江蘇省響水中學(xué)2020～2021學(xué)年度秋學(xué)期高二年級期中考試數(shù)學(xué)試題題：生意：1.本試題分第I卷和第I卷，共4。.分0分為120分鐘。第I（60分）．．共8題5共0分題，只卡．．1．知a,b為且ab，（ ）A.11ab

B.a C.cc .a2b22為x2y21,為()2.

2,02

52 52 B.,0

62 62 C.,0

D.3,0{3．在等比數(shù)列a}中，a4，a32，則a( )n 2 5 4{A.8 B.8 C.16 D.64．直線l經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到l的距離為其短軸長的1，則4該橢圓的離心率( )A.14

B.13

C.12

D.34215．若x,y0且xy1則x2y是(214 6 8 06線y22x(p)點(diǎn)M為3和22則p( )A2 B2或4 C1或2 D17：把0給5，為( )A．6 B．18 C．19 D．208于x式x2(a)xa0含1，則a為().[] .() .[0,2] D.(0,2)二、多選題本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，．．．．．．．有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯(cuò)的得0分,請把正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)位．．．．．．．9．下列說法正確的是（）A．命題“x,x240“x,x240”B“(ab)a20”是“ab”的充分不必要條件bb3C．若ab0，則abb32 2xD．若x2x1在R于0則a是2 2x0知P(0,y0)圓C:67

1上，F(xiàn)、F為C列1 2（ ）A．FF81 23C為x16311．設(shè)x0，則下列結(jié)論正確的是（

B．Fxa]1 0．PFF周長為161 2）A.x12x

141B.2x2x2 C.2x2x D.lnxlnx21412線C:y22x(p)點(diǎn)F為2點(diǎn)F與于P,Q，M段PQ的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A．C的準(zhǔn)線方程為y1 B．線段PQ長度的最小值為4C．C．S2OPQ

D．OPOQ3第II卷（90分）．．．．．．．．．三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．不需要寫出解答過程，請將答案填寫在答題卡相應(yīng)．．．．．．．．．1．雙曲線y2x21的漸近線方程__________.951“1x2“x11的_不）.55．已知橢圓C:x2y21，過右焦點(diǎn)的直線l:yx1與橢圓交與,B兩點(diǎn)，O為坐2標(biāo)原點(diǎn)，則B為.6列an}若1,an2()nan2記Sn列an}前n則S__________.100．．．．．．四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分．請?jiān)诖鹂ㄖ付▍^(qū)．．．．．．文字說明，證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分10分）已知不等式x23x20為{xxx}．)求a、b；)于x式x2b(ac)x4c0.18分12列a}，a2且a，a，a2數(shù)n 1 1 2 3列.)列a}；na)列b}：b12loga1，求數(shù)b}的前n項(xiàng)和S.n n 2n n nan2x19．（本小題滿分12分）設(shè)命題p：不等式mx2x1對于x]；題q：xa1為B．2x（1）如果p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值集合A；（2）若xA是xB的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．a(chǎn) a20．（本小題滿分12分）在數(shù)列中，S為的前n項(xiàng)和，若___________n na a2①Sn3n13；②2Snan3，13這兩個(gè)條件中任選一個(gè)填入上面的橫線上并解2答．注：若選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．a(chǎn)（1）證明為等比數(shù)列；na1 1 1 1（2）設(shè)nlog3an且nbbbbbb.bb明n1.12 23 3 4 nn1 1 1 121分12在0品1m x）用（0x4足m3x1，知0年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬1m x廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的2（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用）．(1)將2020年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；(2)該服裝廠2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，利潤最大？22分12圓C:x2y2a2 b2

(ab)為F(c,0)，112F(c,0)，離心率為2，短軸長23．（1）求橢C的標(biāo)準(zhǔn)方程；12（2）設(shè)左、為A、B，點(diǎn)M在橢圓上（異于點(diǎn)A、B），求kk的值；MAMB（3）過點(diǎn)F作一條直線與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn)，過P,Q作直線xa2的垂線，垂足為2 cS,T．試問：直線T與S由.江蘇省響水中學(xué)2020～2021學(xué)年度秋學(xué)期高二年級期中考試數(shù)一、單選題1~5.BDCCC 6~8.BAA二、多選題9.BC 10.ABC 11.AC 12.BCD三、填空題13．y3x 14．充分不必要題

15．23

16．0(由，a01，b程x23x20，∴a1.又1b2∴b25a

分)為x2(c)x4c0即(x2c(xc)0，當(dāng)2c2即c1為xxx2；當(dāng)2c2即c1為xx當(dāng)2c2即c1為xxx2．：當(dāng)c1為xxx2}；當(dāng)c1為xx；當(dāng)c1為xxx2．0分8（1列a}為qna，a，a2列1 2 32aa(a2)2(a2)a2 1 3 3 3q3a2

2aaqn12n(nN)............................6分n 1(2)

b1a1(1)n2n1(1)n2n1na 2n 2 2 2nS(1(1)2(1)3+n 2 2 2

(1)n2n]2[1(1)2(1)3222

(1)n]135 (2n]212 21121(2)n]n1(2n]n2(1)n(nN)2 分112 2112x2x 229（1于x]，mx2x2x2x 22令yx2x1x11x

x11需mxx為x12x1x x

2，當(dāng)且僅當(dāng)x1，即x1時(shí)等式成立；x因?yàn)閤]以y2以m2合A,)6分（2合B(a,a)為xA是xB以B且BA以a12，a32 分0（1在Sn3n3，nN*，令n1得Sa31 1當(dāng)n2，aSS3n133n3nn n n1 2 2a3以a3n1 na以an13，nN*na*n*nN， ，列a以3，3列6 分n在

2Sa3n n令n1得2Sa,即a2a391 2 2 1n2Sa3當(dāng)n2由2Sna13到2anan1an,則an1n2Sa3又aa以2 1

an13，nN*ana列a以3，3列6 分n（2）bnn1 111n122334nn122331 11111n10 分1T12 分n21．解(1)由題意：每件品的銷價(jià)格為2816m，ym286m86mx)86mxm1 66 683x1)x6x1x，x,]分)由y6x1x7(x1x1 66 6161572x（x)16116當(dāng)且僅當(dāng)x1x1，即x3時(shí)取等號16答：該服裝廠2020年的銷用入3萬元時(shí)利最大........2分c122．解：（1）由題意可知，a2b2

，又a2b2c2，所以a2,b23，32 1x 42 1x 41則圓C：xy1............................3分43（2）A(2,0),B(2,0),設(shè)M(x,y)，00因點(diǎn)M在橢圓上，以02y0243

100 0kAkB00 0

y2x240 0又y33x02，0 433x024kk 4AB40

3.................7分4線PQ的方程為：xy1，Px,y,Qx,y則S,y,T,y11 22 1 2xy2程3x24y112可得：3m24y26xy26m2以13m24,1y23m94，以y3yy，6m212 1 2線T：yyx4xyy2 1 1 2令y0，4x 4yy21y21 2