第二章

水準(zhǔn)測(cè)量和水準(zhǔn)儀

§2-1水準(zhǔn)測(cè)量原理與方法

§2-2

水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺

§2-3

水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)施測(cè)

§2-4

水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析

§2-5

水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正

實(shí)

習(xí)

第二章水準(zhǔn)測(cè)量和水準(zhǔn)儀§2-1水準(zhǔn)測(cè)量原理與方§2-1水準(zhǔn)測(cè)量原理和水準(zhǔn)儀

一、水準(zhǔn)測(cè)量原理

1、水準(zhǔn)測(cè)量(leveling)原理

a--后視讀數(shù)b--前視讀數(shù)

如上圖：HA+a=HB+b則hAB=HB-HA=a-b

§2-1水準(zhǔn)測(cè)量原理和水準(zhǔn)儀一、水準(zhǔn)測(cè)量原理1、水準(zhǔn)測(cè)2、水準(zhǔn)測(cè)量方法

hAB

hAB=h1+h2+….+hn

=(a1-b1)+(a2-b2)+….+(an-bn)=?a-?b

P1、P2、P3稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)，起傳遞高程的作用，必須保持穩(wěn)定不動(dòng)。

2、水準(zhǔn)測(cè)量方法hABhAB=h1+h23、地球曲率的影響

當(dāng)前后視距的距離相等時(shí)，地球曲率對(duì)一個(gè)測(cè)量站的高差沒有影響。

3、地球曲率的影響當(dāng)前后視§2-2

水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺

一、水準(zhǔn)儀的基本部件

水準(zhǔn)儀的型號(hào)有DS05、DS1、DS3、

DS10等

1、望遠(yuǎn)鏡(telescope)2、水準(zhǔn)器

3、基座

§2-2水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺一、水準(zhǔn)儀的基本部件水準(zhǔn)儀的型號(hào)二、測(cè)量望遠(yuǎn)鏡的構(gòu)造及其成像原理

a.望遠(yuǎn)鏡成象原理

二、測(cè)量望遠(yuǎn)鏡的構(gòu)造及其成像原理a.望遠(yuǎn)鏡成象原理b.十字絲分劃板

中絲、上絲、下絲，而上絲和下絲又稱為視距絲

視準(zhǔn)軸：物鏡光心與十字絲分劃中心的連線

c.望遠(yuǎn)鏡的使用

步驟：1、目鏡調(diào)焦，使十字絲分劃板最清晰；2、物鏡調(diào)焦，使目標(biāo)的像最清晰。

b.十字絲分劃板中絲、上絲、下絲，而上絲和下絲又視差——眼睛在目鏡處上下移動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的像與十字絲分劃板相對(duì)移動(dòng)的現(xiàn)象。

產(chǎn)生視差的原因：目標(biāo)的像沒有成像于十字絲分劃板上。

視差的消除：1、按正確的操作步驟調(diào)焦；2、控制眼睛本身不作調(diào)焦。

視差——眼睛在目鏡處上下移動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的像與十字絲分劃板相三、水準(zhǔn)器及其靈敏度

圓水準(zhǔn)器

用于儀器粗平

管水準(zhǔn)器

用于儀器精平

三、水準(zhǔn)器及其靈敏度圓水準(zhǔn)器用于儀器

a.管水準(zhǔn)器（水準(zhǔn)管）（精平）

上刻有2mm間隔分劃線，分劃線與中間的零點(diǎn)成對(duì)稱。

管水準(zhǔn)軸——過零點(diǎn)與圓弧相切的切線。

管水準(zhǔn)器是個(gè)玻璃容器，其縱剖面上內(nèi)側(cè)呈圓弧形。刻劃線對(duì)稱中點(diǎn)處的切線就是水準(zhǔn)管軸?！皻馀菥又小奔此疁?zhǔn)管軸水平。

a.管水準(zhǔn)器（水準(zhǔn)管）（精平）上刻有2mm間隔分劃線，分分劃值——相鄰兩分劃線間弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角值。

設(shè)弧長(zhǎng)為2毫米，曲率半徑為R毫米，

則分劃值

2???

R??60,30,20,10秒

一般

水準(zhǔn)管的分劃值與圓弧的半徑R成反比。

分劃值——相鄰兩分劃線間弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角值。設(shè)

水準(zhǔn)管的靈敏度——?dú)馀轀?zhǔn)確而快速移居管中最高位置的能力。

水準(zhǔn)管的靈敏度與水準(zhǔn)管的圓弧的半徑R、內(nèi)表面的研磨情況、液體的性質(zhì)、氣泡的長(zhǎng)度和溫度等有關(guān)：

?管子內(nèi)壁光滑，液體與內(nèi)壁的附著力小，則氣泡對(duì)傾斜反映的靈敏度高

?曲率半徑大，分劃值小則精度高

?氣泡長(zhǎng)，兩端清晰，讀數(shù)誤差小則精度高

水準(zhǔn)管的靈敏度——?dú)馀轀?zhǔn)確而快速移居管中最高位置的能力。??符合棱鏡系統(tǒng)把水準(zhǔn)氣泡兩端成象在一起便于觀察。

若直接用肉眼觀察則

??因?yàn)椴Ａв泻穸?，斜視時(shí)會(huì)產(chǎn)生視差

要同時(shí)觀察氣泡的兩端才能判斷氣泡是否居中

?用符合棱鏡系統(tǒng)觀察，可以避免上述缺點(diǎn)。判斷“氣泡居中”的精度約可提高一倍。

??符合棱鏡系統(tǒng)把水準(zhǔn)氣泡兩端成象在一起便于觀察。若直接用b.圓水準(zhǔn)器（粗平）

圓水準(zhǔn)軸——零點(diǎn)與球心的連線

圓水準(zhǔn)器是個(gè)玻璃容器，上面有同心圓的刻劃。上蓋的內(nèi)表面是圓球形，同心圓圓心處的曲率半徑就是圓水準(zhǔn)器的軸。“氣泡居中”即水準(zhǔn)器的軸垂直。

b.圓水準(zhǔn)器（粗平）圓水準(zhǔn)軸——零點(diǎn)與球心的連線四、水準(zhǔn)尺和尺墊

水準(zhǔn)尺分為黑面與紅面，黑紅面的零點(diǎn)差為4.687或4.787。

尺墊由生鐵鑄成，其作用是防止在觀測(cè)過程中水準(zhǔn)尺下沉和變位，一般放置在轉(zhuǎn)點(diǎn)處。

四、水準(zhǔn)尺和尺墊水準(zhǔn)尺分為黑面與紅面，黑紅面五、水準(zhǔn)儀的使用

步驟：

1、安置：

用連接螺旋把儀器固定在三腳架上

2、粗平：使三腳架架頭大致水平;轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器的氣泡居中

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五、水準(zhǔn)儀的使用步驟：1、安置：用連接螺旋把儀器固定在3、瞄準(zhǔn)

調(diào)節(jié)目鏡：照準(zhǔn)明亮的物體（如白色的墻）調(diào)節(jié)目鏡使之適合自己的視力（十字絲最清晰）；

粗瞄準(zhǔn)：轉(zhuǎn)動(dòng)儀器，利用望遠(yuǎn)鏡外殼上的準(zhǔn)星瞄準(zhǔn)目標(biāo)；

精確瞄準(zhǔn)：轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦螺旋使目標(biāo)象清晰，直至無“視差”。

用微動(dòng)螺旋

慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，直至精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)為止（十字絲的縱絲靠近水準(zhǔn)尺）

返回

3、瞄準(zhǔn)調(diào)節(jié)目鏡：照準(zhǔn)明亮的物體（如白色的墻）調(diào)節(jié)目鏡使之4、

精平

用微傾螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中（符合氣泡符合）

5、讀數(shù)

用十字絲的橫絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)（先讀毫米數(shù)，然后米，分米，厘米數(shù)。每次讀四位數(shù)，“0”也

是必須記錄的數(shù)字。）

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4、精平用微傾螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中（符合氣泡符合）六、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀

（一）自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的特點(diǎn)

1、沒有水準(zhǔn)管和微傾螺旋；望遠(yuǎn)鏡和支架連成一體

2、測(cè)量時(shí)，只需粗平

（二）自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀基本原理

返回

六、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀（一）自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的特點(diǎn)1、沒有水準(zhǔn)自動(dòng)安平補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)

返回

自動(dòng)安平補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)返回七、電子水準(zhǔn)儀

●也稱“數(shù)字水準(zhǔn)儀”

?具有自動(dòng)安平功能。

?自動(dòng)顯示水平視線讀數(shù)和視距。

?通過物鏡獲取水準(zhǔn)尺圖象，通過

儀器的處理系統(tǒng)，將圖象信息轉(zhuǎn)

換成數(shù)字顯示。

?能與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通訊。

?基本避免了人為的觀測(cè)誤差（視

差、水準(zhǔn)器精平誤差、瞄準(zhǔn)誤差、

估讀數(shù)誤差）。

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七、電子水準(zhǔn)儀●也稱“數(shù)字水準(zhǔn)儀”?具有自動(dòng)安平功能。Leica電子水準(zhǔn)儀圖

條

碼

尺

返回

Leica電子水準(zhǔn)儀圖條碼尺返回§2-3水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)施測(cè)

一、水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)要求

每公里

路線

等

高差

水準(zhǔn)儀

中誤差

長(zhǎng)度

的

級(jí)

mmkm型

號(hào)

二

三

2

6—

≤50

水

準(zhǔn)

尺

觀

測(cè)

次

數(shù)

附合或

環(huán)

線

往返

各一次

往一次

往返各一次

往返較差附合或

環(huán)線高差閉合差

平地

mm山地

mm—

與已知點(diǎn)聯(lián)

測(cè)

往返

各一次

往返

各一次

DS1因瓦

DiNi12條碼

DS1DS3因瓦

雙面

?4L?12L?4n

四

五

10

15

≤16

—

DS3

DS3

雙面

單面

往返

各一次

往返

各一次

往一次

往一次

?20L?6n?9n?12n?30L往一次

?40L圖根

—

—

DS3單面

往返各一次

§2-3水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)施測(cè)一、水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)要求等

級(jí)

水準(zhǔn)前后視距不等差m儀

d累積差∑d型

m號(hào)

m

DS1DS1

≤1

≤3

≤5

≤3

≤6

≤10

紅黑面所測(cè)

K+黑-紅

高差之差mmmm

≤0.5

≤1

≤0.7

≤1.5

視

線

最長(zhǎng)距離

m中絲最小讀數(shù)值

m

≥0.5

≥0.3

≥0.2

—

二

三

四

五

≤50

≤100

DS3DS3DS3≤2

≤3

—

≤3

≤5

—

≤75

≤80

≤100

大致相等

注：①二等水準(zhǔn)視線長(zhǎng)度小于20m時(shí)，其視線高度不應(yīng)低于0.3m；

②三、四等水準(zhǔn)采用變儀高法觀測(cè)單面水準(zhǔn)尺時(shí)，所測(cè)兩次高差較差，應(yīng)與黑面、紅面所測(cè)高差之差的要求相同。

等級(jí)水準(zhǔn)前后視距不等差m儀d累積差∑d型二、四等水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)步驟

1、安置整平儀器，照準(zhǔn)后尺黑面，調(diào)微傾螺旋使符合水準(zhǔn)器嚴(yán)密居中，依次讀取上、下絲及中絲讀數(shù)，記入（1）、（2）、（3）欄中。

2、轉(zhuǎn)動(dòng)儀器，照準(zhǔn)前尺黑面，調(diào)微傾螺旋使符合水準(zhǔn)器嚴(yán)密居中，依次讀取上、下絲及中絲讀數(shù)，記入（4）、（5）、（6）欄中。

3、前尺變紅面朝向儀器，使符合水準(zhǔn)器嚴(yán)密居中，讀取中絲讀數(shù)，記入（7）欄。

4、后尺變紅面，儀器照準(zhǔn)后尺紅面，使符合水準(zhǔn)器嚴(yán)密居中，讀取中絲讀數(shù)，記入（8）欄。

以上觀測(cè)順序簡(jiǎn)稱為：后－前－前－后，或黑－黑－紅－紅。

二、四等水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)步驟1、安置整平儀器，照準(zhǔn)后尺黑面，水準(zhǔn)測(cè)量記錄手簿

水準(zhǔn)測(cè)量記錄手簿§2-4

水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析

一、儀器誤差

1．儀器校正后的殘余誤差

i角校正殘余誤差，這種影響與距離成正比，只要觀測(cè)時(shí)注意前、后視距離相等，可消除或減弱此項(xiàng)的影響。

2．水準(zhǔn)尺誤差

由于水準(zhǔn)尺刻劃不準(zhǔn)確，尺長(zhǎng)變化、彎曲等影響，水準(zhǔn)尺必須經(jīng)過檢驗(yàn)才能使用。標(biāo)尺的零點(diǎn)差可在一水準(zhǔn)段中使測(cè)站為偶數(shù)的方法予以消除。

§2-4水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析一、儀器誤差1．儀器校正后二、觀測(cè)誤差

1．水準(zhǔn)管氣泡居中誤差

2．讀數(shù)誤差

在水準(zhǔn)尺上估讀毫米數(shù)的誤差，與人眼的分辨能力、望遠(yuǎn)鏡的放大倍率以及視線長(zhǎng)度有關(guān)

3．視差影響

當(dāng)視差存在時(shí)，十字絲平面與水準(zhǔn)尺影像不重合，若眼睛觀察的位置不同，便讀出不同的讀數(shù)，因而也會(huì)產(chǎn)生讀數(shù)誤差。

4．水準(zhǔn)尺傾斜影響

水準(zhǔn)尺傾斜將使尺上讀數(shù)增大。

二、觀測(cè)誤差1．水準(zhǔn)管氣泡居中誤差2．讀數(shù)誤差三、外界環(huán)境的影響

1．儀器下沉

由于儀器下沉，使視線降低，從而引起高差誤差。采用“后、前、前、后”的觀測(cè)程序，可減弱其影響。

2．尺墊下沉

如果在轉(zhuǎn)點(diǎn)發(fā)生尺墊下沉，將使下一站后視讀數(shù)增大。采用往返觀測(cè)，取平均值的方法可以減弱其影響。

3.大氣折光影響

對(duì)策是避免用接近地面的視線工作，盡量抬高視線，用前后視等距的方法進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量

。

三、外界環(huán)境的影響1．儀器下沉由于儀器下沉，使4.溫度對(duì)儀器的影響

溫度會(huì)引起儀器的部件漲縮，從而可能引起視準(zhǔn)軸的構(gòu)件（物鏡，十字絲和調(diào)焦鏡）相對(duì)位置的變化，或者引起視準(zhǔn)軸相對(duì)與水準(zhǔn)管軸位置的變化。由于光學(xué)測(cè)量?jī)x器是精密儀器，不大的位移量可能使軸線產(chǎn)生幾秒偏差，從而使測(cè)量結(jié)果的誤差增大。

不均勻的溫度對(duì)儀器的性能影響尤其大。例如從前方或后方日光照射水準(zhǔn)管，就能使氣泡“趨向太陽”---水準(zhǔn)管軸的零位置改變了。

溫度的變化不僅引起大氣折光的變化，而且當(dāng)烈日照射水準(zhǔn)管時(shí)，由于水準(zhǔn)管本身和管內(nèi)液體溫度升高，氣泡向著溫度高的方向移動(dòng)，影響儀器水平，產(chǎn)生氣泡居中誤差，觀測(cè)時(shí)應(yīng)注意撐傘遮陽。

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4.溫度對(duì)儀器的影響溫度會(huì)引起儀器的部件§2-5水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正

水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的主要條件：

1）圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器縱軸

2）十字絲的橫絲垂直于縱軸

3）水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸

§2-5水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的主要條件：1一、圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器的豎軸的檢驗(yàn)和校正

1、檢驗(yàn)：

轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋，使圓水準(zhǔn)器的氣泡居中，然后將儀器旋轉(zhuǎn)180?，如果氣泡仍居中，則說明滿足此條件，否則，需要校正。

2、校正

：旋轉(zhuǎn)腳螺旋使氣泡向中心移動(dòng)偏距的一半，然后用校正針撥圓水準(zhǔn)器底下的三個(gè)校正螺絲使氣泡居中。在撥動(dòng)各個(gè)校正螺絲以前，應(yīng)先松一下松緊螺絲，校正完畢后勿忘把松緊螺絲再旋緊。此項(xiàng)檢驗(yàn)和校正應(yīng)反復(fù)進(jìn)行，直至滿足條件為止。

一、圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器的豎軸的檢驗(yàn)和校正1、檢驗(yàn)：轉(zhuǎn)二、十字絲橫絲應(yīng)直于豎軸的檢驗(yàn)和校正

1、檢驗(yàn)

精平儀器后，用十字絲橫絲一端對(duì)準(zhǔn)某一標(biāo)志A，擰緊制動(dòng)螺旋，轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)螺旋的同時(shí)觀察A點(diǎn)的移動(dòng)軌跡與十字絲橫絲是否重合，如果重合，則說明滿足此條件，否則，需要校正。

2、校正

打開十字絲分劃板的護(hù)蓋，松開十字絲分劃板座上四個(gè)固定螺絲，輕輕地轉(zhuǎn)動(dòng)分劃板座，使橫絲與A點(diǎn)的移動(dòng)軌跡重合。此項(xiàng)檢驗(yàn)和校正應(yīng)反復(fù)進(jìn)行，直到A點(diǎn)的移動(dòng)軌跡與十字絲橫絲重合為止。最后，擰緊固定螺絲，旋上十字絲分劃板護(hù)蓋。

二、十字絲橫絲應(yīng)直于豎軸的檢驗(yàn)和校正1、檢驗(yàn)精平儀器后三、水準(zhǔn)軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)和校正

1、i角誤差的對(duì)讀數(shù)的影響

2、i角誤差的對(duì)測(cè)高差的影響

3、i角誤差的檢驗(yàn)原理

在地面選定兩個(gè)固定點(diǎn)A、B，在不同的位置測(cè)出A、B的兩次高差

三、水準(zhǔn)軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)和校正1、i角誤差的對(duì)讀數(shù)的影4、檢驗(yàn)

（1）在比較平坦的地面上選取距離為20.6米的A、B兩點(diǎn)，然后在BA延長(zhǎng)線上選取一點(diǎn)1，使1到A的距離等于20.6米，最后在AB延長(zhǎng)線上選取2點(diǎn)，使2點(diǎn)到B點(diǎn)的距離也等于20.6米。

（2）在A、B兩點(diǎn)放上尺墊并在尺墊上豎立水準(zhǔn)尺，在1點(diǎn)架設(shè)水準(zhǔn)儀分別讀取在A、B兩點(diǎn)所豎立的水準(zhǔn)尺上的中絲讀數(shù)a1、b1（為了提高a1、b1的精度，可在A、B兩點(diǎn)水準(zhǔn)尺上讀中絲讀數(shù)3至4次，然后取其平均值）；

（3）將水準(zhǔn)儀搬至2點(diǎn)，以同樣的方法分別獲取A、B兩點(diǎn)所豎立的水準(zhǔn)尺上的中絲讀數(shù)a2、b2；

（4）根據(jù)下式即可計(jì)算出水準(zhǔn)軸與視準(zhǔn)軸之間的夾角i角：

4、檢驗(yàn)（1）在比較平坦的地面上選取距離為20

5、校正

此時(shí)儀器在2點(diǎn)，先計(jì)算出視準(zhǔn)軸水平時(shí)在A尺上的正確讀數(shù)a2?=a2-5*i，然后轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使A尺上的中絲讀數(shù)變?yōu)閍2?，此時(shí)水準(zhǔn)管氣泡必然不居中，用校正針撥動(dòng)水準(zhǔn)管上、下兩校正螺絲，使氣泡重新居中。此項(xiàng)檢驗(yàn)與校正應(yīng)反復(fù)進(jìn)行，直至i角誤差在規(guī)定的限差之內(nèi)為止。

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5、校正此時(shí)儀器在2點(diǎn)，先計(jì)算出視四、注意事項(xiàng)

1、水準(zhǔn)軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)和校正是水準(zhǔn)儀的主要檢校項(xiàng)目，應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行。

2、根據(jù)檢校原則，應(yīng)按照操作步驟一步一步地進(jìn)