2022級高一?五月?三校聯(lián)考數(shù)學試題命題人：惠州市第一中學黃偉才 審題人：惠州市第一中學劉春(滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。)注意事項：1.答題前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。并用2B鉛筆將對應的信息點涂黑，不按要求填涂的，答卷無效。.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，只需將答題卡交回。第I卷(選擇題)一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題的四個選項中，只有一項符合題目要求。.已知集合4={]￡川—l<x<4},3={2,3},則=A.{2}B.{0,123}C.{293}D.{1,2,3}A.{2}B.{0,123}C.{293}D.{1,2,3}c什-2+inI.右復數(shù)z=——7,則|z=1-1A.1.已知等邊三角形ABC的邊長為2B.V3C.D.B.V3C.D.4.已矢口sin4.已矢口sin（兀）

a——I 6J1 ?！?則sin2。+—=4I6JA-IB--fA-IB--fC.D..已知實數(shù)。/滿足Iog24<log2〃<。，則下列各項中一定成立的是y/a>4by/a>4bsin2a<sin2b C.Iogrt2<log/72D.ab<ba.定義在R上的函數(shù)〃力滿足/(4-x)+/(x)=2,若的圖象關于直線％=4對稱,則下列選項中一定成立的是A.〃-2)=1B.40)=0C."4)=2D.〃6)=—1.珠穆朗瑪峰是印度洋板塊和歐亞板塊碰撞擠壓形成的.這種擠壓一直在進行，珠穆朗瑪峰的高度也一直在變化.由于地勢險峻，氣候惡劣，通常采用人工攀登的方式為珠峰“量身高攀登者們肩負高精度測量儀器，采用了分段測量的方法，從山腳開始，直到到達山頂，再把所有的高度差累加，就會得到珠峰的高度.2020年5月，中國珠峰高程測量登山隊8名隊員開始新一輪的珠峰測量工 c作.在測量過程中，已知豎立在3點處的測量覘標高10米，攀登者們在A處測得到覘標底點3和頂點。的仰角分別為70。，80°,則A、6的高度差約為 /Jb(參考數(shù)據(jù)：V3=1,732,72=1,414)TOC\o"1-5"\h\zA.10米 B.米 C?米 D.米 1a.已知函數(shù)〃x)=sin5+/(G>0)在—.71上單調(diào)遞減，則。的取值范圍為「17] 「251 「241 「35一A.—,— B.一,— C.一,— D.一l_36J |_34」 [33J |_43」二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對5分，部分選對得2分，有選錯得0分。.已知平面向量。=(-U),〃=(3,4),則下列說法正確的是A.。與〃的夾角的余弦值為走 B.b在。方向上的投影向量為也qC.與垂直的單位向量的坐標為(±9) D.若向量〃+九?與向量/kz+b共線，則4=±110.已知函數(shù)/⑶=<1-x

10.已知函數(shù)/⑶=<1-x

2"+1,，x>0,則下列結(jié)論正確的是/(e)>f(2)/(x)在R上為增函數(shù)若/(x)的值域為(--。)方程+x-3=0有且僅有兩個解11.主動降噪耳機工作的原理是：先通過微型麥克風采集周圍的噪聲，然后降噪芯片生成與噪聲振幅相同、相位相反的聲波來抵消噪聲，設噪聲聲波曲線函數(shù)為y=〃x),降噪聲波曲線函數(shù)為y=g(x),已知〃x)=-g(x)〃x)=2sin2x+—IC.曲線〉=g(x)的對稱軸為％=己+弓，左GZD.將y=/(x)圖象向左平移兀個單位后得到y(tǒng)=g(x)的圖象.如圖所示，在直三棱柱ABC-AAG中，棱柱的側(cè)面均為矩形，McosZABC=1,P是線段43上的一動點，則AP+PG取值可能為A.V6 B,近 C.1+73 D.2+75第n卷(非選擇題)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。.扇形的周長是4,面積是1,則扇形的圓心角。的弧度數(shù)是 .已知正實數(shù)滿足4a+5=18,則工+工的最小值為 ab=1,ab=bc=6B ?某噪聲的聲波曲線函數(shù)/(x)=Asin(s+0)。〉0加|＜三的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是.圓臺上、下底面的圓周都在一個直徑為10的球面上積為 ..已知。為AABC的外心，若AOBC=4BOAC四、解答題(本大題共6小題，共70分)兀 3.已知。,萬￡一,兀，且cos(a-?i)=-[2」 ' 75(兀、 3(1)求tan--6Z的值； (2)若sin(a-尸)=g,.已知z「Z2是方程%2一2%+5=0的兩個根(1)證明Z1.Z2=|z『=H「；(2)若復數(shù)Z滿足|z-4=z-Z2,求|z-1+4最小值.,其上、下底面半徑分別為4和5,則該圓臺的體則cosA最小值 .求sin/?的值..已知命題："Vxe[l,2],不等式2/加—3/vO恒成立”為真命題.(1)求實數(shù)機取值的集合4；(2)設不等式2如+/_1<0的解集為6,若是的必要不充分條件，則實數(shù)。的取值范圍..在AA5C中，角A3,C的對邊分別為。也c,若4=2,H(2+c)(sinA-sinC)=/?(sinB-sinC)(1)求A；(2)求3c邊上高的最大值.7T.有一個半徑為1,圓心角a二工的扇形鐵皮QW,現(xiàn)利用這塊鐵皮并根據(jù)下列方案之一，裁剪出一個3方案1：如圖1,裁剪出的矩形ABCQ的頂點A3在線段ON上，點。在弧MN上，點。在線段。M上；方案2：如圖2,裁剪出的矩形PQRS的頂點尸,5分別在線段OM,ON上，頂點Q,R在弧上，并且滿足PQ//RS//OE,其中點石為弧的中點.⑴按照方案1裁剪，設NNOC=，，用。表示矩形ABCD的面積，并求出其最大面積；⑵按照方案2裁剪，求矩形PQRS的最大面積，并與(1)中的結(jié)果比較后指出按哪種方案可以裁剪出面積最大的矩形..若函數(shù)y=7(x)對定義域內(nèi)的每一個值不，在其定義域內(nèi)都存在%，使7(內(nèi))?7(%)=