大跨度張弦梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

1對預(yù)應(yīng)力鋼索的預(yù)張力梁結(jié)構(gòu)是一種新型的空間結(jié)構(gòu)形式，由支撐桿將梁（框架）與大型鋼絲繩索結(jié)合而成。張弦梁結(jié)構(gòu)的最大優(yōu)點(diǎn)是可以通過對鋼絲索施加預(yù)張力使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反拱,從而大大減小結(jié)構(gòu)的撓度,另一方面由于鋼索抵消了拱腳水平推力,充分發(fā)揮了拱形結(jié)構(gòu)的受力優(yōu)勢和索材的高強(qiáng)抗拉性能,使結(jié)構(gòu)更加合理,降低了用鋼量。目前,張弦梁結(jié)構(gòu)正日益被國內(nèi)工程界所廣泛采用,代表性的工程有浦東國際機(jī)場航站樓屋蓋和廣州國際會展中心屋蓋。張弦梁結(jié)構(gòu)作為一種新型空間結(jié)構(gòu),國內(nèi)外對其抗震研究尚處于起步階段。本文考慮不同的預(yù)張力大小和布置不同數(shù)目的撐桿,對大跨度張弦梁結(jié)構(gòu)在一致地震輸入和考慮行波效應(yīng)的非一致地震輸入下的地震響應(yīng)進(jìn)行了理論計(jì)算分析。2結(jié)構(gòu)動力動方程目前在實(shí)際工程的抗震分析中,地震波的輸入通常采用一致輸入方法。這種方法假定地基是剛性的,地震發(fā)生時(shí),基礎(chǔ)各點(diǎn)以同樣的振幅和相位振動。這種假定對于跨度不是很大的結(jié)構(gòu)來說還是可以接受的,但對于跨度很大的結(jié)構(gòu)來說,與實(shí)際情況有很大出入。由于地震波速有限,當(dāng)結(jié)構(gòu)支座間距很大時(shí),必須考慮地震波到達(dá)各支座時(shí)間的不同,所以在進(jìn)行大跨度結(jié)構(gòu)的抗震分析時(shí)應(yīng)考慮行波效應(yīng)。對于大跨度結(jié)構(gòu)的抗震分析可采用時(shí)程分析法、隨機(jī)振動法和工程實(shí)用反應(yīng)譜法,在進(jìn)行非一致輸入地震響應(yīng)的研究時(shí),以時(shí)程分析法最常用。考慮行波效應(yīng)時(shí),應(yīng)按多點(diǎn)激勵作用進(jìn)行分析。1969年,DibajPenzien推導(dǎo)了多點(diǎn)激勵下結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方程,其基本原理是把結(jié)構(gòu)反應(yīng)的總位移分為擬靜態(tài)位移和動力相對位移,擬靜態(tài)位移用靜力法求解,代入原方程即可求出動力相對位移,從而求出總位移。在絕對坐標(biāo)系下,其運(yùn)動方程可表示為[MssMsbMbsMbb]???????X¨sX¨b???????+[CssCsbCbsCbb]?????X?sX?b?????+[KssKsbKbsKbb]{XsXb}={0Fb}(1)[ΜssΜsbΜbsΜbb]{X¨sX¨b}+[CssCsbCbsCbb]{X?sX?b}+[ΚssΚsbΚbsΚbb]{XsXb}={0Fb}(1)式中,{Xb}表示支座處地震動作用下地面強(qiáng)迫位移;{Xs}表示結(jié)構(gòu)非支座節(jié)點(diǎn)位移;{Fb}表示地震動作用于支座的力;[Mss]、[Css]、[Kss]分別為結(jié)構(gòu)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量、阻尼與剛度矩陣;[Msb]、[Csb]、[Ksb]分別為結(jié)構(gòu)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)對地面支座節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量、阻尼、剛度貢獻(xiàn)。在一致地面運(yùn)動作用下,方程經(jīng)變換退化為經(jīng)典結(jié)構(gòu)動力方程[Mss]{Y¨d}+[Css]{Y?d}+[Kss]{Yd}=?[Mss]{E}x¨g(2)[Μss]{Y¨d}+[Css]{Y?d}+[Κss]{Yd}=-[Μss]{E}x¨g(2)式中,{E}為慣性力向量。式(1)、式(2)的求解可以采用逐步積分法,本文采用無條件穩(wěn)定隱式積分格式的Newmark法。本文選取一體育館的大跨度張弦梁屋蓋結(jié)構(gòu)作為計(jì)算模型,如圖1所示,結(jié)構(gòu)跨度為109.4m。拱型梁采用截面為三角形的空間桁架,材料為Q345B,桿件規(guī)格為上弦桿Ф325×10、Ф325×7.5,下弦桿Ф426×12、Ф426×9,腹桿Ф159×6,撐桿Ф180×6,索由250根Ф7鋼絲組成,鋼索保持連續(xù)?；炷林孛娉叽鐬?000mm×1000mm,高度為19m。計(jì)算模型中,上、下弦桿視為連續(xù)梁,腹桿和上下弦之間、撐桿和下弦之間視為鉸接,撐桿與鋼索之間為彈性連接,柱與基礎(chǔ)剛性連接。計(jì)算時(shí)輸入的地震動為ElCentro波和Taft波,位移時(shí)程曲線分別如圖2、圖3所示。圖3Taft波位移時(shí)程曲線3計(jì)算與分析3.1結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)對于張弦梁結(jié)構(gòu),索內(nèi)預(yù)張力的大小對結(jié)構(gòu)的安全性具有至關(guān)重要的作用。在地震發(fā)生時(shí),如何使索不發(fā)生應(yīng)力松弛而致結(jié)構(gòu)失效,是工程界十分關(guān)心的問題。圖4、圖5分別為預(yù)張力為800kN、400kN、200kN時(shí)索應(yīng)力和跨中豎向位移的地震響應(yīng)時(shí)程曲線。從圖4、圖5可以看出,無論是在ElCentro波還是在Taft波作用下,索應(yīng)力和跨中豎向位移的地震響應(yīng)規(guī)律相同,施加的預(yù)張力越大,結(jié)構(gòu)的初始地震響應(yīng)越大,ElCentro波作用時(shí),800kN時(shí)初始索應(yīng)力響應(yīng)峰值分別為400kN和200kN時(shí)的1.82倍、3.08倍,800kN時(shí)初始跨中豎向位移峰值分別為400kN和200kN時(shí)的1.61倍、2.39倍,隨著內(nèi)力的重分布,結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)趨于接近,與索施加的預(yù)張力大小關(guān)系不大。所以,設(shè)計(jì)時(shí)索內(nèi)預(yù)張力的大小滿足結(jié)構(gòu)的反拱要求即可。3.2結(jié)構(gòu)自振頻率驗(yàn)算撐桿的數(shù)目影響結(jié)構(gòu)的受力性能。在地震作用下,不同的撐桿數(shù)目會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的應(yīng)力分布。對索施加800kN的預(yù)張力,按圖1的計(jì)算模型,從跨中開始,分別選取撐桿數(shù)目分別為1、3、5、9四種計(jì)算模型進(jìn)行地震作用下的響應(yīng)分析,計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)自振頻率列于表1,索應(yīng)力、控制桿件應(yīng)力和跨中豎向位移的響應(yīng)峰值列于表2。計(jì)算結(jié)果表明,當(dāng)撐桿數(shù)目由1變到9時(shí),結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)峰值變化不大。設(shè)置相同數(shù)目的撐桿,改變撐桿的位置,例如設(shè)置3根撐桿,一種按圖1計(jì)算模型集中在跨中設(shè)置,一種沿跨度均勻設(shè)置,對結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響也很小。所以,對于張弦梁結(jié)構(gòu),可以根據(jù)建筑要求確定撐桿的數(shù)目和位置。3.3相位差對地震響應(yīng)的影響地震波在基巖中的傳播速度為2000m/s～2500m/s,在軟土層傳播速度較慢,為50m/s～250m/s?？紤]地震波傳播速度的各種可能性,取視波速為l00m/s～2600m/s。計(jì)算模型的柱跨度為109.4m,所以取地震波傳播過柱的相位差為0.04～1s來考慮相位差對地震響應(yīng)的影響。但計(jì)算結(jié)果表明,當(dāng)速度較快,相位時(shí)間差小于0.1s時(shí),結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)幾乎與一致輸入沒有差別。因此,選取了具有代表性的相位差0.2s(550m/s)、0.4s(270m/s)、1.0s(110m/s)進(jìn)行計(jì)算。三向波聯(lián)合作用下的索應(yīng)力和跨中豎向位移的地震響應(yīng)時(shí)程曲線分別如圖6和圖7所示。計(jì)算結(jié)果表明,ElCentro波的行波效應(yīng)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移影響很大,考慮地震的行波效應(yīng)和一致輸入相比,索應(yīng)力峰值增大62.9%,豎向位移峰值增大36.2%;Taft波的行波效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移的影響很小,原因是結(jié)構(gòu)的自振頻率和ElCentro波的頻率更接近。3.4張弦梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)約束條件對張弦梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)有很大的影響。為了減小溫度作用和地震響應(yīng),有時(shí)采用一端固定鉸支座、一端水平滑動支座的約束條件,這樣對于張弦梁結(jié)構(gòu),沿索方向的支座相對移動使索內(nèi)應(yīng)力變化很大,圖8、圖9分別為ElCentro波作用下兩種約束條件下索應(yīng)力和跨中豎向位移的地震響應(yīng)時(shí)程響應(yīng)曲線。計(jì)算結(jié)果表明,ElCentro波作用時(shí),考慮行波效應(yīng),結(jié)構(gòu)的兩端均采用固定鉸支座時(shí)索應(yīng)力響應(yīng)峰值為95.6MPa,跨中豎向位移響應(yīng)峰值為252.3mm;當(dāng)采用一端鉸接一端水平滑動支座時(shí),索應(yīng)力響應(yīng)峰值為11.2MPa,跨中豎向位移響應(yīng)峰值為94.4mm。說明張弦梁結(jié)構(gòu)對支座的約束條件很敏感。為了使結(jié)構(gòu)的位移滿足規(guī)范要求,采用一端固定鉸、一端水平滑動支座時(shí)會增大結(jié)構(gòu)的用鋼量。4地震波效應(yīng)的影響(1)對于大跨度張弦梁結(jié)構(gòu),索內(nèi)的預(yù)張力大小對結(jié)構(gòu)的初始地震響應(yīng)影響很大,施加的預(yù)張力越大,結(jié)構(gòu)的初始地震響應(yīng)越大。隨著內(nèi)力重分布,地震響應(yīng)趨于接近,與索內(nèi)施加預(yù)張力大小無關(guān)。(2)當(dāng)布置不同數(shù)目的撐桿,或者撐桿數(shù)目相同、位置不同時(shí),張弦梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)峰值變化不大。所以,對于張弦梁結(jié)構(gòu),可以根據(jù)建筑要求確定撐桿的數(shù)目和位置。(3)行波效應(yīng)對張弦梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響與地震波的頻率和傳播速度有