初中幾何第四章“四邊形”能力自測(cè)題初中幾何第四章“四邊形”能力自測(cè)題編制：江西省南康市稍江初中邱偉平 第#頁(yè)共2頁(yè)()銳角()直角()鈍角()不確定3.3.(0如圖，平行四邊形ABCD中，NC=108°,BE平分NABC,則NABE=(B).(A)18°(B)36°(C)72°(D)108°(1 已知矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°,一條對(duì)角線的長(zhǎng)為4,則矩形的周長(zhǎng)為 (B)A2+2后 b.…舊c2+4店 口.4+(2 下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒(méi)有的是(D)()鄰角互補(bǔ)()內(nèi)角和為°()對(duì)角線相等()對(duì)角線互相垂直(5分)已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,NBAD=120°,求NABD的度數(shù)。解：在菱形ABCD中，VZBAD=120°,1???ZBAO=-ZBAD=60°.(2分)XVACXBD,???NAOB???NAOB=90°(4分) 第3題圖.??NABO=NAOB—NBAO=90°-60°=30°答：ZABD=30°(5分)() 邊形所有對(duì)角線的條數(shù)是( )。() () () () (4經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(C)。() () () ()將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積。則這樣的折紙方法共有(D)(A)1種(B)2種(C)4種(D)無(wú)數(shù)種如圖，O為平行四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F,若BF=DE,則圖中的全等三角形最多有(A)2對(duì) (B)3對(duì)(C)5對(duì) (D)6對(duì)(17) 下列命題中,真命題是(C)A、有兩邊相等的平行四邊形是菱形B、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C、四個(gè)角相等的菱形是正方形D、兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形(D)4.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(D)(A)四條邊相等(B)對(duì)角線互相垂直平分(C)對(duì)角線平分一組對(duì)角 (D)對(duì)角線相等設(shè)將一張正方形紙片沿右圖中虛線剪開(kāi)后,能拼成下列四個(gè)圖形,其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是5.(5分)如圖，AB、AC分別是菱形ABCD的一條邊和一條對(duì)角線，請(qǐng)用尺規(guī)把這個(gè)菱(A) (B)A(C) (D)DC于E。求證：OF=1DE.如圖：4ABP與4CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PALPD。有下列四個(gè)命題：①NPBC=15°；②〃；③直線與垂直；④四邊形 是軸對(duì)稱(chēng)圖形。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ) 、 、 、 、OO30故0F=DE/遮故0F=DE/遮］de」DEI2J2簡(jiǎn)證：如圖分別作EGLBD,FH±BC,垂中分別為G、H■證…T*CE=EG=GD=變DE26. （5分）如圖，在AABC中，ZACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F在DE上，并且AF=CE。（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)NB的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論；（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？(1)證明：：DE是BC的垂直平分線，.*.DF±BC,DB=DC,NFDB=NACB=90°,.*.DF#AC,.'E為斜邊點(diǎn)，I.CE=AE=4AB:.Z1=N2,又VEF//AC,AF=CE=AE,：,Z2=在Z\ACE和4EFA中,Z1=N3N2=NF,AE=EA./.AACE也△EFA,:.AC=EF.四邊形ACEF是平行四邊形.(2)當(dāng)NB=30°時(shí)，四邊形ACEF是菱形，證明如下:在^ABC中，NAC月L90。，ZB=30°,/.AC=--AB，由(1)可知,后是46的中點(diǎn)，???CE= ,/.AC=CE,，口ACEF是菱形.Li u(3)四邊形ACEF不可