/浦東新區(qū)2022學(xué)年度第一學(xué)期期末抽測(cè)初二數(shù)學(xué)試卷（完卷時(shí)間：90分鐘，總分值：100分）題號(hào)一二三四總分得分一、填空題：（本大題共16題，每題2分，總分值32分）1．計(jì)算：=4．2．計(jì)算：=2/3．3．的一個(gè)有理化因式是．4．已知，那么=2．5．如果6是a與9的比例中項(xiàng)，那么a=．6．函數(shù)的定義域是x≥-3．7．如果反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k的取值范圍是k＜2．8．已知點(diǎn)P在y軸的正半軸上，且到x軸的距離為5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）．9．如果y與x+3成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-10，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為y=2k．10．如果把20千克米分裝兩袋，甲袋裝x千克（0<x<20），乙袋裝y千克，那么y與x的函數(shù)解析式是y=20-x（0<x<20）．11．如果直角三角形的斜邊長(zhǎng)為12cm，那么這條邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為6cm．12．如果等腰三角形底邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)等于腰長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)等腰三角形的頂角60度．13．在長(zhǎng)方形ABCD中，如果∠BAC=60°，AB=5cm，那么對(duì)角線(xiàn)AC=cm．ABCD14．已知：如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=DC，BC>BA，那么∠A與∠CABCD15．把命題“等邊對(duì)等角”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式是：在一個(gè)三角形中，如果有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等．16．把三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕交邊AC于點(diǎn)D．如果AC=12，BC=8，那么△BCD的周長(zhǎng)等于20．二、選擇題：（本大題共4題，每題2分，總分值8分）17．以下各組二次根式中，是同類(lèi)二次根式的是…………（c）（A）和；（B）和；（C）和；（D）和．18．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-4）、（1，y1）、（-1，y2），那么y1與y2的大小關(guān)系是……………………（a）（A）y1<y2；（B）y1=y2；（C）y1>y2；（D）無(wú)法確定．ABMCH19．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AH是高，AM是中線(xiàn)，那么在結(jié)論①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠ABMCH（A）0個(gè)；（B）1個(gè)；（C）2個(gè)；（D）3個(gè)．20．以下命題中，逆命題是真命題的是…………………（d）（A）對(duì)頂角相等；（B）直角都相等；（C）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；（D）兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形．三、（本大題共6題，每題7分，總分值42分）21．計(jì)算：．=a+bPOxy2-122．已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)QPOxy2-1求m的值．因?yàn)镻（-1，2）所以設(shè)y=kx(k≠0)將P（-1，2）代入所以k=-223．已知x與y的關(guān)系是．（1）把它改寫(xiě)成的形式；（2）求．OABDC24．已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，OABDC求證：∠OBA=∠ODC．25．已知：如圖，在△ABC中，MN是邊AB的中垂線(xiàn)，∠MAC=50°，∠C=3∠B，ABCNAM求ABCNAM26．已知：，與成正比例，與x成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=-1時(shí)，y=3．求x=-2時(shí)，y的值．四、（本大題共2題，第27題8分，第28題10分，總分值18分）AONBMDPC27．已知：如圖，AD∥OB，OC平分∠AOB，P是OC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)MN，分別交AD、OB于點(diǎn)MAONBMDPC求證：點(diǎn)P到AO和AD的距離相等．CABDE28．已知：如圖，D是等腰直角三角形ABC的斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，CE⊥CD，且CABDE（1）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在與線(xiàn)段AD始終相等的線(xiàn)段？如果存在，請(qǐng)證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）△ACD與△EDB能否全等？如果能，請(qǐng)指出這兩個(gè)三角形全等時(shí)點(diǎn)D的位置，并證明你的判斷；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．浦東新區(qū)2022學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)初二數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分說(shuō)明一、填空題：1．4；2．；3．等；4．2；5．4；6．；7．；8．（0，5）；9．y=-2x-6；10．y=20-x；11．6；12．120；13．10；14．180；15．如果三角形的兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角相等；16．20．二、選擇題：17．C；18．A；19．B；20．D．三、21．解：原式=………（4分）=a+b．…………（3分）22．解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx．…………………（1分）∵它圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），∴2=-k，即k=-2．………………（2分）∴正比例函數(shù)的解析式為y=-2x．………………（1分）又∵它圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（-m，m+3），∴m+3=2m．………………（2分）∴m=3．……………（1分）23．解：（1）由題意，得．………………（1分）．……………（1分）∴．………………（2分）（2）………………（1分）=…………………（1分）=．…………（1分）24．證法一：連結(jié)AO、CO．………………（1分）∵AO=BO=CO=DO，AB=CD，∴△AOB≌△COD．……（4分）∴∠OBA=∠ODC．…………（2分）證法二：分別作OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥CD于點(diǎn)F．………………（1分）∵AB=CD，∴OE=OF．……………………（2分）∵BO=DO，∴Rt△BOE≌Rt△DOF．……（2分）∴∠OBA=∠ODC．…………（2分）25．解：∵M(jìn)N是邊AB的中垂線(xiàn)，∴AM=BM．…………（2分）∴∠BAM=∠B．…………………（1分）設(shè)∠B=x，那么∠BAM=x．∵∠C=3∠B，∴∠C=3x．………（1分）由三角形內(nèi)角和定理，得x+x+3x+50°=180°．………………（2分）∴x=26°，即∠B=26°．………（1分）26．解：∵與成正比例，∴．……………（1分）∵與x成反比例，∴．………………（1分）由，得．……………（1分）∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=-1時(shí)，y=3，∴……………………（1分）解得……………………（1分）∴．…………………（1分）當(dāng)x=-2時(shí)，．……………（1分）四、27．證明：作PE⊥OB于點(diǎn)E，PF⊥OA于點(diǎn)F，PG⊥AD于點(diǎn)G．…（1分）∵OC平分∠AOB，PE⊥OB于點(diǎn)E，PF⊥OA于點(diǎn)F，∴PE=PF．…………（2分）∵AD∥OB，∴∠PNE=∠PMG．………………（1分）∵∠PEN=∠PGM=90°，PM=PN，∴△PEN≌△PGM．……（2分）∴PE=PG．…………（1分）∴PF=PG，即點(diǎn)P到AO和AD的距離相等．…………………（1分）28．解：（1）存在，BE=AD．………………（1分）證明：∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE．……（1分）∵AC=BC，CD=CE，∴△ACD≌△BCE．………（2分）∴BE=AD．（2）能，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．……………………（1分）證