力學(xué)神舟號飛船升空第1頁1

運(yùn)動學(xué)：只描述物體運(yùn)動，不包括引發(fā)運(yùn)動和改變運(yùn)動原因。

動力學(xué)：研究物體運(yùn)動與物體間相互作用內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。

靜力學(xué)：研究物體在相互作用下平衡問題。▲

牛頓力學(xué)牛頓力學(xué)、狹義相對論、振動和波動一.力學(xué)內(nèi)容只包括弱引力場中物體低速運(yùn)動。第2頁2

相對論運(yùn)動學(xué)：相對論時(shí)空觀，洛侖茲變換、時(shí)間延緩、尺度收縮。

相對論動力學(xué)：動量定理、能量動量關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系、力變換關(guān)系等?！?/p>

狹義相對論適合用于高速（速率靠近光速）運(yùn)動物體?！?/p>

振動和波動以機(jī)械運(yùn)動來介紹振動和波動運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)規(guī)律，基礎(chǔ)主要是牛頓力學(xué)。第3頁31.注意定理、定律條件，不亂套公式；

質(zhì)點(diǎn)（系）力學(xué)：復(fù)習(xí)、提升

剛體力學(xué)：新內(nèi)容，質(zhì)點(diǎn)系特殊應(yīng)用。二.學(xué)習(xí)要求

振動和波動：復(fù)習(xí)、提升

狹義相對論：新內(nèi)容，新思想、新觀點(diǎn)。3.數(shù)學(xué)方法上提升—微積分、矢量運(yùn)算、簡單常微分方程、傅立葉分析利用。2.提升分析能力，如量綱分析、判斷結(jié)果合理性等；第4頁41.加法：平行四邊形法則交換律結(jié)合律2.數(shù)乘：矢量乘標(biāo)量結(jié)果仍為矢量結(jié)合律分配律矢量：有大小、方向三.矢量公式第5頁5交換律分配律3.標(biāo)量積：4.矢量積：AB

右手定則第6頁6不交換！xyz第7頁72個(gè)主要公式：等于以為邊平行六面體體積。

共面或其中任意2個(gè)平行則：第8頁8（驗(yàn)證分量式成馬上可）5.矢量微分：第9頁9設(shè)，是方向單位矢量則有：

一個(gè)矢量隨時(shí)間改變包含2部分：大小隨時(shí)間改變和方向隨時(shí)間改變。第10頁10第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)第11頁11§1.1參考系△§1.2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動函數(shù)△§1.3位移、速度、加速度△§1.4勻加速運(yùn)動§1.5自然坐標(biāo)系、圓周運(yùn)動§1.6平面極坐標(biāo)系§1.7相對運(yùn)動第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)注：打△為自學(xué)或略講內(nèi)容，以后相同第12頁12§1.1參考系一.物體平動與轉(zhuǎn)動t1t2t3物體平動：任2點(diǎn)連線在運(yùn)動中保持平行。物體內(nèi)全部點(diǎn)平動軌跡都“相同”，故整體上可用一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動描述。質(zhì)點(diǎn)概念：強(qiáng)調(diào)物體質(zhì)量和占據(jù)位置，忽略物體體積。t1t2t3第13頁13物體轉(zhuǎn)動：繞某個(gè)瞬時(shí)軸或固定軸旋轉(zhuǎn)。t1t2t3w物體內(nèi)各點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)不盡相同，故不能用一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動代表全部點(diǎn)運(yùn)動。二.參考系運(yùn)動是相正確，描述運(yùn)動必須選取參考系。轉(zhuǎn)動要描述是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)集合運(yùn)動狀態(tài)。第14頁14運(yùn)動學(xué)中參考系可任選，物體運(yùn)動形式隨不一樣參考系而不一樣—運(yùn)動相對性。參考系：用來描述物體運(yùn)動而選作參考物體或物體系。參考系選定后，坐標(biāo)系可任選，不一樣坐標(biāo)系中，運(yùn)動數(shù)學(xué)表述能夠不一樣。為定量描述運(yùn)動，需在參考系上固結(jié)坐標(biāo)系。

直角坐標(biāo)系（x，y，z）3個(gè)主要坐標(biāo)系：

z

yxx

yzrO第15頁15

平面極坐標(biāo)系（r，

）

自然坐標(biāo)系O·

太陽參考系（太陽—恒星參考系）慣用參考系：

地心參考系（地球—恒星參考系）

質(zhì)心參考系

地面或試驗(yàn)室參考系徑向、橫向切向、法向第16頁16太陽系zx

y地心系地面系【TV】相對運(yùn)動通慣用一個(gè)直角坐標(biāo)框架代表參考系第17頁17平動參考系S

轉(zhuǎn)動參考系S

OxySOxySw做曲線運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)可選作平動參考系。固聯(lián)于平動參考系坐標(biāo)框架方位不變。三.平動與轉(zhuǎn)動參考系S

t1O

x

y

S

t2O

x

y

S

t1O

x

y

S

t2O

x

y

第18頁18OxySt1t2t3公轉(zhuǎn)是平動飛船運(yùn)動t1t2t3實(shí)際運(yùn)動：公轉(zhuǎn)＋自轉(zhuǎn)OxyS第19頁19忽略飛船自轉(zhuǎn)，只考慮公轉(zhuǎn)運(yùn)動飛船—平動參考系S

OxySS

t1O

x

y

S

t2O

x

y

S

t3O

x

y

第20頁20轉(zhuǎn)動圓盤，考慮其整體轉(zhuǎn)動圓盤—轉(zhuǎn)動參考系S

S

O

x

y

t1

OxySS

O

x

y

t2

OxyS第21頁21轉(zhuǎn)動圓盤，考慮其上“一點(diǎn)”運(yùn)動“一點(diǎn)”—平動參考系S

S

O

x

y

t1OxyS

S

O

x

y

t2OxyS第22頁22（固定原點(diǎn)）△§1.2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動函數(shù)

在參考系中配一套同時(shí)時(shí)鐘，能夠給出質(zhì)點(diǎn)位置矢量和時(shí)間函數(shù)關(guān)系

—運(yùn)動函數(shù)。位置矢量（位矢）：—軌道方程由運(yùn)動函數(shù)（軌道方程）可得速度、加速度，所以質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)可用軌道描述。xzyP(t)軌跡

O第23頁23△§1.3位移、速度、加速度P1P2軌跡大小方向

位移：質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)位置改變。O（固定原點(diǎn)）第24頁24旅程：質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動軌跡長度

s。注意：分清等幾何意義。

r

sP1P2O

s第25頁25速度：質(zhì)點(diǎn)位矢對時(shí)間改變率平均速度：（瞬時(shí)）速度：速度方向：沿軌跡切線方向速度大小—速率：·第26頁26P1P2O加速度：質(zhì)點(diǎn)速度對時(shí)間改變率。

加速度：

加速度方向：改變方向加速度大?。旱?7頁27運(yùn)動學(xué)兩類問題：微分

定量計(jì)算需選取坐標(biāo)系

矢量描述便于普通性陳說，普遍、簡練。積分直角坐標(biāo)系—適合為常量時(shí)，如拋體；平面極坐標(biāo)系—適合指向定點(diǎn)時(shí)，如有心力場中行星運(yùn)動；自然坐標(biāo)系—適合軌跡確定，如圓周運(yùn)動。第28頁28特征：坐標(biāo)架單位矢量不隨時(shí)間變，直角坐標(biāo)系中運(yùn)動描述各分量運(yùn)動描述含有獨(dú)立性。第29頁29第30頁30△§1.4勻加速運(yùn)動自學(xué)直線運(yùn)動、拋體運(yùn)動若已知（或，），利用直角坐標(biāo)系下各分量運(yùn)動描述獨(dú)立性，將運(yùn)動分解為3個(gè)方向直線運(yùn)動分別求解，使問題簡單。第31頁31一.自然坐標(biāo)系§1.5自然坐標(biāo)系、圓周運(yùn)動

2O2O1

1P2坐標(biāo)方向：坐標(biāo)：旅程s(t)切向

：指向軌跡切向法向

：指向軌跡曲線曲率圓圓心注意：單位矢量固結(jié)在軌跡上不一樣位置，隨位置（或時(shí)間）是改變！sP1第32頁32速度：加速度：可證實(shí)O

—曲率半徑第33頁33切向加速度法向加速度描述速度方向改變描述速率改變自然坐標(biāo)系最能反應(yīng)所描述運(yùn)動特征，物理圖像清楚。在軌跡已知情況下用自然坐標(biāo)系是方便。

與同向加緊，反向減慢。第34頁34【例1】行星沿橢圓軌道運(yùn)動，加速度指向一焦點(diǎn)，定性分析由M到N速率改變?！纠?】拋體運(yùn)動軌道最高點(diǎn)處曲率半徑。解：最高點(diǎn)只有水平速度，此時(shí)重力加速度沿軌跡法向，MN解：由M到N中與反向，故速率減小。第35頁35二.圓周運(yùn)動有限大小角位移不是矢量，因?yàn)椴粷M足矢量加法。轉(zhuǎn)向1.角位移2.角速度大?。悍较颍喊从沂侄▌t，右手四指順著轉(zhuǎn)動方向，大拇指指向即是。

OR

第36頁363.角加速度4.速度質(zhì)點(diǎn)繞固定軸作圓周運(yùn)動，方向不變，所以：

在轉(zhuǎn)動

OR

第37頁37O5.加速度引入自然坐標(biāo)系，顯然是

函數(shù)。當(dāng)

0時(shí)：所以，類似可證。第38頁38利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)可得：向心加速度：O·R第39頁396.角量與線量關(guān)系左圖中分別是什么情形？線量角量【思索】（切記，剛體要用）

情形是否存在？O第40頁40§1.6平面極坐標(biāo)系O坐標(biāo)：r,

（逆時(shí)針為正）坐標(biāo)方向：徑向

：指向r

增加方向橫向

：指向

增加方向注意：單位矢量固結(jié)在軌跡上不一樣位置，但只是

函數(shù)，與r

無關(guān)。由此易證第41頁41O位矢：速度：第42頁42徑向速度：橫向速度：兩個(gè)正交分運(yùn)動從描述上彼此不獨(dú)立！【例】如圖示，絞車以恒定速率v0收繩，h

v0岸船繩求：船速率v第43頁43如圖建立極坐標(biāo)系由幾何關(guān)系：兩端微分得：r

Ov0h

第44頁44§1.7相對運(yùn)動在不一樣參考系中觀察同一物體運(yùn)動，它們之間相互關(guān)系怎樣？靜止參考系：相對觀察者靜止參考系S。運(yùn)動參考系：相對觀察者運(yùn)動參考系S

。絕對運(yùn)動：物體相對靜止參考系S運(yùn)動。相對運(yùn)動：物體相對運(yùn)動參考系S

運(yùn)動。牽連運(yùn)動：運(yùn)動參考系S

相對靜止參考系

S運(yùn)動。第45頁45位移關(guān)系：·●OxyS·●y

S

x

y

x

S

●只討論S

相對

S作平動情形，即牽連運(yùn)動是平動情形。第46頁46速度關(guān)系：—相對速度—絕對速度—牽連速度—伽利略速度變換加速度關(guān)系：若第47頁47幾點(diǎn)說明：1.

上面結(jié)論是在絕對時(shí)空觀下得出：只有假定“長度測量不依賴于參考系”才能給出位移關(guān)系：（空間絕對性），只有假定“時(shí)間測量不依賴于參考系”絕對時(shí)空觀只在u<<c（光速）時(shí)成立。和（時(shí)間絕對性），才能深入給出關(guān)系：第48頁482.不可將速度合成與分解和伽利略速度變換關(guān)系相混同。速度合成與分解是在同一參考系中進(jìn)行，總能夠成立；伽利略速度變換則應(yīng)用于兩個(gè)參考系之間，只在u<<c時(shí)才成立。3.S

相對

S作平動時(shí)，牽連速度和牽連加速度與物體相對S

位矢無關(guān)。（1）和都和相關(guān)。S

相對

S作勻速轉(zhuǎn)動時(shí)：第49頁49【例1】雨天騎車人只在胸前鋪塊塑料布即可遮雨。（2）速度變換關(guān)系仍滿足：但加速度變換關(guān)系中需增加一個(gè)被稱為科里奧利加速度項(xiàng)：+科里奧利加速度=+第50頁50ACP

【例2】輪子在水平面做無滑滾動（任意時(shí)刻接觸點(diǎn)P相對水平面速度為零，瞬時(shí)靜止）。已知輪子中心C相對水平面速度為，輪子邊緣上任一點(diǎn)A位置用角

表示。（1）證實(shí)P點(diǎn)相對C點(diǎn)速度等于；（2）求A點(diǎn)相對水平面速度。第51頁51是P點(diǎn)相對水平面速度是P點(diǎn)相對C點(diǎn)速度無滑動滾動條件：設(shè)：依據(jù)伽利略速度變換有：所以（1）證實(shí)P點(diǎn)相對C點(diǎn)速度等于ACP

第52頁52設(shè)：（2）求A點(diǎn)相對水平面速度P點(diǎn)相對水平面靜止，是A點(diǎn)相對水平面速度是A點(diǎn)相對C點(diǎn)速度ACP

P點(diǎn)為瞬時(shí)轉(zhuǎn)動中心，第53頁53ACP

A點(diǎn)相對水平面速率：和夾角是由上面兩個(gè)垂直關(guān)系知：第54頁54力學(xué)

—mechanics運(yùn)動學(xué)

—kinematics動力學(xué)—dynamics靜力學(xué)

—statics矢量—vector質(zhì)點(diǎn)

—particle參考系

—frameofreference,referencesystem坐標(biāo)系

—coordinatesystem位置矢量

—positionvector運(yùn)動函數(shù)

—functionofmotion中英文名稱對照表第55頁55位移

—displacement旅程

—path速度

—velocity平均速度

—averagevel