2015年數(shù)學(xué)中考模擬試題（檢測(cè)時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題：（3分X8=24分）1.下列方程是一元二次方程的是（ ）x2+2x-y=3B.彳一^二2C.（3x2-1）2-3=0D.、5x2-8二、3xxx3以下五個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱的圖形共有（ ）已知△ABC中,AB=ACZA=50°,O0是4ABC的外接圓，D是優(yōu)弧BC上任一點(diǎn)（不與AB、C重合）,則/ADB的度數(shù)是（）A.50°B.65°C.65°或50°D.115°或65°等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn) 才能與它本身重合.（）A.60°B.120°C.180°D.360°已知AB是兩個(gè)同心圓中大圓的弦，也是小圓的切線，設(shè)AB=a用a表示這兩個(gè)同心圓中圓環(huán)的面積為（ ）A.-aB.—itaC.1兀a?D.-na24 4 2 46.有一枚圓形的硬幣，如果在這枚硬幣的周圍擺上幾枚同樣的硬幣，使周圍的硬幣與這枚硬幣相切，且相鄰的硬幣也相切，則這枚硬幣周圍最多可以擺幾枚硬幣（）A4B.5C.6D.7

7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,交x軸與(3,0)(7,0)兩點(diǎn)，當(dāng)x=5時(shí)，yV0.則當(dāng)4v.]v5,6V「V7時(shí)，.一與…的大小關(guān)系是( )A 一>一Bv「一C.一》一 D._—.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為x=—1.給出四個(gè)結(jié)論：①b2>4ac；②2a+b=0；③a—b+c=0；④5avb.其中正確結(jié)論是( ).A②④BA②④B①④C②③C①③二、填空題(3分X7=21分).關(guān)于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：-遍,且[堪釦蚣討弋,則a= .如圖，AB是O0的直徑，CD是弦，若AB=10cmCD=8cm那么A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為.如圖，已知一扇形的半徑為3,?圓心角為60?°,則圖中陰影部分的面積圓錐的母線長(zhǎng)為 3，底面半徑為 1,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖圓心角為

已知二次函數(shù)y=a（x+1）2-b（a工0）的最小值是1,貝Sa b.（>,>,<或w）二次函數(shù)y=x2—2x—3的圖象如圖所示.當(dāng)yW0時(shí)，自變量X的取值范圍是如上圖所示，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，B是劣?。骸綢的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，00的半徑為1,則AP+PB勺最小值 三、解答題（75分）（4X2=8分）解下列方程(1)4x2-4 :x+(1)4x2-4 :x+仁0⑵(3x+2)2=(5-2x)2（8分）已知關(guān)于x的方程x2—2（k—1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1,X2.（1） 求k的取值范圍；（2） 若捲+x2|=録-1，求k的值.（9分）黃商超市以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件.超市為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)第降低1元，可多售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，超市將對(duì)剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元.（1）完成下表（不化簡(jiǎn)）時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉時(shí)單價(jià)（元）8040銷售量（件）200（2）如果超市希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)是多少元？19（7分）某市“每天鍛煉一小時(shí)，幸福生活一輩子”活動(dòng)已開展了一年，為了解該市此項(xiàng)活動(dòng)的開展情況，某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象，然后進(jìn)行調(diào)查.在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是 ( 填序號(hào)).由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，在這個(gè)調(diào)查中，這200名居民每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是多少？若該市有100萬人，請(qǐng)你利用(2)中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉 2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少？你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方 ？談?wù)勀愕睦碛?(6分)如圖，△ABC中，AB=AC以AB為直徑的OO交BC于D,過D作DE丄AC交AC于E,求證：DE是OO的切線.

(8分)如圖，AB為OO的直徑，PQ切OO于E,AC丄PQ于C,交OO于D.(1)求證：AE平分/BAC;⑵若AD=2EC=3,/BAC=60求OO的半徑.(8分)如圖，已知拋物線于x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)。求拋物線的解析式；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC是等腰三角形，若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由：(9分)為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈. 已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y二-10X+500.李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為 20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w(元)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于 25元.如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于300元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A