第10章一次函數(shù)10.2一次函數(shù)和它的圖象

知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義一盤(pán)長(zhǎng)bcm的蚊香,點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短kcm.點(diǎn)燃后蚊香的長(zhǎng)y(cm)與蚊香燃燒時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系:y=-kt+b.知識(shí)點(diǎn)根據(jù)條件列一次函數(shù)的表達(dá)式一輛行駛的汽車油箱內(nèi)有油56升,每行駛1千米,耗油0.08升,油箱內(nèi)剩油量y(升)與行駛路程x(千米)之間的關(guān)系可以用表達(dá)式y(tǒng)=56-0.08x來(lái)表示.知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)的圖象一根長(zhǎng)30cm的蠟燭,燃燒時(shí)蠟燭剩余的長(zhǎng)度h(cm)和燃燒時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系可以用下面的圖象表示.知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)圖象與一元一次方程的關(guān)系某人想乘坐飛機(jī)去旅游,需要攜帶部分行李,但航空公司規(guī)定,旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y(元)由如圖(2)所示的一次函數(shù)圖象確定,其函數(shù)表達(dá)式為y=30x-600,當(dāng)y=0時(shí),即30x-600=0,所以x=20.所以該旅客可免費(fèi)攜帶的行李的最大質(zhì)量為20kg.(1)(2)知識(shí)點(diǎn)待定系數(shù)法如圖,圍棋盤(pán)上若“黑棋A”位于點(diǎn)(0,3),“白棋B”位于點(diǎn)(-3,0),利用待定系數(shù)法就可以求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的函數(shù)表達(dá)式.一元一次不等式

1.研讀文本，說(shuō)出對(duì)不等式的解與解集、一元一次不等式的理解；2.利用不等式的基本性質(zhì)，解一元一次不等式；3.與同學(xué)交流分享一元一次不等式的解法步驟.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：1.會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集；

2.一元一次不等式的解法.難點(diǎn)：會(huì)解一元一次不等式.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.不等式的解與解集：不等式的解：如果不等式中含有未知數(shù)，能使這個(gè)不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解.不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集.知識(shí)梳理：2.用數(shù)軸表示不等式的解集：你能用什么辦法把不等式x≥1

的解集表示在數(shù)軸上?知識(shí)梳理（重點(diǎn)）：-3-2-104213大于向右實(shí)心圓：表示1在這個(gè)解集內(nèi)大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)；有等號(hào)的畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫(huà)空心圓圈.如下圖x≤2-10123-10123x>12.用數(shù)軸表示不等式的解集：知識(shí)梳理（重點(diǎn)）：用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結(jié):①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫(huà)數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:有等號(hào)(≥,≤)畫(huà)實(shí)心點(diǎn),無(wú)等號(hào)(>,<)畫(huà)空心圓.大于向右畫(huà),小于向左畫(huà);練一練3.一元一次不等式：定義：只含一個(gè)未知數(shù)，不等號(hào)左右兩邊都是整式，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次，像這樣的不等式叫做一元一次不等式.知識(shí)梳理：3.一元一次不等式：一元一次不等式與一元一次方程間的關(guān)系：知識(shí)梳理一元一次方程一元一次不等式相同點(diǎn)未知數(shù)個(gè)數(shù)11未知數(shù)次數(shù)11式子特點(diǎn)含有未知數(shù)的式子均為整式含有未知數(shù)的式子均為整式不同點(diǎn)表示關(guān)系相等不等

8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得與解一元一次方程方法類似解：同乘最簡(jiǎn)公分母12,方向不變同除以-7,方向改個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖重點(diǎn)：一元一次不等式的解法4.一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步驟及依據(jù)知識(shí)梳理（重點(diǎn)）：步驟依據(jù)方法去分母不等式的基本性質(zhì)2，3在不等式兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)去括號(hào)去括號(hào)法則把所有因式去括號(hào)展開(kāi)移項(xiàng)不等式的基本性質(zhì)1把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到不等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移到不等號(hào)右邊合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則化為ax＞b或ax＜b的形式（其中a≠0）系數(shù)化為1不等式的基本性質(zhì)2，3不等式兩邊都除以a，得到不等式的解集4.一元一次不等式的解法：解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系知識(shí)梳理：步驟一元一次方程一元一次不等式解法步驟①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.（解不等式時(shí)，去分母、系數(shù)化為1時(shí)，若兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.依據(jù)等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)解的個(gè)數(shù)只有一個(gè)解有無(wú)數(shù)多個(gè)解解（集）的形式x=ax＞a或（x≤a）x＜a（x≥a）的形式（其中a≠0）1.一元一次不等式定義：只含一個(gè)未知數(shù)，不等號(hào)左右兩邊都是整式，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次，像這樣的不等式叫做一元一次不等式