準(zhǔn)考證號(hào)：姓名：（在此卷上答題無效）2022-2023學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)階段性評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷三大題，25小題，試卷共4頁，另有答題卡.2.答案必須寫在答題卡上，否則不能得分.3.可以直接使用2B鉛筆作圖.一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)。其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.實(shí)數(shù)5平方根是（）A. B. C. D.2.下列判定兩個(gè)三角形全等的方法不包括（）A.三邊對(duì)應(yīng)相等 B.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等C.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等 D.三角對(duì)應(yīng)相等3.下列各組數(shù)中，全部都是有理數(shù)的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，4.如圖1，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)C在AD上，BC與DE交于點(diǎn)F.若，則下列結(jié)論不正確的是（）圖1A.B.C.與關(guān)于直線AF對(duì)稱D.只通過旋轉(zhuǎn)變換能與重合5.已知，則m，n的值可能是（）A.， B.， C.， D.，6.下列整式的乘法計(jì)算中能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.7.下列命題中，是真命題的是（）A.2是4的一個(gè)平方根 B.正數(shù)有兩個(gè)立方根C.0沒有平方根 D.負(fù)有沒有立方根8.如圖2，中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得到，若，則旋轉(zhuǎn)角α的值為（）圖2A.30 B.45 C.60 D.759.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.10.數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)課上，程老師帶領(lǐng)同學(xué)探索的近似數(shù)的過程如下：面積為2的正方形的邊長(zhǎng)是，且.設(shè)，其中，畫出如圖3的示意圖，，且，，即，當(dāng)較小時(shí)，可省略，得，則，即.仿造上述方法，嘉嘉在探索的近似值時(shí)，設(shè)，其中a為整數(shù)，，則得到的的近似數(shù)為（）圖3A.2.23 B.2.24 C.2.25 D.2.26二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.計(jì)算：（1），（2）.12.因式分解：（1）；（2）.13.如圖4，中，，CD是的角平分線，于點(diǎn)E，若，，，則的周長(zhǎng)是cm.圖414.已知，則.15.已知，，則.16.已知，，則.三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分8分）計(jì)算：.18.（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19.（本題滿分8分）如圖5，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，E在同一直線上，且，，，求證：.20.（本題滿分8分）證明：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等.（畫出示意圖，寫出已知，求證，并證明.）21.（本題滿分8分）如圖6，有一條河流（假設(shè)河流兩岸平行，即），由于河水湍急，無法下水，為了測(cè)量河的寬度，林師傅給出了以下方法：①在河岸b上確定點(diǎn)A（如圖6），利用紅外線光束，在河岸a上確定點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直；②從A點(diǎn)沿河岸向東直走5m，記為點(diǎn)C（如圖），繼續(xù)向東直走5m，到達(dá)點(diǎn)D；③從D點(diǎn)沿垂直河岸的方向行走，行走過程甲，用紅外線光束一直對(duì)準(zhǔn)B，當(dāng)點(diǎn)C剛好出現(xiàn)在紅外線光束上時(shí)，停下，記為點(diǎn)E；④測(cè)得DE的長(zhǎng)為8m.（1）根據(jù)上述方法，河流的寬度為m；（2）請(qǐng)你根據(jù)林師傅的方法，利用三角板和刻度尺，在圖6中畫出B，D，E的位置，并結(jié)合題意說明林師傅作法的科學(xué)性.圖622.（本題滿分10分）已知代數(shù)式的展開式中不含有x的一次項(xiàng)（1）當(dāng)時(shí)，求b的值；（2）若且，求b的取值范圍.23.（本題滿分10分）閱讀下面材料：小穎學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的知識(shí)，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對(duì)稱圖形.類比這一特性，小穎發(fā)現(xiàn)像，，等代數(shù)式，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變.太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對(duì)稱式.她還發(fā)現(xiàn)像，等神奇對(duì)稱式都可以用，表示.例如：，.于是小穎把和稱為基本神奇對(duì)稱式.請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）下列四個(gè)代數(shù)式：①，②，③，④，其中屬于神奇對(duì)稱式的是（填序號(hào)）；（2）已知.①若，，求神奇對(duì)稱式的值；②若，求神奇對(duì)稱式的最小值.24.（本題滿分12分）【問題提出】如圖7，等腰直角中，，，點(diǎn)D，E在邊BC上，且，問是否存在以BD，DE，EC為邊的三角形？若存在，判斷該三角形的形狀，并說明理由，若不存在，請(qǐng)說明理由，笑笑同學(xué)看完題后，經(jīng)過認(rèn)真思考，給出了如下解答思路：將沿AD翻折，得到，連接PE.……（1）【問題解決】請(qǐng)你按笑笑同學(xué)的思路，在圖7中補(bǔ)全圖形，并完成解答：（2）【問題拓展】如圖8，正方形ABCD（正方形的四條邊相等，四個(gè)角為直角）中，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)F在邊BC上，使得AE平分，問是否存在以BF，EF，DE為邊的三角形？若存在，判斷該三角形的形狀，并說明理由，若不存在，請(qǐng)說明理由.圖7 圖825.（本題滿分14分）如圖9，四邊形