2.2直線的方程2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程如何確定高架橋直線橋面的確切位置呢？會(huì)求點(diǎn)斜式方程，會(huì)判斷直線的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理能力。1.理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍.（重點(diǎn)）2.能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程.（難點(diǎn)）3.會(huì)利用直線方程判斷直線平行或垂直.

體會(huì)課堂探究的樂(lè)趣，汲取新知識(shí)的營(yíng)養(yǎng)，讓我們一起吧！進(jìn)走課堂微課1直線的點(diǎn)斜式方程思考1已知直線l經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)P0（x0，y0），并且它的斜率是k，P(x,y)是直線l上不同于點(diǎn)P0的任意一點(diǎn),那么x，y滿足什么關(guān)系？關(guān)于x,y的方程xyOP(x,y)lP0(x0,y0)思考2

滿足方程y-y0=k(x-x0)的所有點(diǎn)P(x,y)是否都在直線l上?為什么？直線的點(diǎn)斜式方程

由直線上一定點(diǎn)和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點(diǎn)斜式方程.成立的條件：直線的斜率存在.lyxO【即時(shí)訓(xùn)練】過(guò)點(diǎn)(-1,3),且斜率為-2的直線的斜截式方程為________________.【解析】點(diǎn)斜式為y-3=-2(x+1),化為斜截式為y=-2x+1.y=-2x+1思考3

已知直線l經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)P0（x0，y0），且它的斜率不存在，直線l的方程是什么？提示：xyO思考4

當(dāng)直線l的傾斜角是0°時(shí)，直線l

的方程是什么？提示：yxO思考5x軸、y軸所在直線的方程分別是什么？

提示：x=0y=0xyO例1直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0（-2，3），且傾斜角α=45°，求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l.解：這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0（-2，3）,

斜率k=tan45°=1.代入點(diǎn)斜式方程得y-3=x+2.Oxy5P0-5【變式練習(xí)】直線x-y+a=0(a為常數(shù))的傾斜角為()A.30°B.60°C.150°D.120°B微課2直線的斜截式方程思考6

已知直線l的斜率是k，與y軸的交點(diǎn)是P(0，b)，求直線方程.提示：代入點(diǎn)斜式方程得，直線l

的方程:y-b=k（x-0）,即y=kx+b.

點(diǎn)斜式的特例P（0，b）xyO

截距的概念直線l與y軸交點(diǎn)(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截距.斜截式方程y=kx+b斜率在y軸上的截距xybO方程由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，所以方程叫做直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式.成立的條件：直線的斜率存在.思考7

方程y=kx+b與我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)表達(dá)式類似，你能說(shuō)出一次函數(shù)y=2x-1，y=3x，y=-x+3的圖象的特點(diǎn)嗎？提示：y=2x-1的斜率為2，在y軸上的截距為-1;y=3x的斜率為3，在y軸上的截距為0;y=-x+3的斜率為-1，在y軸上的截距為3.【即時(shí)訓(xùn)練】直線l:y-1=k(x+2)的傾斜角為135°,則直線l在y軸上的截距是(

)A.1

B.-1

C.

D.-2B【變式練習(xí)】經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,2),且與x軸垂直的直線方程為

.【解析】與x軸垂直的直線其斜率不存在,其方程為x=-3.【互動(dòng)探究】斜率為4,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3)的直線方程為

.【解析】由直線的點(diǎn)斜式方程知y+3=4(x-2).x=-3y+3=4(x-2)1.點(diǎn)斜式直線方程2.斜截式直線方程。2、斜截式直線方程1、點(diǎn)斜式直線方程點(diǎn)斜式直線方程以及斜截式直線方程首先考慮斜率存在。

1.邏輯推理：會(huì)判斷直線的位置關(guān)系。2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：點(diǎn)斜式直線方程會(huì)化成斜截式直線方程。核心知識(shí)方法總結(jié)易錯(cuò)提醒核心素養(yǎng)DD-14.已知直線l與直線y=x+4互相垂直,直線l的截距與直線y=x+6的截距相同,求直線l的方程.【解題關(guān)鍵】由垂直求得直線l的斜率,由相同的截距求得截距,由斜截式得方程.【解析】直線l與直線y=x+4互相垂直,所以直線l的斜率為-2,直線l的截距與直線y=x+6的截距相同,則其截距為6,故直線l的方程為y=-2x+6.5.求過(guò)點(diǎn)（1，2）且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。解：∵直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形∴k=±1直線過(guò)點(diǎn)（1，2）代入點(diǎn)斜式方程得y-2=x-1或y－2＝－（ｘ－１）即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－１＝06.已知直線l1的方程為y＝－2x＋3，l2的方程為y＝4x－2，直線l與l1平行且與l2在y軸上的截距相同，求直線l的方程．由斜截式方程知直線l1的斜率k1＝－2，又因?yàn)閘∥l1，所以l的斜率k＝k1＝