散時(shí)間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為(2-12)假設(shè)M≤N，當(dāng)M＞N時(shí),系統(tǒng)函數(shù)可以看作一個(gè)IIR的子系統(tǒng)和一個(gè)(M-N)的FIR子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)際上是求解濾波器的系數(shù)和，它是數(shù)學(xué)上的一種逼近問題，即在規(guī)定意義上(通常采用最小均方誤差準(zhǔn)那么)去逼近系統(tǒng)的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模擬濾波器；如果在z平面上去逼近，就得到數(shù)字濾波器。模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)變換模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)變換數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)模擬濾波器設(shè)計(jì)方法模擬濾波器設(shè)計(jì)方法變換變換數(shù)字濾波器H(Z)數(shù)字濾波器H(Z)模擬濾波器H(S)S=f(Z)S=f(Z)圖2-3IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟流程圖IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)可以使用模擬濾波器原型，借鑒成熟的模擬濾波器設(shè)計(jì)方法進(jìn)展設(shè)計(jì)再轉(zhuǎn)化成數(shù)字濾波器。常用的設(shè)計(jì)方法有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性法，本文主要使用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)展設(shè)計(jì)。而常用的模擬濾波器原型有：巴特沃茲濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、橢圓濾波器等，其幅頻特性可逼近于理想濾波器的幅頻響應(yīng)特性。下列圖分別為巴特沃茲濾波器、切比雪夫?yàn)V波器I型和II型、橢圓濾波器的幅頻響應(yīng)特性圖。圖2-4常用濾波器幅頻響應(yīng)特性圖2.4沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)2.4.1噪聲的特點(diǎn)與分類(1)根據(jù)干擾的來源劃分部干擾——指系統(tǒng)部電子電路的各種干擾。外部干擾——指由外界竄入到系統(tǒng)的各種干擾。(2)根據(jù)干擾出現(xiàn)的規(guī)律劃分固定干擾——指系統(tǒng)附近固定的電氣設(shè)備運(yùn)行時(shí)發(fā)出的干擾。半固定干擾——指某些偶然使用的電氣設(shè)備(如行車、電鉆)引起的干擾。隨機(jī)干擾——屬于偶發(fā)性的干擾。如閃電、供電系統(tǒng)繼電保護(hù)的動(dòng)作等干擾。(3)根據(jù)干擾產(chǎn)生和傳播的方式劃分靜電干擾磁場(chǎng)耦合干擾電磁輻射干擾電導(dǎo)通路耦合干擾漏電耦合干擾(4)根據(jù)干擾輸入信號(hào)的關(guān)系劃分串模(差模)干擾共模干擾其中，根據(jù)干擾產(chǎn)生和傳播的方式劃分：=1\*GB3①靜電干擾靜電干擾實(shí)際是電場(chǎng)通過電容耦合的干擾。從電路理論可知，電流流經(jīng)一導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體產(chǎn)生電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)可交連到附近的導(dǎo)體中，使它們感生出電位，這個(gè)電位就是干擾電壓。從交流電路傳輸來看，干擾起因于導(dǎo)體與導(dǎo)線之間、元件之間的寄生電容。外部噪聲源與導(dǎo)體之間的寄生電容耦合到電路，造成對(duì)電路的干擾。②磁場(chǎng)耦合干擾磁場(chǎng)耦合干擾是一種感應(yīng)干擾。在連接信號(hào)源的傳輸線經(jīng)過的空間總存在著交變電磁場(chǎng)。在諸如動(dòng)力線、變壓器、電動(dòng)機(jī)、繼電器、電風(fēng)扇等附近，都會(huì)有這種磁場(chǎng)。這些交變的磁場(chǎng)穿過傳輸線形成的回路，將在傳輸線上或閉合導(dǎo)線上感應(yīng)出交流干擾電壓。③電磁輻射干擾在工廠，各種大功率高頻、中頻發(fā)生裝置以及各種電火花機(jī)床，都將產(chǎn)生高頻電磁波向周圍空間輻射，形成電磁輻射干擾源。輻射能量是以與通信接收機(jī)接收無線電頻率能量一樣的方法耦合到電路中而產(chǎn)生干擾。④電導(dǎo)通路耦合干擾電導(dǎo)通路是指構(gòu)成電回路的通路。電導(dǎo)通路耦合干擾是由各單元回路之間的公共阻抗干擾。由于接地電位不同而造成的干擾為這類干擾的主要表現(xiàn)形式。在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，"地〞有兩種含義：一是指，它是系統(tǒng)中各個(gè)設(shè)備的自然參考電位，二是指一個(gè)設(shè)備部電源的參考電位。如果一個(gè)儀器的地線不與連接，那么稱為"浮地〞，否那么稱為接地。⑤漏電耦合干擾漏電耦合干擾是由于儀器部的電路絕緣不良而出現(xiàn)的漏電流引起的電阻耦合產(chǎn)生的干擾，如下圖。在高輸入阻抗器件組成的系統(tǒng)中，其阻抗與電路板絕緣電阻可以比較，通過電路板產(chǎn)生漏電流，將形成干擾。2.4.2沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)特點(diǎn)作為沖擊測(cè)試采樣的電壓數(shù)據(jù)，其在采樣和傳輸過程中不可防止地會(huì)受到環(huán)境和系統(tǒng)電路本身的噪聲干擾，噪聲的干擾對(duì)沖擊測(cè)試結(jié)果會(huì)產(chǎn)生許多不利的影響，我們有必要其進(jìn)展數(shù)字濾波處理。根據(jù)沖擊測(cè)試結(jié)果可知，沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)受到的主要干擾為電工噪聲干擾和隨機(jī)噪聲干擾.。其中的隨機(jī)噪聲干擾主要是由數(shù)量少幅值變化大的脈沖干擾和數(shù)量多幅值變化小的隨機(jī)干擾組成，而這些隨機(jī)干擾普遍存在于環(huán)境中。電工干擾那么屬于波動(dòng)頻率較高的周期性干擾，是市電以電磁波的輻射形式對(duì)周圍的電氣設(shè)備和電子設(shè)備造成干擾，可以導(dǎo)致設(shè)備運(yùn)行異常，嚴(yán)重時(shí)甚至損壞設(shè)備。2.5MATLAB簡(jiǎn)介2.5.1MATLAB功能簡(jiǎn)介MATLAB是一種科學(xué)計(jì)算軟件。MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室(matrixlaboratory)的縮寫。這是一種以矩陣為根底的交互式程序計(jì)算語言。早期的MATLAB主要用于解決科學(xué)和工程的復(fù)雜數(shù)學(xué)計(jì)算問題。由于它使用方便、輸入便捷、運(yùn)算高效、適應(yīng)科技人員的思維方式，并且有繪圖功能，有用戶自行擴(kuò)展的空間，特別受到用戶的歡送，使它成為在科技界廣為使用的軟件，也是國(guó)外高校教學(xué)和科學(xué)研究的常用軟件。MATLAB比較易學(xué)，它只有一種數(shù)據(jù)類型(即64位雙精度二進(jìn)制)，一種標(biāo)準(zhǔn)的輸入輸出語句，它用解釋方式工作，不需要編譯，一般入門后經(jīng)過自學(xué)就可以掌握。如果有不清楚的地方，可以通過它的幫助(help)和演示(demo)功能得到啟示。MATLAB學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在于它有大量函數(shù)，這些MATLAB函數(shù)僅根本局部就有700多個(gè)，其中常用的就有200-300個(gè)，掌握和記憶比較困難[18]。在MATLAB環(huán)境下，用戶可以集成地進(jìn)展程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制、輸入輸出、文檔管理等各項(xiàng)操作。它提供人機(jī)交互的教學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，用來解決一些實(shí)際課題和數(shù)學(xué)模型問題。典型的應(yīng)用包括數(shù)值計(jì)算、算法設(shè)計(jì)與驗(yàn)證以及一些特殊的矩陣計(jì)算應(yīng)用，如自動(dòng)控制理論、統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理及相應(yīng)的仿真等。MATLAB語言簡(jiǎn)潔方便，有豐富的運(yùn)算符號(hào)和庫函數(shù)，還具有構(gòu)造化的控制語句和面向?qū)ο缶幊痰奶攸c(diǎn)。隨著其版本的不斷提高，各種工具箱不斷擴(kuò)大和完善，MATLAB的功能越來越強(qiáng)，從而被廣泛應(yīng)用于仿真技術(shù)、自動(dòng)控制和數(shù)字信號(hào)處理等領(lǐng)域。與C語言等其他高級(jí)編程語言不同，MATLAB提供了一套容廣泛的教學(xué)、統(tǒng)計(jì)與工程函數(shù)。交互式圖形能力對(duì)用于生成曲線的功能進(jìn)展了擴(kuò)展。工具箱是由本領(lǐng)域?qū)＜揖帉懙乃惴?，可以提供給用程序的專用功能。這些工具箱在信號(hào)與圖像處理、數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等方面增強(qiáng)了MATLAB的功能。2.5.2MATLAB的開展MATLAB由美國(guó)Mathworks公司于1984年開場(chǎng)推出，歷經(jīng)升級(jí)，到2001年已經(jīng)有了6.0版，現(xiàn)在MATLAB6.1、6.5、7.0版本都已相繼面世。早期的MATLAB在DOS環(huán)境下運(yùn)行，1990年推出了Windows界面下的編程，它的功能越來越強(qiáng)大，在科技和工程界廣為傳播。它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，是科學(xué)研究、工程應(yīng)用的工具。在MATLAB部配備了涉及到自動(dòng)控制、信號(hào)處理和計(jì)算機(jī)仿真等種類繁多的工具箱,所以MATLAB的應(yīng)用非常廣泛,它可涉足于數(shù)值分析、控制、信號(hào)分析和通信等多種領(lǐng)域。MATLAB不僅可完成根本代數(shù)運(yùn)算操作,而且還可完成矩陣函數(shù)運(yùn)算,提供豐富的實(shí)用函數(shù)命令。另外,用戶還可以根據(jù)自己的需要編寫函數(shù)。MATLAB已成為一個(gè)系列產(chǎn)品：MATLAB主包和各種工具箱(Toolbox)，其豐富的功能吸引了不同領(lǐng)域的研究者。迄今為止，它的30多個(gè)工具箱大致可分為兩類：功能型工具箱和領(lǐng)域形工具箱。功能型工具箱主要用來擴(kuò)大MATLAB的符號(hào)計(jì)算功能、圖形建模仿真功能、文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能，能用于多種學(xué)科；而領(lǐng)域型工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如控制工具箱和信號(hào)處理工具箱等。目前,MATLAB軟件為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的利器。運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)展仿真不存在設(shè)計(jì)效率較低,無可視圖形,不便于修改參數(shù)等缺點(diǎn)。由于其以矩陣運(yùn)算為根底,把計(jì)算、可視化、程序設(shè)計(jì)融合到了一個(gè)交互式的工作環(huán)境中。尤其是MATLAB工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)展科學(xué)研究與工程應(yīng)用。其中的信號(hào)處理工具箱、圖像處理工具箱、小波工具箱等更是為數(shù)字濾波研究的蓬勃開展提供了可能[19-20]。本文中主要使用MATALAB的M程序方式來實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)中使用的命令有畫圖相關(guān)命令、常用載入載出命令、信號(hào)處理工具箱函數(shù)和一些根本的數(shù)學(xué)運(yùn)算處理命令。第三章、沖擊測(cè)試濾波算法設(shè)計(jì)及濾波效果分析3.1沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)的分析沖擊測(cè)試響應(yīng)譜分析是動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀的一項(xiàng)重要的功能。在沖擊測(cè)試采樣環(huán)境中，采樣數(shù)據(jù)往往會(huì)受到來自環(huán)境中和系統(tǒng)電路本身的各種干擾，使采樣數(shù)據(jù)難以反響被測(cè)系統(tǒng)的真實(shí)沖擊頻譜特性。本課題中這種干擾主要表現(xiàn)為環(huán)境的隨機(jī)噪聲干擾和周期性的電工噪聲干擾。而隨機(jī)干擾主要是數(shù)量少幅值變化大的脈沖干擾和數(shù)量多幅值變化小的一般干擾，電工干擾那么是頻率波動(dòng)高的周期性的干擾，一般用電環(huán)境中都會(huì)存在。所以本課題的選用數(shù)字濾波算法必須既能抑制脈沖干擾又能抑制一般隨機(jī)干擾。如果是通過低通數(shù)字濾波方式那么要需要根據(jù)實(shí)際采樣數(shù)據(jù)的頻率特性，設(shè)置合理的截止頻率和衰減指標(biāo)，以到達(dá)更好地衰減甚至消除噪聲的目的。圖3-1頻譜分析圖3.1為沖擊采樣數(shù)據(jù)的頻譜分析圖，它是通過對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)展離散FFT變換并調(diào)整頻率位置所得。頻譜分析步驟如下：1、對(duì)沖擊測(cè)試數(shù)據(jù)采樣、離散化,由于沖擊測(cè)試數(shù)據(jù)已經(jīng)是離散數(shù)列，而我們又不想減少原始數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所以只要直接讀取即可。2、將采樣得到的數(shù)據(jù)進(jìn)展離散傅立葉變換再取其絕對(duì)值，在MATLAB的命令為fft(y,n)和abs，其中y為待變換的離散數(shù)列，n進(jìn)展變換的點(diǎn)數(shù)，這里直接取數(shù)列的離散數(shù)列個(gè)數(shù)n=2500。3、對(duì)所得頻譜進(jìn)展調(diào)整，即fftshift命令。如果不進(jìn)展調(diào)整可能不能反映正確的頻率分布。4、以頻率f為橫軸，以經(jīng)fft變換后的Y為y軸，畫出圖形，圖形一般是關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。整個(gè)變換過程為Y=fftshift(abs(fft(y,n)))；然后畫出頻譜圖即plot(f,Y)；從頻譜圖中我們可以看到，所受干擾信號(hào)的頻率分布很廣、能量分散。實(shí)際上頻譜圖顯示有用信號(hào)與噪聲已經(jīng)產(chǎn)生了混頻但混頻圍較小且混頻圍噪聲能量小，不會(huì)對(duì)有用信號(hào)產(chǎn)生較大影響。而有用信號(hào)的能量主要集中在1000HZ以，所以設(shè)置的下限頻率為1000Hz，上限頻率為800Hz。3.2濾波算法設(shè)計(jì)及效果分析3.2.1中位值平均法的設(shè)計(jì)由前面所述沖擊測(cè)試數(shù)據(jù)特點(diǎn)分析可知，測(cè)試數(shù)據(jù)受到脈沖噪聲和一般的隨機(jī)噪聲的干擾。本文選用中位值平均濾波算法作為沖擊測(cè)試數(shù)據(jù)的濾波算法，因?yàn)橹形恢禐V波對(duì)脈沖干擾濾波效果較好，而算術(shù)平均濾波算法對(duì)于幅值變化不大的隨機(jī)干擾效果佳，中位值平均濾波算法綜合了兩者的優(yōu)勢(shì)。設(shè)計(jì)過程中分為兩個(gè)步驟，我首先單獨(dú)設(shè)計(jì)了中位值濾波和算術(shù)平均濾波并驗(yàn)證了其濾波效果，然后再設(shè)計(jì)了理論上效果相當(dāng)于"中位值濾波法〞+"算術(shù)平均濾波法〞的中位值平均濾波。而實(shí)際濾波效果與預(yù)期有一局部差異，所以對(duì)算法進(jìn)展了一些改良以到達(dá)更好的效果。1、單獨(dú)設(shè)計(jì)"中位值濾波〞和"算術(shù)平均濾波〞并驗(yàn)證了其濾波效果中位值濾波算法和算術(shù)平均濾波算法實(shí)現(xiàn)起來都比較簡(jiǎn)單，一個(gè)是對(duì)采樣數(shù)據(jù)排序取中間值為本次有效值，另一個(gè)是采樣N個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算算術(shù)均值為本次有效值。設(shè)計(jì)過程中主要考慮的參數(shù)是濾波窗口大小N，本次針對(duì)沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)濾波，影響N大小的因素主要是原始數(shù)據(jù)中的噪聲頻率f和采樣頻率fs。對(duì)于中值濾波比方假設(shè)N=5，測(cè)試濾波效果好。當(dāng)采樣頻率fs不變時(shí)，噪聲頻率f下降時(shí)，如果選用同樣大小的窗口N=5，由于噪聲頻率f下降，導(dǎo)致采樣所得數(shù)據(jù)差異小，尖峰脈沖干擾難以被濾除，此時(shí)應(yīng)該適當(dāng)加大窗口N。同理，算術(shù)平均濾波也有類似的問題。實(shí)際的數(shù)據(jù)的采樣頻率是固定的為fs=25kHZ，所以主要受噪聲頻率f影響。測(cè)試過程中中位值窗口n1=13,算術(shù)均值窗口n2=15。結(jié)果顯示：兩者算法單獨(dú)的濾波效果都不錯(cuò)，能夠有效濾除數(shù)據(jù)的噪聲。下列圖為濾波效果圖，其中濾波后的效果圖為局部放大圖：圖3-2中位值、算術(shù)平均濾波2、設(shè)計(jì)中位值平均濾波算法中位值平均濾波算法首先去掉N個(gè)采樣值中最大和最小的兩個(gè)值相當(dāng)于去掉了采樣數(shù)據(jù)中兩個(gè)不可信值，然后進(jìn)展算術(shù)平均取為本次有效值。主要參數(shù)還是窗口的大小選取，經(jīng)測(cè)試n1=15時(shí)噪聲濾除效果較好同時(shí)根本保持了原波形的最大幅值。M程序局部實(shí)現(xiàn)代碼：n1=15;%中值平均濾波窗口y1=[y;y(1:n1)];fori=1:length(y)s=y1(i:i+n1-1);sort(s);out(i)=mean(s(2:n1-2));endy2=out;圖3-3中位值平均濾波原理上中位值平均算法能到達(dá)中位值濾波法〞+"算術(shù)平均濾波法〞的效果，但實(shí)際的濾波結(jié)果顯示與預(yù)期效果有一定差距，根本上類似于算術(shù)平均算法的濾波效果，在毛刺減少方面比算術(shù)平均算法稍好。如圖3.3為濾波前后的電壓波形，相比濾波前，經(jīng)中位值平均算法濾波的波形的毛刺明顯減少，圖形變得平滑自然。濾波算法簡(jiǎn)單，效果良好。主要缺點(diǎn)是波形仍然有一些不平滑，信號(hào)中仍然包含不少隨機(jī)噪聲，波形的最大幅值有所下降。所以為了進(jìn)一步減少幅值變化不大的隨機(jī)噪聲，在其后又添加了一個(gè)中位值濾波環(huán)節(jié)，結(jié)果顯示波形變得更加平滑，噪聲根本被濾除，能夠到達(dá)預(yù)期的要求。3.2.2限幅法和限速法的設(shè)計(jì)限幅法是根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)歷，確定兩次采樣允許的最大差值?y，假設(shè)濾波過程中兩次采樣值差值超過最大差值?y，那么判定為噪聲信號(hào)去掉采樣值，取上次的采樣值本次有效值。假設(shè)小于最大差值?y，那么保存信號(hào)取為本次有效值。實(shí)際設(shè)計(jì)中值?y確實(shí)定并不容易。如果?y取得過小，有用信號(hào)可能被濾除，如果?y取得過大，那么噪聲又無法被濾除。在沖擊采樣數(shù)據(jù)濾波中，我根據(jù)其特點(diǎn)取?y=0.03，并根據(jù)實(shí)際情況修改了局部算法，經(jīng)測(cè)試濾波效果可以承受。而限速法是限幅法的改良，照顧了濾波的實(shí)時(shí)性，又顧及了采樣值的連續(xù)性。實(shí)際測(cè)試發(fā)現(xiàn)濾波效果并不好。兩算法的一般流程圖分別如下：圖3-4限幅法流程圖圖3-5限速法流程圖上圖為一般程序判斷流程，由于是沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)，我們的數(shù)據(jù)中肯定會(huì)出現(xiàn)沖擊信號(hào)其兩次采樣值的差值很大的情況，所以最大差值?y我取了兩個(gè).當(dāng)?y<=0.03,本次采樣值保存，或?y>0.06本次也采樣值保存。?y>0.06這個(gè)值是根據(jù)采樣數(shù)據(jù)所受噪聲一般是幅值變化不大的隨機(jī)噪聲和沖擊測(cè)試數(shù)據(jù)特點(diǎn)來確定的。同樣，限速法中我也添加了?y>0.06這個(gè)濾波條件。圖3-6限幅法、限速法濾波從上面的濾波效果圖，可以看到左邊的限幅法波形非常干凈，幾乎沒有任何毛刺。從原始信號(hào)和濾波信號(hào)的比照中，我們可以看出限幅法的濾波結(jié)果濾除幾乎所有噪聲，但也只保持了原信號(hào)的局部重要信息，實(shí)際的有用信號(hào)不可能完全沒有波動(dòng)。算法對(duì)原始采樣數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)信息保存不完整。對(duì)于本次的沖擊測(cè)試數(shù)據(jù)來說，總體保持了大局部重要的信號(hào)，結(jié)果可以承受。而右圖限速濾波那么效果不佳，濾波后的圖形噪聲干擾有所減少，但是還是有許多噪聲被保存，其原因我認(rèn)為是由于所受干擾屬于波動(dòng)頻率較高的周期性隨機(jī)噪聲干擾，而限速濾波從上面流程圖可以看出，如果兩次采樣值大于?y=0.03,本次數(shù)值保存但不采用，而會(huì)根據(jù)下一組數(shù)據(jù)判斷，假設(shè)下一組數(shù)據(jù)仍大于?y=0.03,那么取兩次數(shù)值的平均值，從而使得噪聲信號(hào)最終以均值的方式被保存在采樣數(shù)據(jù)中，所以該算法不適合本課題的沖擊采樣數(shù)據(jù)。3.2.3一階滯后法的設(shè)計(jì)一階滯后濾波又稱為一階慣性濾波，它是通過模擬硬件RC濾波器的方式來實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波，效果相當(dāng)于硬件一階RC濾波環(huán)節(jié)。該算法是通過將普通硬件RC濾波器的微分方程用差分方程來表示，使之變成簡(jiǎn)單關(guān)系式來實(shí)現(xiàn)的，即y(n)=ay(n-1)+(1-a)x(n)。從式子可以看出本次濾波的輸出值主要取決于上次濾波的輸出值和本次采樣值而非上次的采樣值和本次的采樣值，與普通加權(quán)取平均有本質(zhì)區(qū)別。這種算法對(duì)于MATLAB編程來說，編寫起來十分簡(jiǎn)單，只要列寫一個(gè)式子即可完成。但它模擬了具有較大慣性的低通濾波功能，拋棄了傳統(tǒng)的硬件。式子如下：y(n)=ay(n-1)+(1-a)x(n)(3-1)其中濾波系數(shù)0<a<1濾波時(shí)間常數(shù)采樣周期濾波系數(shù)a越大，濾波結(jié)果越平穩(wěn)，但是靈敏度越低；濾波系數(shù)a越小，靈敏度越高但是濾波結(jié)果平穩(wěn)度越差。由此可見，靈敏度和平穩(wěn)度似乎是一對(duì)相互制約的指標(biāo)，二者無法完全兼顧。本文主要側(cè)重于提高平穩(wěn)度，經(jīng)測(cè)試取得系數(shù)a=0.7濾波效果圖如下：圖3-7一階滯后濾波從圖中看，一階滯后濾波后圖形的噪聲得到相當(dāng)?shù)囊种疲瑹o論噪聲的幅值大小還是噪聲的密度都得到了改善，有效抑制了脈沖干擾，但仍有許多噪聲沒有被濾除。因此，在其后我又添加了算術(shù)平均濾波來濾除采樣數(shù)據(jù)中的幅值變化不大的隨機(jī)干擾。最終"一階滯后濾波+算術(shù)平均濾波〞的濾波波形比較平滑，濾波效果不錯(cuò)。低通法的設(shè)計(jì)3.2.4.1基于窗函數(shù)的FIR低通濾波器設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法、最優(yōu)化設(shè)計(jì)法、最小二乘逼近法，本文采用的方法是實(shí)際FIR濾波器設(shè)計(jì)中比較常用的窗函數(shù)法，也稱為傅立葉級(jí)數(shù)法。設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器，要求通帶邊界頻fp=0.8kHZ，阻帶邊界頻率fs=1kHZ，通帶最大衰減rp=0.5dB阻帶最小衰減rs=20dB,采樣頻率為Fs=25kHZ。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器的步驟大致為：1、選擇窗函數(shù)的類型和長(zhǎng)度，確定窗函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。一般是根據(jù)阻帶的最小衰減選擇窗函數(shù)w(n)的類型,然后根據(jù)過渡帶寬確定所選窗函數(shù)的長(zhǎng)度N。2、構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)。根據(jù)實(shí)際要求,一般構(gòu)造相應(yīng)的線性相位理想濾波器如(理想低通、理想高通、理想帶通、理想帶阻)另外，理想濾波器的截止頻率wc近似為-6dB處的截止頻率，即信號(hào)頻率使幅值下降到最大值0.5倍處。3、計(jì)算：(3-2)4、加窗設(shè)計(jì)結(jié)果：(3-3)本文實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，由于是在MATLAB環(huán)境下進(jìn)展設(shè)計(jì)，可以比較簡(jiǎn)便地調(diào)用工具箱函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。步驟1是直接根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)選取窗函數(shù)的類型和長(zhǎng)度，本文由于阻帶最小衰減Rs=0.5dB,選擇了漢寧窗，那么過渡帶寬滿足，即N=ceil(6.2*pi/w);%根據(jù)過渡帶寬度求濾波器階數(shù)步驟2-4的解題過程是使用MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)來設(shè)計(jì)，直接調(diào)用其中的fir1函數(shù)即可設(shè)計(jì)。fir1調(diào)用格式如下：hn=fir1(N,wc,’ftype’,window)其中：N窗口長(zhǎng)度wc6dB處對(duì)π歸一化截止頻率，0wc1ftype濾波器類型(如high、stop)window窗口類型(如hamming、hanning)默認(rèn)缺省那么選用hamming窗局部M代碼如下：wp=2*pi*800/Fs;ws=2*pi*1000/Fs;wc=(wp+ws)/2;%近似計(jì)算截止頻率w=2*pi*(ws-wp)/wc;%過渡帶寬N=ceil(6.2*pi/w);%根據(jù)過渡帶寬度求濾波器階數(shù)window=hanning(N+1);%漢寧窗b=fir1(N,wc/pi,window);y1=filter(b,1,y);圖3-8FIR數(shù)字濾波圖為濾波前后的信號(hào)波形，F(xiàn)IR濾波器即有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，它無反響回路，是一種無條件穩(wěn)定系統(tǒng)，具有線性相位特性，相比IIR濾波器需計(jì)算的數(shù)據(jù)少，從圖中看，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器很好地完成了濾波，頻率通帶波紋小，阻帶衰減快，圖形平滑，充分顯示FIR數(shù)字濾波器作為普遍使用的數(shù)字濾波器的優(yōu)越性。3.2.4.2基于脈沖響應(yīng)不變法的IIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)一般，數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)采用按技術(shù)指標(biāo)先設(shè)計(jì)模擬濾波器然后通過某種方式轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器的方式。下文采用脈沖響應(yīng)法設(shè)計(jì)模擬濾波器，其中有一些典型的優(yōu)良濾波器類型可供采用，如Butterworth。然后將設(shè)計(jì)好的模擬濾波器轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器。3.2.4.2.1Butterworth低通濾波器這里使用脈沖響應(yīng)不變法來設(shè)計(jì)巴特沃斯數(shù)字低通濾波器，而待過濾的數(shù)據(jù)并沒有指定的參數(shù)要求。所以我們根據(jù)實(shí)際情況自己進(jìn)展設(shè)定和修改以到達(dá)最正確濾波效果。根據(jù)頻譜分析結(jié)果，我們?cè)O(shè)定通帶邊界頻率fp=0.8kHZ，阻帶邊界頻率fs=1kHZ，通帶最大衰減采用常用值rp=0.5dB；阻帶最小衰減通過實(shí)際測(cè)試在兼顧濾波效果和濾波器階數(shù)N的情況下選擇rs=2dB,采樣頻率為Fs=25kHZ。低通巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)步驟如下：(1)確定階數(shù)(3-4)(3-5)取整=4(3-6)(2)按公式k=0,1,2···N-1求取極點(diǎn)歸一化低通原型系統(tǒng)函數(shù)為(3-7)然后根據(jù)階數(shù)N可得(3-8)(3)由代入，將去歸一化(3-9)上面是通過計(jì)算直接求取，計(jì)算過程比較煩瑣，在MATLAB中已經(jīng)將該過程的計(jì)算打包成工具箱，只要調(diào)用函數(shù)即可實(shí)現(xiàn)。下面用M程序編程實(shí)現(xiàn)用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的Butterworth低通濾波器的M程序如下：clear;closeall;clc;loaddata0.matx=b(:,1);y=b(:,2);fp=800;fs=1000;rp=0.5;%通帶最大衰減rs=2;%阻帶最小衰減Fs=25000;%抽樣頻率Wp=2*fp/Fs;%數(shù)字角頻率Ws=2*fs/Fs;%數(shù)字角頻率[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,rp,rs);[b,a]=butter(n,Wn);y1=filter(b,a,y);subplot(2,1,1);plot(x,y);xlabel('t/s');ylabel('電壓幅值/v');title('濾波前波形');gridon;subplot(2,1,2);plot(x,y1);xlabel('t/s');ylabel('電壓幅值/v');axis([-0.040.04,2.2,3.2]);title('巴特沃斯濾波');gridon;運(yùn)行后的濾波效果如下：圖3-9Butterworth數(shù)字濾波圖為濾波前后的信號(hào)波形，濾波前波形明顯受到隨機(jī)噪聲的干擾，電壓幅值在2.3V附近來回振蕩。相比濾波前，波形明顯變得平滑，根本沒有毛刺。穩(wěn)定段電壓幅值保持在2.3V左右根本保持穩(wěn)定，脈沖段電壓幅值保持了原數(shù)據(jù)的最大幅值。濾波效果良好、速度快，算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。3.2.4.2.2ChebyshevI型和II型設(shè)計(jì)切比雪夫數(shù)字低通濾波器，指標(biāo)要求與前面所述的巴特沃斯低通數(shù)字濾波器根本一致。參數(shù)要求：通帶邊界頻fp=0.8kHZ，阻帶邊界頻率fs=1kHZ，通帶最大衰減rp=0.5dB；阻帶最小衰減I型的rs=2dB,II型的rs=20dB,采樣頻率為Fs=25kHZ，其中I型紋波系數(shù)rp取值0.5，而II型紋波系數(shù)rs取20dB。切比雪夫I型II型低通波器設(shè)計(jì)流程與巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)流程也是根本一致：確定階數(shù)N求極點(diǎn)求歸一化系統(tǒng)函數(shù)求去歸一化系統(tǒng)函數(shù)。下面切比雪夫I型和II型的M程序中與巴特沃斯低通濾波器的不同之處，一樣局部不再重復(fù)。Wp=2*fp/Fs;%數(shù)字角頻率Ws=2*fs/Fs;%數(shù)字角頻率[n,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,rp,rs);[b,a]=cheby1(n,0.5,Wn);y1=filter(b,a,y);**************************Wp=2*fp/Fs;%數(shù)字角頻率Ws=2*fs/Fs;%數(shù)字角頻率[n,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,rp,rs);[b,a]=cheby2(n,20,Wn);y1=filter(b,a,y);其中的[n,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,rp,rs)是根據(jù)參數(shù)要求，計(jì)算濾波器階數(shù)n和截止頻率Wn.而[b,a]=cheby1(n,rp,Wn),其中rp為指定通帶波紋大小(歸一化后)，默認(rèn)的rp=0.5(即3dB衰減處)，b,a為系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)，fillter函數(shù)為調(diào)用設(shè)計(jì)好的函數(shù)進(jìn)展濾波。ChebyshevI型運(yùn)行后的濾波效果如下：圖3-10ChebyshevI型數(shù)字濾波ChebyshevII型運(yùn)行后的濾波效果如下：圖3-11ChebyshevII型數(shù)字濾波從兩幅圖中，我們可以清楚地看到ChebyshevI型濾波效果十分好，而ChebyshevII型效果不錯(cuò)，但是波形有點(diǎn)振蕩。原因是ChebyshevI型和II型兩種類型，分別具有通帶等波紋和阻帶等波紋性能。ChebyshevI型在通帶為等波紋，在阻帶為單調(diào)。ChebyshevI型濾波器比Butterworth濾波器的下降斜度大，但代價(jià)是通帶波紋較大，在沖擊測(cè)試數(shù)據(jù)濾波中由于有用信號(hào)較穩(wěn)定，而噪聲干擾波動(dòng)很大，所以通帶波紋較大對(duì)波形的影響不大，但阻帶波紋大將導(dǎo)致波形受影響較大。所以ChebyshevII型的濾波波形有點(diǎn)振蕩且波形不如I型平滑，相比之下，ChebyshevI型更加適合本課題的濾波。另外我同時(shí)也測(cè)試了橢圓濾波器，它可以得到下降斜度更大、衰減更快性能，但通帶和阻帶均為等波紋，同理該型濾波器也不適宜本系統(tǒng)。濾波圖形如下：圖3-12橢圓數(shù)字濾波第四章結(jié)論與展望4.1沖擊測(cè)試的濾波算法總結(jié)本次設(shè)計(jì)完成了動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀中關(guān)于沖擊測(cè)試數(shù)據(jù)的濾波任務(wù)，濾波效果良好，到達(dá)了預(yù)定要求。其中我們總共研究了5種算法，包括中位值平均算法、限幅法、限速法、一階滯后法和低通法，實(shí)際測(cè)試中限速法不適宜本系統(tǒng)的濾波，濾波效果不佳，其他幾個(gè)大都完成預(yù)期任務(wù)。在此總結(jié)各個(gè)濾波算法的選用原那么和參數(shù)選擇：1、中位值平均濾波可以濾除脈沖干擾和幅值變化不大的隨機(jī)干擾，適合較復(fù)雜的噪聲干擾環(huán)境，主要參數(shù)選擇是濾波窗口長(zhǎng)度的選擇，對(duì)沖擊測(cè)試數(shù)據(jù)的濾波效果良好。2、限幅法對(duì)于脈沖干擾濾波效果好，但最大差值較難選取，需根據(jù)經(jīng)歷和實(shí)際測(cè)試結(jié)果來決定。3、限速法由于是對(duì)限幅法的改良，同理對(duì)于脈沖干擾濾波效果好，但是其不適合波動(dòng)頻率較高的周期性噪聲場(chǎng)合，所以不適合本課題的系統(tǒng)。主要參數(shù)也是最大差值。4、一階滯后法，效果模擬硬件的一階慣性環(huán)節(jié)，所以對(duì)于抑制脈沖噪聲和周期性噪聲效果好，主要參數(shù)為濾波系數(shù)a。a越大，波形平穩(wěn)度越好，靈敏度越差，a越小，波形平穩(wěn)度越差，靈敏度越好。適合波動(dòng)頻率較高的場(chǎng)合，對(duì)沖擊測(cè)試數(shù)據(jù)的濾波效果，在配合算術(shù)平均濾波后效果不錯(cuò)。5、低通法，即數(shù)字濾波器方式，具有典型的優(yōu)秀濾波器原型可供使用，可以根據(jù)有用信號(hào)所在頻率來確定截止頻率，通帶信號(hào)可以通過，阻帶信號(hào)被阻止，對(duì)于本文沖擊測(cè)試濾波，F(xiàn)IR濾波器完成預(yù)期目標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器適合各種對(duì)信號(hào)相位要求不高的場(chǎng)合，主要參數(shù)是阻帶最大衰減，用于選擇窗函數(shù)類型和長(zhǎng)度。而對(duì)于IIR濾波器，本文測(cè)試了多種優(yōu)秀濾波器原型，Butterworth濾波器在通帶幅度響應(yīng)最平滑，過渡帶下降斜度小，而ChebyshevI和II型那么分別具有通帶等波紋和阻帶等波紋性能，過渡帶下降斜度較大，橢圓濾波器那么具有通帶等波紋和阻帶都是等波紋的特性，下降斜度最大。根本上過渡帶下降斜度與波形的平穩(wěn)度相互制約。本系統(tǒng)中由于噪聲波動(dòng)頻率較高，所以阻帶波動(dòng)的濾波器類型不太適合本系統(tǒng)，最終的結(jié)果顯示Butterworth和ChebyshevI濾波器相較其他類型效果好。最后，通過這次設(shè)計(jì)，我們充分運(yùn)用了信號(hào)處理相關(guān)知識(shí)，熟悉了MATLAB工作環(huán)境，提高了自己解決實(shí)際問題的能力。4.2沖擊測(cè)試的濾波算法展望沖擊測(cè)試一般是確定軍民用設(shè)備在經(jīng)受外力沖撞或作用時(shí)產(chǎn)品的平安性、可靠性和有效性的一種試驗(yàn)方法。沖擊測(cè)試和沖擊譜分析是對(duì)設(shè)備實(shí)施抗沖擊設(shè)計(jì)的分析根底，也是控制產(chǎn)品沖擊環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)的根本參數(shù)。而沖擊測(cè)試采樣數(shù)據(jù)的濾波那么是必不可少的，未來的濾波方式肯定是越來越豐富。從濾波開展歷程講，數(shù)字濾波經(jīng)歷了幾個(gè)重要階段，20世紀(jì)60年代數(shù)字濾波剛剛興起。當(dāng)時(shí)主要采用計(jì)算機(jī)模擬的方式進(jìn)展數(shù)字濾波研究。70年代，開場(chǎng)將微處理器應(yīng)用于數(shù)字濾波。但是由于處理器性能不高，在很多場(chǎng)合都難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理。80年代，由于VLSI技術(shù)的開展，通用DSP處理器大量涌現(xiàn)并逐漸趨于成熟，使得音頻圍數(shù)字濾波技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。目前，不僅通用DSP芯片的速度和功能不斷提高，還出現(xiàn)了專用DSP芯片能適應(yīng)要求信號(hào)處理速度極快的特殊場(chǎng)合，總之，目前數(shù)字濾波領(lǐng)域的研究十分熱門、未來開展方向眾多、前景光明。就本系統(tǒng)的濾波而言，還有許多值得改良和提高的地方：1、采用的許多濾波算法較為簡(jiǎn)單，難以適應(yīng)更高的濾波要求，限于時(shí)間和知識(shí)的有限，還有許多復(fù)雜的現(xiàn)代濾波算法沒有討論。2、對(duì)濾波結(jié)果分析得不夠透徹，由于對(duì)濾波算法研究不夠深入，許多分析都十分淺顯，難以分析到問題的本質(zhì)。3、課題中許多算法的濾波效果仍然不夠精細(xì)，比方中位值平均的濾波效果仍有一些提高的空間，有待進(jìn)一步改良。4、僅僅基于MATLAB環(huán)境進(jìn)展設(shè)計(jì)，沒有更全面的設(shè)計(jì)和測(cè)試，與實(shí)際的濾波效果肯定有一定的差異。致本文是在導(dǎo)師的悉心指導(dǎo)下完成的。從畢設(shè)的選題、相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)、程序的編寫到論文的寫作，王教師都給予了足夠的幫助與指導(dǎo)，使我受益匪淺。同時(shí)感同組同學(xué)的幫助，使我在融洽的環(huán)境中完成畢業(yè)設(shè)計(jì)。最后感父母的鼓勵(lì)與支持，使我能夠順利完成學(xué)業(yè)。再次向所有關(guān)心幫助我的教師、親人和朋友表示感！參考文獻(xiàn)[1]嚴(yán)洪燕,武樺.動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀自動(dòng)檢定系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].自動(dòng)化與儀表,2010,3(02):16-17.[2]令彌,春林.多通道動(dòng)態(tài)測(cè)試分析系統(tǒng)研制與應(yīng)用[J].振動(dòng)與沖擊,1995,14(3):1-3.[3]晉浩.沖擊響應(yīng)譜的應(yīng)用方法研究[J].包裝工程,2006,27(4):29-30.[4]鄧重一.濾波技術(shù)的開展現(xiàn)狀[J].傳感器世界，2010,03:1-2.[5]鄒彥.DSP原理及應(yīng)用[M].：電子工業(yè)，2005.169-170.[6]玉春,成峰.基于小波變換的數(shù)字濾波[J].XX電力技術(shù),2008,03(1):6-7.[7]羅文忠.動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀軟件分析[D].:大學(xué),2013.1-2.[8]史慧.實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀的研制[D].:大學(xué),2006.1-3.[9]建國(guó).信號(hào)與系統(tǒng)分析根底[M].：清華大學(xué)，2006.218-219.[10]阮銳.數(shù)字濾波技術(shù)的探討[J].海洋測(cè)繪,1998,02(4):28-29.[11]峰,玉萍,余冬菊.用MATLAB模擬實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的調(diào)制與頻譜分析[J].電腦學(xué)習(xí),2008,(04).[12]王占麗.頻譜分析技術(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用[J].科技信息,2009,(27).[13]淑敏.基于MATLAB實(shí)現(xiàn)對(duì)語音信號(hào)頻譜分析[J].信息通信,2010,(04).[14]媛媛,徐巖,王靖岳.對(duì)MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的頻譜分析[J].通信技術(shù),2008,(01).[15]玉珊，金玲.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中的數(shù)字濾波方法研究[J].通信技術(shù),2007,(15)3.23-25.[16]丁玉美.數(shù)字信號(hào)處理(第二版)[M].：電子科技大學(xué)，2000.12.[17]王世一.數(shù)字信號(hào)處理[M].：理工大學(xué)，2005.[18]洪乃剛.電力電子、電機(jī)控制系統(tǒng)的建模和仿真[M].:機(jī)械工業(yè),2010.1-3.[19]杰.MATLAB寶典[M].:電子工業(yè),2007.[20]那么明,丁春利,等.精通MATLAB6[M].:清華大學(xué),2002.附錄：程序代碼清單1、模擬噪聲信號(hào)的產(chǎn)生的MATLAB實(shí)現(xiàn)代碼closeall;clc;clear;loaddata0.matx=b(:,1);y=b(:,2);fs=25000;%對(duì)應(yīng)于離散數(shù)字信號(hào)的采樣速率n=length(y);%做fft的點(diǎn)數(shù)f=fs*[-n/2:n/2-1]/nY=fftshift(abs(fft(y,n)));figure(1);subplot(2,1,1);plot(x,y);xlabel('t/s');ylabel('電壓幅值/v');title('時(shí)域圖形');gridon;subplot(2,1,2);plot(f,Y,'r');xlabel('f/Hz');ylabel('幅值');axis([-3000,3000,0,400]);title('頻域特性局部放大');gridon;2、中值濾波的MATLAB實(shí)現(xiàn)代碼(函數(shù)調(diào)用實(shí)現(xiàn))functiony=calc_median(input,len)%OUT=CALC_MEDIAN(INPUT,LEN)%calculatethemedianvaluebyeachlengthLENoftheINPUT;%INPUTistheinputseriesormatrixneedtobefiltered;%LENistheaveragefilterlength,andLENmustbesmallerthantheinputsize;%returnOUTisthesamesizeseriesormatrixofinput.[m,n]=size(input);input=reshape(input,m*n,1);iflen>=m*nreturnerror('thefilterlengthistoolarge!');elseinput=[input;input(1:len-1)];out=[];fori=1:m*nout(i)=median(input(i:i+len-1));endy=reshape(out,m,n);end3、算術(shù)平均濾波的MATLAB實(shí)現(xiàn)代碼(函數(shù)調(diào)用實(shí)現(xiàn))functiony=calc_avg(input,len)%OUT=CALC_AVG(INPUT,LEN)%calculatetheaveragevaluebyeachlengthLENoftheINPUT;%INPUTistheinputseriesormatrixneedtobefiltered;%LENistheaveragefilterlength,andLENmustbesmallerthantheinputsize;%returnOUTisthesamesizeseriesormatrixofinput.[m,n]=size(input);input=reshape(input,m*n,1);iflen>=m*nreturnerror('thefilterlengthistoolarge!');elseinput=[input;input(1:len-1)];out=[];fori=1:m*nout(i)=mean(input(i:i+len-1));endy=reshape(out,m,n);end4、中位值平均濾波的MATLAB實(shí)現(xiàn)代碼clear;closeall;clc;loaddata0.matx=b(:,1);y=b(:,2);n1=15;%中值平均濾波窗口n2=13;%中值濾波窗口y1=[y;y(1:n1)];fori=1:length(y)s=y1(i:i+n1-1);sort(s);out(i)=mean(s(2:n1-2));endy2=out;y3=calc_avg(y2,n2);subplot(3,1,1);plot(x,y);xlabel('t/s');ylabel('電壓幅值/v');title('濾波前波形');axis([-0.050.05,2.2,3.2]);gridon;subplot(3,1,2);plot(x,y2);xlabel('t/s');yla