10級初等數(shù)學(xué)研究練習(xí)題一、填空題1、過不共線的三點(diǎn)，有且只有。2、幾何作圖的基本方法主要有軌跡交點(diǎn)法、。3、等腰直角三角形ABC中，NC=900,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=2CD，則NADB的度數(shù)為。4初等幾何的原始概念中的基本元素。5、軌跡命題的種類有 6、軌跡命題的完備性是指 7、與兩定點(diǎn)等遠(yuǎn)之點(diǎn)的軌跡是8、如圖，在△中，〃且S:S：,則S:vADE vCDE VADE1、思考的順序是從題設(shè)到題斷，即“由因?qū)Ч狈椒? )。(A)、綜合法； (B)、分析法；(C)、類比法； (D)、歸納法。2、如果一個(gè)三角形的重心在它的一條高線上，那么這個(gè)三角形一定是( )。(A(A)、等腰三角形；(C)、等邊三角形；3、平移變換是( )。(A)、第一類合同變換；(0、第三類合同變換；4、合同變換的種類有()(A)、1種 (B)、2種(B)、直角三角形；(D)、任何一個(gè)三角形。6)、第二類合同變換；(D)、不能確定。(C)、3種 (D)、4種5、與二平行直線等遠(yuǎn)之點(diǎn)的軌跡是()(A)、一直線(B)、二直線(C)、圓 (D)、線段6、一條直線和這條直線外不在同一條直線上的三點(diǎn)最多可確定平面的個(gè)數(shù)是()。(A)、1個(gè);(C)、3(A)、1個(gè);(C)、3個(gè);(D)、4個(gè)。

、如圖所示，在△中，/是鈍角，D則AC2=( )。()、AB2+BC2-2AB?BD()、AB2+BC2+2AB?BD，()、AB2+BC2—2BC-BD ()、AB2+BC2+2BC?BD，((A)、9((A)、9在4(A)10、如圖，1 (B)、2 (C)、3 (、4中， =22 =2/450,則N等于()、600 ()、1200 ()、600或1200 ()、以上都不對AB〃EF〃,已知， ，，則的值是()三、判斷題1、平面內(nèi)，到一定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡是與此直線距離相等的兩條平行線。()2、合同變換主要有三種基本類型：平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射(軸對稱)。()3、枚舉法也叫窮舉法、列舉法。常用于解決“是否存在”或“有多少種可能”等類型問題。()4、分析法就是由題斷出發(fā)，尋找使得結(jié)論成立的條件，最后歸結(jié)于題設(shè)或已知命題的一種思考方法。()TOC\o"1-5"\h\z5、若a，P，且acP=c,aua,a±c,則a±P。( )6、。( )7、過一點(diǎn)作已知直線的垂線的幾何作圖方法是：把直角三角形一直角邊與已知直線重合；另一直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)；直角頂點(diǎn)與已知點(diǎn)的連線即為所作。( )8、( )9、已知P是AABC內(nèi)的一點(diǎn)，連BP、CP,那么/BPC</BAC。( )10、設(shè)P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若PA=6,PB=8,PC=10,則三角形ABC的邊長為2225+123。。 ( )四、計(jì)算題1、設(shè)P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA=6,PB=8,PC=10,求三角形ABC的邊長。2在4中，已知N6Oo, 又內(nèi)切圓的面積是J1,求、、。3在平行四邊形 中，是的中點(diǎn)，是、的交點(diǎn)，若S ,求vBEGSvABCD4在4中，N105o,a=6,b=3a6—⑸，求N和4的面積。5如圖所示：〃F,已知= =，求的長。五、證明題1、已知：在平行四邊形ABCD中，P是平行四邊形內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC、PD,如果/PAB=/PCB,求證/PBA=/PDA。(要求：先尋找證題思路，再進(jìn)行證明)【分析】：【證明】：2、在三角形ABC中，AB=AC,/BAC=80°,p是三角形內(nèi)一點(diǎn)，使/PBC=1Oo,/PCB=2Oo，求/PAB的度數(shù)。、如圖所示，在矩形 中，是上一點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，并且=求證：B4在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)連結(jié)、、在三角形外分別以、為邊作正方形 和 ，連線、，求證：〃且5等腰△中，NA=100。,N的平行線交于D求證：6以平行四邊形 的對角線為一邊在其兩側(cè)各作一個(gè)FA、正△。求證：四邊形 是平行四邊形。7在正方形 中，為的中點(diǎn)，過引，交N的外角平分線于點(diǎn)，求證8在四邊形中，，、分別是、 的中點(diǎn)，連線分別與、的延長線交于、F求證：N/六、求作題（只需寫出作法與畫出圖形）、已知、m和h求作△ba2已知m,h和Na,求作△ 。bc3、已知邊AB所在的直線1,又知二高AD和BE的垂足D和E,求作三角形ABC七、軌跡探求（要求寫出探軌跡索過程即可）1、在長為a的線段AB上選一點(diǎn)M,然后在AB的同一例分別以AM、MB為邊作正方形