第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省鄭州市鞏義市教育組中學七年級（上）開學數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.有理數(shù)?2的相反數(shù)是(

)A.2 B.12 C.?2 2.6的絕對值是(

)A.6 B.?6 C.16 3.在?12，0，13，?1A.?12 B.0 C.134.一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是(

)A.1 B.?1 C.±1和0 5.下列各式中正確的是(

)A.22=(?2)2 B.6.下列說法正確的是(

)A.一個數(shù)的絕對值一定比0大 B.一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小

C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D.最小的正整數(shù)是17.有理數(shù)?32，(?3)2，|A.?13<?32<(?8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的是(

)

①b<0<a;

②|A.①② B.①④ C.②③9.若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則xA.?8 B.2 C.8或?2 D.?10.若|a|=?a，則實數(shù)A.原點左側(cè) B.原點或原點左側(cè) C.原點右側(cè) D.原點或原點右側(cè)二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11.比較大?。?23______?612.A、B兩地相距6987000m，用科學記數(shù)法表示為______km．13.數(shù)軸上表示數(shù)?5和表示?14的兩點之間的距離是______。14.在數(shù)軸上，若點P表示?2，則距P點3個單位長的點表示的數(shù)是______．15.在數(shù)軸上表示a的點到原點的距離為3，則a?3=______16.絕對值不大于2的所有整數(shù)為______．17.若a<0，b>0，且|a|>|b|，則a+b18.有理數(shù)b在數(shù)軸的位置在?3和?2之間，則|b+219.若|m?n|=n?m，且|20.(1)設(shè)a<0，b>0，且|a|>|b|，用“<”號把a、?a、b、?b連接起來為______．

(2)設(shè)a<0，b>0，且a+b>0，用“<”號把a、?a、b、?b三、計算題（本大題共1小題，共32.0分）21.計算

(1)(?6.5)?(?414)+834?(+312)四、解答題（本大題共4小題，共18.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22.(本小題4.0分)出租車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上。如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：(單位：千米)+15，?3，+14，?11，+(1)將最后一名乘客送到目的地時，小張離下午出車點的距離是多少？

(2)離開下午出發(fā)點最遠時是多少千米？

(3)若汽車的耗油量為0.06升/23.(本小題4.0分)

某股民在上周星期五買進某種股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌++??+(1)本周星期五收盤時，每股是多少元？

(2)已知買進股票時需付買入成交額1.5‰的手續(xù)費，賣出股票時需付賣出成交額24.(本小題5.0分)

設(shè)a、b、c為非零有理數(shù)，|a|+a=0，|a25.(本小題5.0分)

在求1+2+22+23+24+25+26的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24答案和解析1.【答案】A

【解析】解：有理數(shù)?2的相反數(shù)是：2．

故選：A．

直接利用相反數(shù)的定義得出答案．

2.【答案】A

【解析】解：6是正數(shù)，絕對值是它本身6．

故選：A．

根據(jù)絕對值的定義求解．

本題主要考查絕對值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．3.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。忸}時，根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則判斷即可．

【解答】

解：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，可得

?1<?12<0<13，

所以在?12，4.【答案】D

【解析】解：一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是±1．

故選D．

根據(jù)倒數(shù)的定義可知乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．

主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是15.【答案】A

【解析】解：A、22=4，(?2)2=4，22=(?2)2，正確；

B、33=27，(?3)3=?27，27≠6.【答案】D

【解析】解：A、一個數(shù)的絕對值一定比0大，有可能等于0，故此選項錯誤；

B、一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，負數(shù)的相反數(shù)，比它本身大，故此選項錯誤；

C、絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，0的絕對值也等于其本身，故此選項錯誤；

D、最小的正整數(shù)是1，正確．

故選：D．

分別利用絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義分析得出即可．

此題主要考查了絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義，正確掌握它們的區(qū)別是解題關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】解：?32=?9，(?3)2=9，|?33|=|?27|=27，

∴有理數(shù)?32，(?3)8.【答案】B

【解析】解：∵從數(shù)軸可知：b<0<a，|b|>|a|，

∴①正確；②錯誤，

∵a>0，b<0，

∴ab<0，∴③錯誤；

∵b<0<a，|b|>|a|，

∴a?9.【答案】D

【解析】解：x的相反數(shù)是3，則x=?3，

|y|=5，y=±5，

∴x+y=?3+5=2，或x+y=?3?5=?8．10.【答案】B

【解析】解：因為|a|=?a，

所以a一定是非正數(shù)，

所以實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點一定在原點或原點左側(cè)．

故選：B．

根據(jù)|a|11.【答案】>

【解析】解：∵|?23|=23=1421，|?12.【答案】6.987×【解析】解：將6987000用科學記數(shù)法表示為6.987×106．

故答案為：6.987×106．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值13.【答案】9

【解析】【分析】

數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)。

本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離的計算方法，屬于基礎(chǔ)題。

【解答】

解：|?5?(?14.【答案】?5或1【解析】解：設(shè)距P點3個單位長的點表示的數(shù)是x，則|x+2|=3，

當x+2≥0時，原式可化為：x+2=3，解得x=1；

當x+2<0時，原式可化為：?x?215.【答案】0或?6【解析】解：∵數(shù)軸上表示a的點到原點的距離為3，

即a=±3，

∴a?3=0或?6．

首先根據(jù)數(shù)軸的特點確定a16.【答案】0，±1，±【解析】解：絕對值不大于2的所有整數(shù)為0，±1，±2．

故答案為：0，±1，±2．

找出絕對值不大于17.【答案】<

【解析】解：∵a<0，b>0，且|a|>|b|，18.【答案】?b【解析】解：∵b在數(shù)軸的位置在?3和?2之間，

∴b+2<0，

∴|b+2|=?b?19.【答案】?1或?【解析】【分析】

本題考查了絕對值：若a>0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a<0，則|a|=?a．

根據(jù)絕對值的意義得到m=±4，n=±3，且n>m，則n=3，m=?4或n=?3，m=?4，然后分別代入m+n中計算即可．

【解答】

解：因為20.【答案】a<?b<b【解析】解：(1)∵a<0，b>0，且|a|>|b|，

∴a<0<b，

∴?b<0<?a，

∴a<?b<b<?a，

∴用“<”號把a、?a、b、?b連接起來為a<?b<b<?a；

(2)∵a<0，b>0，且a+b>0，

∴a<0<b，|a|<|b|，

∴?b<0<?a，

∴?b<a<?a<b，

∴用“<”號把a、?a、b、?b連接起來為?b<a<?a<b；

(3)∵ab<21.【答案】解：(1)(?6.5)?(?414)+834?(+312)+5

=(?6.5)?(+312)?(?414)+834+5

=?10+13+5

=8

(2)12?214?312+2.25

=(12?3【解析】(1)(2)應用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可．

(322.【答案】解：(1)小張離下午出車點的距離=(+15)+(?3)+(+14)+(?11)+(+10)+(?18)+(+14)

=+21(千米)．

答：將最后一名乘客送到目的地時，小張距下午出車時的出發(fā)點21千米；

(2)當行程為+15千米時離開下午出發(fā)點15千米；

當行程為?3千米時離開下午出發(fā)點(+15)+(?3)=12(千米)；

當行程為+14千米時離開下午出發(fā)點12+14=26(千米)；

當行程為?11千米時離開下午出發(fā)點26【解析】本題考查有理數(shù)的運算在實際中的應用，解答此類題目時要注意總路程為所走路程的絕對值的和．

(1)把所有的行程數(shù)據(jù)相加即可求出小張離下午出車點的距離，若數(shù)據(jù)為正則在出發(fā)點的東邊，反之在西邊；

(2)分別計算出小張每一次行程離出發(fā)點的距離，再比較出各數(shù)據(jù)的大小即可；

(3)耗油量=每千米的耗油量23.【答案】解：(1)10+0.3+0.1?0.2?0