《機(jī)械效率》培優(yōu)練習(xí)1．小明用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究“杠桿的機(jī)械效率”。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將總重為G=100N的鉤碼掛在鐵質(zhì)杠桿上，彈簧測(cè)力計(jì)作用于P點(diǎn)，現(xiàn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，鉤碼上升的高度為h=0.2m，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F=50N，其移動(dòng)的距離為s=0.6m，則杠桿的機(jī)械效率η=（結(jié)果保留一位小數(shù)）。（1）若增加鉤碼的重量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，則杠桿的機(jī)械效率將（選填“變大”、“變小”或“不變”）；（2）若鉤碼的重量不變，將鉤碼懸掛點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)，仍將鉤碼勻速提升h的高度，設(shè)此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F'，杠桿機(jī)械效率為η'，若不計(jì)轉(zhuǎn)軸O處摩擦，則：F'F，η'η（以上均選填“＞”“=”或“＜”）。（3）若鉤碼的重量不變，將彈簧測(cè)力計(jì)移動(dòng)到Q點(diǎn)，仍將鉤碼勻速提升h的高度，設(shè)此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F'，杠桿的機(jī)械效率為η'，若不計(jì)轉(zhuǎn)軸O處的摩擦，則：F'F，η'η（以上均選填“＞”“=”或“＜”）。2．如圖所示，小明用500N豎直向下的拉力F能勻速提起一箱重1200N的貨物，已知貨物的底面積是300cm2，小明的體重為600N，不計(jì)繩重和摩擦。求：（1）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率；（2）動(dòng)滑輪的重力；（3）若小明改用最大拉力（繩子沒(méi)有斷裂）提兩箱相同的貨物，結(jié)果沒(méi)有把貨物提起來(lái)，此時(shí)貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少？（兩箱貨物豎直疊放，與地面接觸面積仍為300cm2）3．小熊在課外實(shí)踐活動(dòng)中，用如圖甲所示的滑輪組勻速拉動(dòng)放在樹(shù)下一水平面上的不同物體，物體受到的摩擦力從100N開(kāi)始逐漸增加，每次物體被拉動(dòng)的距離均為1m。根據(jù)測(cè)量結(jié)果畫(huà)出了該滑輪組機(jī)械效率與物體受到摩擦力大小變化的關(guān)系圖象，如圖乙所示。若不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，求：（1）由圖乙可知，當(dāng)物體受到的摩擦力為100N時(shí)，滑輪組機(jī)械效率是多大？（2）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為75%，物體以0.1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該滑輪組的有用功率是多大？（3）當(dāng)物體與地面的摩擦力為1500N時(shí)，體重為500N的小熊豎直向下拉繩，還能用此滑輪組拉動(dòng)物體嗎？用計(jì)算結(jié)果說(shuō)明。4．如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過(guò)程，已知物體下降的距離為3m，用時(shí)3s，工人的拉力為50N，工人質(zhì)量為50kg。（物體未浸入水中，且不計(jì)繩重及摩擦）（1）求工人放繩的速度。（2）求滑輪組的效率η1（3）如果物體完全浸沒(méi)水中后滑輪的機(jī)械效率為η2，已知η1：η2=4：3（物體在水中仍勻速下降，動(dòng)滑輪不會(huì)浸入水中且不計(jì)繩重及摩擦，g=10N/kg）。求當(dāng)物體完全浸沒(méi)水中后，工人對(duì)地面的壓力。5．如圖甲是一副小型起重機(jī)吊起貨物的圖片，貨物掛在動(dòng)滑輪的下端，繩子的自由端通過(guò)放置在起重機(jī)上的卷?yè)P(yáng)機(jī)豎直向上拉動(dòng)，最右端時(shí)為了防止吊起貨物時(shí)起重機(jī)向左傾倒而掛的配重。起重機(jī)吊起重物時(shí)主要結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化成如圖乙所示。已知AB、CD、DE水平且長(zhǎng)度為1m，BC段的水平距離CF也為1m，前輪與地的接觸點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方，后輪與地的接觸點(diǎn)在D點(diǎn)的正下方。起重機(jī)的自重（含配重）為3×104N，重心在CD中點(diǎn)。起重機(jī)的鋼絲繩重和滑輪與軸之間的摩擦不計(jì)，g取10N/kg。（1）為使起重機(jī)吊起貨物時(shí)不發(fā)生傾倒，求起重機(jī)最多能吊起貨物的質(zhì)量m；（2）當(dāng)起重機(jī)吊起質(zhì)量m1=2×102kg的物體以v=0.5m/s的速度勻速上升時(shí)，卷?yè)P(yáng)機(jī)的輸出功率P1=1.1kW．求此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η；（3）當(dāng)起重機(jī)吊起質(zhì)量m2=3×102kg的物體仍以v=0.5m/s的速度勻速上升時(shí)，求卷?yè)P(yáng)機(jī)的輸出功率P2。答案和解析1．【解答】解：G=100N的鉤碼掛在鐵質(zhì)杠桿上，現(xiàn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，鉤碼上升的高度為h=0.2m，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F=50N，其移動(dòng)的距離為s=0.6m，杠桿的機(jī)械效率：η===×100%≈66.7%；（1）若增加鉤碼的重量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，則有用功增大，根據(jù)η=×100%，則杠桿的機(jī)械效率將變大；（2）根據(jù)原圖可知，將鉤碼移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，阻力和動(dòng)力臂都不變，阻力臂增大，由F1L1=F2L2可知，動(dòng)力將增大，即F′＞F；將鉤碼移至Q點(diǎn)，提升相同高度，由W有=Gh，有用功相同，彈簧測(cè)力計(jì)豎直移動(dòng)的距離不同，如下圖1所示：鉤碼懸掛點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)測(cè)力計(jì)上升的高度小，若不計(jì)轉(zhuǎn)軸O處摩擦，克服杠桿的自重做的額外功小些，根據(jù)η=×100%，所以機(jī)械效率變大，即η′＞η；（3）根據(jù)原圖示可知，若鉤碼的重量不變，將彈簧測(cè)力計(jì)移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，阻力和阻力臂都不變，動(dòng)力臂減小，由F1L1=F2L2可知，動(dòng)力將增大，即F′＞F；由于有用功和額外功均不變，則總功也不變，根據(jù)η=×100%，故機(jī)械效率不變，即η′=η。故答案為：66.7%；（1）變大；（2）＞；＞（3）＞；=。2．【解答】解：（1）再由圖可知，n=3，則此起重機(jī)的機(jī)械效率為：η=====×100%=80%；（2）若不計(jì)繩重及摩擦，則拉力F=（G物+G動(dòng)）得G物=3F﹣G物=3×500N﹣1200=300N；（1）該貨物靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓力等于其重力，F(xiàn)=2×1200N=2400N，對(duì)地面的壓強(qiáng)是：p===4×104Pa；答：（1）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%；（2）動(dòng)滑輪的重力為300N；（3）對(duì)地面的壓強(qiáng)是4×104Pa。3．【解答】解：（1）由圖乙可知，當(dāng)物體受到的摩擦力為100N時(shí)，滑輪組機(jī)械效率是50%；（2）當(dāng)f1=100N時(shí)，η1=50%，通過(guò)滑輪組拉動(dòng)水平面上的物體，則有用功：W有用1=f1s，由題知，不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，則額外功：W額外=G動(dòng)s，則總功：W總1=W有用1+W額外=f1s+G動(dòng)s，所以，η1=====50%，解得動(dòng)滑輪重：G動(dòng)=100N；當(dāng)η2=75%時(shí)，不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：η2=====75%，解得此時(shí)的摩擦力：f2=300N；則滑輪組的有用功率：P有===f2v=300N×0.1m/s=30W；（3）由圖可知，n=3，不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，當(dāng)f3=1500N時(shí)，拉動(dòng)物體需要的拉力：F3=（f3+G動(dòng)）=（1500N+100N）≈533N，小熊的重力為500N，根據(jù)力的作用是相互的，所以小熊給繩子的最大拉力等于其重力為500N，小于533N，故不能用此滑輪組拉動(dòng)物體。答：（1）由圖乙可知，當(dāng)物體受到的摩擦力為100N時(shí)，滑輪組機(jī)械效率是50%；（2）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為75%，物體以0.1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該滑輪組的有用功率是30W；（3）當(dāng)物體與地面的摩擦力為1500N時(shí)，體重為500N的小熊豎直向下拉繩，不能用此滑輪組拉動(dòng)物體。4．【解答】解：（1）物體下降速度為：v===1m/s；因?yàn)橛?段繩子，所以繩子上升的速度為：v繩=4v物=4×1m/s=4m/s；（2）因?yàn)橛?段繩子，所以繩子運(yùn)動(dòng)距離s=4h=4×3m=12m；放繩子的有用功：W有用=Gh=160N×3m=480J；放繩子的總功：W總=Fs=50N×12m=600J；滑輪組的效率：η1=×100%=×100%=80%；（3）物體未浸入水中時(shí)，不計(jì)繩重及摩擦，動(dòng)滑輪受到重物對(duì)它的拉力、本身的重力、繩子的拉力，由F=（G動(dòng)+G）可得，動(dòng)滑輪重力：G動(dòng)=4F﹣G=4×50N﹣160N=40N；已知η1：η2=4：3，則物體完全浸沒(méi)水中后滑輪組的機(jī)械效率為：η2=η1=×80%=60%；物體完全浸沒(méi)水中后，滑輪組對(duì)物體的拉力做的功為有用功，不計(jì)繩重及摩擦，克服動(dòng)滑輪重力做的功為額外功，則此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：η2====60%，解得F拉物=60N；完全入水后，動(dòng)滑輪受到重物對(duì)它向下的拉力、本身向下的重力、4段繩子向上的拉力，由力的平衡條件可得：4F繩=F拉物+G動(dòng)，則人對(duì)繩子的拉力：F繩=（F拉物+G動(dòng)）=（60N+40N）=25N，因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，所以繩子對(duì)人的拉力也為25N；人的重力為：G人=m人g=50kg×10N/kg=500N，對(duì)人進(jìn)行受力分析可知，人受豎直向下的重力、豎直向下的拉力、豎直向上的支持力，則人受到豎直向上的支持力：F支=G人+F繩=500N+25N=525N。因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，則人對(duì)地面的壓力為525N。答：（1）工人放繩的速度為4m/s。（2）滑輪組的效率η1為80%；（3）求當(dāng)物體完全浸沒(méi)水中后，工入對(duì)地面的壓力為525N。5．【解答】解：（1）由乙圖起重機(jī)相當(dāng)于一個(gè)杠桿，如圖所示：，根據(jù)杠桿的平衡條件：m貨g×AB=G起重機(jī)×（FC+CD），即：m貨×10N/kg×1m=3×104N×（1m+×1m），解得：m貨=4.5×103kg；（2）設(shè)提起重物的時(shí)間為t，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：η=×100%=×100%=×100%≈90.9%；（2）提起質(zhì)量m1物體時(shí)，由甲圖可知通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=4，鋼繩自由端速度vF=4v，P1=F4v，F(xiàn)===550N，起重機(jī)的鋼絲繩重和滑輪與軸之間的摩擦不計(jì)，提起質(zhì)量m1物體時(shí)，F(xiàn)=×（G+G動(dòng)），G動(dòng)=4F﹣G=4×550N﹣2×102kg×10N/kg=200N，當(dāng)提起質(zhì)量為m2物體的時(shí)鋼繩自由端拉力：F′=×（G′+G動(dòng)）=×（3×102kg×10N/kg+200N）=800N，此時(shí)卷?yè)P(yáng)機(jī)的輸出功率：P2=F′×4