西南石油大學資源與環(huán)境學院司馬立強地層傾角測井原理及應用（四）思考題1、什么是相關分析？2、地層傾角相關時常用的相關函數(shù)公式有那些？3、相關分析中的常用術語及含義？4、確定相關對比的參數(shù)的原則有哪些？5、地層傾角相關對比計算相關函數(shù)的過程如何？第一節(jié)數(shù)據(jù)記錄格式第二節(jié)測井質量控制第三節(jié)地層傾角測井曲線的相關對比分析法第四節(jié)地層傾角測井曲線的圖形識別法第五節(jié)頻率分析處理法（自學）（自學）第二章地層傾角測井數(shù)據(jù)處理原理

地層傾角測井原始曲線的解釋要比其它測井方法的解釋復雜的多，因為地層傾角測井不能直接提供地層傾角和地層傾斜方位角，也就無法對地層傾角曲線進行直接解釋。緒第三節(jié)地層傾角測井曲線相關對比分析法地層傾角測井提供那些原始曲線多條電阻率曲線Ⅰ號極板的方位角AZ(

)井斜曲線DEV(

)相對方位RB（

）前節(jié)知識回顧必須經過復雜的計算才能獲得。

早期解釋：人工解釋，只解釋關鍵層段。

現(xiàn)在解釋：人機交互解釋，應用計算機處理技術連續(xù)處理、解釋地層傾角資料如何得到地層傾角和地層傾斜方位角？

計算機技術的發(fā)展，也促進了地層傾角測井處理、解釋軟件的開發(fā)和發(fā)展。

計算機的類型、大小和地層傾角儀器的不同，開發(fā)的軟件也各不相同。但不管哪家公司開發(fā)的地層傾角處理軟件，其設計原理主要還是基于以下三種方法：相關對比法圖形識別法頻率分析處理法（自學）地層傾角資料處理有那些方法？一、相關分析的基本原理二、相關對比分析求取高程差的原理三、相關分析中的常用術語四、相關對比的計算過程五、相關對比的質量系數(shù)六、幾種情況處理七、相關對比法的改進八、SHDT中的相關對比法自學第三節(jié)地層傾角測井曲線相關對比分析法一、相關分析的基本原理什么是相關對比分析法？

它是一種很早就廣泛用于許多領域（如地質、氣象等）的一種數(shù)理統(tǒng)計分析方法。

相關：分析兩組數(shù)據(jù)的相關程度

相似：分析兩條曲線（圖形）的相似程度例分析兩組數(shù)據(jù)相關關系圖形之間的相似性

例地層傾角測井曲線的相關對比法思路

首先必須對4條（或6條、或8條）微電阻率測井曲線進行（相似、相關）對比，求出各條微電阻率曲線在同一地層層面上的高程差。地層傾角測井曲線的相關對比法：用數(shù)理統(tǒng)計的方法比較各曲線之間的相似性，從而確定地層面在各條曲線上的深度。用什么比較？——相關系數(shù)

將四條（或六條、八條）微電阻率曲線中任意兩條曲線X和Y每隔一個采樣點取一個數(shù)據(jù)，這樣曲線X、Y離散化后就形成數(shù)列：[Xi]、[Yi]，其中i＝1、2、3，…，N，它表示曲線離散化后的采樣點數(shù)。數(shù)列[Xi]與[Yi]是否相似等價于（Xi）與（aYi+b）是否接近，也就是它們的均方差Q最小，即：

相關系數(shù)

只有當Q最小時，（Xi）與（aYi+b）才最相似。a、b可根據(jù)，，解得：相關系數(shù)將a、b帶入上式整理，得相對誤差：其中：由柯西－謝瓦茲（Cauchy-Schwarz）不等式知：相關系數(shù)討論

（1）當=0，相對誤差最大，說明[Xi]與[Yi]不相關（或不相似）；

（2）當

=1，相對誤差最小，說明[Xi]與[Yi]完全相關（或相似）；

（3）當

0，曲線相似，相位相反。測井曲線對比時，要求曲線相似且相位相同，所以要求取正值。

綜上所述，在實際中，我們用來衡量[Xi]與[Yi]的相似程度，就是通常所說的相關系數(shù)。相關系數(shù)計算相關函數(shù)過程說明

用計算機對地層傾角曲線（每次兩條）進行相關對比時，是采用逐段對比的。二、相關對比分析求取高程差的原理基本曲線：A對比曲線：B對比井段（長度）：A1A2探索長度：S=B1S1+B2S2計算相關函數(shù)過程說明B曲線A曲線例

如果曲線段A1A2對應井段長度為3m，每米采樣320點，共961個采樣點。則數(shù)列

Ai

中編號自0～960，同理，數(shù)列

Bi

也是這樣。如探索長度S=0.2m，共2n＝0.2×320＝64個采樣點，每邊n＝32個采樣點。對比過程計算相關函數(shù)過程說明B曲線A曲線

對比時，B曲線由S1開始自下向上移動，先從（-n）采樣點號開始取N個采樣點與A曲線N個采樣點對比；然后從（-n+1）采樣點開始取N個采樣點與A曲線N個采樣點對比，

…直到在（n）采樣點開始取N個采樣點（Bn，Bn+1，…，Bn+N－1）與A曲線N個采樣點對比。這樣，每移動一個采樣點求出一個相關系數(shù)R（

）：

=-n，-(n-1)，…，0，1，2，…，n

標準化相關函數(shù)公式計算相關函數(shù)過程說明B曲線A曲線計算相關函數(shù)過程說明B曲線A曲線式中：Ai——A1A2上第i個采樣點值；Bi+

——B1B2上第i+

個采樣點值；N——對比段采樣點數(shù)；

——B曲線對比時移動的采樣點數(shù)；

——曲線段B1B2自

開始取N個采樣點求的平均值；R(

)——曲線段A1A2與B1B2移動

個采樣點的曲線段的相關系數(shù)值。

逐點連接相關函數(shù)值就得到相關函數(shù)曲線。相關函數(shù)曲線

相關函數(shù)曲線圖當曲線相對移動m個采樣點距離后，兩曲線最相似，相關函數(shù)R(m)最大。則地層面在B曲線與A曲線在間的高程差hAB為：

hAB＝ZB-ZA=ml式中：m——R(

)最大值處B曲線段移動的采樣點數(shù)；

l——為采用間距（厘米/點）；

hAB——為高程差。當B曲線段在A曲線段位置之下時，高程差為負值，反之為正值。

相關函數(shù)曲線圖

在實際應用中，除了標準化的相關函數(shù)公式外，還可采用下列公式：半標準化的相關函數(shù)公式：

非標準化的相關函數(shù)公式：

上面兩式計算精度要低些，但處理速度快，節(jié)省資料處理時間。所以，有時也采用。其它相關函數(shù)公式：1、基本曲線與對比曲線2、處理井段3、對比長度（窗長）4、探索長度（范圍）與探索角5、步長三、相關分析中的常用術語1、基本曲線與對比曲線

上述推導中，曲線A稱基本曲線，曲線B稱對比曲線。

當Ⅰ號極板所測曲線質量不好時，可用Ⅲ極板曲線代替Ⅰ號極板曲線作為基本曲線進行對比。四臂傾角儀測出4條微電阻率曲線，在進行相關對比時，通常以Ⅰ號極板所記錄的曲線為基本曲線，其它三個極板所記錄的Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ號曲線，都稱為對比曲線。相關對比術語圖相關對比術語圖2、處理井段

根據(jù)現(xiàn)場采集的地層傾角測井信息與地質要求來定。選擇原則：選起始深度—終止深度。通常情況：

為了進行對比，需要把曲線順序地分成長度相等的若干小段，每小段即為對比長度。相關對比術語圖3、對比長度（窗長）用來進行對比的曲線段長度叫對比長度或窗長。

兩條曲線對比時，固定基本曲線，對比曲線在一定范圍內進行搜索，找出最佳相似位置需要搜索的最大距離稱為探索長度S。相關對比術語圖4、探索長度（范圍）與探索角以探索長度的一半作為直角三角形的對邊，以井徑D作為直角三角形的底邊，則對邊所對應的角稱為探索角α。即：

當某一曲線段對比完畢后，按順序取下一曲線段進行對比，則兩相鄰曲線段中心點的距離稱步長。相關對比術語圖5、步長注意

相關對比時，相鄰的兩個曲線段可以首尾銜接、也可以相互覆蓋，但不能首尾分開。

進行相關對比時，窗長、探索角、步長采用不同的參數(shù)值，就會得到不同的處理結果，所以，需慎重選擇。1、確定對比的處理井段2、確定基準曲線3、確定相關對比的參數(shù)4、計算相關函數(shù)5、計算高程差四、相關對比的計算過程

根據(jù)現(xiàn)場采集的地層傾角測井信息與地質要求來定。通常選起始深度到終止深度。1、確定對比的處理井段

通常以Ⅰ號極板所記錄的曲線為基本曲線，其它三個極板所記錄的Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ號曲線，都稱為對比曲線。當Ⅰ號極板所測曲線質量不好時，可用Ⅲ極板曲線代替Ⅰ號極板曲線作為基本曲線進行對比。2、確定基準曲線

進行相關對比要用到三個重要參數(shù)——對比長度（窗長）、探索角、步長。這三個參數(shù)的選擇要根據(jù)所解決的問題的性質來確定。3、確定相關對比的參數(shù)

通常，把要解決的問題分為兩類：

一類是解決構造問題，包括研究構造形態(tài)、斷層位置及產狀、不整合等；

另一類是研究地層沉積問題，包括分析沉積類型、地層層理、古水流方向、沉積物的增厚方向等。3、確定相關對比的參數(shù)解決構造問題原則上采用長對比方法，即對比長度的數(shù)值比較大原則上采用短對比方法，即對比長度的數(shù)值比較小解決沉積問題3、確定相關對比的參數(shù)研究沉積現(xiàn)象時：由于細小層理的變化往往在相當小的范圍內就有很大的變化，所以要采用小的對比長度。而選擇步長＝對比長度。研究構造問題時：涉及的地層幾何形狀比較大，只有在較長的對比范圍內才能更有效地看出它的變化特點，所以要采用較大的對比長度。而選擇步長時，通常使第一次相關分析處理的對比區(qū)段與第二次相關分析處理的對比區(qū)段有一部分重疊。原因根據(jù)研究對象的傾角大小選擇探索角。探索角確定原則：當研究的對象比較陡時，探索角要大一些；研究對象比較平緩時，探索角可選小一些地層傾角處理參數(shù)選擇原則4、計算相關函數(shù)計算公式選擇標準化公式半標準化公式非標準化公式

把基本曲線與對比曲線逐段對比得到的相關函數(shù)值繪制成圖，就得到一條相關函數(shù)曲線。

相關函數(shù)曲線圖

Ⅰ號極板曲線（基本曲線）分別與Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（六臂傾角還有Ⅴ、Ⅵ）號極板曲線進行相關對比計算，這樣，每一個窗長可計算出3組（或5組）相關函數(shù)值。然后，將基本曲線A移動一個步長，重復上述相關對比計算過程，直到全井段處理完畢為止。計算相關函數(shù)計算過程計算高程差

B、A曲線在間的高程差hAB為：

hAB＝ZB-ZA=ml式中：

m——為相關系數(shù)最大值處B曲線段移動的采樣點號；

l——為采用間距（厘米/點）；

hAB——為高程差。當B曲線段在A曲線段位置之下時，高程差為負值，反之為正值。ZA

ZB5、計算高程差小結與要求

1、掌握相關分析的基本原理

2、掌握地層傾角相關對比分析求取高程差的原理

3、掌握相關分析中的常用術語

4、掌握相關對比的計算過程及參數(shù)選擇方法思考題1、什么是相關分析？2、地層傾角相關時常用的相關函數(shù)公式有那些？3、相關分析中的常用術語及含義？4、確定相關對比的參數(shù)的原則有哪些？5、地層傾角相關對比計算相關函數(shù)的過程如何？ThankYou！地層傾角測井質量要求：除了對硬件的要求外，還可從原始測井數(shù)據(jù)上進行分析、對比。不同廠家生產的儀器具有不同的質量系數(shù)。

五、相關對比的質量系數(shù)阿特拉斯公司的質量系數(shù)陡度G

置信度

平面性系數(shù)q

斯侖貝謝公司的質量系數(shù)

相似性系數(shù)MAX

平面性系數(shù)PLA

閉合度GLO

銳度SHA

相干系數(shù)COH

質量因子Q自學陡度G：反映相關函數(shù)曲線的張口程度，用它表示相關對比的質量或所求高程差的可靠程度。求陡度示意圖

——左斜率

——右斜率

——陡度因子，是一個經驗系數(shù)

G的計算結果范圍：[1，100]兩曲線相似性越好，G值越高（接近100）；兩曲線相似性越差，G值越低（接近1）相關對比的質量系數(shù)陡度G：反映相關函數(shù)曲線的張口程度，用它表示相關對比的質量或所求高程差的可靠程度。求陡度示意圖

相關對比的質量