內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗白音敖包鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B︱A)=（）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知圓,圓,分別是圓上的動點,為軸上的動點,則的最小值為()

A．

B．

C．

D．參考答案：A3.“”是“表示焦點在軸上的橢圓”的（）條件A．充分而非必要

B．充要

C．必要而非充分

D．既非充分又非必要參考答案：C略4.已知點P的極坐標是（1，），則過點P且垂直極軸的直線方程是（

）。A.

B.

C.

D.參考答案：C5.實數(shù)滿足，則的最小值是

A．

B．

C．0

D．4參考答案：A6.A、B兩籃球隊進行比賽，規(guī)定若一隊勝4場則此隊獲勝且比賽結(jié)束（七局四勝制），A、B兩隊在每場比賽中獲勝的概率均為，為比賽需要的場數(shù)，則

A．

B．

C．

D．參考答案：B7.從某中學(xué)甲班隨機抽取9名男同學(xué)測量他們的體重(單位：kg)，獲得體重數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，對這些數(shù)據(jù)，以下說法正確的是(

)A.中位數(shù)為62 B.中位數(shù)為65 C.眾數(shù)為62 D.眾數(shù)為64參考答案：C8.某醫(yī)療研究所為了檢驗新開發(fā)的流感疫苗對甲型H1N1流感的預(yù)防作用，把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”，并計算出，則下列說法正確的

A．這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的有效率為1％

B．若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1

C．有1％的把握認為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”

D．有99％的把握認為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”

參考答案：D9.已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2?x），若函數(shù)y=|x2?2x?3|與y=f（x）圖像的交點為（x1,y1），（x2,y2），…，（xm,ym），則A.0 B.m C.2m D.4m參考答案：B試題分析：因為的圖像都關(guān)于對稱，所以它們圖像的交點也關(guān)于對稱，當(dāng)為偶數(shù)時，其和為；當(dāng)為奇數(shù)時，其和為，因此選B.【考點】函數(shù)圖像的對稱性【名師點睛】如果函數(shù)，，滿足，恒有，那么函數(shù)的圖象有對稱軸；如果函數(shù)，，滿足，恒有，那么函數(shù)的圖象有對稱中心.10.橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點，今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點、是它的焦點，長軸長為，焦距為，靜放在點的小球（小球的半徑不計），從點沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點時，小球經(jīng)過的路程是（）

A．

B．

C．

D．以上答案均有可能參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-2x+4y+4=0沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是

.參考答案：{m∣m﹥10或m﹤0}12.已知點是直線被橢圓所截得的線段的中點，則直線的斜率是____________.參考答案：略13.動圓M與圓C1:(x+1)2+y2=36內(nèi)切,與圓C2:(x-1)2+y2=4外切,求圓心M的軌跡方程

參考答案：14.設(shè)橢圓的左,右焦點分別為F1,F2,過焦點F1的直線交橢圓于兩點,若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為π,則

參考答案：315.曲線x2+y2=4與曲線的交點個數(shù)是．參考答案：4【考點】曲線與方程．【分析】聯(lián)立方程，可得4﹣y2+=1，解得y=±，每一個y對應(yīng)2個x值，即可得出結(jié)論．【解答】解：聯(lián)立方程，可得4﹣y2+=1，∴y=±，每一個y對應(yīng)2個x值，∴曲線x2+y2=4與曲線的交點個數(shù)是4，故答案為4．16.用火柴棒按下圖的方法搭三角形：按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)an與所搭三角形的個數(shù)n之間的關(guān)系式可以是________．參考答案：an＝2n＋117.頂點在原點，準線為x=4的拋物線的標準方程是． 參考答案：y2=﹣16x【考點】拋物線的簡單性質(zhì)． 【專題】計算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】根據(jù)準線方程，可設(shè)拋物線y2=mx，利用準線方程為x=4，即可求得m的值，進而求得拋物線的方程． 【解答】解：由題意設(shè)拋物線y2=mx，則﹣=4，∴m=﹣16， ∴拋物線的標準方程為y2=﹣16x， 故答案為：y2=﹣16x． 【點評】考查拋物線的定義和簡單的幾何性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求拋物線的標準方程．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，特別是解析幾何，一定注意對幾何圖形的研究，以便簡化計算． 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知拋物線頂點在原點，焦點在x軸上.又知此拋物線上一點A(1，m)到焦點的距離為3.(1)求此拋物線的方程；(2)若此拋物線方程與直線y＝kx－2相交于不同的兩點A、B，且AB中點橫坐標為2，求k的值.

參考答案：(1)由題意設(shè)拋物線方程為y2＝2px（p>0），略19.已知點P是圓F1：上任意一點，點F2與點F1關(guān)于原點對稱.線段PF2的中垂線與PF1交于M點．（1）求點M的軌跡C的方程；（2）設(shè)軌跡C與x軸的兩個左右交點分別為A，B，點K是軌跡C上異于A，B的任意一點，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點Q使得HK=KQ，連結(jié)AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點D，N為DB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．參考答案：解：（1）由題意得，

（1分）圓的半徑為4，且

（2分）從而（3分）所以點M的軌跡是以為焦點的橢圓，其中長軸，焦距，則短半軸， （4分）所以點M的軌跡C的方程為：

（5分）（2）（如圖）設(shè)，則．因為，所以，所以，

（6分）所以點在以為圓心，2為半徑的的圓上．即點在以為直徑的圓上．（7分）又，所以直線的方程為．

（8分）令，得．

（9分）又，為的中點，所以．

（10分）所以，．

（11分）ks5u所以．

（13分）所以．故直線與圓相切.

（14分）

略20.某省確定從2021年開始，高考采用“3十l+2”的模式，取消文理分科，即“3”包括語文、數(shù)學(xué)、外語，為必考科目，“1”表示從物理、歷史中任選一門；“2”則是從，生物、化學(xué)、地理、政治中選擇兩門，共計六門考試科目．某高中從高一年級2000名學(xué)生（其中女生900人）中，采用分層抽樣的方法抽取n名學(xué)進行講行調(diào)查．（1）已知抽取的n名學(xué)生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人數(shù)；（2）學(xué)校計劃在高二上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個科目，為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的以名學(xué)生進行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目）．下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；性別選擇物理選擇歷史總計男生

50

女生30

總計

（3）在（2）的條件下，從抽取的選擇“物理”的學(xué)生中按分層抽樣抽取6人，再從這6名學(xué)生中抽取2人，對“物理’’的選課意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率，附：，其中n＝a+b+c+d．參考答案：（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】(1)本題可根據(jù)分層抽樣的相關(guān)性質(zhì)列出等式，即可計算出抽取的總?cè)藬?shù)，再用抽取的總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)；(2)首先可以根據(jù)題意以及(1)中結(jié)果將列聯(lián)表補充完整，然后通過列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算出，即可得出結(jié)果；(3)本題首先可以通過分層抽樣的相關(guān)性質(zhì)計算出男生人數(shù)以及女生人數(shù)，然后寫出所有的可能事件以及滿足題意“至少有1名女生”的事件，最后通過概率的相關(guān)計算公式即可得出結(jié)果?！驹斀狻浚?）因，所以，女生人數(shù)為.（2）列聯(lián)表為：的觀測值，所以有99.5%的把握認為選擇科目與性別有關(guān).（3）從90個選擇物理的學(xué)生中采用分層抽樣的方法抽6名，這6名學(xué)生中有4名男生，記為、、、；2名女生記為、，抽取2人所有的情況為、、、、、、、、、、、、、、，共15種，選取的2人中至少有1名女生情況的有、、、、、、、、，共9種，故所求概率為。

21.已知不等式，（1）