工程流體力學(xué)課后習(xí)題答案-袁恩熙-流體力學(xué)第三章作業(yè)流體力學(xué)第三章作業(yè)3.1一直流場的速度分布為：U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y3+z)j(1)求點(diǎn)（2,2,3）的加速度。(2)是幾維流動(dòng)？(3)是穩(wěn)定流動(dòng)還是非穩(wěn)定流動(dòng)？解：依題意可知，Vx=4x2+2y+xy,Vy=3x-y3+z,Vz=0VtVxXVyYVzZxax=x+vx+vx+v=0+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y3+z)(2+x)=32x3+16xy+8x2y+4x2y+2y2+xy2+6x-2y3+2z+3x2-xy3+xz同理可求得，ay=12x2+6y+3xy-9xy2+3y5-3y2zaz=0代入數(shù)據(jù)得，ax=436,ay=60,az=0a=436i+60j(2)z軸方向無分量，所以該速度為二維流動(dòng)(3)速度，加速度都與時(shí)間變化無關(guān)，所以是穩(wěn)定流動(dòng)。3.2已知流場的速度分布為：x2yi3yj2z2k（1）求點(diǎn)（3，1，2）的加速度。（2）是幾維流動(dòng)？azuuuuuuxxu解：（1）由xxzxxytxyuuuauuuuyyyytxyzyxyzuuuuuuzzzxyzuzazztxy得：a0x2y2xyx2yx20xa003y(3)0ya0002z24zz把點(diǎn)（3,1,2）帶入得加速度a（27,9,64）（2）該流動(dòng)為三維流動(dòng)。3-3已知平面流動(dòng)的速度分布規(guī)律為uijy2xy22xy2x22y2xy2,ux2xy2解：uxy22流線微分方程：dxdyuuxydxdy代入得：y2xy22x2xy22dxdyxdxydy0x2y2Cyx（2）qAvAv22v11d2dv4m/s211又zzPv2P2gv222g112gg12即水流的方向?yàn)閺?到2，其過程中有能量的損失。3.9如圖3.37所示，以一直立圓管直徑d10mm，1一端裝有出口直徑為的噴嘴，噴嘴中心距d5mm2離圓管1-1截面高度H=3.6mm。從噴嘴中排入大氣的水流速度v18m/s，不計(jì)流失損失，計(jì)算21-1處所需要的相對壓力。解：進(jìn)口水流速度102184.5m/sd21vv5d122列1-1截面和2-2截面的能量方程Pu1Pu22zz1g2gag2g2121-1處所需要的相對壓力uu2187.1802KP1PP-P3.6g2相1a221a3.10如圖3.38所示，水沿管線下流，若壓力表的讀數(shù)相同，求需要的小管徑d，不計(jì)損失。解：又PPPv2Pv222g2gzz11g2g1212則vv222g2zz12g12已知，代入上式得：z0m,z3m,vv3m/s122v8.24m/s由連續(xù)性方程又D=0.2mD2d2v2v221解得d=0.121m3.11如圖3.39所示，軸流風(fēng)機(jī)的直徑為d=2m，水銀柱測壓計(jì)的讀數(shù)為△h=20mm，空氣的密度為1.25kg／m3試求氣流的流速和流量。（不計(jì)損失）解：取玻璃管處為過流斷面1-1，在吸入口前的一定距離，空氣為受干擾處，取過流斷面0-0，其空氣壓力為大氣壓Pa，空氣流速近似為0，v0=0。取管軸線為基準(zhǔn)線，且hw0-1=0,則列出0-0，1-1兩個(gè)緩變流斷面之間的能量方程為：0+Pa/ρg+0=0=P1/ρg+v12/2g而P1=Pa-hmmHg，所以qv=vx3.141a1d2/4=65.32x3.14x22=205.1m3/s解：取1和2兩個(gè)過流斷面，2為基準(zhǔn)面，由伯pp則zVz2V2112g21gV297103007.3810371000102100010210解得V=17.867m/s2取2和3兩個(gè)過流斷面，3為基準(zhǔn)面，由伯努利能量方程得pp則zVz3V2222g332g2ggV237.3810317.86720971033100010210100010210解得V=14.142m/s3設(shè)收縮段的直徑應(yīng)不超過d，由連續(xù)性方程得，ddV22V12223則d=133.45mm3.13氣體由靜壓箱經(jīng)過直徑為10cm，長度為100m的管流到大氣中，高差為40m，如圖3.41所示測壓管內(nèi)液體為水。壓力損失為9/2。當(dāng)v2（1）氣體為與大氣溫度相同的空氣時(shí)：（2）氣體密度為=0.8kg/m3的煤氣時(shí)，分別求管中流速、流量及管長一半處B點(diǎn)的壓力。v2=Pg+v29v2解：（1）P+（-）g(z-z)++g21122221a22gh+0+0=0+5v2水2v2=10009.8070.012=19.61451.22v=4.43m/s2qv=vA=4.43(0.1)2=0.0384m3/s22v2=Pg+v29v2Pg+0++1232222322v2v222+9v2212Pg+=2232=41.2(4.43)2=52.92N/m299v2Pg=234v2=Pg++v29v2222121a22gh+(1.2-0.8)9.80740+0.80=10009.8070.012+0.49.80水2740+0=50.8v22v=8.28m/s2qv=vA=8.28(0.1)2=0.065m3/s22v2=Pg++v29v22212Pg+（-）g(z-z)+213223a22Pg+0.49.80720+0=90.88.28234Pg=44.9N/m233.14如圖3.42所示，高層樓房煤氣立管B、C兩個(gè)供氣點(diǎn)各供應(yīng)q0.02m3/s煤氣量。假v設(shè)煤氣的密度為0.6kg/m3，管徑為50mm，壓力損失AB斷為，BC斷為，C點(diǎn)要求保持余3v/24v/22221壓為300Pa，求A點(diǎn)U型管中酒精液面高度差。（酒精的密度為0.806Kg/m3、空氣密度為1.2Kg/m3）解：pgzzppv2v212g1a212g22w12v22v2即ApCp0.609.80760v2v23Ac22c2Av10.2m/s4q0.05240.02vd2c同理得v20.4m/sAghp300A50.610.220.620.420.69.80760705.76244.6mm酒hp705.76Ag8069.807酒3.15如圖3.43所示的管路流動(dòng)系統(tǒng)中，管徑，出口噴嘴直徑。求A、B、C、Dd150mmd50mm1各點(diǎn)的相對壓力和通過管道的流量。解：PPu2Pu2z0zAzzaDPu2aAg2gBCg2ggg2g1234知:z0代入上式得z7mz2mz4m1234d2u8.86m/sDuuu0.98m/su1dABCD2通過管道的流量：d20.0174m3/s1qu2vD同理u268.169KP487PuA2B22PPP7gPg,Bg,AAaaau2P2gg,CC220.1KPaP0g,D3.16水箱下部開孔面積為，箱中恒定高度為A0h，水箱斷面甚大，其中流速可以忽略，如圖3.44所示，求由孔口流出的水?dāng)嗝媾c其位置x的關(guān)解：由能量守恒定律v2ghx連續(xù)性方程=2ghxA2ghA0所以hhxAA03.17如圖所示，閘門關(guān)閉時(shí)的壓力表的讀數(shù)為49kPa，閘門打開后，壓力表的讀數(shù)為0.98kPa，有管進(jìn)口到閘門的水頭損失為1m，求管中的平均流速。由伯努利方程得：49x103/ρg=0.98x103/ρg+u2/2g+19.807109.8071049100.9810u129.8078.74m/s3.18解：由連續(xù)性方程得ddd2VVV22123222123取0和1過流斷面，列能量方程得V200V2Pl12g22g取1與2過流斷面，列能量方程得H0V2V232g0022g已知P=19.6kPa,V2.4m/s,L=0.4md50mm21,把數(shù)據(jù)代入上式公式，解得，H0.6m=7.3m/s=87.2mm=8.065VVd213=47.57mmd33.19有一水箱，水由水平管道中流出，如圖3.47所示。管道直徑D=50mm，管道上收縮出差壓計(jì)中h=9.8Pa,h=40kpa,d=25mm。阻力損失不計(jì)，試求水箱中水面的高度H。解：取斷面0和斷面1，有2u22gHA1U4uu32gHuA212112斷面2和斷面1得Pu22Pu2z=z2g2g211g2g115HPP2400009.84.08m1g9800H4.080.272m153.20救火水龍頭帶終端有收縮噴嘴，如圖3.48所示。已知噴嘴進(jìn)口處的直徑d75mm，長度l600mm，噴水1量為q10L/s，噴射高度為，v若噴嘴的阻力損失h0.5mHO?？誻2求噴嘴進(jìn)口的相對d2解：由H得v17.2m/sv22又qvvvd2d2141242得v2.3m/sd27.21mm12又zpz0hv212gv222gwgg12pgzhv22wv21222156.0103N156kN/m2p98070.60.5100017.222.3223.21如圖3.49所示，d=150mm的吸水管以qv=60m3/h的流量從一敝口水槽中吸水，并將水送至管接頭上的真空計(jì)離心式水泵借一內(nèi)徑壓力水箱。假設(shè)裝在水泵與水指示出現(xiàn)負(fù)壓值為39997Pa。水力損失不計(jì)，試求水泵的吸水高度Hs。s3.22高壓管末端的噴嘴如圖3.50所示，出口直徑，管端直徑，流量，噴D400mm3v嘴和管以法蘭盤連接，共用12個(gè)螺栓，不計(jì)水和噴嘴重量，求每個(gè)螺栓受力為多少?解：由連續(xù)性方程D2d2v0.4m3/sqv122v2得v51m/sv3.17m/s21由把v51m/sv3.17m/s代入PvPv22g2g2g2g11221得P2.043MP1a動(dòng)量方程PPA0Fvvqv1a121得F144KN單個(gè)螺栓受力FF12KN1203.23如圖3.51所示，導(dǎo)葉將入射水束作180°的轉(zhuǎn)彎，支撐力是F0，試求最高水速。解：取向右為正方向，因水流經(jīng)過葉片時(shí)截面積不變，所以流速大小不變?nèi)糇畲蟮?3.24解：由題意得，取1與2過流斷面，列連續(xù)性方程得dd2v2v212212列能量方程，得pp其中zvz2v22112g222g1zz12設(shè)螺栓所需承受的力為F，列動(dòng)量方程，得qdd22ppvvF12222112v已知p=300Pa,=300mm,v=2m/s,d111=100mm,把它們代入以上各式，解得d2F=25.13Kn3.25水流經(jīng)由一份差噴嘴排入大氣中（pa=101kpa）如圖3.53所示。導(dǎo)管面積分別為A1=0.01m2，A2=A3=0.005m2,流量為qv2=qv3=150m3/h，而入口壓力為p1=140kpa，試求作用1avqqv28.33m/svvqv28.33m/sv3AA12312由動(dòng)量方程：gqvcos30gqvcos30qvPPAFxv32v23v111a1得：F1.7KNx（當(dāng)為相對對壓力時(shí)）P140KP1a由連續(xù)性方程vqqv28.33m/svvqv28.33m/sv3AA12312由動(dòng)量方程：gqvcos30gqvcos30qvPAFxv32v23v1111得：F2.7KNx3.26如圖3.54所示，一股射流以速度水平射到傾斜光滑平板v0上，體積流量為。求沿板面qv0向兩側(cè)的分流流量與的表達(dá)式，以及流v0v1v2xqqv1cosv1FFFqsinqsinqsinv20v00qqv1cos0v2022yyv1v2v03.27如圖所示，平板向著射流一等速v運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)所需功率的表達(dá)式。解：vvv推導(dǎo)出平板r0qqqv1v下v上Fqvcosaqvcosaqv0v下r上rv1rxvqqv1cosaqqv1cosa1上1v下2v2q1cosavcosa1cosavcosaqvFqv2v12r2rv1rFqvsin2av1r平板運(yùn)動(dòng)所需功率：PFvqvvsin2aqvvvsin2a得：v1rv103.28如圖3.56所示的水射流，截面積為A，以不變的流速v0，水平切向沖擊著以等速度v在水平方向作直線運(yùn)動(dòng)的葉片。葉片的轉(zhuǎn)角為。求運(yùn)動(dòng)的葉片受到水射流的作用力和功率。（忽略質(zhì)量力和能量損失）解：由題意知vvv25m/sr0設(shè)葉片對水流的力分別為Fx和FyFFvAvcosv2v2Asin22xxrrrrFFvAvsinyyrr運(yùn)動(dòng)的葉片受到水射流的作用力:FF2F22Av2sin1250AsinkN22xyr運(yùn)動(dòng)的葉片受到水射流的功率:pFv2vAv2sin218750Asin2kN22xr3.29如圖3.57所示，水由水箱1經(jīng)圓滑無阻力的孔口水平射出沖擊到一平板上，平板封蓋著另一水箱2的孔口，水箱1中水位高為，水箱2h1中水位高為，兩孔口中心重合，而且dd2，當(dāng)h212為已知時(shí)，求得高度。hh12解：左其中v2gh1qvFAv2v1右F'ghA22即d2d21gh2FF