He-Ne激光縱橫模及線寬測量實驗?zāi)康?．掌握高斯光束強度分布的測量2．掌握高斯光束發(fā)散角的測量掌握F-P標(biāo)準(zhǔn)具、F-P掃描干涉儀的原理和使用方法掌握He-Ne激光器縱橫模模式的觀察和測量掌握多光束干涉法測量激光線寬的原理及方法實驗原理1.激光橫模的觀察和測量w(z) w2(z)這種光場分布是高斯光束，所以成這樣的光束為高斯光束。如果記p2=x2+y2A p20exp(- )w(z) w2(z)當(dāng)Q=0,z=0時(即束腰的中心)，電矢量振幅A得知最大，為A(0,0)=A/w00而當(dāng)Qo=Wo通常將電矢量振幅降到中心值的1/e處時的徑向距離稱為光斑半徑，用w(z)表示，w(z)作為光斑大小的量度，W為z=0處的光斑半徑，通常稱之為激光光束的腰粗。在實際測量中，都是測量光強，因為光強與電矢量振幅之間的關(guān)系為：IaA2所以激光束的橫向光強分布為:A 2p2 2p2I(P,z)=A2(p,z)=[ 0]2exp(- )=I(z)exp(- )w(z) w2(z) 0 w2(z)當(dāng)Q=0時，I(O,z)=I(z)可以測出諧振腔軸上(即光斑中心)的光強隨著光束不同位置時的值。

一 2o2當(dāng)z值固定時，I(p,z)=I(z)exp(-— )0 w2(z)這樣可以測出，隨著徑向不同位置Q時的光強值。光強隨Q而改變的關(guān)系由紀(jì)錄儀直接給出，如圖2。由光強的高斯分布曲線(圖2)可以找出光強下降到光斑中心光強的1/e2處位置，這點離光斑中心的距離就為該處的光斑半徑w(z)?？梢杂蓋(z)與束腰w0之間的關(guān)系式求得w0，其關(guān)系式為w(z其關(guān)系式為w(z)=)2]1/2w[1+(0 冗w20激光光束盡管方向性很好，但也不是理想的平行束，而具有一定的發(fā)散角。根據(jù)發(fā)散角定義：29=定義：29=2dw(z)dz將⑷式代入(5).,并當(dāng)z=-時，可以求出29=冗w0此為遠(yuǎn)場發(fā)射角的表達(dá)式?？梢酝ㄟ^求得得w0來計算。也可以測出不同z之間光束的發(fā)散角，測量方法為：分別測出z1、z2兩處的光斑半徑w(z1)>w(z2)，那么可以直接標(biāo)出光束的發(fā)散角，如圖3。4 ??圖3tg(29)=w(z)-tg(29)=22*-

z-z21則29w(z)-w(z)_,=tg-1[2 2則29z-z21激光的橫模測量原理：由馬達(dá)驅(qū)動的前面開小孔的硅光電池沿光束徑向逐點掃描，測得

不同P處的光強，將硅光電池的信號輸入計算機，得到光強沿徑向的分布曲線。如圖4。圖42．激光縱模的觀察和測量激光諧振腔能起到頻率選擇器的作用，在沒有諧振腔時，在發(fā)光原子熒光線寬范圍內(nèi)均有光譜線出現(xiàn)，但光諧振腔存在時，只有滿足諧振條件并落在線寬范圍內(nèi)的譜線才能振蕩輸出，諧振條件要求光波在腔內(nèi)走一個來回時位相改變是2n的整數(shù)倍，這樣可以求出諧振頻其中"為折射率，c為真空中光速，L為腔長，q為正整數(shù)。因此，由于諧振腔的存在，使激光的線寬比普通光源小得多，如圖5。L2pL當(dāng)L足夠長時，會出現(xiàn)多縱模，（c）為三個縱模振蕩時的激光譜線。由于縱模數(shù)q是一個很大的數(shù)值，所以一般的觀察方法是無法鑒別縱模的，可以采用F-P掃描干涉儀進(jìn)行觀察。F-P掃描干涉儀的原理圖如圖6所示：圖6其中P］、P2為F-P掃描干涉儀反射鏡平板，L為聚焦透鏡，D為光電接收器，G為鋸齒波電壓發(fā)生器，M為反射鏡驅(qū)動裝置。F-P掃描干涉儀的簡單工作原理為：由干涉儀兩反射鏡間距離固定時，則透過儀器的頻率也固定不變，只有入射頻率等于的V光才能通過，反之，若要使某一定值波長的光通過m干涉儀，則應(yīng)改變其間距，以滿足要求。能通過F-P掃描干涉儀的頻率為v=m-一—m 2卩dcos9其中"為折射率，d為F-P的間距，Q為進(jìn)入F-P的光線與法線的夾角，m為正整數(shù)。當(dāng)d改變時，能通過F-P干涉儀的頻率亦改變，因而，若是干涉儀的一個反射鏡固定，另一個反射鏡安在壓電陶瓷上，當(dāng)加上一定的鋸齒波電壓后，使之可勻速平移，鏡間距勻速改變時，能透過F-P干涉儀的頻率亦連續(xù)改變，使入射光按大小次序一一通過，從而鑒定出入射光的光譜成分，透過光經(jīng)光電元件轉(zhuǎn)換成電信號，再從示波器和計算機上直接讀出。3．激光線寬的測量激光器輸出的光束具有單色性、高亮度、高方向性和高相干性的特點，正是由于它的高相干性，使之在測量、全息的技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用。但是，雖然激光的單色性很好，她仍無可避免的存在著一定的線寬。理論計算表明，單縱模激光器的線寬極限為：N2兀(Av)2hvAv= 2 cN—N P21out其中：N,”分別是激光上下能級的粒子數(shù)密度，3是無源諧振腔的線寬。這是激光21c線寬的極限值，數(shù)量級一般為10-3赫。實際上，由于各種因素所引起的縱模頻率漂移，以及各種因素引起的譜線增寬，使得激光線寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這一量值。激光線寬是表征激光特征的一個重要的參數(shù)，它反映激光輻射的單色性和相干性。由于應(yīng)用上的需要，測量激光線寬成了激光參數(shù)測量中的重要課題。由于各種激光器輸出特性以及線寬數(shù)量級各不相同，因而可采取不同的線寬測量方法：線寬較窄時，利用多光束干涉法測量，并根據(jù)激光輸出譜線的波長及是否為脈沖輸出，采取不同的記錄方法或探測方法：對于數(shù)量級在兆赫以下的譜線寬度，可以用拍頻和外差技術(shù)測量。本實驗是利用多光束干涉法測量He-Ne激光線寬的。實驗裝置如圖7所示：圖7圖1L1位發(fā)散透鏡，L,為長焦距會聚透鏡。

由He-Ne激光器輸出的激光束經(jīng)發(fā)散透鏡發(fā)散后均勻地照在F-P標(biāo)準(zhǔn)具上，由于F-P標(biāo)準(zhǔn)具兩個鍍膜平面是平行的，且此時所用的光源為擴(kuò)展光源，所以，將產(chǎn)生等傾干涉。由物理光學(xué)知：光通過標(biāo)準(zhǔn)具后出現(xiàn)亮條紋(相干加強)的條件是：2nLcos0=m九式中n為F-P標(biāo)準(zhǔn)具的折射率，L為F-P標(biāo)準(zhǔn)具的間隔，3為在兩鍍膜平面間反射光與平面法線的夾角，m為干涉級次。有F-P產(chǎn)生多光束干涉后經(jīng)會聚透鏡會聚，在其焦平面上得到一組同心干涉環(huán)，將卸下鏡頭的照相機感光底片置于焦平面位置進(jìn)行照相，便可得到干涉環(huán)的照片。由(2)是可以看出：在同一干涉級次，不同的人，就對應(yīng)于不同的3角，因而，當(dāng)入射光具有線寬△人時，對同一級干涉環(huán)，3有一變化范圍43，從而在感光底片上得到的干涉環(huán)半徑也有一個變化范圍△r。對(2)式兩邊微分得：-2ndsin0d0=md九dx=-2dx=-2ndsin0d0m九sin0cos0d0=一九tg0d0即AX=九tg0a0如圖8所示如圖8所示d1，2 d一d貝I」A0= , Q2 +I… 、 c C￡\(d/2)2+f212fd/2dtg0=-1 =二—1-f2f將(4)(5)代入(3)式得AX=X-住2fd一d (d將(4)(5)代入(3)式得AX=X-住2f—2 1-QX- 1 2 2 1=X--2 1-2f8f28f2根據(jù)式6):測量底片上近中心條紋的同級干涉環(huán)內(nèi)外直徑di,d2并根據(jù)測得的長焦距透鏡焦距，就可計算出激光的線寬。三.實驗系統(tǒng)布局圖由實驗系統(tǒng)布局圖9可以看出，激光縱橫模及線寬測量實驗系統(tǒng)由(1)(2)(3)三支光路組成。其中，(1)為激光線寬測量實驗，它由He-Ne激光器、擴(kuò)束鏡、透鏡LI、F-P、透鏡L2、光屏及攝像頭組成。(2)為激光縱模測量實驗，它由He-Ne激光器、全反鏡R1,R2、

鋸齒波發(fā)生器、共焦球面掃描干涉儀、光電接收器及示波器組成。（3）為激光橫模測量實驗它由He-Ne激光器、全反鏡R1,R3、步進(jìn)電機驅(qū)動器、導(dǎo)軌及光電接收裝置組成。四、實驗步驟實驗順序為：（1）激光線寬測量；（2）激光縱模測量；（3）激光橫模測量。首先打開整機電源開關(guān)（儀器后面），然后逐次進(jìn)行實驗。（一） 激光線寬測量將全反鏡R1旋開，轉(zhuǎn)出光路，使激光束進(jìn)入光路1。調(diào)節(jié)光軸標(biāo)高（激光出射光束中心與基準(zhǔn)面的距離）為55mm,這是影響條紋質(zhì)量的關(guān)鍵因素。調(diào)節(jié)方法是：（1） 按圖1先放置激光器和光屏，在光屏上固定一張白紙，并在標(biāo)高為55mm處畫一個“十”字叉；調(diào)節(jié)激光器座的三個調(diào)節(jié)螺絲使出射激光點照在“十”字叉的中心上；然后在距光屏f=150mm處放透鏡1,發(fā)現(xiàn)激光點偏離了“十”字叉的中心，再調(diào)節(jié)激光器座的三個調(diào)節(jié)螺絲使出射激光點照在“十”字叉的中心上；拿開透鏡1后激光點應(yīng)仍能照在“十”字叉的中心；否則，須反復(fù)調(diào)節(jié)；直到放置和拿開透鏡1激光束都能照到“十”字叉的中心為準(zhǔn)。（2） 這樣，透鏡1就已經(jīng)放置在光路中了。然后，放置F-P標(biāo)準(zhǔn)具、透鏡2分別重復(fù)上

述過程，直至最后光路圖1中除擴(kuò)束境外，所有光學(xué)元件全部按圖1放置好。調(diào)節(jié)擴(kuò)束鏡。按照光路圖把擴(kuò)束鏡固定在底板上，注意螺絲不要絞得太緊。若出射激光束不在透鏡1的中央，可在擴(kuò)束鏡的底座下墊雙面刀片。調(diào)F-P標(biāo)準(zhǔn)具。圖10F-P標(biāo)準(zhǔn)具的右視圖（1,2-調(diào)節(jié)桿，3-F-P鏡片）

(1)粗調(diào)圖10所示為F-P標(biāo)準(zhǔn)具的右視圖。先粗調(diào)標(biāo)準(zhǔn)具的調(diào)節(jié)桿，用目視的方法將標(biāo)準(zhǔn)具的兩半粗略調(diào)制平行；在調(diào)節(jié)過程中注意光屏上的光強變化，當(dāng)看到一片模糊的紅色區(qū)域出現(xiàn)時，緩慢調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)桿，若模糊區(qū)域更加不清，則說明調(diào)節(jié)的方向反了，反向交替旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)桿1，2；直至出現(xiàn)比較粗的相互平行的等厚干涉條紋。(2)精細(xì)調(diào)節(jié)當(dāng)出現(xiàn)比較粗的相互平行的等厚干涉條紋后，緩慢交替調(diào)節(jié)兩個調(diào)節(jié)桿；同時觀察光屏上條紋圖的變化，若條紋間距變大，則說明F-P兩鍍銀平面的不平行度變大，應(yīng)反向調(diào)節(jié)；當(dāng)條紋圖越來越密并向里彎曲時，放慢調(diào)節(jié)速度，在這個位置附近調(diào)節(jié)，就會出現(xiàn)等傾干涉同心圓環(huán)。反復(fù)調(diào)節(jié)，使同心圓環(huán)變得明亮細(xì)銳。若同心圓環(huán)不清晰或有重疊現(xiàn)象時，可調(diào)節(jié)圖11所示標(biāo)準(zhǔn)具底座的2,4,6，來調(diào)節(jié)其俯仰，提高條文的清晰度。圖11標(biāo)準(zhǔn)具底座示意圖(1,3,5-固定螺絲，2,4,6-調(diào)節(jié)螺絲)拍攝干涉條紋圖。當(dāng)干涉條紋調(diào)清晰后，用攝像頭拍攝條紋圖。若干涉條紋亮度不夠，必要時將實驗室的燈關(guān)閉,或?qū)嶒瀮x的箱蓋蓋上。計算干涉條紋線寬。注：光屏在透鏡L2的焦平面上，L2的焦距f2=150mm。依次打開“計算機桌面-模式測量(文件夾)-Debug-LAB.EXE”，進(jìn)入“激光模式測量實驗”系統(tǒng)。點擊“激光線寬測量實驗”，彈出“激光線寬測量實驗”文檔。單擊該文檔的“文件-打開”，調(diào)入拍攝的干涉條紋圖；點擊“處理-提取灰度”，干涉條紋圖由彩色圖片變?yōu)榛叶葓D；單擊“計算內(nèi)環(huán)直徑”菜單，得到該條紋圖中心所在的列數(shù)；“處理-灰度值坐標(biāo)-掃描像素列”，輸入所得的列數(shù)值，單擊“0K”，得到條紋圖該列的像素圖?？梢钥闯觯撓袼貓D對稱分布，中間兩個峰值最高的即為內(nèi)環(huán)掃描所得，取其內(nèi)外徑作為計算參數(shù)。從像素圖上用鼠標(biāo)點擊這兩個峰值的X坐標(biāo)，從左到右依次讀出d,d,d,d的值,11122122其單位為mm。AXAX=X-佯二佯，8-f2其中，d=d一d,d=d一d,f=150mm.2221112112激光縱模測量在完成激光線寬測量實驗后，我們將進(jìn)行激光縱模測量實驗。按照圖2連接好示波器各個輸入輸出同軸電纜，打開示波器和鋸齒波發(fā)生器電源開關(guān)。旋回全反鏡R1,R2到測量光路(2)中，并使R1的入射角為45°，R2和R1處于近平行光路中,把待測光束正入射到干涉儀前端的小孔中部。把待測光束正入射到干涉儀前端的小孔中部。

把光電接收器放在干涉儀后邊出射的光束中心。打開示波器和干涉儀驅(qū)動器的電源，此時示波器上應(yīng)出現(xiàn)被測光束的光譜。細(xì)調(diào)入射光和干涉儀的相對位置，使在示波器上看到的譜線最細(xì)。此時可以進(jìn)行測量。運行測量程序，判斷縱模模式。（1） 依次打開“計算機桌面-模式測量（文件夾）-Debug-LAB.EXE”，進(jìn)入“激光模式測量實驗”系統(tǒng)。（2） 點擊“激光縱模測量實驗”按鈕，在彈出的對話框中先后點擊“采集數(shù)據(jù)”“顯示波形”按鈕；獲得從左到右兩相鄰縱模間的間隔T1,T2,T3,T4（單位：陰），進(jìn)而判斷縱模模式。本實驗完畢，關(guān)閉驅(qū)動器電源開關(guān)和示波器開關(guān)。實驗中的幾點注意事項：驅(qū)動器的輸出電壓很高。要避免人體接觸其輸出線，否則會發(fā)生危險。干涉儀驅(qū)動器的兩條輸出線不能短路，否則將燒毀驅(qū)動器電源（必要時，可以把兩條導(dǎo)線分別焊接到干涉儀腔的兩根導(dǎo)線上，并用絕緣膠帶包好）。對驅(qū)動器輸出波形“前后沿”的調(diào)整影響其它參數(shù)調(diào)整。因此可以先調(diào)整前后沿（比如順時針旋轉(zhuǎn)到底），然后再調(diào)整其它參數(shù)。工作頻率過高會影響鋸齒波波形。建議使用10Hz頻率進(jìn)行測量。使用較低工作頻率可以延長干涉儀內(nèi)壓電陶瓷的壽命。可以先把“頻率”旋鈕反時針旋轉(zhuǎn)到底，然后順時針方向旋轉(zhuǎn)它以逐漸提高工作頻率，直至得到所需頻率。測量時，由于干涉儀的反射光的反饋可能影響激光器光譜線的穩(wěn)定性。應(yīng)當(dāng)避免干涉儀入端反射鏡背面反射光（小圓點）垂直返回激光器。（三）激光橫模測量實驗在完成實驗縱模實驗的基礎(chǔ)上，保持45。反射鏡R1不動，旋開反射鏡R2,利用全反鏡R3完成激光橫模實驗光路。調(diào)節(jié)光路，使得光束對準(zhǔn)光電接收盒光蓋上的“十”字叉絲。輕輕拔去接收盒光蓋，看光束是否在光電轉(zhuǎn)換器上小孔的右側(cè)附近，若偏離小孔太遠(yuǎn)或在小孔左側(cè)，則調(diào)整光路，使光束在小孔的右側(cè)附近。運行測量程序，觀