2020-2021學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100分鐘滿分120分）一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在式子中,是二次根式的有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2.下列各式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為的是（）3.下列計(jì)算:①;②;③其中正確的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.一元二次方程的根是（）5.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.m≥0B.m>0C.m≥0且m≠1D.m>0且m≠16.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保,越來(lái)越受消費(fèi)者喜愛,各種品牌相繼投放市場(chǎng),我國(guó)新能源汽車近幾年銷量全球第一,2018年銷量為50.7萬(wàn)輛,銷量逐年增加,到2020年銷量為125.6萬(wàn)輛.設(shè)年平均增長(zhǎng)率為,可列方程為（）7.已知是正整數(shù),則實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)值為（）A.1B.7C.8D.98.計(jì)算的結(jié)果是（）9.定義運(yùn)算:a★b=a(1-b).若a,b是方程的兩根,則b★b-a★a的值為（）A.0B.1C.2D.與m有關(guān)10二、填空題(每小題3分,共15分)11.已知關(guān)于的方程的一個(gè)解為--3,則它的另一個(gè)解是_________________12.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)的結(jié)果是_________________13.當(dāng)時(shí),代數(shù)式_______________14.已知關(guān)于的一元二次方程的實(shí)數(shù)根滿足則m的取值范圍是_______________15.某農(nóng)戶用米長(zhǎng)的圍欄圍出一塊如圖所示的長(zhǎng)方形土地(墻面是長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)),已知該長(zhǎng)方形土地的寬米,則該長(zhǎng)方形土地的周長(zhǎng)為_______________米三、解答題(共75分)16.(12分)計(jì)算或解方程17.(8分)已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),化簡(jiǎn):√18.(8分)已知分別求下列代數(shù)式的值:(9分)關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍;(2)如果k取符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程與方程有一個(gè)相同的根,求此時(shí)的值.(9分)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元,由于改進(jìn)技術(shù),生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元.假設(shè)該公司2,3,4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同(1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率;(2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本.(9分)化簡(jiǎn):(3)根據(jù)以上信息,觀察a,b在數(shù)軸上的位置,完成化簡(jiǎn):(10分)在一次展銷會(huì)期間,某公司展銷如圖所示的長(zhǎng)方形工藝品,該工藝品長(zhǎng)60cm,寬40cm,中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊(1)若絲綢花邊的面積為650cm2,求絲綢花邊的寬度;(2)已知該工藝品的成本是40元/件,如果以單價(jià)100元/件銷售,那么每天可售出200件,另每天除工藝品的成本外所需支付的各種費(fèi)用是2000元,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),如果將銷售單價(jià)降低1元,每天可多售出20件,請(qǐng)問該公司每天所獲利潤(rùn)能否達(dá)到22500元,如果能,應(yīng)該把銷售單價(jià)定為多少元?如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由23.(10分)閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一式子的平方,如,然后小明又進(jìn)行了以下探索:設(shè)(其中a,b,m,n均為整數(shù)),則有所以這樣小明找到了一種類似的式子化為平方式的方法請(qǐng)仿照小明的方法探索解決下列問題:(1)當(dāng)a,b,m,n均為整數(shù)時(shí),若,則a=____________，b=____________(2)請(qǐng)找一組正整數(shù),填空____________+____________=（____________+____________）2(3)若,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.答案1-10BCBBCABAAB11.012.-2a+b13.714.15.16.17.3a+b-c18.6619.