新課標古典概型課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念試驗2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)有哪幾種結(jié)果？試驗1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？2種正面朝上反面朝上6種4點1點2點3點5點6點一次試驗可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念123456點點點點點點問題1：（1）（2）在一次試驗中，會同時出現(xiàn)與這兩個基本事件嗎？“1點”“2點”事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”包含哪幾個基本事件？“2點”“4點”“6點”不會任何兩個基本事件是互斥的任何事件除不可能事件都可以表示成基本事件的和事件“出現(xiàn)的點數(shù)不大于4”包含哪幾個基本事件？“1點”“2點”“3點”“4點”一次試驗可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念例1從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個：abcdbcdcd樹狀圖123456點點點點點點課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念（“1點”）P（“2點”）P（“3點”）P（“4點”）P（“5點”）P（“6點”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P問題2：以下每個基本事件出現(xiàn)的概率是多少？試驗1試驗2課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念六個基本事件的概率都是“1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點”“正面朝上”“反面朝上”基本事件試驗2試驗1基本事件出現(xiàn)的可能性兩個基本事件的概率都是問題3：觀察對比，找出試驗1和試驗2的共同特點：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)只有有限個相等（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性有限性等可能性（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等只有有限個我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型古典概型簡稱：課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念有限性等可能性問題4：向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念問題5：某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性1099998888777766665555課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念問題6：你能舉出幾個生活中的古典概型的例子嗎？課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念擲一顆均勻的骰子,試驗2:問題7：在古典概率模型中，如何求隨機事件出現(xiàn)的概率？為“出現(xiàn)偶數(shù)點”，事件A請問事件A的概率是多少？探討：事件A包含個基本事件：246點點點3（A）P（“4點”）P（“2點”）P（“6點”）P（A）P63方法探究課堂訓練課堂小結(jié)典型例題基本概念基本事件總數(shù)為：６61616163211點，2點，3點，4點，5點，6點（A）PA包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)方法探究課堂訓練課堂小結(jié)典型例題基本概念古典概型的概率計算公式：要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意：例2同時擲兩個均勻的骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是9的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是9的概率是多少？解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。6543216543211號骰子

2號骰子典型例題課堂訓練課堂小結(jié)方法探究基本概念列表法一般適用于分兩步完成的結(jié)果的列舉。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211號骰子2號骰子（2）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為9的結(jié)果有4種，分別為：（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為9的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）典型例題課堂訓練課堂小結(jié)方法探究基本概念為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標上記號，類似于（3，6）和（6，3）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子

（3，6）（4，5）因此，在投擲兩個骰子的過程中，我們必須對兩個骰子加以標號區(qū)分（3，6）（3，3）概率不相等？概率相等嗎？例5：某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機抽取2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？

解：我們把每聽飲料標上號碼，合格的4聽分別記作：1，2，3，4，不合格的2聽分別記為a，b，只要檢測的2聽中有1聽不合格，就表示查出了不合格產(chǎn)品

解法1：可以看作不放回抽樣2次，順序不同，基本事件不同.依次不放回從箱中取出2聽飲料，得到的兩個標記分別記為x和y，則（x，y）表示一次抽取的結(jié)果，即基本事件．由于是隨機抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等．用A表示“抽出的2聽飲料中有不合格產(chǎn)品”，表示“僅第一次抽出的是不合格產(chǎn)品”，表示“僅第二次抽出的是不合格產(chǎn)品”，表示“兩次抽出的都是不合格產(chǎn)品”，則，和是互不相容的事件，且A＝A1∪A2∪A12

從而PA=PA1PA2PA12

因為A1中的基本事件的個數(shù)為8，a1234b1234A2中的基本事件的個數(shù)為8，1ab2ab3ab4abA12中的基本事件的個數(shù)為2，abba全部基本事件的總數(shù)為30，所以P(A)＝＋＋830＝0.6830230

解法2：可以看作不放回2次無順序抽樣，則（，y）與（y，）表示相同的基本事件在6聽飲料中隨機抽取2聽，可能發(fā)生的基本事件共有：15種由于是隨機抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等其中抽出不合格產(chǎn)品有兩種情況:1聽不合格：合格產(chǎn)品從4聽中選1聽，不合格產(chǎn)品從2聽中選1聽，包含的基本事件數(shù)為82聽都不合格：包含的基本事件數(shù)為1所以檢測出不合格產(chǎn)品這個事件包含的基本事件數(shù)為8＋1＝9，答：檢測出不合格產(chǎn)品的概率是06915所以檢測出不合格產(chǎn)品的概率是：＝06探究：隨著檢測聽數(shù)的增加，查出不合格產(chǎn)品的概率怎樣變化？為什么質(zhì)檢人員都采用抽查的方法而不采用逐個檢查的方法？檢測聽數(shù)

概率12345

60.3330.60.80.93311點撥：檢測的聽數(shù)和查出不合格產(chǎn)品的概率如下表：課堂小結(jié)典型例題課堂訓練方法探究2從，，，，，，，，這九個自然數(shù)中任選一個，所選中的數(shù)是的倍數(shù)的概率為基本概念3一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件的概率：A：抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃K1單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從、、、四個選項中選擇一個正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機地選擇了一個答案，則他答對的概率為1單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從、、、四個選項中選擇一個正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機地選擇了一個答案，則他答對的概率為如果該題是不定項選擇題，假如考生也不會做，則他能夠答對的概率為多少？探究：此時比單選題容易了，還是更難了？課堂小結(jié)典型例題課堂訓練方法探究基本概念基本事件總共有幾個？“答對”包含幾個基本事件？4個：A,B,C,D1個課堂小結(jié)典型例題課堂訓練方法探究2從，，，，，，，，這九個自然數(shù)中任選一個，所選中的數(shù)是的倍數(shù)的概率為基本概念3一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件的概率：A