四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣新店中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，則該函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.4B.3

C.2

D.1參考答案：B2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A．1

B．2

C．3

D．6參考答案：B由給定的三視圖可知，該幾何體表示一個(gè)底面表示長(zhǎng)和寬分別為的矩形，高為的一個(gè)三棱錐，所以該幾何體的體積為，故選B．

3.如圖所示：一張正方形狀的黑色硬質(zhì)板，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”形的圖形，設(shè)小矩形的長(zhǎng)、寬分別為a，b（2≤a≤10），剪去部分的面積為8，則+的最大值為（）A．1 B． C． D．2參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由題意，2ab=8，b=，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的函數(shù)，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，2ab=8，∴b=，∵2≤a≤10，∴+=+=1+=，當(dāng)且僅當(dāng)a=，即a=6時(shí)，+的最大值為，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查基本不等式的運(yùn)用，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．4.《九章算術(shù)》中記載了一種標(biāo)準(zhǔn)量器﹣﹣﹣商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），則該幾何體的容積為（）立方寸．（π≈3.14）A．12.656 B．13.667 C．11.414 D．14.354參考答案：A【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖還原原幾何體，該幾何體為組合體，左邊是圓柱，底面半徑為0.5寸，母線長(zhǎng)為1.6寸，右邊為長(zhǎng)方體，3.8寸，3寸，1寸．然后由長(zhǎng)方體與圓柱的體積得答案．【解答】解：由三視圖還原原幾何體如圖：該幾何體為組合體，左邊是圓柱，底面半徑為0.5寸，母線長(zhǎng)為1.6寸，右邊為長(zhǎng)方體，3.8寸，3寸，1寸．則其體積V=3.14×（0.5）2×1.6+3.8×3×1=12.656．故選：A．5.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則該雙曲線的離心率為

A．

B．

C．

D．參考答案：6.正三角形中，,是邊上的點(diǎn)，且滿足，則=

(

)A.

B．

C．

D．參考答案：B略7.如圖，已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，軸交于點(diǎn)A，的內(nèi)切圓在上的切點(diǎn)為Q，若，則雙曲線的離心率是A.3 B.2 C. D.

參考答案：B略8.已知為R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R都有，時(shí)，有成立，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A．

B．直線是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸

C．函數(shù)在[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)

D.函數(shù)在[-9，-6]上為增函數(shù)參考答案：D9.圖1是根據(jù)隨機(jī)抽取的120名年齡在的市民而得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示；圖2是求所抽取的年齡在范圍內(nèi)的市民的平均年齡的程序框圖，則判斷框中應(yīng)填

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.若是方程式的解，則屬于區(qū)間

（

）A．（0，1）

B．（1，2）.

C．（2，3）

D．（3，4）參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，，則

參考答案：12.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),定義域?yàn)閇a-1,2a],則a+b=_________參考答案：略13.（文）已知不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：或當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式成立，所以只考慮時(shí)，若，則不等式等價(jià)為，此時(shí)。若，則不等式等價(jià)為，即，因?yàn)椋?，所以。所以?shí)數(shù)的取值范圍是或。14.如圖，已知圖中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=CF=，AF=2BF．若CE與圓相切，且CE=，則BE=

．參考答案：考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段．專題：立體幾何．分析：由相交弦定理得DF?FC=AF?BF，由此解得AF=2，BF=1，AB=3，由切割線定理得CE2=BE?AE，由此能求出BE的長(zhǎng)．解答： 解：∵兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∴DF?FC=AF?BF，∵DF=CF=，AF=2BF，∴2BF2=2，解得AF=2，BF=1，AB=3，∵CE與圓相切，且CE=，∴CE2=BE?AE，∴（）2=BE（3+BE），解得BE=，或BE=﹣（舍）．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意相交弦定理和切割線定理的合理運(yùn)用．15.將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為

．參考答案：16.若數(shù)列與滿足，且,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=

.參考答案：560略17.，使得的否定形式是

.參考答案：，有。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題13分）定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③在處的切線與直線垂直。（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，求函數(shù)在上的最小值。參考答案：（1）……1分由已知得，即，……4分解得?！?分故函數(shù)的解析式為……6分（2）∵，……7分∴………………8分令得。當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增?！?分若，在上函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)；…10分若即，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，此時(shí)；………………11分若即，在上函數(shù)單調(diào)遞減，此時(shí)；……12分綜上可知，函數(shù)在上的最小值?！?3分19.設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線上動(dòng)點(diǎn)M處的切線交C的兩條漸近線于A，B兩點(diǎn).（1）求證：△AOB的面積S是定值；（2）求△AOB的外心P的軌跡方程.參考答案：（1）處的切線方程.與漸近線方程聯(lián)立，得，.從而，是定值.（2）由（1）可設(shè)，，，為非零常數(shù).由，得.從而有，.上述兩式相乘，得的軌跡方程為.20.已知，，（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）若，，………4分.………………6分（2）…………………8分又,即實(shí)數(shù)的取值范圍為……………14分略21.如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA底面ABCD．SA=AD=1，點(diǎn)M是SD的中點(diǎn)，ANSC，交SC于點(diǎn)N.

(I)求證：平面SACV平面AMN；

(Ⅱ)求三棱錐S-ACM的體積．

參考答案：證明：（1）∵底面，∴又∴面∴…………①…………3分又，且是的中點(diǎn)，∴……②由①②得面

∴又

∴面∴平面平面……………………6分（2）∵是的中