材料力學(xué)大三材大三組合變形（一）（拉+彎；壓＋彎；彎＋彎）題目材大3-1已知煙囪高h(yuǎn)=30m，底截面的外徑d13m，內(nèi)徑d22m，自重P12000kN，受q1kNm的風(fēng)力作用（計(jì)算風(fēng)力時(shí)，可略去煙囪直徑的變化，把它看作是等截面的）。試求：煙囪底截面上的最大壓應(yīng)力。材大3-2(習(xí)14-1)具有切槽的正方形木桿受力如圖1所示。求：1）m-m截面上的(t)max和(c)max；2）此(t)max是截面削弱前t值的幾倍。圖1習(xí)14-1 圖2習(xí)14-2材大3-3習(xí)14-2)如圖2所示偏心受壓桿。試求該桿中不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)的最大偏心距 e。材大3-4(習(xí)14-3)如圖3所示矩形截面鋼桿受偏心拉力作用，用應(yīng)變片測(cè)得桿件上、下表面的軸向線應(yīng)變分別為 a 1103、 b 0.4 103，材料的彈性模量E 210GPa。1）試?yán)L制橫截面上的正應(yīng)力分布圖；2）求拉力F及其偏心距e。0圖3習(xí)14-3材大3-5矩形截面木檁條的跨度l=4m，荷載及截面尺寸如圖4所示，其中θ=26°34′，木材為杉木，彎曲許用正應(yīng)力【σ】=12MPa，E=9GPa，許可撓度【】=l200。試校核檁條的強(qiáng)度和剛度。圖4大3-1材大3-6(習(xí)14-5)平板的尺寸及受力如圖5所示，已知F=12kN，[]100MPa。求切口的允許深度x。（不計(jì)應(yīng)力集中影響）圖5習(xí)14-5 圖6習(xí)14-4材大3-7(習(xí)14-4)托架如圖6所示，已知AB為矩形截面梁，寬度，高度，桿CD為圓管，其外徑b=20mmh=40mm。，內(nèi)徑，材料的[D=30mmd=24mm]=160MPa若不考慮CD桿的穩(wěn)定問(wèn)題，試按強(qiáng)度要求計(jì)算結(jié)構(gòu)的許可載荷[q]。答案 材大3-1煙囪產(chǎn)生1壓彎組合變形，在底截面上的軸力和彎矩分別為：FNP12000kNM1qh211302450kNm22

Iy1b3h1.77105m4，12,Wy1b2h3.23104m31623，Mx8qyl2.86210NmMy1qxl21.432103Nm8強(qiáng)度校核：故煙囪底截面上的最大壓應(yīng)力為：

MxMy6.101064.44106WXWy1FN20001030.508MPa10.54106Pa10.54MPaA32225qxl44xmax1.50102m，M4501030.212MPa384EIy2W34-2415qyl41.41102m6432ymax384EIxFNMcmax0.5080.2120.72MPa剛度校核：AW材大3-2(1)t,max8F2，c,max4F2；aa(2)t,max8。t材大3-3 e b。6材大 3-4 F 18.4kN，e1.786mm。材大3-5解：qxqsin0.716kN/m，qyqcos1.431kN/mIx1bh33.75105m4，12

222.06102mmaxxmaxymax材大3-6按CD桿強(qiáng)度計(jì)算： q 54kN/m；按AB梁強(qiáng)度計(jì) 算： q 21.8kN/m ；[q] 21.8kN/m。材大3-7 x 5.2mm。W1bh24.69104m3x62主體公式拉+彎組合or壓+彎組合FNMmaxmaxWAIzWymax彎+彎組合(矩形)：MzMymaxWyWzWz1bh26Wy1hb26彎+彎組合(圓)：max1Mz2My2WD314W32D，代表空心圓截面的內(nèi)、外徑的比值。偏心拉伸，偏心壓縮FN=F，M=Fee是偏心距。擴(kuò)展公式薄壁圓筒的強(qiáng)度條件

pDx4tpD2nppD，2pD，3016、強(qiáng)度理論最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）r1 1 [ ](13-11)最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）r2 1 ( 2 3) [ ](13-15)最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）r3 1 3 [ ](13-18)均方根剪應(yīng)力理論（第四強(qiáng)度理論）r41(12)2(23)2(31)22(13-25)廣義鄭玄-胡克定律E (12-73)(12-74)3G123

1E1E1E

(12-75)11232G121232G212331232G3231E（12-85)31221(12-81)G(12-84)4截面法之二：計(jì)算軸力．．．．．．．．．．用截面假想地把桿件分成兩部分，以顯示并確定軸力的方法稱為截面法?？蓪⑵錃w納為以下四個(gè)步驟：①截欲求某一截面上的軸力時(shí)，就沿該截．面假想地把桿件分成兩部分。．．②取原則上取受力簡(jiǎn)單的部分作為研究．．．對(duì)象，并棄去另一部分。③代用作用于截面上的規(guī)定正向軸力FN，．．．．．代替棄去部分對(duì)取出部分的作用（簡(jiǎn)稱設(shè)正法）。．．．④平建立取出部分的平衡方程，． ．．．．Fx 0確定未知的軸力。軸力圖．．．畫(huà)軸力圖時(shí)應(yīng)注意：⑴軸力圖畫(huà)在原圖的下面，上下對(duì)齊，并標(biāo)出坐標(biāo)軸xFN。⑵須標(biāo)出軸力⑶要標(biāo)出軸力⑷要標(biāo)出軸力⑸要標(biāo)出軸力

FNFNFNFN

的正負(fù)號(hào)，并用小圓圈住。的區(qū)域用細(xì)豎線表示。的單位。突變處的值。截面法之六：求彎矩計(jì)算彎矩的方法，即截面法在剛架上的應(yīng)用，可概括如下：11）截，在需求內(nèi)力的橫截面處，假想地．．將梁切開(kāi)。2）取，原則上取受力簡(jiǎn)單的部分作為研．．究對(duì)象，并棄去另一部分。3）代，用作用于截面上的規(guī)定正向彎矩．．．．，代替棄去部分對(duì)取出部分