高速鐵路軌道平順性與測(cè)量精度的關(guān)系

軌道的平滑度是限制列車速度的直接因素。高速鐵路和一般鐵路的區(qū)別之一就是軌道的高平順性。理論和實(shí)踐表明,高速鐵路軌道平順性控制和建設(shè)已成為高速鐵路建設(shè)成敗的關(guān)鍵技術(shù)之一,特別是建設(shè)階段初始平順性因?qū)⒅苯佑绊戇\(yùn)營(yíng)速度和養(yǎng)護(hù)工作量而倍受關(guān)注。軌道的初始平順性除與路基、橋梁、軌道結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)有關(guān)外,還與勘測(cè)和施工密切相關(guān)。所謂軌道不平順是指軌道幾何形狀、尺寸和空間位置的偏差,所以與測(cè)量精度有密切的關(guān)系。1和整道時(shí)軌道地面軌道中心的定位誤差軌道平順性包含垂向和橫向兩個(gè)分量。橫向不平順是指鋼軌頭內(nèi)側(cè)與鋼軌方向垂直的凸凹不平順。產(chǎn)生的原因有鋪軌和整道時(shí)軌道中心線的定位誤差、軌排橫向殘余誤差、軌頭內(nèi)側(cè)磨耗不均勻、扣件失效等。其中與測(cè)量精度有關(guān)的是軌道中心的定位誤差。鐵路工程施工程序一般是施工單位復(fù)測(cè)設(shè)計(jì)部門定測(cè)階段標(biāo)定的中線控制樁,當(dāng)復(fù)測(cè)結(jié)果與原測(cè)比較在限差范圍以內(nèi),利用定測(cè)控制樁詳細(xì)放樣施工。軌道鋪設(shè)則根據(jù)由控制樁標(biāo)定的中線所測(cè)放的基標(biāo)為基準(zhǔn)鋪設(shè)。1.1基本長(zhǎng)度單元的誤差鐵道科學(xué)研究院建議我國(guó)高速鐵路管理的基本長(zhǎng)度單元為200m,《京滬高速鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)13號(hào))(以下簡(jiǎn)稱《設(shè)計(jì)暫規(guī)》)要求,有碴軌道和無(wú)碴軌道的管理波長(zhǎng)為10m,軌道鋪設(shè)的軌向精度不得大于2mm。因此,每個(gè)基本長(zhǎng)度單元含20個(gè)管理波長(zhǎng)。設(shè)一個(gè)管理波長(zhǎng)橫向不平順性測(cè)量精度為σ1,因?yàn)槊總€(gè)軌向不平順是獨(dú)立測(cè)量的,所以相互之間誤差獨(dú)立,一個(gè)基本長(zhǎng)度單元軌向不平順性引起的總的橫向中誤差為m1=σ1×√n=4.47σ1(1)高速鐵路軌道不平順性一般使用軌檢車采用弦測(cè)法或者慣性基準(zhǔn)法測(cè)量,用標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)指標(biāo)評(píng)定基本長(zhǎng)度單元的平順性,故取σ1=±2mm,m1=8.94mm。實(shí)際作業(yè)中,縱、橫向誤差同時(shí)發(fā)生,考慮到縱向誤差對(duì)軌向不平順影響有限,同時(shí),與橫向誤差相比縱向誤差比較小,故取縱向誤差m2=1/2m1,即為4.47mm。一個(gè)基本長(zhǎng)度單元兩端點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位誤差為mij=√(m21+m22),大約為10.0mm,測(cè)定一個(gè)基本長(zhǎng)度單元兩端點(diǎn)的相對(duì)誤差為1/20000。1.2導(dǎo)線測(cè)距誤差的計(jì)算工程平面控制網(wǎng)測(cè)量精度等級(jí)確定的原則是根據(jù)工程建設(shè)的需要,把工程放樣或其他使用的最低精度要求放在最基本一級(jí)控制點(diǎn)上確定。鐵路平面控制的基本網(wǎng)是初測(cè)導(dǎo)線,我們根據(jù)一條導(dǎo)線邊能控制的基本長(zhǎng)度單元相對(duì)誤差確定基本網(wǎng)的精度。《京滬高速鐵路測(cè)量暫行規(guī)定》(以下簡(jiǎn)稱《測(cè)量暫規(guī)》)中規(guī)定導(dǎo)線邊長(zhǎng)400~600m,最長(zhǎng)1000m,最短200m。一條導(dǎo)線邊將控制1~5個(gè)基本長(zhǎng)度單元。考慮到每個(gè)長(zhǎng)度單元是獨(dú)立測(cè)量和評(píng)定的,導(dǎo)線邊的相對(duì)點(diǎn)位誤差為10~22mm,按10mm的相對(duì)點(diǎn)位誤差推求導(dǎo)線測(cè)量精度。對(duì)導(dǎo)線而言,相鄰導(dǎo)線點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位誤差、相對(duì)縱向誤差、相對(duì)橫向誤差用下式計(jì)算mij=±√(m21+m22)(2)mt=±1Τ×S(3)mu=±m(xù)βρ×S(4)式中1Τ——導(dǎo)線邊測(cè)距相對(duì)中誤差;mβ——導(dǎo)線測(cè)角中誤差;mij——導(dǎo)線相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位誤差;s——導(dǎo)線邊長(zhǎng)。鐵路導(dǎo)線測(cè)量一般使用Ⅱ級(jí)全站儀測(cè)量邊長(zhǎng),1km以內(nèi)的邊長(zhǎng)測(cè)距中誤差不超過±7mm,取s=500m?1Τ=170000?mt=±7.0mm,mu=√(m2ij-m2t)即為±7.14mm。將mu、s代入(4)式,mβ=±2″.95,取3″.0。導(dǎo)線全長(zhǎng)按5km計(jì)算,導(dǎo)線端點(diǎn)的縱、橫向誤差、點(diǎn)位誤差、相對(duì)誤差、相對(duì)閉合差、及顧及起始誤差的相對(duì)閉合差計(jì)算如下:縱向誤差ΜΤ=±m(xù)t×√nΜΤ=±22.14mm橫向誤差ΜU=±m(xù)βρ×S×n(n+1)(n+2)12ΜU=±76.27mm端點(diǎn)點(diǎn)位中誤差Μ=±m(xù)t2+mu2Μ=±79.42mm端點(diǎn)相對(duì)中誤差ΜD=79.425000000=162956端點(diǎn)相對(duì)閉合差ΜD×2=79.425000000×2=131478顧及起始誤差的端位點(diǎn)點(diǎn)位中誤差Μ′=±Μ2+102?Μ′=80.05mm顧及起始誤差的端點(diǎn)點(diǎn)位相對(duì)中誤差Μ′D=1/62460顧及起始誤差的端點(diǎn)點(diǎn)位相對(duì)閉合差2Μ′D=1/31230初測(cè)導(dǎo)線的技術(shù)規(guī)格應(yīng)為:水平角測(cè)角中誤差為3.″0,DJ2級(jí)全站儀觀測(cè)3測(cè)回,測(cè)回間2C較差為13″,測(cè)回差為9″,方位角閉合差小于6″×n。測(cè)距中誤差為1/70000,采用Ⅱ級(jí)全站儀往返觀測(cè)各兩個(gè)測(cè)回,同一測(cè)回內(nèi)讀數(shù)差小于3mm,測(cè)回間平均值之差小于3mm,往返平均值較差小于5mm。導(dǎo)線全長(zhǎng)不大于5km,導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差為1/32000,最弱相鄰點(diǎn)點(diǎn)位中誤差小于10mm。1.3gps網(wǎng)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)按照測(cè)量控制的理論,鐵路測(cè)量首級(jí)網(wǎng)應(yīng)根據(jù)初測(cè)導(dǎo)線的精度推算。鐵路測(cè)量首級(jí)網(wǎng)一般采用GPS測(cè)量,我們根據(jù)這一原則推求GPS網(wǎng)的測(cè)量精度。初測(cè)導(dǎo)線的精度介于四等和一級(jí)之間,接近于四等精度。因此,首級(jí)控制宜按三等精度測(cè)量。根據(jù)常規(guī)網(wǎng)的不同等級(jí)網(wǎng)邊、角精度匹配關(guān)系ΤQiΤi=mβimβi-1(5)式中TQi、Ti——第i級(jí)網(wǎng)起始邊、最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差的分母;mβi、mβi-1——第i級(jí)、i-1級(jí)的測(cè)角中誤差。將導(dǎo)線的測(cè)角中誤差、邊長(zhǎng)中誤差和三等網(wǎng)的測(cè)角中誤差代入(6)式ΤQi=Τimβimβi-1(6)TQi=70000×3/1.8=11.7萬(wàn)(取12萬(wàn))假定GPS控制點(diǎn)橫向中誤差與邊長(zhǎng)中誤差相等,則相鄰點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位中誤差為mij=2D×1120000邊長(zhǎng)D按最短邊1km計(jì)算mij=2×8.3=11.8mm(取12mm)GPS網(wǎng)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為:邊長(zhǎng)最長(zhǎng)5km,最短1km,平均3.5km。直接觀測(cè)邊的相對(duì)中誤差1/120000以上,最弱相鄰點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位中誤差不大于12mm,按C級(jí)網(wǎng)的精度觀測(cè)。2垂向鋪設(shè)精度高速鐵路高程控制的精度主要是確保軌道垂向鋪設(shè)的精度,保證把沿鋼軌方向高差偏差、同一斷面左右兩鋼軌頂面間高差的偏差、以及扭曲不平順控制在限差范圍內(nèi)。2.1位移觀測(cè)標(biāo)樁的間距和高程“設(shè)計(jì)暫規(guī)”對(duì)軌道鋪設(shè)的垂向平順性的要求是,當(dāng)管理波長(zhǎng)為10m,高低差應(yīng)小于2mm;同一橫截面左右軌頂面水平差的偏差不大于2mm;扭曲1.5mm/2.5m。這些規(guī)定可統(tǒng)一描述為:兩觀測(cè)點(diǎn)間相對(duì)高程誤差不得大于2mm。同時(shí),規(guī)定位移觀測(cè)標(biāo)樁間的最大間距根據(jù)單元軌節(jié)的長(zhǎng)度確定為350~650m。也就是說(shuō)每個(gè)標(biāo)樁可觀測(cè)的管理波長(zhǎng)的個(gè)數(shù)18~32個(gè)。根據(jù)測(cè)量誤差傳播定律,由一個(gè)標(biāo)樁觀測(cè)的首尾兩觀測(cè)點(diǎn)間高差中誤差為m1=2.0×n=2.0×18=8.48(mm)或2.0×32=11.3(mm)位移觀測(cè)標(biāo)樁的高程中誤差應(yīng)為首尾兩測(cè)點(diǎn)高差中誤差的1/2,按精度要求較高的計(jì)算,位移觀測(cè)標(biāo)樁高程中誤差為m2=12×m1m2=12×8.48=4.24(mm)設(shè)位移觀測(cè)樁的高程是用兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)間布設(shè)的單一水準(zhǔn)路線測(cè)定的,水準(zhǔn)點(diǎn)間距為5km,最弱點(diǎn)高程中誤差為4.24mm,單位權(quán)中誤差m0設(shè)為1km高差中數(shù)的中誤差,則m0=2×m弱L(7)將m弱、L代入,得m0=3.79mm。按國(guó)家水準(zhǔn)測(cè)量精度標(biāo)準(zhǔn),二、三等水準(zhǔn)每公里高差中數(shù)的偶然中誤差分別為1mm和3mm,位移觀測(cè)標(biāo)樁高程觀測(cè)應(yīng)按三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度進(jìn)行。2.2級(jí)高程控制網(wǎng)鐵道工程一般長(zhǎng)度為數(shù)百公里,大多新線工程遠(yuǎn)離原來(lái)的交通干線,加上我國(guó)等級(jí)控制點(diǎn)密度小,破壞嚴(yán)重,為保證目標(biāo)精度的實(shí)現(xiàn),布設(shè)測(cè)區(qū)首級(jí)高程控制網(wǎng)十分必要。一般情況下,首級(jí)控制網(wǎng)的精度根據(jù)低等級(jí)網(wǎng)的精度按下式來(lái)推算m首=0.6m低(8)將m低=3.79mm代入(8)式得m首=2.27mm首級(jí)高程網(wǎng)的測(cè)量精度低于二等水準(zhǔn)精度,高于三等精度,故應(yīng)布設(shè)介于二、三等之間的精密水準(zhǔn)網(wǎng)作為工程的首級(jí)高程控制。3測(cè)量的實(shí)施3.1測(cè)量精度控制網(wǎng)首級(jí)控制網(wǎng)采用GPS定位技術(shù)測(cè)量?？刂凭W(wǎng)宜布設(shè)成大地四邊形鎖,并與3個(gè)及以上一、二等國(guó)家大地點(diǎn),2~3個(gè)三、四等點(diǎn)聯(lián)測(cè),以獲取國(guó)家坐標(biāo)系的坐標(biāo),并檢驗(yàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的有效性。控制網(wǎng)應(yīng)使用雙、單頻接收機(jī)按C級(jí)網(wǎng)的精度觀測(cè)。作為檢查點(diǎn)的三、四等點(diǎn),通過聯(lián)測(cè)和轉(zhuǎn)換得到的坐標(biāo)與原坐標(biāo)較差應(yīng)小于5cm。加密網(wǎng)(相當(dāng)于初測(cè)導(dǎo)線)的觀測(cè)精度高于五等,接近于四等。測(cè)量方法可采用GPS定位技術(shù)測(cè)量,也可采用全站儀測(cè)量。如果測(cè)區(qū)符合要求的國(guó)家等級(jí)點(diǎn)密度大,分布合理,也可在一、二、三等點(diǎn)控制下一次布設(shè)基本網(wǎng)?？刂凭W(wǎng)點(diǎn)的密度、最弱點(diǎn)精度和最弱相鄰點(diǎn)相對(duì)誤差應(yīng)滿足初測(cè)導(dǎo)線的精度。3.2高程測(cè)量的測(cè)量高速鐵路不同階段對(duì)高程測(cè)量的精度要求是不同的。定測(cè)階段中樁高程測(cè)量的目的主要是調(diào)查線路的縱斷面,為縱斷面初步設(shè)計(jì)提供高程數(shù)據(jù),并不作為施工的依據(jù)。施工階段高程放樣是施工的依據(jù),它不但影響工程數(shù)量,而且主要影響工程的質(zhì)量和軌道的垂向平順性。因此,勘測(cè)設(shè)計(jì)階段和施工階段可分別用不同的精度測(cè)量。但首級(jí)控制測(cè)量的精度應(yīng)能控制各個(gè)階段的高程測(cè)量工作。鑒于此,高速鐵路高程測(cè)量應(yīng)首先布設(shè)精密水準(zhǔn)網(wǎng),每5km布設(shè)一個(gè)精密水準(zhǔn)點(diǎn),按二等水準(zhǔn)的技術(shù)要求進(jìn)行觀測(cè),1km往返測(cè)高差平均值的偶然中誤差小于2mm,路線高程閉合長(zhǎng)度不超過30km,路線高程閉合差不超過8L(mm)。初測(cè)時(shí),在精密水準(zhǔn)點(diǎn)之間布設(shè)四等水準(zhǔn)路線測(cè)量基平點(diǎn)。定測(cè)時(shí),用五等水準(zhǔn)的精度測(cè)量中樁高程。施工階段,為保證高程放樣精度和位移觀測(cè)基標(biāo)的高程精度,也就是為保證軌道鋪設(shè)的垂向精度,根據(jù)前面的分析,應(yīng)在精密水準(zhǔn)點(diǎn)之間以三等水準(zhǔn)的精度測(cè)量位移觀測(cè)基標(biāo)的高程,并以三等水準(zhǔn)的技術(shù)要求進(jìn)行高程放樣。4關(guān)于測(cè)量精度的問題我國(guó)的高速鐵路建設(shè)是一個(gè)新事物,勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)沒有成功的經(jīng)驗(yàn)可以利用。盡管我們根據(jù)最近幾年客運(yùn)專線和京滬高速鐵路測(cè)量