2015年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷時(shí)量：90分鐘滿分：150一、選擇題（每題只有一個(gè)結(jié)果符合要求，每小題5分，共40分）TOC\o"1-5"\h\z1?一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A.4 B.5 C.6 D.72.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）A.(OA=OC,OB=ODB.AD//BC,AB//DCC.AB=DC,AD=BCD.AB//DC,AD=BCTOC\o"1-5"\h\z3.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)蘑貯B=BC,②/ABC=90°③AC=BD,④AC丄BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形 ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（ ）A.選①②B.選②③C.選①③D.選②④TOC\o"1-5"\h\z4?下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為一個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)的一組是（ ）A.32,42,52 B.1,.2,J3 C.1,2,J3 D.1^2,15.下列判斷不正確的是（ ）A.t四個(gè)角相等的四邊形是矩形 1B.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形C.；〈寸角線相等的平行四邊形是矩形 1D.對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形TOC\o"1-5"\h\z6.如圖，已知/AOB=60°點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M,N在邊OB上，PM=PN,若MN=2，貝UOM=( )A.3 B.4 C.5 D.6A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重7?如圖，RtAABC中，AB=9,BC=6，/A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合,折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（ ）合,折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（ ）B.3的兩邊oa、oc分警7爲(wèi)以C為中丿第6題圖CDB旋轉(zhuǎn)90°則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'的坐標(biāo)是（3上,A.(2,10) B.(-2,0)C.(2,10)或(—2,0) D.(10,2)二、填空題(每小題5分，共30分)9.如圖，RtAABC中，/ACB=90°D為斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6cm,BC=8cm則CD的長(zhǎng)為 cm.10.如圖，在Rt△ABC中，/C=90°D為AB的中點(diǎn)，DE丄AC于點(diǎn)E./A=30°AB=8,14.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1,CE=3,H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是 .三、解答題(每題8分，共24分)15?在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為 ;將厶AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到厶A1O1B1,請(qǐng)畫(huà)出△A1O1B1；

16?如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道?為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工.為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖點(diǎn) C在AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)想過(guò)C點(diǎn)作直線AB的垂線L,過(guò)點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過(guò)），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量/ABD=135°BD=800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖？（匚~1.414精確到1米）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AB,CD邊上，BE=DF,連接CE,AF?求證：AF=CE.四、解答題（每題10分，共30分）如圖，BD是厶ABC的角平分線，點(diǎn)求證：BE=AF.

D勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖 1所示擺放，其中/DAB=90°，求證：a2+b2=c2證明：連結(jié)DB,過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF,貝UDF=EC=b-a...]2[-S四邊形adcb=Saacd+S^ABc==b+ab.22又???S四邊形ADCB=S^ADB+S^DCB=2j+丄a22???b「b=嚴(yán)a(b-???b「b=嚴(yán)a(b-a)請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明.將兩個(gè)全等的直角三角形按圖 2所示擺放，其中/DAB=90°?求證：a2+b2=c2如圖，將矩形ABCD沿BD對(duì)折，點(diǎn)A落在E處，BE與CD相交于F,若AD=3,BD=6.(1)求證：△EDFCBF;(2)求/EBC.

五、解答題(本題12分)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，交BC于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形DBFE是平行四邊形；(2)當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBEF是菱形？為什么?六、解答題(本題14分)如圖，已知Rt△ABC中，/ABC=90°先把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至^DBE后,再把△ABC沿射線平移至△FEG,DF、FG相交于點(diǎn)H.(1)判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)連結(jié)CG,求證：四邊形CBEG是正方形.參考答案一、 選擇題（每題5分，共40分）1——8:DDBABCCC二、 填空題（每題5分，共30分）9.5 10.2 11.- 12.30 13.360 14. 53三、 解答題（每題8分，共24分）15: 解：（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,2）;（2） ^A1O1B1如圖所示；（3） A1的坐標(biāo)為（-2,3）.16:解：TCD丄AC,???/ACD=90°,???/ABD=135°,???/DBC=45°,???/D=45°,?CB=CD,在RtADCB中:CD2+BC2=BD2,222CD=800,CD=400任?566（米），答：直線L上距離D點(diǎn)566米的C處開(kāi)挖.17: 證明：???四邊形ABCD是矩形,DC//AB,DC=AB,CF//AE,?/DF=BE,???CF=AE,???四邊形AFCE是平行四邊形，AF=CE.四、解答題(每題10分，共30分)18:證明：TDE//AB,EF//AC,?四邊形ADEF是平行四邊形，/ABD=/BDE,AF=DE,???BD是厶ABC的角平分線，/ABD=/DBE,/DBE=/BDE,BE=DE,BE=AF;19: 證明：連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)B作DE邊上的高BF，貝UBF=b-a," "2"S五邊形acbed=Saacb+Saabe+Saade=ab+b+ab,2 22又tS五邊形acbed=S^acb+Saabd+SaBDE==ab+c?+—a(b-a),222?嚴(yán)+p2+何=佃+心(b-a),?a2+b2=c2.20: (1)證明：由折疊的性質(zhì)可得： DE=BC,ZE=ZC=90°在厶DEF和厶BCF中，TZDFE=ZBFC'ZE=ZC，LDE=BC???△DEF◎△BCF(AAS);(2)解：在RtAABD中，?/AD=3,BD=6,???/ABD=30°,由折疊的性質(zhì)可得；/DBE=/ABD=30°,???/EBC=90°-30°-30°=30°.五、 解答題(本題12分)21:(1)證明：TD、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是厶ABC的中位線，?DE//BC,又TEF//AB,「.四邊形DBFE是平行四邊形；(2)解答：當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBEF是菱形.理由如下：???D是AB的中點(diǎn)，?BD=AB,vDE是厶ABC的中位線，2DE=—BC,tAB=BC,?BD=DE，又：?四邊形DBFE是平行四邊形，?四邊形DBFE2是菱形.六、 解答題(本題14分)22： (1)解：FG丄ED.理由如下：???△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至厶DBE后，???/DEB=/ACB,???把△ABC沿射線平移至△FEG,???/GFE=/A,???/ABC=90°,???/A+/ACB=90°