[A組基礎題組]一、單項選擇題1．下列解釋正確的是()A．跳高時，在落地處墊海綿是為了減小沖量B．在碼頭上裝橡皮輪胎，是為了減小渡船靠岸過程受到的沖量C．動量相同的兩個物體受相同的制動力作用，質(zhì)量小的先停下來D．人從越高的地方跳下，落地時越危險，是因為落地時人受到的沖量越大解析：跳高時，在落地處墊海綿是為了延長作用時間減小沖力，不是減小沖量，故選項A錯誤；在碼頭上裝橡皮輪胎，是為了延長作用時間，從而減小沖力，不是減小沖量，故選項B錯誤；動量相同的兩個物體受相同的制動力作用，根據(jù)動量定理Ft＝mv，可知運動時間相等，故選項C錯誤；人從越高的地方跳下，落地前瞬間速度越大，動量越大，落地時動量變化量越大，則沖量越大，故選項D正確。答案：D2．如圖所示，AB為固定的光滑圓弧軌道，O為圓心，AO水平，BO豎直，軌道半徑為R，將質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)從A點由靜止釋放，在小球從A點運動到B點的過程中()A．小球所受合力的沖量方向為弧中點指向圓心B．小球所受支持力的沖量為0C．小球所受重力的沖量大小為meq\r(2gR)D．小球所受合力的沖量大小為meq\r(2gR)解析：小球受到豎直向下的重力和垂直切面指向圓心的支持力，所以合力不指向圓心，故合力的沖量也不指向圓心，故A錯誤；小球的支持力不為零，作用時間不為零，故支持力的沖量不為零，故B錯誤；小球在運動過程中只有重力做功，所以根據(jù)機械能守恒定律可得mgR＝eq\f(1,2)mvB2，故vB＝eq\r(2gR)，根據(jù)動量定理可得I合＝Δp＝mvB＝meq\r(2gR)，故C錯誤，D正確。答案：D3．一小球從水平地面上方無初速度釋放，與地面發(fā)生碰撞后反彈至速度為零。假設小球與地面碰撞沒有機械能損失，運動時的空氣阻力大小不變，則下列說法正確的是()A．上升過程中小球動量改變量等于該過程中空氣阻力的沖量B．小球與地面碰撞過程中，地面對小球的沖量為零C．下落過程中小球動能的改變量等于該過程中重力做的功D．從釋放到反彈至速度為零的過程中，小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功解析：根據(jù)動量定理可知，上升過程中小球動量改變量等于該過程中重力和空氣阻力的合力的沖量，選項A錯誤；小球與地面碰撞過程中，由動量定理得Ft－mgt＝mv2－(－mv1)，可知地面對小球的沖量Ft不為零，選項B錯誤；下落過程中小球動能的改變量等于該過程中重力和空氣阻力做功的代數(shù)和，選項C錯誤；由能量守恒關系可知，從釋放到反彈至速度為零的過程中，小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功，選項D正確。答案：D4．(2021·安徽六安一中高三檢測)一質(zhì)量為m＝60kg的運動員從下蹲狀態(tài)豎直向上跳起，經(jīng)t＝0.2s，以大小v＝1m/s的速度離開地面，取重力加速度g＝10m/s2。在這0.2s內(nèi)()A．重力對運動員的沖量大小為0B．地面對運動員的沖量大小為60N·sC．地面對運動員做的功為30JD．地面對運動員做的功為零解析：重力對人的沖量為mgΔt＝120N·s，人的速度原來為零，起跳后變?yōu)関，以向上為正方向，由動量定理可得I－mgΔt＝mv－0，故地面對人的沖量為I＝mv＋mgΔt＝60×1N·s＋600×0.2N·s＝180N·s，A、B錯誤；人在跳起時，地面對人的支持力豎直向上，在跳起過程中，支持力的作用點在支持力方向上沒有位移，地面對運動員的支持力不做功，C錯誤，D正確。答案：D5.(2021·適應性測試廣東卷)如圖所示，學生練習用頭顛球。某一次足球由靜止自由下落80cm，被重新頂起，離開頭部后豎直上升的最大高度仍為80cm。已知足球與頭部的作用時間為0.1s，足球的質(zhì)量為0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。下列說法正確的是()A．頭部對足球的平均作用力為足球重力的10倍B．足球下落到與頭部剛接觸時動量大小為3.2kg·m/sC．足球與頭部作用過程中動量變化量大小為3.2kg·m/sD．足球從最高點下落至重新回到最高點的過程中重力的沖量大小為3.2N·s解析：設足球自由下落80cm時的速度為v1，時間為t1，有v1＝eq\r(2gh)＝4m/s，t1＝eq\r(\f(2h,g))＝0.4s，反彈后做豎直上拋運動，而上升的最大高度也為80cm，根據(jù)運動的對稱性可知上拋的初速度v2＝v1＝4m/s，上升的時間t2＝t1＝0.4s。對足球與人接觸的過程，Δt＝0.1s，取向上為正方向，由動量定理有(eq\x\to(F)－mg)·Δt＝mv2－(－mv1)＝Δp解得eq\x\to(F)＝36N，Δp＝3.2kg·m/s即頭部對足球的平均作用力為36N，而足球的重力為4N，則頭部對足球的平均作用力是足球重力的9倍，此過程的動量變化量大小為Δp＝3.2kg·m/s，故A錯誤，C正確；足球剛與頭部接觸時的動量大小為p1＝mv1＝1.6kg·m/s，故B錯誤；足球運動的全過程，所受重力的沖量大小為IG＝mg(t1＋Δt＋t2)＝3.6N·s，故D錯誤。答案：C二、多項選擇題6．一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示，則()A．t＝1s時物塊的速率為1m/sB．t＝2s時物塊的動量大小為4kg·m/sC．t＝3s時物塊的動量大小為5kg·m/sD．t＝4s時物塊的速度為零解析：由動量定理有Ft＝mv，解得v＝eq\f(Ft,m)，t＝1s時物塊的速率v＝eq\f(Ft,m)＝1m/s，A正確；Ft圖象中圖線與時間軸所圍面積表示沖量，所以t＝2s時物塊的動量大小為p＝2×2kg·m/s＝4kg·m/s，B正確；t＝3s時物塊的動量大小為p′＝(2×2－1×1)kg·m/s＝3kg·m/s，C錯誤；t＝4s時物塊的動量大小為p″＝(2×2－1×2)kg·m/s＝2kg·m/s，速度不為零，D錯誤。答案：AB7．質(zhì)量為m的物體，以v0的初速度沿斜面上滑，到達最高點后返回原處的速度大小為vt，且vt＝v0，則()A．上滑過程中重力的沖量比下滑時小B．上滑時和下滑時支持力的沖量都等于零C．合力的沖量在整個過程中大小為eq\f(3,2)mv0D．整個過程中物體的動量變化量為eq\f(1,2)mv0解析：以v0的初速度沿斜面上滑，返回原處時速度為vt＝v0，說明斜面不光滑。設斜面長為l，則上滑過程所需時間t1＝eq\f(l,\f(v0,2))＝eq\f(2l,v0)，下滑過程所需時間t2＝eq\f(l,\f(vt,2))＝eq\f(4l,v0)，t1<t2，根據(jù)沖量的定義可知，上滑過程中重力的沖量比下滑時小，A正確。上滑和下滑時支持力的沖量都不等于零，B錯誤。對全過程應用動量定理，以初速度方向為正方向，則I合＝Δp＝－mvt－mv0＝－eq\f(3,2)mv0，C正確，D錯誤。答案：AC8．(2021·湖南常德模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點由靜止開始釋放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到達距地面深度為h的B點時速度減為零。不計空氣阻力，重力加速度為g。關于小球下落的整個過程，下列說法正確的有()A．小球的機械能減小了mg(H＋h)B．小球克服阻力做的功為mghC．小球所受阻力的沖量大于meq\r(2gH)D．小球動量的改變量等于所受阻力的沖量解析：小球在整個過程中，動能變化量為零，重力勢能減小了mg(H＋h)，則小球的機械能減小了mg(H＋h)，故A正確；對小球下落的全過程運用動能定理得，mg(H＋h)－Wf＝0，則小球克服阻力做的功Wf＝mg(H＋h)，故B錯誤；小球落到地面時的速度v＝eq\r(2gH)，對小球進入泥潭的過程運用動量定理得IG－If＝0－meq\r(2gH)，得If＝IG＋meq\r(2gH)，可知小球所受阻力的沖量大于meq\r(2gH)，故C正確；對全過程分析，運用動量定理知，小球動量的變化量等于重力的沖量和阻力沖量的矢量和，故D錯誤。答案：AC[B組能力題組]9．為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內(nèi)杯中水位上升了45mm。查詢得知，當時雨滴豎直下落速度約為12m/s，據(jù)此估算該壓強約為(設雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/m3)()A．0.15Pa B．0.54PaC．1.5Pa D．5.4Pa解析：設雨滴受到睡蓮葉面的平均作用力為F，在Δt時間內(nèi)有質(zhì)量為Δm的雨水的速度由v＝12m/s減為零，以向上的方向為正方向，對這部分雨水應用動量定理有FΔt＝0－(－Δmv)＝Δmv，得到F＝eq\f(Δm,Δt)v。設水杯橫截面積為S，對水杯里的雨水，在Δt時間內(nèi)水面上升Δh，則有Δm＝ρSΔh，得F＝ρSveq\f(Δh,Δt)。壓強p＝eq\f(F,S)＝ρveq\f(Δh,Δt)＝1×103×12×eq\f(45×10－3,3600)Pa＝0.15Pa，故選A。答案：A10．如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到水平向右的力F的作用。力F分別按圖A、B、C、D所示的四種方式隨時間t變化(圖中縱坐標是F與mg的比值，水平向右為正方向)。已知物體在t＝0時速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力情況下物體在2s末的速率，則這四個速率中最大的是()解析：物體運動過程中，受重力、支持力、拉力作用，合力等于拉力，根據(jù)動量定理有I＝mv－0，故物體受到?jīng)_量最大時，末速度最大，圖中eq\f(F,mg)t圖象與t軸圍成的面積與沖量大小成正比，上方?jīng)_量為正，下方?jīng)_量為負，由于A圖中沖量的矢量和最大，故A圖受力情況下物體的末速度最大。答案：A11．一輛轎車強行超車時，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5m，據(jù)測算兩車相撞前速率均約為30m/s。(1)車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60kg的人受到的平均沖力是多大？(2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1s，則這時人體受到的平均沖力為多大？解析：(1)兩車相撞時認為人與車一起做勻減速運動直到停止，位移為0.5m。設運動的時間為t，根據(jù)x＝eq\f(v0,2)t得，t＝eq\f(2x,v0)＝eq\f(1,30)s。根據(jù)動量定理Ft＝Δp＝mv0得，F(xiàn)＝eq\f(mv0,t)＝eq\f(60×30,\f(1,30))N＝×104N。(2)若人系有安全帶時，F(xiàn)′＝eq\f(mv0,t′)＝eq\f(60×30,1)N＝×103N。答案：×104N×103N12．某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見，假設水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求：(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。解析：(1)設Δt時間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為ΔV，質(zhì)量為Δm，則Δm＝ρΔV，①ΔV＝v0SΔt，②由①②式得，單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為eq\f(Δm,Δt)＝ρv0S。③(2)設玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達玩具底面時的速度大小為v