中衛(wèi)市沙坡頭區(qū)鎮(zhèn)羅鎮(zhèn)凱歌學(xué)校教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科：數(shù)學(xué)；授課年級(jí)：九年級(jí)；授課教師：劉光澤；教學(xué)內(nèi)容用樹狀圖或表格求稍復(fù)雜隨機(jī)事件的概率計(jì)劃學(xué)時(shí)1依據(jù)教材北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》第一節(jié)用樹狀圖或表格求概率。第幾課時(shí)2教材分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算事件發(fā)生的概率過程與方法經(jīng)歷試驗(yàn)、探討過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力情感與態(tài)度通過自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的簡捷美，及數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性．教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點(diǎn)樹狀圖和表格法的運(yùn)用方法。教具及多媒體使用多媒體課件課堂教學(xué)活動(dòng)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程一、舊知回顧1．利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率．2．如圖，一只昆蟲在樹上爬行，假定昆蟲在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則這只昆蟲停留在A葉面的概率是eq\f(1,6).3．將1、2、3三個(gè)數(shù)字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)，列成下表．如果每個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y＝x圖象上的概率是(C)(1，1),(1，2),(1，3)(2，1),(2，2),(2，3)(3，1),(3，2),(3，3)A．B．0.\f(1,3)\f(2,3)二、新知探究自主探究1．先閱讀教材P62－63的內(nèi)容，自學(xué)自研例1的解答過程，弄懂這個(gè)游戲?qū)θ斯降牡览恚?．你能用列表的方法來解答例1嗎？合作探究例1、小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…，12中任意選擇一個(gè)數(shù)，然后兩人各擲一次質(zhì)地均勻的骰子，誰事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點(diǎn)數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)，如果你是游戲者，你會(huì)選擇哪個(gè)數(shù)？分析：擲得的點(diǎn)數(shù)之和是哪個(gè)數(shù)的概率最大，選擇這個(gè)數(shù)后獲勝的概率就最大，利用列表法解答這個(gè)問題．解：列表如下：第一個(gè)骰子第二個(gè)骰子123456123456723456783456789456789105678910116789101112由上表可知總共有36種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩數(shù)之和等于7的結(jié)果有6個(gè)是最多的，所以P(點(diǎn)數(shù)之和等于7)＝eq\f(6,36)＝eq\f(1,6)，所以選擇數(shù)字7獲勝的機(jī)會(huì)較大．三、隨堂練習(xí)：嘗試練習(xí)1．完成教材P64隨堂練習(xí)．2．有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5、6、7、8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．(1)請(qǐng)你通過列表(或畫樹狀圖)的方法計(jì)算甲獲勝的概率．(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？解：(1)利用列表法得出所有可能的結(jié)果，如下表：123455101520661218247714212888162432由上表可知，該游戲所有可能的結(jié)果共16種，其中兩卡片上的數(shù)字之積大于20的有5種，所以甲獲勝的概率P(甲獲勝)＝eq\f(5,16)；(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，因?yàn)榧撰@勝的概率P(甲獲勝)＝eq\f(5,16)，乙獲勝的概率P(乙獲勝)＝eq\f(11,16)，eq\f(5,16)≠eq\f(11,16)，所以，游戲?qū)﹄p方是不公平的．問題探究1．將解決例1和練習(xí)第二題時(shí)“生成的問題”展示在各小組的小黑板上．并將疑難問題展示到黑板上，通過小組間討論將上述疑難問題進(jìn)行釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．達(dá)標(biāo)練習(xí)1．從1、2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是(B)\f(1,4)\f(1,3)\f(5,12)\f(2,3)2．某班決定從桂花、菊花、杜鵑花中購買一種擺在教室里．班長和生活委員各自從這三種花中隨機(jī)挑選一種，則兩人都選中桂花的概率是eq\f(1,9)，兩人中有且只有一人選中桂花的概率是eq\f(4,9)，兩人都沒選中桂花的概率是eq\f(4,9)．3．小明每天騎自行車上學(xué)都要經(jīng)過三個(gè)安裝有紅綠燈的路口，假如每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相等，那么，小明從家隨時(shí)出發(fā)去學(xué)校，他至少遇到一次紅燈的概率是多少？不遇紅燈的概率是多少？四、知識(shí)小結(jié)運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算稍復(fù)雜隨機(jī)事件的概率五、作業(yè)布置課本：65頁題第1、3題。回憶并說出：用樹狀圖或表格計(jì)算概率的優(yōu)點(diǎn)。認(rèn)真看圖：口答第二小題。說一說第三小題的解答思路。通過樹圖或列表，得出所有生成的點(diǎn)的坐標(biāo)如下，共有9個(gè)。根據(jù)函數(shù)y＝x圖象特征是橫縱坐標(biāo)相等，從而判斷出符合條件的點(diǎn)是(1，1)、(2，2)、(3，3)。共有3個(gè)。通過兒時(shí)的游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣，使學(xué)生意識(shí)到比較事件發(fā)生的概率，是評(píng)判規(guī)則公平與否的依據(jù)，而求概率的方法即樹狀圖和列表法．師生共同分析題目，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題即概率問題，然后確定解題方案。1、先用樹圖或列表，得出所有點(diǎn)數(shù)情況。2、清楚擲得的點(diǎn)數(shù)之和是哪個(gè)數(shù)的概率最大，選擇這個(gè)數(shù)后獲勝的概率就最大，然后計(jì)算找出這個(gè)數(shù)及其個(gè)數(shù)。3、計(jì)算符合條件的概率值。獨(dú)立完成練習(xí)。讓兩個(gè)學(xué)習(xí)程度不同的學(xué)生板演第二題。請(qǐng)同學(xué)說出怎樣來判斷游戲是否公平。全班共同對(duì)例1和練習(xí)第二題時(shí)“生成的問題”進(jìn)行釋疑。獨(dú)立完成達(dá)標(biāo)練習(xí)。說一說：今天學(xué)到了什么？板書設(shè)計(jì)用樹狀圖或表格求稍復(fù)雜隨機(jī)事件的概率解：列表如下：第一個(gè)骰子第二個(gè)骰子123456123456723456783456789456789105678910116789101112由上表可知總共有36種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩數(shù)之和等于7的結(jié)果有6個(gè)是最多的，所以P(點(diǎn)數(shù)之和等于7)＝eq\f(6,36)＝eq\f(1,6)，所以選擇數(shù)字7獲勝的機(jī)會(huì)較大．課后反思本節(jié)課上完后，認(rèn)真思考，認(rèn)為成功之處：1、通過具體情境，感受一件事情公平與否在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；通過兒時(shí)的游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。使學(xué)生意識(shí)到是比較事件發(fā)生的概率，是評(píng)判規(guī)則公平與否的依據(jù)，而求概率的方法即為課前回顧的——樹狀圖和列表法。激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣，能引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，利用概率解決實(shí)際問題。

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