課題:

§8－3電場功電勢

§8－4場強與電勢關(guān)系教學(xué)目標：1、正確了解電勢概念、物理意義，掌握環(huán)路定理及其應(yīng)用2、掌握電勢疊加原理及各種情況下電勢分布與計算3、掌握電場強度和電勢二者之間關(guān)系教學(xué)重點：1、正確了解電勢概念、物理意義及其分布

2、正確了解環(huán)路定理及其應(yīng)用3、掌握點電荷、連續(xù)分布電荷電勢分布教學(xué)難點：1、環(huán)路定理正確了解與應(yīng)用2、正確分析、計算連續(xù)分布電荷電勢教學(xué)伎倆：多媒體教學(xué)與講授相結(jié)合課時安排：2課時第1頁rb

ab1.靜電場力功q電荷在電場中移動時，電場力要對電荷做功，說明電場含有能量。

1.1點電荷電場中試驗電荷q0從a點經(jīng)任意路徑抵達b點。q0在路徑上任一點附近取元位移rr+drdrra§8－3電場功電勢第2頁1.2任意帶電體系電場中將帶電體系分割為許多電荷元，依據(jù)電場疊加性電場力對試驗電荷q0做功為總功也與路徑無關(guān)試驗電荷在任意給定靜電場中移動時，電場力對q0做功僅與試驗電荷電量及路徑起點和終點位置相關(guān)，而與詳細路徑無關(guān)。

靜電場是保守場，靜電場力是保守力。第3頁1.3靜電場環(huán)路定理安培abcdq0沿閉合路徑acbda一周電場力所作功即靜電場力移動電荷沿任一閉和路徑所作功為零。在靜電場中，電場強度環(huán)流恒為零。——靜電場環(huán)路定理靜電場兩個基本性質(zhì)：有源且處處無旋第4頁2.電勢2.1電勢能保守力功=對應(yīng)勢能降低則a

b電場力功Wa屬于q0及系統(tǒng)試驗電荷處于a點電勢能注意所以靜電力功=靜電勢能增量負值b點電勢能電荷分布在有限區(qū)域時，第5頁定義電勢差電場中任意兩點電勢之差（電壓）2.2電勢電勢差單位正電荷在該點所含有電勢能單位正電荷從該點到無窮遠點(電勢零點)電場力所作功

a、b兩點電勢差等于將單位正電荷從a點移到b時，電場力所做功。定義電勢

第6頁將電荷q從a

b電場力功注意：1、電勢是相對量，電勢零點選擇是任意。2、兩點間電勢差與電勢零點選擇無關(guān)。3、電勢零點選擇。當電荷分布在有限區(qū)域時，普通選無窮遠處為電勢零點；當電荷分布在無限區(qū)域時，應(yīng)選有限參考點為電勢零點；第7頁3.電勢計算1.1點電荷電勢點電荷電場1.2點電荷系電勢1.3連續(xù)分布帶電體電勢q3q1r1r2Vr+q2q4r3r4P第8頁例1半徑為R均勻帶電薄圓盤軸線上電勢分布。解：以O(shè)為圓心，取半徑為L

L+dL薄圓環(huán)，帶電量dq=

ds=?2

L?dL,圓環(huán)到P點距離P點電勢：OLdLPxR第9頁例2：計算電偶極子電場中任一點電勢。式中r+與r-分別為+q和-q到P點距離，由圖可知yPx+q-q

re/2re/2Or+r－r解：設(shè)電偶極子如圖放置，電偶極子電場中任一點P電勢為所以因為r>>re，所以P點電勢可寫為第10頁R解：由高斯定理知，電場分布為例3

求一均勻帶電球面電勢分布。P.（1）當r<R時（3）電勢分布（2）當r>R時r第11頁電勢分布曲線場強分布曲線EVRRrrOO結(jié)論：均勻帶電球面，球內(nèi)電勢等于球表面電勢，球外電勢等效于將電荷集中于球心點電荷電勢。μr－1μr－2第12頁

點電荷等勢面1.等勢面在靜電場中，電勢相等點所組成面稱為等勢面。

1.1經(jīng)典等勢面§8-4等勢面電場與電勢梯度關(guān)系第13頁電偶極子等勢面+第14頁電平行板電容器電場等勢面+++++++++1.2等勢面與電場線關(guān)系在等勢面上移動不作功q0在等勢面上移動,Edl與成角。θθEdlq0S即Edl

電力線與等勢面垂直第15頁1.3等勢面圖示法等勢面畫法要求：相鄰兩等勢面之間電勢間隔相等。UU+

UU+2

UU+3

U第16頁

2.場強與電勢關(guān)系電勢梯度2.1電勢梯度

在電場中任取兩相距很近等勢面1和2，

1UU+dU2P1nP2P3

電勢分別為U和U+dU，且dU>0

等勢面1上P1點單位法向矢量為

n與等勢面2正交于P2點。在等勢面2任取一點P3，設(shè)則定義電勢梯度方向與等勢面垂直，并指向電勢升高方向。其量值為該點電勢增加率最大值。第17頁

場強也與等勢面垂直，但指向電勢降低方向。

電荷q從等勢面1移動到等勢面2，電場力做功電場力做功等于電勢能降低許寫成矢量形式在直角坐標系中：1U2P1P2P3

U+dUnE

2.2電勢梯度與電場強度關(guān)系

第18頁2.3場強與電勢梯度關(guān)系應(yīng)用

電勢疊加為標量疊加，故可先算出電勢，再應(yīng)用場強與電勢梯度關(guān)系算出場強。第19頁例4計算均勻帶電圓環(huán)軸線上電