新課改背景下初中數學學科中的培優(yōu)扶困北營房中學張海娟沐浴著改革開放的春風，與時俱進，新一輪的課改正開展得如火如荼，當今，在新課改背景下，初中數學教育和教學質量普遍提高；然而，同一班級學生的數學成績存在著較為嚴重的兩極分化現象且日益顯現，尤其在初級中學數學教育和教學中，表現得較為突出；班級的后進生比例逐步擴大，在初二年級開始出現，特別在初三年級表現尤為突出，這種狀況直接影響著班級數學教學質量的提高。鑒于此，作為新時代的人民教師，肩負著民族的重托、人民的希望，提高全民族的綜合素質，要培養(yǎng)出適應社會主義現代化建設的創(chuàng)新人才，全面提高初中數學教育和教學質量，就成為當務之急；認真做好培優(yōu)扶困，也就成為擺在每一位數學教師面前的突出問題；三年來的教育和教學改革實踐，使我深深懂得，為了全面提高初中數學教育和教學質量，我應切實做好以下幾個方面的工作。一、明確培優(yōu)扶困的意義和作用培優(yōu)扶困是初中數學教學工作中的一個重要環(huán)節(jié)，是使數學教學適應學生個別差異、貫徹因材施教原則的一個重要措施，它是上課的一種補充形式，但又不是上課的繼續(xù)和簡單的重復；培優(yōu)就是對學有余力的、學習成績比較突出或有數學天賦和潛質的學生，通過有目的、有計劃、有組織的輔導和培訓，使他們的學業(yè)成績更加優(yōu)秀、專長得到進一步的發(fā)展，成為具有創(chuàng)新能力的新一代人才；扶困就是對學習數學有困難且學習成績和學習能力偏差或個人身心、品德、行為較差的學生通過有目的、有計劃、有組織的輔導和幫助，使他們能夠身心健康，學習成績不斷進步，激發(fā)他們的學習興趣，提高他們的學習能力，逐步養(yǎng)成較好的生活和行為習慣。通過培優(yōu)扶困，我不僅可以鞏固和提高學生在課堂上所學知識，及時發(fā)現和培養(yǎng)有數學天賦和潛質的學生；同時通過培優(yōu)扶困，我還從多種渠道獲得了各類學生的反饋信息，及時發(fā)現、反饋教育和教學中優(yōu)勢與不足，并及時不斷地加以改進、不斷地提高，這對于自身的數學教育和教學起到了很好的促進作用，對我的教學水平的提高也是一副很好的催化劑。二、和諧、融洽的師生關系，是做好培優(yōu)扶困工作的潤滑劑數學教學工作是一種多層次、多因素的比較復雜的工作。雖然它與相鄰學科的教學工作有許多共同之處，但數學教學還具有自己獨特的教學規(guī)律和理論體系。因此，開學初，我根據所教兩個班級的學生數學成績及思想表現情況，精心選擇確定好培優(yōu)扶困的對象，并制定出具體的培優(yōu)扶困計劃和措施。我積極主動地做好思想方面的培扶教育，我十分注重與學生交朋友，深入細致地了解和關心他們的學習與生活，洞察學生的生理、心理，尤其是思想上的變化及波動情況，及時幫助他們解決學習上的困難和成長過程中產生的一些困惑，抑制了學生思想上的一些不良觀念；讓他們從內心中感覺到老師一直像自己的親生父母在一樣關心和愛護著他們，從而從心理上接受、信任和佩服我，時時刻刻、事事處處，都按照學校的要求去做，學習上變被動為主動，認真學好各門文化科學知識，成為社會所需要的有用人才；特別是學困生，他們對學習缺乏興趣，對自己缺乏信心，因此我經常利用課外時間與他們談心，關愛他們的身心健康、關注他們的健康成長，想盡一切辦法激發(fā)他們的學習積極性；充分挖掘他們身上的閃光點，一有進步就對他們進行表揚、鼓勵和鞭策，盡可能地讓他們在集體活動(如班會、義務勞動、校運會等等)中大顯身手，充分表現自己，發(fā)揮他們自身的優(yōu)勢和潛能，讓他們在同學之間找回屬于自己的那份自信；同時我深入細致地了解每一個學困生、做好學情分析，對學困的不同原因，采取多樣的轉化策略，協(xié)助他們共同分析、查找落后的原因，然后對癥下藥，幫助他們克服心理障礙，樹立戰(zhàn)勝困難的自信心，再根據具體情況幫助他們把比較差的功課補上去，并認真做好課后的思想溝通及跟蹤輔導工作；鼓勵他們鼓起勇氣，笑著面對人生，找準人生的目標，實踐表明，建立和諧、融洽的師生關系，對于做好培優(yōu)扶困工作起著潤滑劑和催化劑的作用。三、將培優(yōu)扶困滲透于課堂教學之中我不斷地更新教育理念，端正教學思想；用發(fā)展的眼光客觀而又公平地看待每一位學生，既關注優(yōu)秀生，更關注學困生。根據班級學生的實際情況，采取分層教學的方式，既保護中等的學生、又兼顧兩頭的學生，對待優(yōu)生及學困生，特別給予關注，多提問、多督促，讓他們多思考，以激發(fā)他們的學習興趣和學習積極性，做課堂練習時，及時發(fā)現他們掌握知識的過程中存在的問題，及時解決；同時，對于不同層次的學生提出不同的要求，有的放矢，使他們各自盡情發(fā)揮、各得其所，優(yōu)生能夠更上一層樓，向更高峰邁進！學困生也能夠循序漸進、將所學的知識及時消化和掌握，以鼓勵、欣賞、激勵的方法，肯定他們取得的一點一滴的進步，培養(yǎng)了他們的自信心，激發(fā)了他們的學習熱情和積極性，增強了他們學好數學的勇氣和力量。四、將培優(yōu)扶困滲透于課外輔導及作業(yè)批改之中學生的素質是有差異的，對數學知識的理解和掌握程度也是參差不齊的，因此我在課外輔導中貫徹因材施教的原則，有的放矢，對于數學成績較好的學生，通過個別輔導，強化他們對數學的興趣與愛好；課外作業(yè)，鼓勵他們一題多解，尋求最佳解題途徑，償試寫出解題心得體會；對于數學有特長的學生，有目的、有計劃地培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數學理解能力，指導他們多看課外書籍，多答辯一些競賽題，以拓廣他們的知識視野。對于數學成績較差的學生，也采取個別輔導的方式，以增強他們學好數學的信心，提高他們學習數學的興趣，他們提出的問題，我都耐心細致地給予解答，并與他們一起分析問題的癥結所在，是屬于知識的問題還是技能方面的問題，協(xié)助他們一起制定出詳細可行的學習計劃，并做好跟蹤督促工作。作業(yè)面批面改，結合作業(yè)中的出現問題，及時查漏補缺；在每次作業(yè)的后面，針對每個學生作業(yè)的具體情況，我都會附上信手拈來的微型評語，如：“有進步”、“沒有人敢忽視你”、“這才是真正的你”,“看你的作業(yè)是一種享受”，“思路獨特，有創(chuàng)造性”，“字要能工整一些就更好”……小小的幾字評語，往往能起到“四兩拔千斤”的作用，讓學生看到自己的優(yōu)缺點，激發(fā)了學生的學習熱情和積極性，對于提高培優(yōu)扶困的效果起到了很好的催化劑的作用。五、家、校密切合作，共同做好培優(yōu)扶困為了做好學生的培優(yōu)扶困工作，我覺得要使得工作真正扎扎實實地落到實處，除了師生的密切配合、共同努力之外，學生家庭的大力支持、通力合作顯得尤為重要，因此我積極主動地與家長聯(lián)系與溝通，深入細致地了解學生的家庭情況、學習與生活狀況，及時反饋學生在校的學習及各方面的表現情況，虛心聽取家長的意見和建議，爭取得到家長的理解、支持和幫助，力爭與家長達成共識，齊抓共管，共同教育和管理好學生；實踐表明，搭建學校、家庭、教師之間的橋梁，對于做好培優(yōu)扶困工作起著很好的促進作用。六、舉辦數學講座，拓寬學生知識視野；同學互助，共同進步我經常組織班級數學成績優(yōu)異或對數學興趣濃厚的學生，舉辦數學講座或開展數學興趣小組活動，以陶冶學生的情操、拓寬學生知識視野，例如“《二次函數的應用》中的“最大值問題””、“三角形相似的判定條件”、“《視圖與投影》中的“太陽光與影子””等；還通過辦好數學墻報、板報，舉辦數學競賽、趣味數學游戲等多種形式對學生進行培優(yōu)扶困。認真做好優(yōu)生及班干的思想發(fā)動工作，在班級開展“一幫一”或者“幾幫一”的幫扶大行動，同學們齊心幫扶、互相支持、相互鼓勵，班級的班風、學風明顯改觀，數學成績都有了較大程度的進步，整個班級學習氛圍濃厚，學習上你追我趕，攜手并進。水滴石穿，繩鋸木斷；不積桂步，無以致千里；不積小流，無以成江河；功夫不負有心人，在三年來的教育和教學實踐中，扎扎實實地開展新課改背景下初中數學學科中的培優(yōu)扶困，使我嘗到了甜頭，收獲了成功和希望；所教班級學生的數學成績提高較快，優(yōu)秀學生更上一層樓，學困生的成績也有了較大幅度的提高，每學期期末統(tǒng)考，所教班級學生的數學成績優(yōu)生率明顯提高，差生率明顯下降，兩極分化的現象在很大程度上得到了有效的改善，學生學習數學的積極性空前高漲，班級的班風、學風有了明顯的改觀，培優(yōu)扶困對于提高教育和教學質量，確實是一劑很好的良藥妙方。

對中學數學教學的幾點思考北營房中學張海娟進入新世紀以后，我們面臨的問題很多，其中最關鍵的就是怎樣使產業(yè)升級，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專家們指出需要以下四種素質的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術創(chuàng)新；第三，善于經營和開拓市場；第四、有團隊精神。為此數學教學中應加強學生這四個方面能力的培養(yǎng)。一、在數學教學中培養(yǎng)學生的新觀念、新思想新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程。為此作為新人才就必須學會學習，只有不斷地學習，獲取新知識更新觀念，形成新認識。在數學史上，法國大數學家笛卡爾在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數與幾何割裂的弊病，他用代數方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數方程，斷言曲線方程的次數與坐標軸的選擇無關，用方程的次數對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關系。主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創(chuàng)立解析幾何學。作為數學教師在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學。在不等式證明的教學中，我重點教學生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導學生用三角、復數、幾何等新方法研究證明不等式。例已知a＞＝0，b＞＝0，且a+b=1，求證（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）＞＝25／2證明這個不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數的求最值、三角代換、構造直角三角形等途徑證明。若將a+b=1（a＞＝0，b＞＝0）作為平面直角坐標系內的線段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標系內取直線段x+y=1，（0＝＜x＞＝1），（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）看作點（-2，-2）與線段x+y=1上的點（a，b）之間的距離的平方。由于點到一直線的距離是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值。而d＊d=（-2-2-1|）/2=25/2，所以（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）＞＝25／2.“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生。二、在數學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力在數學教學中主要表現對已解決問題尋求新的解法。“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學過程中學生在教師創(chuàng)設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發(fā)現者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發(fā)現它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數學家的創(chuàng)造思維進程，激發(fā)學生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。三、在數學教學中培養(yǎng)學生經營和開拓市場的能力一切數學知識都來源于現實生活中，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節(jié)約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續(xù)發(fā)展；一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培養(yǎng)學生經營和開拓市場的能力。善于經營和開拓市場的能力在數學教學中主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Cnm＝Cnm－1＋Cn－1m－1，一般分析是利用組合數的性質，通過一些適當的計算或化簡來完成。但是可以讓學生思考能否利用組合數的意義來證明。即構造一個組合模型，原式左端為m個元素中取n個的組合數。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個元素a1，有Cnm－1種取法；一類為必取a1有Cn－1m－1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數字統(tǒng)計，通過建立數學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經營和開拓市場的能力大有益處。四、在數學教學中培養(yǎng)學生團隊精神團隊精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數學教師在教學中多設計一些學生互相配合能解決的問題，增進學生協(xié)作意識，培養(yǎng)他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時，課前我讓20名學生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9……0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。又讓40名學生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學生發(fā)現了球的體積公式另一證法。同時不僅向學生講教學過程中的實驗材料為什么讓大家各自準備，而且有意識地讓學生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學生認識到只有齊心協(xié)力才能達到成功的彼岸。數學教學具有不僅使學生學知，學做；而且使學生學共同生活，學共同發(fā)展的目標任務。

搞好課堂教學北營房中學張海娟筆者看過這么一則新聞：“教育部組織部分改革專家到實驗區(qū)中小學聽課，了解新課程實驗情況。一位在當地頗有名氣的教學”能手“上了一節(jié)公開課，博得教師滿堂喝彩。然而，就是這樣一節(jié)在別人眼里十分成功的課，卻遭到課程專家的種種質疑和尖銳的批評。專家的評課，令這位教師難以接受，竟然大哭起來?！毙抡n程對傳統(tǒng)教學提出了嚴峻的挑戰(zhàn)，我們必須用新的教育理念審視傳統(tǒng)的課堂教學。新教材章節(jié)的安排呈專題的形式，并增加了許多活動課內容，十分有利于激發(fā)學生的學習熱情，也有利于開發(fā)學生的創(chuàng)造思維能力。在教學過程中可通過新增設的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等欄目，結合教學內容并輔以一些與現實生活緊密聯(lián)系的知識，鍛煉學生動手實踐、自主探索、合作交流等能力。實際教學過程中，多數學生很喜歡這一欄目。課堂上學生思維變得活躍，討論交流時敢于發(fā)表觀點，甚至爭論激烈，不僅透徹理解了當前的問題，思維還能由一個知識點發(fā)散到多個知識點，知識間的相互關聯(lián)也清晰明了。數學課堂不再是過去的教師“一言堂”，教師在教學活動中應主動參與、積極引導、耐心輔助，與學生平等合作、努力探研，充分發(fā)揮教師的主導作用，真正地把學生解放出來，使學生真正成為課堂上的主人。例：在“部分看全體”一節(jié)中，結合以前學過的內容，在周末最后一節(jié)數學課上，布置：調查本校學生的課外活動情況。我是這樣安排的：首先是“讀”——用什么數據來刻畫課外活動的情況，是采用課外活動的時間、課外活動的種類和參加各種活動的人數，還是選擇其它的標準？分小組討論解決；然后是“想”——如何調查和收集數據？在討論的過程中，學生出現了不同的意見：有的主張要調查全校所有學生；有的認為只要調查一部分學生，理由是“用樣本來推斷總體”。接著是“做”——主張全體調查的小組的學生站在校門口，出去一個調查一個。抽樣調查的種類則很多：有調查本班同學的，有在校門口隨意找一個詢問的，有調查在操場上打球的學生，也有按各班名冊隨便點幾個人等等。對這些方法不要急于肯定或否定，應讓學生通過實際操作和充分討論，展示數據，不同的樣本得到的結果可能不一樣，為什么會有這些差異呢？教學的重點應放在對樣本代表性的感受上。利用“讀一讀”可以激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到學以致用?！皵祵W來源于實踐，又反過來作用于實踐”，只要我們在教學過程中注意創(chuàng)造合適的情景，使抽象問題形象化、具體化，學生學習由外而內、由淺入深、由感性到理性，使學生不斷產生興趣。新教材的“讀一讀”里安排了一些與數學內容相關的實際問題，既可以擴大知識面，又能增強教材的實用性。例如“談談儲蓄的利息”（七年級）就是來源于社會生活的實際問題，指導學生認真閱讀并作一些簡單的計息演算，就能加深學生的印象，使他們感性地認識到學習數學的好處，提高學習興趣。又如為配合學生閱讀“用不規(guī)則的四邊形邊角余料來鋪地板，可以不留空隙”（七年級），我收集并剪貼了一些建筑裝潢的地板圖案及一些工藝美術品的圖案（同時也要求學生收集），用以激發(fā)興趣，發(fā)動學生自己動手用硬紙片剪一些全等的任意四邊形，并在課桌面上拼一拼，通過實踐活動驗證教材中的結論，進而讓學生想一想：用一些不等邊的全等三角形可不可以鋪成無空隙的地板？在閱讀“黃金分割”（八年級）知識時，我列舉了一些日常生活中及建筑設計等方面應用黃金分割的例子，并提出，為什么拍照時，常把主要景物攝于接近畫面的黃金分割處？通過指導學生閱讀新教材中這樣一些內容詳實、趣味性強的知識，既體現了教學大綱中要求“引導學生把數學知識運用到生活和生產的實際，包括商品經濟的實際中去”的精神，又培養(yǎng)了學生的學習興趣，使他們感到數學雖“抽象”也“實在”，感受到學習數學有著重要的現實意義。利用“做一做”，指導學生動手操作，從中體會學數學的樂趣。多年來，由于“應試教育”的桎梏，學生學得苦，教師也教得苦，到頭來學生只會依樣畫葫蘆地解題，而動手制作和應用知識的能力卻相當低下，更談不上開動腦筋發(fā)揮創(chuàng)造性，“應試教育”嚴重地束縛了學生個性的發(fā)展。充分使用新教材中“做一做”的內容，指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型，可以激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的動手操作能力，培養(yǎng)學生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學生的數學素質，體現了課程標準的要求：“能夠由簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀?！崩纾涸跍y量中（八年級），我讓學生走出課堂，實地測量學校的旗竿的長度，要求學生至少用三種方法，并說出哪一種方法誤差最大，是如何造成的。通過讓學生用同樣長的鐵絲分別彎制成正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和圓，然后引導大家觀察、比較、判斷：哪一種形狀的圖形面積最大？這樣的“做一做”活動，既觸及到生活和生產實際中如何在材料一定的條件下提高材料的利用效率的問題，又培養(yǎng)了學生對實物與圖形的認識能力，同時在學生動手操作中嘗到學習數學的甜頭?！白鲆蛔觥钡幕顒右部梢詾橹v授新知識作準備和鋪墊。在講“軸對稱和軸對稱圖形”（七年級）一節(jié)時，我先把一張方紙對折，再用剪刀隨意剪一個圖形，然后展開方紙，這時一個軸對稱的圖形就呈現在學生面前，引起了學生的興趣，于是要求學生仿照我的做法動手“做一做”。實踐證明，盡管大家剪的圖形各不相同，但都有一共同的對稱特征。在這樣的基礎上引出軸對稱和軸對稱圖形的知識，同學們對其抽象的概念和性質自然印象深刻了。利用“想一想”，開發(fā)學生的思維、培養(yǎng)學生的學習興趣。新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數學知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，教材安排的“想一想”對開發(fā)思維、培養(yǎng)興趣有極大的幫助。如，在七年級數學第一章節(jié)中加入了"豐富的圖形世界"，從學生能看得見摸得著的實際物體出發(fā)，“想一想”引導學生動腦、并使學生進入了初中數學的一片新天地。在教學過程中，作為課程的執(zhí)行者，我們應該對此加以強化。要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發(fā)學生的想的欲望。在教七年級數學“幾何體”部分時，鼓勵學生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中多想一想，學生就開始對幾何圖像有了感性的認識。當學生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時，學生興趣高漲，教學效果遠比教師拿來現成的教具要好得多。又如七年級的“正方體的表面展開”這一問題，答案有多種可能性，此時，我們應給學生提供一個展示和發(fā)揮的空間，讓學生自己制作一個正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，并用“冠名權”的方式激勵學生去探索更多的可能性。在操作過程中，要求學生多想一想，不要習習慣性地只求一個答案。這樣，不僅能開發(fā)學生的思維，調動了學生的積極性，而且也增強了學生的自信心，課堂上學生積極主動、興趣盎然，無形中營造了一個活潑熱烈、充滿生命活力的教學氛圍中學數學教學從“知識傳授”的傳統(tǒng)模式轉變到“以學生為主體”的實踐模式，著眼于數學思想方法的滲透和良好的思維品質的養(yǎng)成，注重學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，這既是實施素質教育的要求，也是新教材的精髓所在。利用“試一試”，培養(yǎng)學生探究知識的能力，從而進一步提高學生的創(chuàng)新能力。在新教材的試用過程中，我們可能會遇到一些暫時難以理解的問題，對新教材的編排會產生一些困惑。按照新課程標準，每學年的教學難度不是很明確，教師只能以教材中的例題和課后習題的程度，來指導自己的教學。這本也無可厚非，問題是新教材的習題配備，并沒有注意按難易程度排列，有些練習、習題中的問題，比章節(jié)復習題中的問題還難。對此，我們不能輕易地進行否定，而應該多試一試，應該從創(chuàng)新教育的角度出發(fā)，創(chuàng)造性地去理解和使用新教材。如，七年級數學"絕對值"這一節(jié)的習題中提到“|a|”的問題，因為在此之前并未學習字母能表示數，所以學生難以理解。對于這個問題的處理有兩種方法，一是可以把這部分題目挪到下一章去做；二是引導學生對a選取不同的值試一試，從這些不同的結果中去想、去探索、去歸納；三是從絕對值的概念出發(fā)，利用數軸求有多少個點到原點的距離等于|a|.第一種方法采取了回避困難的態(tài)度，這樣做不利于學生良好的意志品質的養(yǎng)成，有悖于新教材的宗旨。我們應當選擇第二或第三種方法，在嘗試過程中激發(fā)學生的探索興趣，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。又如七年級的“隊列操練中的數學趣題”可以讓學生自已動手編成小品，記下每一次的結果，通過試一試學會用數據說話，并能在樂趣中進一步認識到數學是有用的，可以用數學來解決一些實際問題，讓學生更愿意去想、去試、去探索。總之，在課堂教學中，我們應積極主動地對課程進行適當的修正和調適，靈活使用新教材，設計出新穎的教學過程，把枯燥的數學知識轉化為激發(fā)學生求知欲望的刺激物，引發(fā)他們的進取心。利用新教材中安排“讀一讀”“想一想”、“做一做”、“試一試”等內容，我們可以用這種富有彈性的課程設置，結合學生智力發(fā)展水平和發(fā)展要求的個體差異，有針對性地實施因材施教；利用新教材相對較為寬松的課時安排，選擇更為合適的時機和內容，開展更多的社會實踐活動，讓學生將所學知識應用于生活，從“讀”、“想”、“試”、“做”中體會數學的快樂；還可以通過多種方式將科學技術發(fā)展的新成果、新動向和新趨勢，及時地應用在教學活動中，進一步體現數學的實用性等等。在人才競爭日趨激烈的21世紀，在創(chuàng)新教育蓬勃開展的今天，社會對新教材充滿了期望，學生對教師充滿了期待。相信，在廣大園丁的努力配合下，充分利用讀、想、試、做等欄目，新教材必將如新世紀第一縷和熙的陽光，照耀著我國教育較為欠缺的創(chuàng)造性快快成長，讓那些充滿靈性的心智煥發(fā)出無限的創(chuàng)造力。

中學數學思想方法及其教學北營房中學張海娟1.數學思想方法教學的心理學意義美國心理學家布魯納認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構?！彼^基本結構就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理。”“學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的。”數學思想與方法為數學學科的一般原理的重要組成部分。下面從布魯納的基本結構學說中來看數學思想、方法教學所具有的重要意義。第一，“懂得基本原理使得學科更容易理解”。心理學認為“由于認知結構中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習。”當學生掌握了一些數學思想、方法，再去學習相關的數學知識，就屬于下位學習了。下位學習所學知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結構中去。學生學習了數學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數學內容。第二，有利于記憶。布魯納認為，“除非把一件件事情放進構造得好的模型里面，否則很快就會忘記。”“學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構思起來。高明的理論不僅是現在用以理解現象的工具，而且也是明天用以回憶那個現象的工具。”由此可見，數學思想、方法作為數學學科的“一般原理”，在數學學習中是至關重要的。無怪乎有人認為，對于中學生“不管他們將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！钡谌?，學習基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。布魯納認為，“這種類型的遷移應該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識。”曹才翰教授也認為，“如果學生認知結構中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學習是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現遷移?！泵绹睦韺W家賈德通過實驗證明，“學習遷移的發(fā)生應有一個先決條件，就是學生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學習中。”學生學習數學思想、方法有利于實現學習遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學習質量和數學能力。第四，強調結構和原理的學習，“能夠縮挾高級‘知識和’初級‘知識之間的間隙?！币话愕刂v，初等數學與高等數學的界限還是比較清楚的，特別是中學數學的許多具體內容在高等數學中不再出現了，有些術語如方程、函數等在高等數學中要賦予它們以新的涵義。而在高等數學中幾乎全部保留下來的只有中學數學思想和方法以及與其關系密切的內容，如集合、對應等。因此，數學思想、方法是聯(lián)結中學數學與高等數學的一條紅線。2.中學數學教學內容的層次中學數學教學內容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質、法則、公式、公理、定理等數學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數學思想和數學方法。表層知識是深層知識的基礎，是教學大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識。學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學習和領悟相關的深層知識。深層知識蘊含于表層知識之中，是數學的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質的“飛躍”，從而使數學教學超脫“題?！敝?，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調數學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略到深層知識的真諦。因此，數學思想、方法的教學應與整個表層知識的講授融為一體，使學生逐步掌握有關的深層知識，提高數學能力，形成良好的數學素質。3.中學數學中的主要數學思想和方法數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本想法，是對數學規(guī)律的理性認識。由于中學生認知能力和中學數學教學內容的限制，只能將部分重要的數學思想落實到數學教學過程中，而對有些數學思想不宜要求過高。我們認為，在中學數學中應予以重視的數學思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應思想。其理由是：（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數學內容；（2）符合中學生的思維能力及他們的實際生活經驗，易于被他們理解和掌握；（3）在中學數學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數學問題的機會比較多；（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數學打下較好的基礎。此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學數學中也不同程度地有所體現，應依據具體情況在教學中予以滲透。數學方法是分析、處理和解決數學問題的策略，這些策略與人們的數學知識，經驗以及數學思想掌握情況密切相關。從有利于中學數學教學出發(fā)，本著數量不宜過多原則，我們認為目前應予以重視的數學方法有：數學模型法、數形結合法、變換法、函數法和類分法等。一般講，中學數學中分析、處理和解決數學問題的活動是在數學思想指導下，運用數學方法，通過一系列數學技能操作來完成的。4.數學思想方法的教學模式數學表層知識與深層知識具有相輔相成的關系，這就決定了他們在教學中的辯證統(tǒng)一性。基于上述認識，我們給出數學思想方法教學的一個教學模式：操作——掌握——領悟對此模式作如下說明：（1）數學思想、方法教學要求教師較好地掌握有關的深層知識，以保證在教學過程中有明確的教學目的；（2）“操作”是指表層知識教學，即基本知識與技能的教學?！安僮鳌笔菙祵W思想、方法教學的基礎；（3）“掌握”是指在表層知識教學過程中，學生對表層知識的掌握。學生掌握了一定量的數學表層知識，是學生能夠接受相關深層知識的前提；（4）“領悟”是指在教師引導下，學生對掌握的有關表層知識的認識深化，即對蘊于其中的數學思想、方法有所悟，有所體會；（5）數學思想、方法教學是循環(huán)往復、螺旋上升的過程，往往是幾種數學思想、方法交織在一起，在教學過程中依據具體情況在一段時間內突出滲透與明確一種數學思想或方法，效果可能更好些。

數學探索能力及其培養(yǎng)北營房中學張海娟我們一般認為，數學的能力，分為兩種水平：一種是獨立創(chuàng)造具有社會價值的數學新成果的能力；一種是在數學學習過程中，學習數學的能力。中學階段，我們應該培養(yǎng)學生怎樣的數學能力呢？無疑首先應該培養(yǎng)學生的“數學學習能力”，因為中學階段的數學學習畢竟是將來學習數學，運用數學，以及進行數學創(chuàng)新的基礎，也正是基于這一點，我們的傳統(tǒng)教學，特別重視數學學習能力的培養(yǎng)，采取的方法是“滿堂灌”──讓學生多聽一點；教出的學生是“記憶型”──學生的大腦都成了知識的倉庫。但是，學習數學的最終目的，卻是數學的運用與創(chuàng)新。不論是數學的運用，還是數學創(chuàng)新，都離不開探索，沒有了探索，任何學科——包括數學，都會失去靈魂?，F在有許多人都在思考：為什么從小學到中學，都是中國人要領先，可到了成年以后，我們的研究成果怎么就不如別人呢？有人說，中國水平和世界水平，只差“一步”，這“一步”是什么呢？我認為，我們教育的癥結就在于，我們太重視學生的學習能力，而忽略了探索和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。長期以來，我們已經習慣了“老師教”，“學生學”的教學模式，特別是數學，她的抽象和嚴密，幾乎讓人感覺到，數學就是這么呆板吧。我們常說，學生是學習的主人，但有時候，我們的教育，卻讓學生處于從屬地位，長此以往的結果，只能使學生對數學敬而遠之，甚至是畏而遠之。我認為，這應該是我們教育的失敗。因此，改革數學教學，把培養(yǎng)學生的探索能力也作為我們教學活動的重要一環(huán)，實在是必要、重要和緊迫。培養(yǎng)學生的數學探索能力，是一項系統(tǒng)的工程，它包含了許多方面，以下是我在教學實踐中，培養(yǎng)學生數學探索能力的幾點嘗試，它包括培養(yǎng)興趣、指導方法、鼓勵質疑、鼓勵創(chuàng)新等幾個方面。一、培養(yǎng)數學興趣，讓學生學有動力興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養(yǎng)學生的數學興趣。在教學中我做到了以下幾點：1.加強基礎知識的教學，使學生能接近數學。數學并不神秘，數學就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數學。2.重視數學的應用教學，提高學生對數學的認識。許多人認為，學那么多數學有什么用？日常生活中根本用不到。事實上，數學的應用充斥在生活的每個角落。以往的教材是和生活實踐是脫節(jié)的，新教材在這方面有了很大改進，這也是向數學應用邁出的一大步，比如線性規(guī)劃問題就是二元一次不等式組的一個應用。教學中重視數學的應用教學，能讓學生充分感受到數學的作用和魅力，從而熱愛數學。3.引入數學實驗，讓學生感受到數學的直觀。讓學生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現在內的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產生濃厚的興趣和求知欲。4.鼓勵攻克數學，使其在發(fā)現和創(chuàng)造中享受成功的喜悅。數學之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因為數學研究的過程中，充滿了成功和歡樂。孔子說：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，學生們學習樂在其中，才能培養(yǎng)出學生不斷探索的欲望。二、指導學習方法，給學生學習的鑰匙“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”，這充分說明了學習方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，改進課堂教學，不但要幫助學生“學會”，更要指導學生“會學”。在教學中，我主要在讀、議、思等幾個方面給以指導。1.教會學生“讀”，這主要用來培養(yǎng)學生的數學觀察力和歸納整理問題的能力。我們知道，數學觀察力是一種有目的、有選擇并伴有注意的對數學材料的知覺能力。教會學生閱讀，就是培養(yǎng)學生對數學材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數學材料的深層次、隱含的內部關系的實質和重點，逐步學會歸納整理，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。這在預習和課外自學中尤為重要。2.鼓勵學生“議”，在教學中鼓勵學生大膽發(fā)言，對于對于那些容易混淆的概念，沒有把握的結論、疑問，就積極引導學生議，真理是愈辯愈明，疑點愈理愈清。對于學生在議中出現的差錯、不足，老師要耐心引導，幫助他們逐步得到正確的結論。3.引導學生勤“思”，從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學生對問題認識的深化和提高的過程。養(yǎng)成反思的習慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思各種方法的優(yōu)劣，反思各種知識的縱橫聯(lián)系，適時地組織引導學生展開想象：題設條件能否減弱？結論能否加強？問題能否推廣？等等。三、鼓勵質疑，激起向權威挑戰(zhàn)的勇氣我們會經常遇到這樣的情況：有的同學在解完一道題是時，總是想問老師，或找些權威的書籍，來驗證其結論的正確。這是一種不自信的表現，他們對權威的結論從沒有質疑，更談不上創(chuàng)新。長此以往的結果，只能變成唯書本的“書呆子”。中學階段，應該培養(yǎng)學生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應該養(yǎng)成向權威挑戰(zhàn)的習慣，這對他們現在的學習，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權威”的錯誤，對學生來講也是莫大的鼓舞。例如：拋物線y2＝2px的一條弦直線是y＝2x＋5，且弦的中點的橫坐標是2，求此拋物線方程。某“權威答案”如下：由y＝2x＋5，y2＝2px得：4x2＋（10－p）x＋25＝0①由x1＋x2＝－（10－p）／4得p＝2故所求拋物線方程為y2＝4x質疑：把p＝2代入方程①，方程無實解，或方程①要有Δ＝4p（p－20）＞0，即p＜0，或p＞20，故p＝2不合題意。本題無解。教學中，對這樣的新發(fā)現、巧思妙解及時褒獎、推廣，能激起他們不斷進取，努力鉆研的熱情。而且我認為，質疑教學，對學生今后獨立創(chuàng)造數學新成果很有幫助，也是數學探索能力的一個重要方面。四、鼓勵學習創(chuàng)新，讓學生學有創(chuàng)見在數學教學中，我們不僅要讓學生學會學習，而且要鼓勵創(chuàng)新，發(fā)展學生的學習能力，讓學生創(chuàng)造性地學習。1.注意培養(yǎng)學生發(fā)現問題和提出問題的能力，老師要深入分析并把握知識間的聯(lián)系，從學生的實際出發(fā)，依據數學思維規(guī)律，提出恰當的富于啟發(fā)性的問題，去啟迪和引導學生積極思維，同時采用多種方法，引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現問題和提出問題。2.引導學生廣開思路，重視發(fā)散思維，鼓勵學生標新立異，大膽探索。例如，己知點P（x，y）是圓（x－3）2＋（y－4）2＝1上的點，求y／x的最大值和最小值。本題如用參數方程或直接利用點在圓上的性質，則解決較繁瑣，若能打破常規(guī)，作恰當點撥，引導學生數形結合，設k＝y(tǒng)／x，即求直線y＝kx的斜率的最大值和最小值問題，再進一步引導，求（y＋1）／（x＋2）的最大值和最小值問題，可把定點分圓上、圓內、圓外幾種情況進行討論，則對求y／x之類的數的最大值、最小值問題的幾何意義有更深的了解。以上是我在培養(yǎng)學生探索能力方面的一些做法，當然，教無定法，在培養(yǎng)學生的同時，我們也要不斷探索，以找出更好的提高學生數學素質的方法。

數學課堂教學新設想北營房中學張海娟培養(yǎng)學生的學習能力和創(chuàng)造思維能力是新時期教學的重要目標，這與培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的素質教育是一致的。當前，各年級層次的數學考題，都給我們以往不利于“創(chuàng)新教育”的教法敲響了警鐘，同時也為我們今后的數學教學提供了新的指引。從新型試題上分析，與以往相比，新試題較側重測量學生對數學知識的理解及知識的運用能力，而減少了對學生解題的熟練程度的檢查。另外許多測量題的解法空間有所拓寬，目的是要考查學生的思維廣度。從學生解答情況分析，概括為“不授不會，新題不會”。就是說，題目所涉及的知識是教師沒有在課堂上講授的或講授得不全面的，學生不會解答；題型新穎或問題方式不同于課本題目的，學生不會解答。究其原因是我們數學教師在培養(yǎng)學生學習能力和創(chuàng)造思維能力方面的工作沒有落到實處。今后，我們的數學課堂教學應有新的思想和方法。以下就是本人在教學活動中的一點體會：一、要教會學生學習1．適當開設數學閱讀課，培養(yǎng)學生的學習能力數學閱讀課就是課堂內，學生在老師的指導下，