卷04（山東卷數(shù)學(xué)）-2021屆高考數(shù)學(xué)沖刺模擬測(cè)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.已知全集0=1<,集合A={-1,0,1,1,B={A:|X>1},則Ac06)=()

A.{-1,0,1}B.{-1,0}C.{x|x<l}D.{x|-l<x<l}

2.已知命題"，VxeR,，+=..2,則「。為()

e

A.3xeR,H—..2B.3xGR,cxH----<2

exex

C.￡R,e'H—7，,2D.VxwR,/H—2

ee

3.已知復(fù)數(shù)2=以網(wǎng)為純虛數(shù)(其中，為虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)。二()

3+Z

.11

A.—3B.3C.—D.一

33

4.4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡

片的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）

2

A.B.C.D.

2334

5.已知定義在R上的函數(shù)〃力=小州，a=/（logV5）,

3八一/施3

c=/（ln3）,則a,b,c1的大小關(guān)系為（）

A.c>h>aB.h>c>aC.a>b>cD.c>a>b

6.在某技能測(cè)試中，甲乙兩人的成績(jī)（單位：分）記錄在如下的莖葉圖中，其中甲的

某次成績(jī)不清晰，用字母。代替.己知甲乙成績(jī)的平均數(shù)相等，那么甲乙成績(jī)的中位數(shù)

分別為（）

甲乙

886188

84a20048

A.2020B.2120C.2021D.2121

7.如圖，在圓柱0。2內(nèi)有一個(gè)球0,該球與圓柱的上,下底面及母線均相切.若GQ=2,

則圓柱。。2的表面積為（）

A.47rB.5乃C.6乃D.77r

/、fxlnx,x>0八/、八/、??

8.已知函數(shù),若不且/（玉）=/（七），則ki-wl的最大值

JCI1,X—：U

為（）

A.2X/2B.2C.y/2D.1

二、選擇題：本小題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多

項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分

9.設(shè)向量a=（2,0）,6=（1,1）,則（）

A.H=WB.^a-b^Hb

C.（a-b）工bD.a與b的夾角為i

10.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布

餅狀圖、“90后”從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中正確的是（）

吃原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！2

互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡“90后”從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位

分布餅狀圖分布條形圖

技術(shù)「□39.6%

運(yùn)八I117%

市場(chǎng)I113.2%

設(shè)jII112.3%

職能I3.8%

產(chǎn)品忙-I.??

ttftkD1.6%

注：“90后”指1990年及以后出生的人，“80后”指1980-1989年之間出生的人，“80前”

指1979年及以前出生的人.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中“90后”占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)“90后”比“80前”多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)“90后”比“80后”多

sin7ix

11.設(shè)函數(shù)”A

-15,則下列結(jié)論正確的是()

X-XH—

4

A./(x)WlB.|/(x)|w4|x|

C.曲線y=/(x)存在對(duì)稱軸D.曲線y=.f(x)存在對(duì)稱軸中心

12.將函數(shù)y=2sin(2x+￡j的圖象向左平移己個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)“X)的圖象,

則下列關(guān)于函數(shù)/(x)的說法正確的是()

A.f(x)是偶函數(shù)B./(x)的最小正周期是W

C.7(x)的圖象關(guān)于直線x=A對(duì)稱D.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(一?,0)對(duì)稱

三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

13.若Vxe(O,+8),竺l±lz〃z,則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為.

X

14.若多項(xiàng)式f+2x"=。（）+4（x+1）++4（）（x+l）“）+%］（工+1）",貝IJQ］（）=

15.若函數(shù)/（x）=ln（e*T+ei）-2與g（x）=sin分像的交點(diǎn)為（石,芳），（積必），

“1

（X,.，%,），則X3=-------------

/=1

16.雙曲線C:卷-^=1的右支上一點(diǎn)P在第一象限，耳,6分別為雙曲線。的左、

右焦點(diǎn)，。為耳罵的內(nèi)心，若內(nèi)切圓Q的半徑為1,則直線P4的斜率等于.

四、解答題：本題共6小題，共70分。其中17題10分，18-22題12分。解答應(yīng)寫出

文字說明、證明過程或演算步驟。

17.已知a/,c分別為ABC內(nèi)角A8,。的對(duì)邊試從下列①②條件中任選一個(gè)作為已

心A,I、，一sinA-sinCsinA-sinB與

知條件并完成下列（1）（2）兩問的解答①-----；------=------------；②

ba+c

2CCOSC=QCOS8+〃COSA.

（1）求角C

（2）若°=逐，a+b=?求A3C的面積.

18.已知數(shù)列｛q｝為正項(xiàng)等比數(shù)列，數(shù)列｛2｝為等差數(shù)列，4=12,么=20,且生=4，

（1）求數(shù)列｛q｝和數(shù)列也｝的通項(xiàng)公式；

（2）將數(shù)列｛a,,｝中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，第9項(xiàng)，…，第3〃項(xiàng)，…刪去后剩余的項(xiàng)按

從小到大的順序排成新數(shù)列匕,｝,求數(shù)列｛%｝的前2021項(xiàng)和.

19.如圖，在直四棱柱ABC。一A4G。中，AD=BC,ABIICD,CD=2AB=DD1,

277

E,R分別為AB,AR的中點(diǎn)，ZABC=-

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(1)證明：EF//平面ABCD.

(2)求直線EF與平面所成角的正弦值.

20.網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為人們的一種生活方式.某購(gòu)物平臺(tái)為了給顧客提供更好的購(gòu)物體

驗(yàn)，為入駐商家設(shè)置了積分制度，每筆購(gòu)物完成后，買家可以根據(jù)物流情況、商品質(zhì)量

等因素對(duì)商家做出評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)分為好評(píng)、中評(píng)和差評(píng)平臺(tái)規(guī)定商家有50天的試營(yíng)業(yè)時(shí)

間，期間只評(píng)價(jià)不積分，正式營(yíng)業(yè)后，每個(gè)好評(píng)給商家計(jì)1分，中評(píng)計(jì)0分，差評(píng)計(jì)-1

分，某商家在試營(yíng)業(yè)期間隨機(jī)抽取100單交易調(diào)查了其商品的物流情況以及買家的評(píng)價(jià)

情況，分別制成了圖1和圖2.

(1)通常收件時(shí)間不超過四天認(rèn)為是物流迅速，否則認(rèn)為是物流遲緩；

請(qǐng)根據(jù)題目所給信息完成下面2x2列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為“獲得好評(píng)”

與物流速度有關(guān)？

好評(píng)合計(jì)

中評(píng)或差

評(píng)

物流迅速

物流遲緩30

合計(jì)

（2）從正式營(yíng)業(yè)開始，記商家在每筆交易中得到的評(píng)價(jià)得分為X.該商家將試營(yíng)業(yè)50

天期間的成交情況制成了頻數(shù)分布表（表1）,以試營(yíng)業(yè)期間成交單數(shù)的頻率代替正式

營(yíng)業(yè)時(shí)成交單數(shù)發(fā)生的概率.

表1

成交單數(shù)363027

天數(shù)102020

（1）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（H）平臺(tái)規(guī)定，當(dāng)積分超過10000分時(shí)，商家會(huì)獲得“誠(chéng)信商家”稱號(hào)，請(qǐng)估計(jì)該商家

從正式營(yíng)