生產(chǎn)理論與分析

企業(yè)面臨的一般生產(chǎn)問題是，如何確定生產(chǎn)多少產(chǎn)量，和使用多少資源（資本和勞動(dòng)），以便最有效地生產(chǎn)這些產(chǎn)量。為此，必須把表現(xiàn)為生產(chǎn)函數(shù)的技術(shù)信息，和關(guān)于產(chǎn)品和要素的價(jià)格的經(jīng)濟(jì)信息結(jié)合起來。1第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)生產(chǎn)理論幫助企業(yè)在既定的現(xiàn)有技術(shù)條件下，決定如何最有效地把生產(chǎn)預(yù)期產(chǎn)出的各種投入要素組合起來。2第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)二、生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)productionfunction說明在既定技術(shù)條件下，由給定數(shù)量的各種投入要素所生產(chǎn)的最大產(chǎn)出量。Q=f(K,L)這一函數(shù)說明，投入一定數(shù)量的資本和勞動(dòng)，在單位時(shí)間內(nèi)得到的最大產(chǎn)出。3案例：深溪采礦公司

資本投入要素Y（馬力）25050075010001250150017502000勞動(dòng)投入要素X（工人數(shù)量）123456789101246162944505552361629435558605956616294455606262615910244455606263636362162955586163646464641629556062636465656516445560626364656666134450556062646566674第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的理解：生產(chǎn)函數(shù)是一個(gè)技術(shù)概念，而沒有經(jīng)濟(jì)含義。它只是將投入量和產(chǎn)出量聯(lián)系起來。它只是表示各種投入要素組合的最大產(chǎn)量。僅僅使用生產(chǎn)函數(shù)并不能知道生產(chǎn)一定產(chǎn)量的成本最低的資本-勞動(dòng)力組合，也不能知道利潤最大化的產(chǎn)量。技術(shù)的變化，如引進(jìn)更多的自動(dòng)設(shè)備，或用技術(shù)工人替代非技術(shù)工人，都會(huì)形成新的生產(chǎn)函數(shù)。5第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)三、柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用最廣泛的是柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Cobb-Douglasproductionfunction：Q=AKαLβ假設(shè)：A=100，α=0.5，β=0.5，則柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為Q=100K0.5L0.5，其生產(chǎn)表可以表示為：勞動(dòng)投入要素L12345678資本投入要素K876543212832652452242001731411004003743463162832452001417901584243873463002451735655294904474003462832006325925485004473873162246936486005484904243462457487006485925294583742658007486936325654904002836第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)從這一柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)可以看出：生產(chǎn)要素之間具有替代性substitutability。這意味著企業(yè)可以根據(jù)投入要素的相對(duì)價(jià)格變化改變要素組合方式。如果投入要素的投入量加倍，產(chǎn)量也加倍。規(guī)模收益returnstoscale：兩種要素投入量同比例變化引發(fā)的產(chǎn)量的變化。要素收益returnstoafactor：一種要素投入量變化，另一種要素投入量不變，引發(fā)的產(chǎn)量的變化。7第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)一、短期與長期短期：在一個(gè)時(shí)期內(nèi)，一種投入要素的投入量是固定的，另一種投入要素的投入量變化的時(shí)期。長期：兩種投入要素都是可以變化的時(shí)期。注意：短期和長期的時(shí)間是隨著不同的產(chǎn)業(yè)而不同的。企業(yè)的經(jīng)營是短期的，企業(yè)的計(jì)劃是長期的。任何時(shí)候，企業(yè)經(jīng)營現(xiàn)有的工廠屬于短期決策，但根據(jù)目前的和預(yù)期的需求狀況，企業(yè)計(jì)劃在將來擴(kuò)大或縮小工廠規(guī)模就屬于長期決策。8第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)二、相關(guān)概念（一）總產(chǎn)量勞動(dòng)力的總產(chǎn)量totalproductoflabor,TPL：可變的勞動(dòng)力投入和固定的資本投入相結(jié)合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。

資本的總產(chǎn)量totalproductofcapital,TPk：可變的資本投入和固定的勞動(dòng)力投入相結(jié)合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。

9第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)（二）邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量marginalproductMP.：可變投入要素的投入量每變化1個(gè)單位，會(huì)使產(chǎn)量變化多少。10第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)（三）平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量averageproduct,AP.：單位可便投入要素的總產(chǎn)量，等于產(chǎn)品總產(chǎn)量除以可變要素的投入量。11第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)（四）生產(chǎn)彈性生產(chǎn)彈性：在生產(chǎn)過程中，一種要素Y保持不變時(shí)，可變投入要素X的一個(gè)既定百分比的變化所引起的產(chǎn)出量的Q的百分比變化。因此，生產(chǎn)彈性等于投入要素的邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量之比。12案例：深溪采礦公司（續(xù)1）：

勞動(dòng)投入要素X（工人數(shù)量）總產(chǎn)量TPL=Q（礦石噸數(shù)）勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL=ΔQ/ΔL勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL=Q/L彈性EL=MPL/APL01234567891006162944556062626159-+6+10+13+15+11+5+20-1-2-689.671111108.867.756.785.90-1.01.251.341.361.00.500.230.0-0.15-0.3413第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)三、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律（一）邊際收益遞減規(guī)律邊際收益遞減規(guī)律lawofdiminishingmarginalreturns：在技術(shù)水平不變的情況下，當(dāng)把一種可變的生產(chǎn)要素投入到一種或幾種不變的生產(chǎn)要素中時(shí)，產(chǎn)量會(huì)隨著該要素的增加出現(xiàn)遞增，以遞減的速率遞增、絕對(duì)減少的情況。14第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)（二）總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量、平均產(chǎn)量的關(guān)系TPAPMPL1L2L3L1L2L3邊際收益遞增邊際收益遞減邊際收益為負(fù)ⅠEL>1Ⅱ0<EL<1ⅢEL<0EL=1EL=015第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)（三）生產(chǎn)的三個(gè)階段階段Ⅰ：MP上升，TP以遞增速率上升，AP上升；階段Ⅱ：MP下降，TP以遞減速率上升；階段Ⅲ：MP<0，TP下降。16第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)案例：深溪采礦公司（續(xù)3）：階段可變投入要素，X工人數(shù)量生產(chǎn)函數(shù)的關(guān)系Ⅰ分界線Ⅱ分界線Ⅲ0-555-888-10APL遞增，MPL≥APL，EL>1APL最大，MPL=APL，EL=1APL遞減，MPL≥0MPL<APL，0<EL<1TPL最大，MPL=0，EL=0MPL<0，EL<017第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)（四）一種要素合理投入?yún)^(qū)間階段Ⅰ：平均產(chǎn)量增加，資本并未得到充分運(yùn)用；階段Ⅱ：總產(chǎn)量達(dá)到最大；階段Ⅲ：邊際產(chǎn)量小于0，總產(chǎn)量絕對(duì)減少。因此，一種要素的合理投入?yún)^(qū)間在階段Ⅱ。18第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)四、可變要素的最優(yōu)投入量（一）邊際產(chǎn)量收益邊際產(chǎn)量收益marginalreturnofproduct：增加一個(gè)單位的可變投入要素使總收益增加的數(shù)量。也等于邊際收益乘以邊際產(chǎn)量。19第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)四、可變要素的最優(yōu)投入量（二）邊際要素成本邊際要素成本marginalfacrorcost：增加一個(gè)單位可變要素投入使總成本增加的數(shù)量。20第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)案例：深溪采礦公司（續(xù)4）：勞動(dòng)投入要素X（工人數(shù)量）總產(chǎn)量TPL=Q（礦石噸數(shù)）勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL=ΔQ/ΔL（噸/人）總收益TR=P·Q（美元）邊際收益MR=ΔTR/ΔQ邊際產(chǎn)量收益MRPL=MPX·MR（美元/人）邊際要素成本MFCL（美元/人）0123456780616294455606262-+6+10+13+15+11+5+20060160290440550600620620-1010101010101010-6010013015011050200-505050505050505021第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)（三）一種要素最優(yōu)投入水平MRPL=MFCL22第二節(jié)一種可變要素的生產(chǎn)練習(xí)：最優(yōu)勞動(dòng)力投入量假定企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為：Q=2K0.5L0.5，假如資本固定為9，即K=9，產(chǎn)品價(jià)格P=6，工資率w為每單位2元，請(qǐng)確定最優(yōu)的勞動(dòng)力投入量。如果工資率提高到3元，最優(yōu)的勞動(dòng)力投入量又會(huì)有怎樣的變化。23第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)生產(chǎn)中的資源有效配置包含三個(gè)問題：勞動(dòng)力和資本成本給定的情況下，生產(chǎn)中的資源怎樣配置使產(chǎn)量最大。產(chǎn)量給定的情況下，生產(chǎn)中的資源怎樣配置使資源支出費(fèi)用最小。尋求使利潤最大化的產(chǎn)量。24第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)一、等產(chǎn)量線（一）等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線：所有能生產(chǎn)既定產(chǎn)量的資本-勞動(dòng)組合的集合。勞動(dòng)力投入量L102020資本投入量KQ=350Q=2001525第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)一、等產(chǎn)量線（二）等產(chǎn)量線的確定先確定產(chǎn)量，如Q0；寫出生產(chǎn)函數(shù)Q0=f(K,L)能滿足這一方程的K和L的組合，就構(gòu)成了產(chǎn)量為Q0的等產(chǎn)量線。26第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)（三）等產(chǎn)量線形狀1．固定比例2．完全替代XYXYQ=f(X,Y)=min(X,Y)Q=f(X,Y)=X+Y27第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)一、等產(chǎn)量線3．性狀良好的等產(chǎn)量線凸向原點(diǎn)。兩種生產(chǎn)方法(x1,y1),(x2,y2)，則其加權(quán)平均(tx1+(1-t)x2,ty1+(1-t)y2)至少也能生產(chǎn)同樣產(chǎn)量。斜率為負(fù)。兩種要素同增加，受到成本限制；兩種要素同減少，達(dá)不到產(chǎn)量。無數(shù)條等產(chǎn)量線，遠(yuǎn)離原點(diǎn)產(chǎn)量高。任意兩條不相交。凸向原點(diǎn)：邊際技術(shù)替代率遞減。28第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)（四）邊際技術(shù)替代率為保證同樣產(chǎn)量，放棄一個(gè)單位ΔL，增加多少ΔK。是等產(chǎn)量線的斜率。表示為MRTS(L,K)。生產(chǎn)過程中，一種生產(chǎn)要素被另一種生產(chǎn)要素替代而總產(chǎn)量保持不變的替代比率。29第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)（四）邊際技術(shù)替代率當(dāng)兩種投入要素為連續(xù)變量，等產(chǎn)量線為連續(xù)函數(shù)時(shí)，等產(chǎn)量線上任意一點(diǎn)的邊際技術(shù)替代率等于等產(chǎn)量線上該點(diǎn)斜率的負(fù)數(shù)。其中30第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)邊際技術(shù)替代率遞減根據(jù)邊際收益遞減規(guī)律，隨著勞動(dòng)量的增加，它的邊際產(chǎn)量在遞減，這樣，每增加一定數(shù)量的勞動(dòng)，能替代的資本量就越少。31第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)二、等成本線（一）等成本線反映在給定要素價(jià)格的情況下，既定成本能買到的要素?cái)?shù)量最大組合的曲線。其中，C0/r為縱截距，-w/r為等成本線的斜率，反映資本與勞動(dòng)力的價(jià)格比率。32第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)二、等成本線（一）等成本線LK33第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)案例：等成本線的確定——深溪采礦公司（續(xù)4）：在深溪公司的案例中，假定單位時(shí)間工人勞動(dòng)力的價(jià)格為$50，采礦設(shè)備可以按照一馬力$0.20的價(jià)格租用。假設(shè)深溪公司用于要素的成本為$400，則該公司的等成本線為：400=50L+0.20KK=2000-250L34第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)（二）等成本線的變化1．預(yù)算變化兩種要素的價(jià)格都不變，而預(yù)算成本變化時(shí)，等成本線平行移動(dòng)。在等成本線公式中，表現(xiàn)為縱截距的變化。35第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)（二）等成本線的變化2．投入要素價(jià)格變化（1）勞動(dòng)力價(jià)格變化——其他不發(fā)生變化上升：縱截距不變，斜率變大，橫截距變小。下降：縱截距不變，斜率變小，橫截距變大。LK36第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)（二）等成本線的變化（2）資本價(jià)格變化——其他不發(fā)生變化上升：縱截距變小，斜率變小，橫截距不變。下降：縱截距變大，斜率變大，橫截距不變。LK37第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)（3）兩種要素的價(jià)格同比例、同方向變化，而成本不變。等成本線平行移動(dòng)。38第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)三、兩種投入要素的最優(yōu)組合（一）產(chǎn)量給定，如何使成本最小e··LK··acdb·（二）成本給定，如何使產(chǎn)量最大39第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)（三）高效率要素組合的標(biāo)準(zhǔn)切點(diǎn)處等產(chǎn)量線和等成本線的斜率相等。涵義為：一種投入要素的組合是高效率的標(biāo)準(zhǔn)是，兩種投入要素每單位貨幣投入的邊際產(chǎn)量必須相等。否則，就可向邊際產(chǎn)量大的要素多投入貨幣，以獲得更多的產(chǎn)出。

40第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)（四）利潤最大化利潤最大化的條件是，兩種要素的投入量到達(dá)各自的邊際產(chǎn)量收益分別等于各自的邊際要素成本時(shí)為止。

41第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)四、兩種投入要素最優(yōu)組合的變動(dòng)——要素價(jià)格變化一般地，如果投入要素的相對(duì)價(jià)格發(fā)生變化，企業(yè)就會(huì)用相對(duì)便宜的投入要素來替代相對(duì)昂貴的要素。

39LK10942第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)案例：較高的能源價(jià)格引起投入要素的替代56其他要素能源24年份部門所有制造業(yè)紙有機(jī)化學(xué)石油精煉鋼鋁19711977%變化52.542.3-19.4316.2308.7-2.4277.9193.9-30.2631.4573.4-9.2314.7282.7-10.2418.5379.9-9.243第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)五、生產(chǎn)擴(kuò)大路線（一）生產(chǎn)擴(kuò)大路線擴(kuò)大路線expansionpath為滿足高效率條件MPL/w=MPK/r的資本-勞動(dòng)力組合的集合。擴(kuò)大路線LK44第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)（二）擴(kuò)大路線方程的求解求解MP方程式；將其帶入要素組合的高效率條件MPL/w=MPK/r；得出以K為因變量，L為自變量的函數(shù)方程。45第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)例：假定生產(chǎn)函數(shù)為Q=100K0.5L0.5，求擴(kuò)大路線方程。第二步：將其帶入生產(chǎn)要素組合的高效率條件MPL/w=MPK/r，得到第三步：解K得。在w、r已知的情況下，擴(kuò)張路線方程就可以確定。第一步：

46第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)（三）擴(kuò)大路線方程的應(yīng)用——求解不同產(chǎn)量生產(chǎn)的最優(yōu)要素組合確定生產(chǎn)函數(shù)；將擴(kuò)大路線方程帶入生產(chǎn)函數(shù)，得出Q和L的函數(shù)關(guān)系；已知Q，求出最優(yōu)的L、K組合。47第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)例：接上例，求當(dāng)產(chǎn)量為1000時(shí)的最優(yōu)要素組合。解：第一步：生產(chǎn)函數(shù)已知。第二步：將擴(kuò)大路線方程帶入生產(chǎn)函數(shù)Q=100K0.5L0.5，得到第三步：將Q=1000，w=4，r=2帶入上式，得到1000=100L(4/2)0.5，得出L=7.07。將L=7.07帶入擴(kuò)大路線方程，得到K=14.14。48第四節(jié)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)一、規(guī)模經(jīng)濟(jì)（一）規(guī)模收益一定的資本和勞動(dòng)力投入量決定生產(chǎn)規(guī)模。同比例地改變這兩種要素的投入量就導(dǎo)致規(guī)模的改變。49第四節(jié)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)（二）規(guī)模收益遞增、規(guī)模收益不變、規(guī)模收益遞減規(guī)模收益遞增increasingreturnstoscale：產(chǎn)量變化的比例大于要素變化的比例。規(guī)模收益不變constantreturnstoscale：產(chǎn)量變化的比例等于要素變化的比例。規(guī)模收益遞減decreasingreturnstoscale：產(chǎn)量變化的比例小于要素變化的比例。，當(dāng)h>λ時(shí)，規(guī)模收益遞增；當(dāng)h=λ時(shí)，規(guī)模收益不變；當(dāng)h<λ時(shí)，規(guī)模收益遞減。50第四節(jié)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)（三）柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模收益若兩種要素投入增加t(t>1)倍，則hQ=A(tK)α(tL)β，得出hQ=tα+β(AKαL

β)=tα+βQ，當(dāng)α+β>1時(shí)，h>t，該生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益遞增；當(dāng)α+β=1時(shí)，h=t，該生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益不變；當(dāng)α+β<1時(shí)，h<t，該生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益遞減；因此，h=tα+β。51第四節(jié)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)（三）柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模收益，指數(shù)之和α+β規(guī)模收益大于1等于1小于1遞增不變遞減Q=AKαL1βL2δ

α+β+δ大于、等于、小于1，其規(guī)模收益將分別為遞增、不變、遞減。52第四節(jié)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)（四）規(guī)模收益遞增、遞減的原因1．規(guī)模收益遞增的原因，生產(chǎn)規(guī)模大，采用先進(jìn)技術(shù)，以大型設(shè)備的使用為特征；長寬高表面積體積表面積/體積比1×1×210252×2×440162.53×3×690541.674×4×81601281.255×5×102502501.053第四節(jié)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)（四）規(guī)模收益遞增、遞減的原因1．規(guī)模收益遞增的原因，大規(guī)模生產(chǎn)允許專業(yè)化分工；較多設(shè)備的集中，使生產(chǎn)更能經(jīng)受偶然事故的干擾，提高設(shè)備穩(wěn)定使用的比例，穩(wěn)定地得到產(chǎn)量的超比例增長。

54第四節(jié)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)（四）規(guī)模收益遞增、遞減的原因2．規(guī)模收益遞減的原因，有效管理的困難勞動(dòng)力成本上升55第四節(jié)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)二、范圍經(jīng)濟(jì)當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)兩種或兩種以上產(chǎn)品，單位成本降低，就是范圍經(jīng)濟(jì)。，意味著，由于生產(chǎn)兩種產(chǎn)品而不是一種，總成本可以降低14%。56第四節(jié)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)三、要素生產(chǎn)率由于生產(chǎn)過程的生產(chǎn)活動(dòng)是兩個(gè)或更多的投入要素一起作用的結(jié)果，要度量其中任一個(gè)要素的生產(chǎn)率的變化就會(huì)很困難。，57第四節(jié)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)三、要素生產(chǎn)率常犯的錯(cuò)誤是，只是把兩個(gè)時(shí)點(diǎn)上的產(chǎn)量除以投入要素的投入量，并把這兩個(gè)比率的差異歸之于該投入要素生產(chǎn)率的增加。，LKⅠⅡab102081158第四節(jié)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)可以用總要素生產(chǎn)率totalfactorproductivity有效度量多種投入要素的綜合生產(chǎn)率。，三、要素生產(chǎn)率59第四節(jié)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)三、要素生產(chǎn)率例：如果已知兩個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)如下：Q1=500,K1=20,L1=40,r1=2,w1=4Q2=600,K2=22,L2=43，從第1期到第2期，每單位貨幣投入要素的產(chǎn)量從2.5增加到2.78，因而總要素生產(chǎn)率增加了11.2%。60第五節(jié)生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)選擇函數(shù)形式；根據(jù)需要調(diào)整函數(shù)形式，以便使用最小二乘法；運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行函數(shù)估計(jì)；對(duì)估計(jì)出的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，求出要估計(jì)的參數(shù)。，61第五節(jié)生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)例：估計(jì)科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，生產(chǎn)期產(chǎn)量（Q）資本投入量（K）勞動(dòng)力投入量（L）1234567891022524027821219929724215521516010121014121616108820222618162420142014（1）估計(jì)科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)；（2）確定該企業(yè)規(guī)模收益類型；（3）確定勞動(dòng)力和產(chǎn)量的邊際產(chǎn)量方程。62解：（1）估計(jì)科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)第一步：確定科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為Q=AKαLβ第二步：調(diào)整函數(shù)形式，等式兩邊取對(duì)數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)椋簂nQ=lnA+αlnK+βlnL第三步：把產(chǎn)量、資本、勞動(dòng)力轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)形式，運(yùn)用最小二乘