導(dǎo)讀1.簡介教材記錄學(xué)，李金昌主編，北京:機械工業(yè)出版社，第1版2.本課程的學(xué)習(xí)規(guī)定平時成績（考勤、作業(yè)、課程論文）、考試成績3.本課程的成績評估措施A.平時占30-40%：(1)完畢作業(yè)四次，課程論文分解，占10%；(2)形成課程論文及PPT講解，按完畢質(zhì)量給分，占10%；(3)登錄記錄學(xué)精品課程網(wǎng)站：；“互動交流”，體現(xiàn)對某一記錄問題理解(300字以上)；務(wù)必注明班級及姓名，占10%；(4)期中測驗(隨機事件)，若事件發(fā)生，占10%.B.期末閉卷考試(或考察)占60-70%。4.本課程教學(xué)改革整體思緒:整體思緒：課堂理論教學(xué)---社會實踐調(diào)查----課堂小組討論：詳細安排：第1周-第3周：總體安排、自由分組、選題：完畢作業(yè)1(調(diào)查方案)第4周-第6周：選題、方案設(shè)計、問卷設(shè)計：完畢作業(yè)2(調(diào)查問卷)第7周-第9周：開展實地調(diào)查、數(shù)據(jù)整頓：完畢作業(yè)3(描述性記錄分析)第9周-第14周：數(shù)據(jù)處理、結(jié)論探討：完畢作業(yè)(記錄推斷、模型預(yù)測)第14周-第18周：課堂小組講解、小組討論總論教學(xué)目的：理解記錄的含義與本質(zhì)；對記錄學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的簡要歷史，尤其是對重要學(xué)派有所理解；比較全面地認識記錄學(xué)的學(xué)科性質(zhì)和作用；熟知記錄數(shù)據(jù)的多種類型、特性以及計量尺度，掌握記錄數(shù)據(jù)的研究過程和基本措施；對總體、個體、樣本、標(biāo)志、變量、指標(biāo)和指標(biāo)體系等記錄學(xué)的基本概念有比較系統(tǒng)、全面的掌握。教學(xué)重點：理解記錄的含義與本質(zhì);總體、個體、樣本、標(biāo)志、變量、指標(biāo)和指標(biāo)體系等記錄學(xué)的基本概念有比較系統(tǒng)、全面的掌握教學(xué)難點：1.記錄學(xué)的涵義

2.記錄學(xué)的性質(zhì)

3.記錄學(xué)中幾種重要的概念教學(xué)課時：3課時課堂措施設(shè)計：簡介記錄學(xué)產(chǎn)生歷史及思想，分析記錄學(xué)及措施的用處，以案例、課程論文、選題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；深入理解記錄的基礎(chǔ)知識、概念和思想。教學(xué)過程：第一節(jié)什么是記錄學(xué)一．記錄的含義與本質(zhì)1．記錄的含義及其關(guān)系：a)記錄數(shù)據(jù)：二手資料和原始數(shù)據(jù)；通過觀測、調(diào)查所獲得具有信息價值的數(shù)字資料b)記錄活動：即記錄實踐活動，是對記錄數(shù)據(jù)進行搜集、整頓和分析的全過程c)記錄學(xué)：理論概括和總結(jié)?！八鸭头治鰯?shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)”。記錄學(xué)是一門有關(guān)數(shù)據(jù)資料的搜集、整頓、分析和推斷的科學(xué)。復(fù)旦大學(xué)《記錄規(guī)律》案例分析。2.記錄的本質(zhì)：有關(guān)為何記錄，記錄什么和怎樣記錄的思想。二．記錄學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展1．古典記錄課時期：（1）亞里斯多德撰寫“城邦政情”或“城邦紀(jì)要”（2）英國威廉·配第（W.petty,1623-1670)，《政治算術(shù)》政治經(jīng)濟學(xué)之父（3）英國約克大學(xué)約翰·格朗特（JohnGraunt），1662年，出版《有關(guān)死亡率的自然觀測和政治觀測》。被稱為記錄學(xué)的創(chuàng)始人，政治算術(shù)學(xué)派的代表。2．

近代記錄課時期（記錄分析科學(xué)）數(shù)理記錄學(xué)派：創(chuàng)始人和代表人物，比利時凱特萊（L.A.J.Quetelet，1796-1874)，現(xiàn)代記錄學(xué)之父。雅各布·伯努利(JacobBernoulli)(1654～1705)荷蘭人；17出版《猜度術(shù)》，給出“伯努利數(shù)”、“伯努利大數(shù)定律。貝葉斯(ThomasR.Bayes,1702－1761)英國數(shù)學(xué)家。首先將歸納理論法用于機率理論，創(chuàng)立貝葉斯記錄理論。費歇爾（Fisher，1890—1962）偉大的英國記錄學(xué)家、數(shù)理記錄學(xué)最重要的奠基者．由費歇爾所確立的記錄推斷理論，樣本分布理論，試驗計劃法及分布理論對奠定20世紀(jì)記錄學(xué)的基礎(chǔ)理論作出了很大的奉獻3．現(xiàn)代記錄課時期小樣本思想、t分布理論、卡方分布、方差分析、假設(shè)檢查、估計理論、誤差理論、決策理論、多元記錄、時間序列、面板數(shù)據(jù)等措施的出現(xiàn)醫(yī)學(xué)記錄學(xué)、天文記錄學(xué)、傳媒記錄學(xué)、管理記錄學(xué)、金融記錄學(xué)、國民經(jīng)濟記錄學(xué)、社會記錄學(xué)、教育記錄學(xué)、心理記錄學(xué)、生物記錄學(xué)等學(xué)科的出現(xiàn)三、記錄學(xué)的學(xué)科性質(zhì)1．研究對象數(shù)量性：記錄研究對象是客觀事物的數(shù)量方面總體性：社會經(jīng)濟記錄認識社會經(jīng)濟現(xiàn)象時，重要是研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總體數(shù)量規(guī)律，即通過大量的觀測，獲得足夠多的記錄資料，闡明、認知總體現(xiàn)象的變化狀況及規(guī)律。差異性：就是要從所研究現(xiàn)象總體的各個個體之間的差異中概括出共同普遍的特性，并對差異狀況作出必要的反應(yīng)2．學(xué)科地位措施性：記錄學(xué)是一門措施論科學(xué)，其任務(wù)是為研究現(xiàn)象的數(shù)量提供科學(xué)的理論、原則和措施，就是提供工具和手段。層次性：記錄學(xué)是一門一級學(xué)科，擁有完整、嚴(yán)密的學(xué)科體系，具有很強的層次性，其二級學(xué)科包括理論記錄學(xué)、應(yīng)用記錄學(xué)、記錄學(xué)史和記錄學(xué)其他學(xué)科等。通用性：記錄學(xué)是一門通用的措施論科學(xué)，其一般的理論、原則和措施在任何研究數(shù)量的領(lǐng)域均可用。3．構(gòu)成內(nèi)容描述性：研究怎樣獲得反應(yīng)客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù)，并通過圖表形式對所搜集的數(shù)據(jù)進行加工處理和顯示，進而通過綜合、概括與分析得出反應(yīng)客觀現(xiàn)象的規(guī)律性數(shù)量特性。推斷性:研究怎樣通過樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特性。是在對樣本數(shù)據(jù)進行描述的基礎(chǔ)上，對記錄總體的未知數(shù)量特性作出以概率形式表述的推斷。四．記錄學(xué)的作用（一）記錄學(xué)為我們認識自然、認識社會提供了必需的措施和途徑（二）記錄學(xué)在指導(dǎo)生產(chǎn)活動中發(fā)揮著重要作用（三）記錄學(xué)在社會經(jīng)濟管理活動中的作用更明顯（四）記錄學(xué)為科學(xué)研究提供了有力手段第二節(jié)記錄數(shù)據(jù)類型與研究措施一．記錄數(shù)據(jù)類型1．按照所采用的計量尺度不一樣，可以分為定性數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)是指只能用文字或數(shù)字代碼來體現(xiàn)事物的品質(zhì)特性或?qū)傩蕴匦缘臄?shù)據(jù)，詳細又分為定類數(shù)據(jù)與定序數(shù)據(jù)兩種。定類數(shù)據(jù)：按照事物的某種屬性對其進行平行的分類或分組所形成的數(shù)據(jù)。定序數(shù)據(jù)：對事物之間等級或次序差異測度所形成的數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)是指用數(shù)值來體現(xiàn)事物數(shù)量特性的數(shù)據(jù)，詳細又分為定距數(shù)據(jù)與定比數(shù)據(jù)兩種定距數(shù)據(jù)：對事物類別或次序之間間距的測度所形成的數(shù)據(jù)。定比數(shù)據(jù)（比率尺度）：是可以測算兩個測度值之間比值的數(shù)據(jù)。2．按照其體現(xiàn)形式不一樣，可以分為絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)絕對數(shù)：反應(yīng)現(xiàn)象或事物絕對數(shù)量特性的數(shù)據(jù)，它以最直觀、最基本的形式體現(xiàn)現(xiàn)象或事物的外在數(shù)量特性，有明確的計量單位。相對數(shù)：反應(yīng)現(xiàn)象或事物相對數(shù)量特性的數(shù)據(jù)，它通過此外兩個有關(guān)記錄數(shù)據(jù)的對比來體現(xiàn)現(xiàn)象（事物）內(nèi)部或現(xiàn)象（事物）之間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系，其成果重要體現(xiàn)為沒有明確計量單位的無名數(shù)，少部分體現(xiàn)為有明確計量單位的有名數(shù)（限于強度相對數(shù)）。平均數(shù)：反應(yīng)現(xiàn)象或事物平均數(shù)量特性的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)現(xiàn)象某首先的一般數(shù)量水平。3．按照其來源不一樣，可以分為觀測數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)4．按照其加工程度不一樣，可以分為原始數(shù)據(jù)與次級數(shù)據(jù)5．按照其時間或空間狀態(tài)不一樣，可以分為時序數(shù)據(jù)與截面數(shù)據(jù)二．記錄數(shù)據(jù)研究過程包括四個基本環(huán)節(jié)：1.記錄設(shè)計：制定記錄數(shù)據(jù)研究方案2.數(shù)據(jù)搜集：按照記錄設(shè)計的規(guī)定，有針對地獲取所需的記錄數(shù)據(jù)的環(huán)節(jié)，也稱為記錄調(diào)查環(huán)節(jié)3.數(shù)據(jù)整頓：通過記錄觀測或試驗所獲得的原始數(shù)據(jù)，進行必要的系統(tǒng)化處理，使之條理化、綜合化，成為能反應(yīng)總體特性的記錄數(shù)據(jù)的環(huán)節(jié)4.數(shù)據(jù)分析與解釋：數(shù)據(jù)分析是在數(shù)據(jù)整頓的基礎(chǔ)上，圍繞記錄設(shè)計所確定的研究任務(wù)，運用多種記錄措施對數(shù)據(jù)進行多種記錄分析，得出某些有用的定量結(jié)論的環(huán)節(jié)三．記錄數(shù)據(jù)研究措施基本措施有五種：1.大量觀測法：大數(shù)定律2.記錄分組法：老式分組法、鑒別分析法和聚類分析法等3.綜合指標(biāo)法：常見的綜合指標(biāo)有總量指標(biāo)、相對指標(biāo)和平均指標(biāo)4.記錄推斷法：根據(jù)概率論和樣本分布理論，由樣本觀測數(shù)據(jù)來推斷總體數(shù)量特性——參數(shù)估計或假設(shè)檢查5.記錄模型法：建立回歸模型、有關(guān)模型等第三節(jié)記錄學(xué)的基本概念一．總體與樣本1．總體：記錄研究的客觀對象的全體，是具有某種共同性質(zhì)的事物所構(gòu)成的集合體（也稱為母體）（1）總體的含義與特性大量性、同質(zhì)性和差異性三個特性（2）總體的分類a)總體單位與否有限——有限總體和無限總體要檢查一批燈泡的壽命—有限總體要全面考察該企業(yè)生產(chǎn)的燈泡的壽命—無限總體b)總體存在形式——詳細總體和抽象總體今天來上記錄學(xué)的所有學(xué)生總體—詳細總體某種工藝條件下生產(chǎn)的產(chǎn)品形成的總體—抽象總體c)總體單位與否能計數(shù)——可計數(shù)總體和不可計數(shù)總體d)總體單位與否人為劃分——自然總體和人為總體自然確定：個人、企業(yè)、家庭等自然形成的總體人為劃定：一公斤小麥、一百公斤小麥、一噸小麥等人為劃分的總體；一公頃草地、一百公頃草地、一平方公里草地等人為形成的總體。（3）個體的含義：構(gòu)成記錄總體的個別事物稱為個體（也稱總體單位）（4）總體與個體的關(guān)系a.)總體容量伴隨個體數(shù)的增減變化b.)伴隨研究目的不一樣，總體中的個體可發(fā)生變化c.)伴隨研究范圍的變化，總體與個體的角色可以變換2．樣本：（1）樣本的含義：所謂樣本就是從總體中抽取一部分個體所構(gòu)成的集合，也稱子樣。（2）樣本與總體的關(guān)系a.)樣本是總體的代表和縮影b.)樣本是用來推斷總體的c.)總體和樣本的角色是可以變化的二．標(biāo)志和變量1．標(biāo)志（1）標(biāo)志的含義：所謂標(biāo)志，就是用以描述個體所具有的特性的名稱。標(biāo)志在每個個體上的詳細體現(xiàn)成果稱為標(biāo)志體現(xiàn)。（2）標(biāo)志的種類：a)按其成果體現(xiàn)方式不一樣品質(zhì)標(biāo)志：只能用文字表達;數(shù)量標(biāo)志：用數(shù)值表達的。b)按其在每個個體上體現(xiàn)的成果與否相似：不變標(biāo)志：在每個個體上的標(biāo)志體現(xiàn)完全相似;可變標(biāo)志：在每個個體上的體現(xiàn)不盡相似。c)按其體現(xiàn)個體的直接程度不一樣：直接標(biāo)志：直接體現(xiàn)個體特性的標(biāo)志;間接標(biāo)志：間接體現(xiàn)個體特性的標(biāo)志。2．變量（1）變量的含義：a.)狹義：可變的數(shù)量標(biāo)志。b.)廣義：變量是可變的數(shù)量標(biāo)志和可變的品質(zhì)標(biāo)志。（2）變量的分類：

a)按其反應(yīng)數(shù)據(jù)的計量尺度不一樣，可以分為定性變量和定量變量b)按其所受的影響原因分：確定性變量和隨機變量。c)按其變量值的變化與否持續(xù)：持續(xù)性變量和離散性變量。三．記錄指標(biāo)和指標(biāo)體系1．記錄指標(biāo)（1）含義：反應(yīng)社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量特性的概念及其詳細數(shù)值a.)闡明總體數(shù)量特性的;b.)有廣義與狹義之分廣義：闡明總體數(shù)量特性的概念和數(shù)值。包括六個基本要素狹義：闡明總體數(shù)量特性的概念和名稱。包括三個基本要素c.)注意問題：指標(biāo)都必須用數(shù)字表達。（2）記錄指標(biāo)與標(biāo)志的關(guān)系區(qū)別：a.)研究對象不一樣;b.)體現(xiàn)形式不一樣.聯(lián)絡(luò)：a.)根據(jù)與成果;b.)互相轉(zhuǎn)化。（3）記錄指標(biāo)的種類a.)按計算范圍分：總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)總體指標(biāo)也稱總體參數(shù)，是惟一的但往往未知；樣本指標(biāo)也稱樣本記錄量，是可知的但非唯一。b.)按反應(yīng)現(xiàn)象的內(nèi)容分：數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)也稱為總量指標(biāo)，按照其反應(yīng)現(xiàn)象內(nèi)容的不一樣，分為總體標(biāo)志總量和總體容量，按照其反應(yīng)現(xiàn)象時間狀況的不一樣，分為時期指標(biāo)與時點指標(biāo)。質(zhì)量指標(biāo)分為相對指標(biāo)和平均指標(biāo)，相對指標(biāo)反應(yīng)事物內(nèi)部或有關(guān)事物之間相對數(shù)量關(guān)系，包括：構(gòu)造相對指標(biāo)（總體中部分總量與總體總量之比）比例相對指標(biāo)（總體中某部分總量與其他部分總量之比）比較相對指標(biāo)（兩個同類指標(biāo)之比）動態(tài)相對指標(biāo)（同一指標(biāo)在不一樣步間之比）強度相對指標(biāo)（兩個性質(zhì)不一樣但有聯(lián)絡(luò)的總量指標(biāo)之比）計劃完畢程度相對指標(biāo)（實際指標(biāo)與計劃指標(biāo)之比）平均指標(biāo)是反應(yīng)變量分布集中趨勢或中心位置的指標(biāo)，表明變量的一般數(shù)量水平，包括算術(shù)平均指標(biāo)、幾何平均指標(biāo)、調(diào)和平均指標(biāo)、眾數(shù)指標(biāo)和中位數(shù)指標(biāo)。c.)按反應(yīng)的時間分：靜態(tài)指標(biāo)和動態(tài)指標(biāo)。（4）記錄指標(biāo)的設(shè)計：對指標(biāo)的名稱和涵義、計算范圍和措施、資料搜集和記錄量化、計量單位等進行詳細規(guī)定。（5）總體與個體、指標(biāo)與標(biāo)志的關(guān)系總體由個體構(gòu)成，指標(biāo)是由標(biāo)志構(gòu)成2．指標(biāo)體系反應(yīng)同一總體或樣本多種方面數(shù)量特性的一系列互相聯(lián)絡(luò)的記錄指標(biāo)所形成的體系，成為記錄指標(biāo)體系。（1）含義：若干記錄指標(biāo)構(gòu)成，互相制約有機整體。（2）形式：數(shù)學(xué)等式關(guān)系、互相補充關(guān)系、因果關(guān)系、有關(guān)關(guān)系。（3）指標(biāo)體系的設(shè)計：目的性原則、科學(xué)性原則、可行性原則、靈活性原則、層次性原則、聯(lián)絡(luò)性原則、協(xié)調(diào)性原則本章總結(jié)：本章是學(xué)習(xí)《記錄學(xué)》的入門章節(jié)，篇中波及了大量的概念性知識，并且相對輕易混淆，但愿同學(xué)們在課后要認真復(fù)習(xí)這些基礎(chǔ)知識，為我們學(xué)習(xí)后來各章打好基礎(chǔ)，練習(xí)重要完畢《學(xué)習(xí)指導(dǎo)》和我刻印的習(xí)題，復(fù)習(xí)教材的“本章小節(jié)”，將其系統(tǒng)化，理解再記憶。作業(yè)布置：習(xí)題第一題、第二題、第三題1，3，7，9，10小題。記錄資料的搜集、整頓與顯示教學(xué)目的：本章論述記錄數(shù)據(jù)搜集、整頓與顯示的理論措施，理解記錄數(shù)據(jù)搜集的含義和規(guī)定，熟悉記錄數(shù)據(jù)搜集的多種方式、措施，掌握記錄整頓得而理論和措施，包括分組，和登記表格的設(shè)計，理解記錄圖的意義，記錄數(shù)據(jù)整頓與顯示中的應(yīng)用。教學(xué)重點：1.記錄數(shù)據(jù)搜集以及搜集幾種措施。2.設(shè)計記錄調(diào)查方案的措施。3.記錄數(shù)據(jù)分組的類型原則和措施。4.分組的措施，記錄分布的編制。5.純熟理解記錄圖和掌握Excel的有關(guān)應(yīng)用。教學(xué)難點：1.幾種調(diào)查措施的特點和應(yīng)用。2.記錄搜集的措施之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)。3.理解登記表的編制。教學(xué)課時：8課時教學(xué)措施設(shè)計：1.直接講陳法；練習(xí)與新課相結(jié)合，示例加以鞏固。 教學(xué)過程：第一節(jié)

記錄數(shù)據(jù)的搜集一、記錄數(shù)據(jù)搜集的含義和規(guī)定記錄數(shù)據(jù)搜集是整個記錄活動的基礎(chǔ)階段，一般也稱為記錄調(diào)查階段。記錄數(shù)據(jù)搜集的基本規(guī)定是精確性、及時性和完整性。二、記錄數(shù)據(jù)搜集方案設(shè)計記錄數(shù)據(jù)搜集方案應(yīng)包括如下某些內(nèi)容：數(shù)據(jù)搜集目的、數(shù)據(jù)及其類型、數(shù)據(jù)搜集對象和觀測單位、觀測標(biāo)志和調(diào)查表、數(shù)據(jù)搜集方式與措施、數(shù)據(jù)所屬時間和數(shù)據(jù)搜集期限、數(shù)據(jù)搜集地點和數(shù)據(jù)搜集的組織。三、記錄數(shù)據(jù)搜集方式記錄數(shù)據(jù)搜集方式有兩種：記錄調(diào)查方式和試驗方式。（一）記錄調(diào)查方式記錄調(diào)查就是按照預(yù)定的記錄任務(wù)，運用科學(xué)的記錄調(diào)查措施，有計劃有組織地向客觀對象搜集資料的過程。1、普查概念：根據(jù)特定的記錄研究目的而專門組織的一次性的全面調(diào)查，用以搜集所研究現(xiàn)象總體的全面資料。組織方式：a)專門組織普查機構(gòu)調(diào)查；b)運用既有記錄資料；基本原則：a)原則時點（防止反復(fù)和遺漏）b)調(diào)查環(huán)節(jié)（同一次調(diào)查在不一樣階段）統(tǒng)一性原則c)指標(biāo)口徑（內(nèi)涵）d)調(diào)查時間（起止）e)普查周期：我國為期十年的普查制度2、抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，就是從總體中抽取樣本，以樣本推斷總體的記錄調(diào)查方式。抽樣調(diào)查是目前我國應(yīng)用最廣泛的記錄調(diào)查方式。抽樣調(diào)查可分為概率抽樣和非概率抽樣兩類。你覺得的“隨機”和“隨意”有區(qū)別嗎？（1）概率抽樣a）概率抽樣是按照隨機原則抽取樣本，即總體中的每個個體均有已知的、非零的概率被抽取到樣本中來。b）特點：在樣本的抽取上遵照隨機原則在調(diào)查的功能上能以部分推斷總體在推斷的手段上運用概率估計的措施在推斷的理論上，以大數(shù)定律和中心極限定理為根據(jù)在推斷的效果上，抽樣誤差可以計算并加以控制c）概率抽樣從抽樣措施上看，可以分為反復(fù)抽樣和不反復(fù)抽樣兩種。反復(fù)抽樣的特點是：總體的每個個體均有多次被抽中的也許性，次抽樣之間互相獨立。不反復(fù)抽樣的特點是：總體中每個個體都只有一次被抽中的也許性，次抽樣之間不互相獨立d）概率抽樣從抽樣組織形式上看，可分為簡樸隨機抽樣、分層抽樣、等距抽樣、整群抽樣和多階段抽樣五種。簡樸隨機抽樣是抽樣調(diào)查最基本的組織形式，詳細的樣本抽取方式有抽簽法和隨機數(shù)表法等；分層抽樣特點是必須具有總體所有個體的名目和至少一種分層標(biāo)志的全面資料，各層的抽樣互相獨立，盡量把總體差異通過度層而轉(zhuǎn)化為層間差異；等距抽樣的特點依固定的間隔和規(guī)定的次序來抽取個體，屬于不反復(fù)抽樣；整群抽樣要盡量把總體差異轉(zhuǎn)化為群內(nèi)差異等，一般屬于不反復(fù)抽樣；多階段抽樣特點是整群抽樣和分層抽樣兩種組織形式的綜合。（2）非概率抽樣非概率抽樣是非隨機抽樣調(diào)查，是憑人們的主觀判斷或根據(jù)便利性原則來抽取樣本。有任意抽樣、經(jīng)典抽樣、定額抽樣和流動總體抽樣等幾種。任意抽樣，也稱隨意抽樣，即抽樣者隨意地或任意地（一般是遵照簡便性原則）從總體中抽取樣本。經(jīng)典抽樣，也稱有目的抽樣、代表性抽樣，即抽樣者根據(jù)自己的知識、經(jīng)驗和判斷從總體中挑選出“經(jīng)典的”或“有代表性”的單位來構(gòu)成樣本。定額抽樣也稱配額抽樣，抽樣者按照規(guī)定的定額獲得一種在某些特性上與總體構(gòu)造大體成比例的樣本。它是先對總體按一定標(biāo)志分類，并按比例分派每類應(yīng)調(diào)查單位的定額，然后由抽樣者在每類進行判斷抽樣。流動總體抽樣，也稱“捕捉——標(biāo)識——再捕捉”(Capture-Tag-Recapture)抽樣，即抽樣者先從流動總體中獲取部分單位，加以標(biāo)識后放回總體，過一段時間后再獲取部分單位，然后根據(jù)再獲取單位中有標(biāo)識單位的比例來推算總體的數(shù)量。3、重點調(diào)查重點調(diào)查是對數(shù)據(jù)搜集對象總體中的部分重點個體進行觀測的記錄調(diào)查方式。特點：以客觀原則來確定觀測單位；屬于范圍較小的全面調(diào)查。關(guān)鍵是選擇重點單位確定最低標(biāo)志值確定最低重點單位合計標(biāo)志值比重4、記錄推算記錄推算的概念和特點；記錄推算措施。記錄推算是以已掌握的多種記錄數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)事物之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)或發(fā)展規(guī)律，對被研究現(xiàn)象數(shù)量特性做出估算或測算的一種間接記錄調(diào)查方式；例如插值法、平均值估計法等。（二）試驗方式含義：所謂試驗方式，就是運用自然科學(xué)的試驗法，通過觀測人為安排條件下試驗產(chǎn)生的多種成果并加以記錄的方式來獲取數(shù)據(jù)，或通過人為安排條件下的試驗來探求某個或某些原因?qū)λ芯渴挛锏臄?shù)量影響程度和作用方式，憑借試驗成果來揭示所考察原因與所研究事物之間的數(shù)量因果關(guān)系。原則：均衡分散性原則；整潔可比性原則常用的試驗設(shè)計：（1）完全隨機試驗（2）隨機區(qū)組試驗（3）拉丁方試驗（4）正交試驗（三）數(shù)據(jù)搜集誤差數(shù)據(jù)搜集誤差存在兩種誤差：觀測性誤差和代表性誤差。觀測性誤差也叫登記性誤差或調(diào)查性誤差，在全面調(diào)查和非全面調(diào)查中都會產(chǎn)生，是一種非一致性誤差；代表性誤差是指在抽樣調(diào)查中，因樣本不能完全代表總體而產(chǎn)生，又分為系統(tǒng)性代表性誤差和偶爾性代表性誤差兩種。四、記錄數(shù)據(jù)搜集措施記錄數(shù)據(jù)搜集措施，是指獲取被調(diào)查對象數(shù)據(jù)的渠道或途徑，常用的措施有直接觀測法、通訊法、采訪法、登記法等幾種。五、問卷設(shè)計問卷是根據(jù)記錄研究目的和規(guī)定，按照一定的理論假設(shè)設(shè)計出來的、由一系列問題、項目、備選答案及闡明所構(gòu)成的、向被調(diào)查者搜集資料的一種工具。問卷一般由引言、被調(diào)查者基本狀況、問題和答案、結(jié)語四個部分構(gòu)成。設(shè)計時應(yīng)考慮三個方面問題：問題的編排次序；提問方式和措辭要點；問卷調(diào)查闡明等。引言和注釋(WWH三原則)首先要闡明調(diào)查者的身份（who）另一方面要闡明調(diào)查的大體內(nèi)容和進行這項調(diào)查的目的(why)最終要闡明調(diào)查對象的選用措施和對調(diào)查成果保密的措施(how)問題設(shè)計的原則1、所列問題必須符合客觀實際狀況2、問題不能太多3、問題必須是被調(diào)查者有能力回答的4、不要直接提社會上禁忌的和敏感性的問題5、問題不能帶有誘導(dǎo)性6、問題的內(nèi)容要詳細、單一7、問題的語言要簡樸易懂、原則規(guī)范8、問題的排列要講究邏輯性第二節(jié)記錄數(shù)據(jù)的整頓一、記錄整頓的含義與規(guī)定記錄整頓的含義：記錄資料整頓是根據(jù)記錄研究的目的，按照記錄整頓方案的規(guī)定，對記錄調(diào)查所得到的大量的原始資料進行科學(xué)的加工、匯總、或?qū)σ呀?jīng)加工過的資料進行再加工，使之系統(tǒng)化、條理化、成為可以反應(yīng)總體特性的綜合資料的工作過程根據(jù)：研究目的；內(nèi)容：原始資料、次級資料;目的：反應(yīng)個體的資料轉(zhuǎn)化為反應(yīng)總體的資料。意義：調(diào)查的繼續(xù)，分析的基礎(chǔ)。規(guī)定：科學(xué)性、條理性和充足性。二、記錄整頓的內(nèi)容和環(huán)節(jié)分組、匯總、編表（圖），其中匯總是中心內(nèi)容：①根據(jù)研究任務(wù)的規(guī)定，選擇應(yīng)整頓的指標(biāo)，并根據(jù)分析的需要確立詳細的分組。②對記錄資料進行匯總，計算。③使用記錄圖表描述匯總計算的成果。記錄整頓的環(huán)節(jié)：①設(shè)計整頓方案②記錄資料的審核③進行科學(xué)的記錄分組④記錄匯總⑤編制記錄圖表

三、記錄分組

（一）含義與性質(zhì)記錄分組是根據(jù)事物內(nèi)在的特點和記錄研究的任務(wù)，按一定的標(biāo)志，將記錄總體劃分為若干個不一樣的類型或部分（組）的一種記錄措施。分組之后應(yīng)保持組內(nèi)資料的同質(zhì)性和組間資料的差異性。記錄分組的關(guān)鍵——選擇分組標(biāo)志。（二）記錄分組的種類a.)

按分組標(biāo)志性質(zhì)分：品質(zhì)標(biāo)志分組和數(shù)量標(biāo)志分組b.)

按分組標(biāo)志多少：簡樸分組和復(fù)合分組。

四、分布數(shù)列（一）分布數(shù)列的概念和種類1．分布數(shù)列的概念：在記錄分組的基礎(chǔ)上，把總體的所有單位按組歸并排列，形成總體中各個單位在各組間的分布，稱為分布數(shù)列，也稱為記錄分布或次數(shù)分布。分布數(shù)列的構(gòu)成要素：總體按某標(biāo)志所分的組(組別)和分派在各組的單位數(shù)(頻數(shù))及各組單位數(shù)占總體單體數(shù)的比重(頻率)2．分布數(shù)列的種類a)品質(zhì)數(shù)列b)變量數(shù)列單項數(shù)列組距數(shù)列等距數(shù)列

異距數(shù)列3．分布數(shù)列的構(gòu)成：a)組別b)分派在各組的單位數(shù)。（二）分布數(shù)列的編制1、單項數(shù)列a)概念——單一變量值為一組;b)合用范圍:變動范圍不大的離散變量和取整數(shù)的持續(xù)變量。c)編制環(huán)節(jié)：確定組數(shù);把總體單位分派在對應(yīng)各組。2、組距數(shù)列a)

概念——以區(qū)間表達一種組;b)

合用范圍：持續(xù)變量、變動范圍大的離散變量;c)環(huán)節(jié)：確定組距、組數(shù)；確定等距或異距;確定組限;算組中值。.3、組距數(shù)列編制中應(yīng)當(dāng)注意的問題a)

組距和組數(shù)：組距的概念；組數(shù)的概念；關(guān)系b)

組限確實定：組限的概念、確定的措施、確定的原則；c)

等距數(shù)列或異距數(shù)列的選擇消除不可比原因的措施：次數(shù)密度d.)

組中值計算：作用、計算條件、計算措施、注意問題：開口組（三）頻率分布1．頻率分布的性質(zhì)：頻率在0到1之間；各頻率之和等于12．頻率分布圖：3．合計頻率的計算：a)

合計頻率的概念：合計頻數(shù)和合計頻率；合計頻率計算的措施;b)

向上合計和向下合計向上合計是將各組頻數(shù)（率）曲線標(biāo)志值低的組向標(biāo)志值高的組依次合計，闡明至某組上限如下的各組頻數(shù)（率）合計分布狀況。向下合計是將各組頻數(shù)（率）由標(biāo)志高的組向標(biāo)志值低的組依次合計，闡明至某組下限以上各組頻數(shù)（率）合計分布狀況。第三節(jié)記錄數(shù)據(jù)的顯示一、

登記表（一）概念通過匯總，得到一系列總量指標(biāo)的數(shù)字資料，把這些數(shù)字按一定的邏輯次序在表格上體現(xiàn)出來，這種表稱為登記表。廣義上看，任何用以反應(yīng)記錄資料的表格都是登記表。登記表是體現(xiàn)記錄資料的最常用的形式，也是記錄分析的重要工具。（二）構(gòu)造登記表的構(gòu)造從外表形式看，由總標(biāo)題、橫行標(biāo)題和縱欄標(biāo)題、指標(biāo)數(shù)值等部分構(gòu)成。1、從內(nèi)容看：主詞、賓詞2、從形式看：總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、指標(biāo)（三）種類簡樸表——未分組資料；分組表——按一種標(biāo)志分組；復(fù)合表——兩個以上標(biāo)志并層疊分組。二、記錄圖1.直方圖：用矩形的寬度和高度來表達頻數(shù)分布的圖形，實際上是用矩形的面積來表達各組的頻數(shù)分布。2.折線圖：折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖(Frequencypolygon)，是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(組中值)用直線連接起來，再把本來的直方圖抹掉，折線圖的兩個終點要與橫軸相交。3.曲線圖：U型分布是一種剛好與鐘型分布相反的分布，其原則是越靠近中心變量值，分布次數(shù)越少；越遠離中心變量值則分布次數(shù)越多。形成“中間小，兩頭大”的分布特性。象英文的“U”字。J型分布的特性有正反兩種狀況，一種是次數(shù)隨變量的增大而逐漸增多，稱為正J形分布；若次數(shù)隨變量值的增大反而減少，則稱為反J型分布，象英文的“J”字。4.莖葉圖和箱形圖的含義和編制措施。A.用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布B.由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字構(gòu)成的C.以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉D.對于n(20≤n≤300)個數(shù)據(jù)，莖葉圖最大行數(shù)不超過L=[10×log10n]E.莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可大體上看出一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒有給出詳細的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一種原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息5.雷達圖：先做一種圓，然后將圓P等分，得到P個點，令這P個點分別對應(yīng)P個變量，在將這P個點與圓心連線，得到P個幅射狀的半徑，這P個半徑分別作為P個變量的坐標(biāo)軸，每個變量值的大小由半徑上的點到圓心的距離表達。再將同同樣本的值在P個坐標(biāo)上的點連線。這樣，n個樣本形成的n個多邊形就是一種雷達圖。本章總結(jié)：1.記錄搜集的內(nèi)容和措施、記錄調(diào)查的組織。2.掌握記錄資料的整頓的措施及技術(shù)和登記表。作業(yè)布置：習(xí)題第三題1,9,10題。第三章變量分布特性的描述教學(xué)目的：理解變量分布的三大特性，即集中趨勢、離中趨勢和分布形狀的含義；理解平均指標(biāo)、離散指標(biāo)和形狀指標(biāo)的意義與作用，純熟掌握多種平均數(shù)、多種離散指標(biāo)的計算措施并加以應(yīng)用。教學(xué)重點：理解變量分布的三大特性，即集中趨勢、離中趨勢和分布形狀的含義。掌握多種平均數(shù)、多種離散指標(biāo)的計算措施。掌握偏系數(shù)和峰度系數(shù)的計算措施。教學(xué)難點：純熟多種平均數(shù)、離散指標(biāo)的計算措施，理解區(qū)別和聯(lián)絡(luò)。教學(xué)課時：5課時教學(xué)措施設(shè)計：示例法、軟件演示法、教案法第一節(jié)集中趨勢的描述學(xué)習(xí)規(guī)定：①理解變量分布三大特性即集中趨勢、離中趨勢和分布形狀的的含義；②理解平均指標(biāo)、離散指標(biāo)和形狀指標(biāo)的意義與作用；③純熟掌握多種平均數(shù)的計算措施并加以對的的應(yīng)用，科學(xué)理解加權(quán)平均數(shù)中權(quán)數(shù)的意義，對的認識算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)之間的應(yīng)用關(guān)系，以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者之間的數(shù)量關(guān)系；④純熟掌握多種離散指標(biāo)的計算措施并加以對的的應(yīng)用，尤其是要深刻理解方差、原則差和離散系數(shù)的內(nèi)涵；⑤純熟掌握偏度系數(shù)和峰度系數(shù)的計算措施并加以對的的應(yīng)用，尤其是要理解動差的含義。變量分布特性可以從如下三個方面加以描述：集中趨勢：反應(yīng)變量分布中各變量值向中心值靠攏的程度；離中趨勢：反應(yīng)變量分布中各變量值遠離中心值的程度；分布形狀：反應(yīng)變量分布的偏斜程度和尖陡程度。一、集中趨勢與平均指標(biāo)集中趨勢亦稱為趨中性，是指變量分布以某一數(shù)值為中心的傾向。用平均指標(biāo)來反應(yīng)，平均指標(biāo)的種類。平均指標(biāo)重要用來表明同質(zhì)總體中某一標(biāo)志值，在一定期間、地點條件下所到達的一般水平。其數(shù)值體現(xiàn)平均數(shù)。數(shù)值平均數(shù)：從總體各單位變量值中抽象出具有一般水平的量，這個量是根據(jù)各個單位的詳細標(biāo)志值計算出來的，有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等形式。數(shù)值平均數(shù)包括：算術(shù)平均數(shù)：簡樸算術(shù)平均加權(quán)算術(shù)平均調(diào)和平均數(shù)：簡樸調(diào)和平均加權(quán)調(diào)和平均幾何平均數(shù)：簡樸幾和平均加權(quán)幾和平均位置平均數(shù)：先將總體各單位的變量值按一定次序排列，然后取某一位置的變量值來反應(yīng)總體各單位的一般水平。位置平均數(shù)有眾數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)等形式位置平均數(shù)包括：眾數(shù)中位數(shù)分位數(shù)平均指標(biāo)的作用：（1）通過反應(yīng)變量分布的一般水平，協(xié)助人們對研究現(xiàn)象的一般數(shù)量特征有一種客觀的認識。（2）運用平均指標(biāo)可以對不一樣空間的發(fā)展水平進行比較。（3）運用平均指標(biāo)可以對某一現(xiàn)象總體在不一樣步間上的發(fā)展水平進行比較，以闡明這種現(xiàn)象發(fā)展變化的趨勢或規(guī)律性。（4）運用平均指標(biāo)可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系或進行數(shù)量上的推算。（5）平均指標(biāo)還可以作為研究和評價事物的一種數(shù)量原則或參照。

二、數(shù)值平均數(shù)（一）算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般就稱為平均數(shù)（mean）。其定義是：觀測值的總和除以觀測值個數(shù)的商。在實際工作中，由于所掌握的記錄資料的不一樣，運用上述公式進行計算時，可分為簡樸算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)兩種。1、基本計算公式：總體標(biāo)志總量/總體單位總數(shù)2、簡樸算術(shù)平均數(shù)：簡樸算術(shù)平均數(shù)的公式根據(jù)未經(jīng)分組整頓的原始數(shù)據(jù)計算的均值。設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，x3，…xn。則簡樸算術(shù)平均數(shù)的計算公式如下：（1）計算公式：

（2）合用范圍：末分組資料。3、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：根據(jù)分組整頓的數(shù)據(jù)計算的算術(shù)平均數(shù)（1）計算公式：

（2）注意點

（3）合用范圍：分組資料中已知分母加總資料。（4）注意問題——權(quán)數(shù)及權(quán)數(shù)的作用---算術(shù)平均數(shù)的大小，不僅取決于研究對象的變量值(x)，并且受各變量值反復(fù)出現(xiàn)的頻數(shù)（f）或頻率（f／∑f）大小的影響，頻數(shù)或頻率較大，該組數(shù)據(jù)的大小對算術(shù)平均數(shù)的影響就大，反之則小。4、算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)(1)各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零.(2)各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小.(3)兩個獨立的同性質(zhì)變量代數(shù)和的平均數(shù)等于各變量平均數(shù)的代數(shù)和.(4)兩個獨立的同性質(zhì)變量乘積的平均數(shù)等于各變量平均數(shù)的乘積.5、算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)缺陷:長處：a.)可推算總體標(biāo)志總量;b.)便于代數(shù)運算;c.)抽樣中具有良好穩(wěn)定性。缺陷：a.)受極端值的影響大;b.)組距數(shù)列中有較大假設(shè)性。（二）調(diào)和平均數(shù)1．問題的提出例：市場上蘋果的價格有三種：3元/斤；2.4元/斤;1.2元/斤，既有兩種可供選擇的方案：甲各買30元或乙各買15斤，問選擇何方案為優(yōu)？2．調(diào)和平均數(shù)的概念（1）

概念：標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。調(diào)和平均數(shù)是變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。又稱倒數(shù)平均數(shù)。調(diào)和平均一般是作為算術(shù)平均數(shù)的變形來使用的。但某些特殊的領(lǐng)域，如綜合評價，調(diào)和平均卻是一種獨立的記錄平均數(shù)，有著特定的應(yīng)用價值。（2）

特點：a)常作為算術(shù)平均數(shù)的變形b)標(biāo)志值中有數(shù)據(jù)為零時無法計算。（3）簡樸調(diào)和平均數(shù)合用范圍：末分組資料。（4）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)實質(zhì)：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形。調(diào)和平均數(shù)易受極端值的影響，且受極小值的影響比受極大值的影響更大。只要有一種變量值為零，就不能計算調(diào)和平均數(shù)。當(dāng)組距數(shù)列有開口組時，其組中值雖然按相鄰組距計算了，假定性也很大，這時，調(diào)和平均數(shù)的代表性就很不可靠。調(diào)和平均數(shù)應(yīng)用的范圍較小。合用范圍：分組資料已知基本公式分子加總資料。（三）由相對數(shù)或平均數(shù)計算平均數(shù)基本環(huán)節(jié)：1.)寫出基本公式;2.)確定計算公式;3.)詳細計算。（四）幾和平均數(shù)幾何平均數(shù)也稱幾何均值，它是n個變量值乘積的n次方根。合用對象：現(xiàn)象的總比率是若干項變量的乘積，或現(xiàn)象的總發(fā)展速度是各時期發(fā)展速度的連乘積時，計算平均比率或平均發(fā)展速度。1、簡樸幾和平均數(shù)：直接將n項變量連乘，對其連乘積開n次方根所得的平均數(shù)即為簡樸幾何平均數(shù)。

合用范圍：資料末分組，變量值互相影響。2、加權(quán)幾和平均數(shù)：與算術(shù)平均數(shù)同樣，當(dāng)資料中的某些變量值反復(fù)出現(xiàn)時，對應(yīng)地，簡樸幾何平均數(shù)就變成了加權(quán)幾何平均數(shù)。

合用范圍：分組資料，變量值互相影響。幾何平均數(shù)特點：（1）受極端值的影響較算術(shù)平均數(shù)小。（2）假如變量值有負值，計算出的幾何平均數(shù)就會成為負數(shù)或虛數(shù)。（3）僅合用于具有等比或近似等比關(guān)系的數(shù)據(jù)。（4）其對數(shù)是各變量值對數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（五）算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾和平均數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系同一資料計算成果：x≥G≥H三、位置平均數(shù)位置平均數(shù)，就是根據(jù)總體中處在特殊位置上的個別單位或部分單位的標(biāo)志值來確定的代表值，它對于整個總體來說，具有非常直觀的代表性，因此，常用來反應(yīng)分布的集中趨勢。常用的眾數(shù)、中位數(shù)。（一）中位數(shù)1、中位數(shù)的概念：總體單位按某一標(biāo)志值排隊后中間位置的標(biāo)志值。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小次序排列起來，形成一種數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。2、中位數(shù)的計算確定中位數(shù)，必須將總體各單位的標(biāo)志值按大小次序排列，最佳是編制出變量數(shù)列。這里有兩種狀況：（1）末分組資料中位數(shù)的計算基本環(huán)節(jié)：1)將總體單位按某一標(biāo)志進行排隊；2)確定中數(shù)的位置：(n+1)/23)中間位置上的那個標(biāo)志值即為中位數(shù)。（2）分組資料中位數(shù)的計算基本環(huán)節(jié)：1.)計算合計頻數(shù)(向上合計頻數(shù)或向下合計頻數(shù));2.)確定中位數(shù)的位置：∑f/23.)單項數(shù)列：該組的標(biāo)志值即為中位數(shù);組距數(shù)列，根據(jù)上下限公式計算中位數(shù)。

（3）中位數(shù)的特點：中位數(shù)是以它在所有標(biāo)志值中所處的位置確定的全體單位標(biāo)志值的代表值，不受分布數(shù)列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數(shù)對分布數(shù)列的代表性。有些離散型變量的單項式數(shù)列，當(dāng)次數(shù)分布偏態(tài)時，中位數(shù)的代表性會受到影響。3）缺乏敏感性。（二）分位數(shù)1、概念將變量的數(shù)值按大小次序排列并等分為若干部分后，處在等分點位置的數(shù)值。常用的分位數(shù)有四分位數(shù)、十分位數(shù)和百分位數(shù)。，和分別表達第一種、第二個和第三個四分位數(shù)，則他們的位置分別為：，和，根據(jù)位置即可確定各個四分位數(shù)。（三）眾數(shù)1、眾數(shù)的概念：眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個標(biāo)志值。用Mo表達。它重要用于定類（品質(zhì)標(biāo)志）數(shù)據(jù)的集中趨勢，當(dāng)然也合用于作為定序（品質(zhì)標(biāo)志）數(shù)據(jù)以及定距和定比（數(shù)量標(biāo)志）數(shù)據(jù)集中趨勢的測度值。眾數(shù)也不受數(shù)列中極端變量值的影響，它可反應(yīng)總體各單位某一標(biāo)志值的集中趨勢。2、末分組資料眾數(shù)的計算：直接根據(jù)眾數(shù)概念(單項數(shù)列同)。

3、分組資料眾數(shù)的計算：a.)確定眾數(shù)組;b.)根據(jù)上下限公式計算眾數(shù)的詳細數(shù)值。

4．眾數(shù)的特點眾數(shù)不受分布數(shù)列的極大或極小值的影響；當(dāng)分組數(shù)列沒有任何一組的次數(shù)占多數(shù)，而是近似于均勻分布時，則該次數(shù)分派數(shù)列無眾數(shù)。若將無眾數(shù)的分布數(shù)列重新分組或各組頻數(shù)依序合并，又會使分派數(shù)列再現(xiàn)出明顯的集中趨勢。假如與眾數(shù)組相比鄰的上下兩組的次數(shù)相等，則眾數(shù)組的組中值就是眾數(shù)值；假如與眾數(shù)組比鄰的上一組的次數(shù)較多，而下一組的次數(shù)較少，則眾數(shù)在眾數(shù)組內(nèi)會偏向該組下限；假如與眾數(shù)組比鄰的上一組的次數(shù)較少，而下一組的次數(shù)較多，則眾數(shù)在眾數(shù)組內(nèi)會偏向該組上限。缺乏敏感性。這是由于眾數(shù)的計算只運用了眾數(shù)組的數(shù)據(jù)信息，不象數(shù)值平均數(shù)那樣運用了所有數(shù)據(jù)信息。（四）中位數(shù)、眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系在對稱分布（即正態(tài)）時：在右偏時：在左偏時：適度偏態(tài)時：第二節(jié)

離中趨勢的描述一、離中趨勢和離散指標(biāo)離中趨勢，就是變量分布中各變量值背離中心值的傾向。假如說集中趨勢是總體或變量分布同質(zhì)性的體現(xiàn)，那么離中趨勢就是總體或變量分布變異性的體現(xiàn)。離散指標(biāo)就是反應(yīng)變量值變動范圍和差異程度的指標(biāo)，即反應(yīng)變量分布中各變量值遠離中心值或代表值程度的指標(biāo)，亦稱為變異指標(biāo)或標(biāo)志變動度指標(biāo)。離散指標(biāo)是衡量平均指標(biāo)代表性的尺度。一般來講，數(shù)據(jù)分布越分散，變異指標(biāo)越大，平均指標(biāo)的代表性越?。粩?shù)據(jù)分布越集中，變異指標(biāo)越小，平均指標(biāo)的代表性越大。常用的離散指標(biāo)重要有：全距（亦稱極差）、四分位差、異眾比率、平均差、原則差、離散系數(shù)等。離散指標(biāo)的作用：用離散指標(biāo)衡量和比較平均指標(biāo)的代表性。用離散指標(biāo)反應(yīng)經(jīng)濟活動過程的均衡性、穩(wěn)定性和節(jié)奏性。離散指標(biāo)為記錄推斷提供根據(jù)。二、離散指標(biāo)的測度（一）全距1、概念：總體各單位標(biāo)志值中最大標(biāo)志值與最小標(biāo)志值之差。=-2、特點：（1）簡要；（2）只反應(yīng)變異范圍；（3）只受兩個數(shù)值影響；最輕易受極端值影響。沒有反應(yīng)中間數(shù)值的影響，沒有反應(yīng)分布狀況。（二）四分位差四分位差是四分位數(shù)中第一種四分位數(shù)與第三個四分位數(shù)之差，也稱為內(nèi)距或四分間距，一般用表達，即：一般與中位數(shù)相結(jié)合，用以表明變量分布中間50%數(shù)值的離散程度，（三）異眾比率異眾比率是分布數(shù)列中非眾數(shù)組的頻數(shù)與總頻數(shù)之比，一般用來表達，即：其中為眾數(shù)組的頻數(shù)。一般與眾數(shù)相結(jié)合，用以表明眾數(shù)代表性的高下。（四）平均差1、概念：總體各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。特點：（1）反應(yīng)了所有標(biāo)志值的變動狀況；（2）受平均數(shù)水平高下、計量單位（不一樣性質(zhì)的現(xiàn)象）影響；（3）取絕對值的措施消除離差正負號，不便于代數(shù)處理。2、平均差的計算：

長處：運用了所有數(shù)據(jù)信息，能比較客觀反應(yīng)變量分布的離散程度。局限性：取了絕對值，因而數(shù)學(xué)處理不是很以便，數(shù)學(xué)性質(zhì)也不是最優(yōu)，應(yīng)用上受到了某些限制。（五）方差和原則差1、概念方差是變量的各變量值與其均值的離差平方的算術(shù)平均數(shù)，原則差則是方差的平方根。方差和原則差是測度變量分布離散程度最重要的指標(biāo)。2、方差的計算公式為：（根據(jù)未分組數(shù)據(jù)）（根據(jù)變量數(shù)列）原則差的計算公式為：（根據(jù)未分組數(shù)據(jù)）（根據(jù)變量數(shù)列）長處：方差和原則差運用了所有數(shù)據(jù)信息，因而能精確反應(yīng)變量分布的離散程度。尤其是原則差與平均差相比，不僅具有平均差的長處，并且彌補了平均差的局限性，再加上原則差的計量單位與變量相似，意義比方差明確，因此原則差在實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。闡明：一是根據(jù)組距式數(shù)列計算的方差和原則差只是一種近似值；二是在根據(jù)樣本數(shù)據(jù)（甚至是有限總體數(shù)據(jù)）計算方差和原則差時，分母應(yīng)當(dāng)是（），但當(dāng)很大時，可以忽視與之間的區(qū)別。3、方差和原則差的性質(zhì)（1）常數(shù)的方差為0。（2）若，為常數(shù)，則的方差與的方差之間的關(guān)系為：（3）原則差是計算原則化值的根據(jù)。假設(shè)變量的原則化記錄量用表達，原則化值用表達，則服從均值為0、原則差為1的原則正態(tài)分布。也叫原則得分或原則記錄值。（六）離散系數(shù)為了不一樣變量分布之間離散程度的可比性，就必須消除不一樣均值水平和不一樣計量單位的影響，就應(yīng)當(dāng)計算相對離散指標(biāo)。相對離散指標(biāo)也叫離散系數(shù)變異系數(shù)或原則差系數(shù)，是變量的原則差與均值之比，一般用來表達，即：Vσ和Vs分別表達總體離散系數(shù)和樣本離散系數(shù)。離散系數(shù)要是用于對不一樣組別數(shù)據(jù)的離散程度進行比較，離散系數(shù)越大，闡明變量分布的離散程度越強，平均數(shù)的代表性越差。三、是非標(biāo)志的平均數(shù)和原則差是非標(biāo)志，又稱交替標(biāo)志，它是用“是”“否”或“有”“無”來表達的。由于是非標(biāo)志只有兩個標(biāo)志體現(xiàn)，使得研究問題大為簡化。常用1表達具有某種標(biāo)志體現(xiàn)，其單位數(shù)用N1表達，用0表達不具有某種標(biāo)志體現(xiàn)，其單位數(shù)用N0表達，所有總體單位數(shù)用N表達。這兩部分單位數(shù)(N1和N0)在總體單位數(shù)(N)中所占的比例,即“是”或“非”的單位數(shù)在全體單位數(shù)中所占比例，稱為“成數(shù)”，分別記為p和q。1、是非標(biāo)志的概念：品質(zhì)標(biāo)志中能用1或0進行描述的標(biāo)志。2、成數(shù)：總體中標(biāo)志值為1或標(biāo)志值為0的單位數(shù)(N1和N0)占總體單位總數(shù)（N）的比重，用P或Q表達。其中：P=N1/N;Q=N0/N;P+Q=13、是非標(biāo)志的平均數(shù)：是非標(biāo)志的平均數(shù)=P4、是非標(biāo)志的原則差：5.是非標(biāo)志的原則差系數(shù)：例1：某批產(chǎn)品共500件，其中合格品480件，不合格品20件，規(guī)定計算成數(shù)、原則差和原則差系數(shù)。解：P=480/500=96%Q=20/500=4%原則差：(96%*4%）^0.5=19.6%原則差系數(shù)：19.6%/96%＝0.2041第三節(jié)分布形狀的描述一、分布形狀和形狀指標(biāo)變量分布的形狀要用形狀指標(biāo)來反應(yīng)。形狀指標(biāo)就是反應(yīng)變量分布詳細形狀，即左右與否對稱、偏斜程度與陡峭程度怎樣的指標(biāo)。反應(yīng)變量分布偏斜程度的指標(biāo)，稱為偏度系數(shù)；反應(yīng)變量分布陡峭程度的指標(biāo)，稱為峰度系數(shù)。二、偏度系數(shù)偏度指變量分布偏斜的方向及其程度。偏度系數(shù)來實現(xiàn)的，一般用來表達。偏度系數(shù)的計算重要有如下三種措施：1、運用算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)或中位數(shù)的離差計算＝一般狀況下，偏度系數(shù)的變動范圍為（－3，3）。當(dāng)﹥0時，為正值，變量分布屬于正偏；當(dāng)﹤0時，為負值，變量分布屬于負偏；當(dāng)=0，變量分布屬于無偏（即對稱分布）。的絕對值越靠近于3，表明變量分布的偏斜程度越嚴(yán)重；的絕對值越靠近于0，表明變量分布的偏斜程度越輕微。2、運用四分位數(shù)計算＝偏度系數(shù)的取值范圍為（－1，1）。偏度系數(shù)的絕對值越靠近于1，表明變量分布的偏斜程度越嚴(yán)重；偏度系數(shù)的絕對值越靠近于0，表明變量分布的偏斜程度越輕微。3、運用動差法計算若>0，表達變量分布正偏；若<0，表達變量分布負偏；若＝0，表達變量分布兩邊對稱，無偏。的絕對值越靠近0，表達變量分布的偏度越輕微；的絕對值越不小于0，表達變量分布的偏度越嚴(yán)重；三、峰度系數(shù)1、概念峰度的概念首先由記錄學(xué)家皮爾遜于19提出，是對變量分布扁平性或尖陡性的測度，峰度一般是指鐘型分布的頂峰與原則正態(tài)分布相比偏扁平或偏尖陡的程度。分為三種狀況：原則正態(tài)峰度、尖頂峰度和平頂峰度。峰度系數(shù)一般用來表達。2、峰度系數(shù)的計算重要采用動差法，當(dāng)＝3時，變量分布的峰度為原則正態(tài)峰度；當(dāng)<3時，變量分布的峰度為平頂峰度；當(dāng)>3時，變量分布的峰度為尖頂峰度。峰度系數(shù)的原則值為3。當(dāng)k＝3時，變量分布的峰度為原則正態(tài)峰度；當(dāng)k<3時，變量分布的峰度為平頂峰度；當(dāng)k>3時，變量分布的峰度為尖頂峰度。更深入，當(dāng)值靠近于1.8時，變量分布曲線就趨向于一條水平線，表達各組分派的頻數(shù)靠近于相似。當(dāng)值不不小于1.8時，則變量分布曲線為“U”型曲線，表達變量分布的頻數(shù)分派是“中間少，兩頭多”。本章總結(jié)：熟悉變量分布的三大特性，即集中趨勢、離中趨勢和分布形狀。b作業(yè)布置：習(xí)題一、二題，第三題1,2,3題。第七章有關(guān)與回歸分析教學(xué)目的：理解有關(guān)關(guān)系的概念、種類；掌握一元線性有關(guān)與回歸分析的措施。教學(xué)重點：有關(guān)分析的措施和回歸分析的措施。在詳細應(yīng)用時要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)資料，列示記錄計算表，進而據(jù)以計算。掌握簡捷計算法公式。

教學(xué)難點：理解并掌握有關(guān)計算公式和應(yīng)用條件。教學(xué)課時：6課時教學(xué)措施設(shè)計：基本知識通過案例結(jié)合EXCEL軟件演示講課。教學(xué)過程：第一節(jié)有關(guān)分析的基本問題一、有關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系（一）函數(shù)關(guān)系是指現(xiàn)象之間存在確實定性的數(shù)量依存關(guān)系。（二）有關(guān)關(guān)系是指現(xiàn)象之間存在的非確定性的數(shù)量依存關(guān)系。（三）有關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)二、有關(guān)關(guān)系的種類（一）按影響原因多少a.)單有關(guān)：兩變量間有關(guān)。b.）復(fù)有關(guān)：多種變量間有關(guān)。（二）按影響原因的體現(xiàn)方式a.)線性有關(guān)：變量間呈線性關(guān)系。b.)非線性有關(guān)：變量間呈曲線關(guān)系。（三）按有關(guān)的方向a.)

正有關(guān)：變量間同增同減b.)負有關(guān)：變量間此增彼減。（四）按有關(guān)的程度a.)完全有關(guān)：某一變量的變化完全由其他變量的變化決定。b.)不完全有關(guān)：某一變量的變化不完全由其他變量變化決定。c.)不有關(guān)：某變量的變化不受其他變量變化的影響。三、有關(guān)分析的重要內(nèi)容

第二節(jié)有關(guān)關(guān)系的測度一、有關(guān)關(guān)系的判斷（一）定性判斷：根據(jù)經(jīng)濟理論和現(xiàn)象性質(zhì)直接判斷。（二）有關(guān)表進行判斷：簡樸有關(guān)表（未分組資料）；分組有關(guān)表（分組資料，包括單變量有關(guān)表和雙變量有關(guān)表）。（三）有關(guān)圖判斷：散點圖。二、有關(guān)系數(shù)的測定有關(guān)系數(shù)是測定兩個變量間有關(guān)關(guān)系親密程度的綜合指標(biāo)。（一）直線有關(guān)系數(shù)的計算：1．積差法：

2．簡捷法：3．運用分組資料計算有關(guān)系數(shù)或4．直線有關(guān)系數(shù)r的記錄檢查5．皮爾遜直線有關(guān)系數(shù)r的取值含義(1)r的取值在－1和＋1之間，即。(2)表達正有關(guān)，表達負有關(guān)。(3)越靠近于1，表達有關(guān)親密程度越強，越靠近于0，表達有關(guān)親密程度越弱，當(dāng)時，就表達變量之間為完全有關(guān)。則表達完全不有關(guān)。(4)經(jīng)驗判斷：有關(guān)系數(shù)在0.3如下為無有關(guān)，0.3～0.5為低度有關(guān)，0.5～0.8為中度有關(guān)，0.8以上是高度有關(guān)。(5)皮爾遜直線有關(guān)系數(shù)是一種線性（直線）有關(guān)程度的度量（三）等級有關(guān)系數(shù)的測定措施1、斯皮爾曼（Spearman）有關(guān)系數(shù)2、肯德爾（Kendall）等級有關(guān)系數(shù)第三節(jié)回歸分析的基本問題一、回歸分析的概念二、回歸分析的重要內(nèi)容1．確定自變量和因變量;2．確定回歸模型;3．對回歸模型進行評價;4．根據(jù)自變量的值推算因變量的值。三、回歸分析的特點1．變量有自變量和因變量之分;2．對沒有明顯因果關(guān)系可同步建立兩個回歸方程;3．根據(jù)回歸方程只能計算出估計值;4．回歸系數(shù)及其符號;5．只有因變量為隨機變量。四、回歸分析的種類1．簡樸回歸和多元回歸a.)簡樸回歸：一種自變量和一種因變量間的回;b.)多元回歸：一種因變量和多種自變量間的回歸。2．線性回歸和非線性回歸a.)線性回歸：變量間呈線性有關(guān)關(guān)系;b.)非線回有關(guān)：變量間呈非線性有關(guān)第四節(jié)回歸分析的模型一、簡樸線性回歸分析（一）簡樸線性回歸模型理論模型：估計模型：、為回歸參數(shù)或待定系數(shù)，a、b為對應(yīng)的估計值。a是直線的截距，b是直線的斜率。模型參數(shù)的經(jīng)濟含義：y：均值；a：自變量為零時，因變量的平均水平；b：自變量每變化一種單位時因變量平均變化的絕對量。（二）參數(shù)估計措施：最小平措施。

（三）回歸估計原則誤（四）回歸方程鑒定系數(shù)1．離差平方和的分解：總離差=回歸離差+剩余離差總變差=回歸變差+剩余變差鑒定系數(shù)計算公式

經(jīng)濟含義：回歸方差占總方差的比重。（五）回歸方程的記錄檢查1、模型整體擬合效果的明顯性檢查2、模型參數(shù)明顯性的檢查（六）因變量的置信區(qū)間估計置信區(qū)間的公式為：二、多元線性回歸模型（略）三、非線性回歸模型(略)本章總結(jié)：有關(guān)關(guān)系是反應(yīng)現(xiàn)象之間確實存在的，但關(guān)系數(shù)值不固定的互相依存關(guān)系。有關(guān)關(guān)系的種類：按有關(guān)的程度可分為完全有關(guān)、不完全有關(guān)和不有關(guān)；按有關(guān)的方向可分為正有關(guān)和負有關(guān)；按有關(guān)的形式可分為線性有關(guān)和非線性有關(guān)；按所研究的變量多少可分為單有關(guān)、復(fù)有關(guān)和偏有關(guān)?；貧w分析就是對具有有關(guān)關(guān)系的變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進行測定，確定一種有關(guān)的數(shù)學(xué)體現(xiàn)式，以便于進行估計或預(yù)測的記錄措施?；貧w分析的類型：按回歸變量的個數(shù)不一樣可以分為一元回歸分析和多元回歸分析；按回歸的形式不一樣可以分為線性回歸分析和非線性回歸分析。作業(yè)布置：習(xí)題一、二、三題。第八章時間數(shù)列分析教學(xué)目的：通過本章的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握動態(tài)分析的基本原理和措施，會運用指標(biāo)分析法和構(gòu)成分析法揭示事物動態(tài)發(fā)展變化的趨勢和規(guī)律，純熟掌握多種動態(tài)分析指標(biāo)的計算，能對時間序列的構(gòu)成進行分解和分析。教學(xué)重點：1.時間序列的概念、構(gòu)成要素及其種類。2.多種時間序列分析指的計算和應(yīng)用。3.長期趨勢、季節(jié)變動的測定和分析。教學(xué)難點：1.怎樣滿足時間序列的各項編制原則。2.時間序列構(gòu)成分析及其計算機的處理。3.幾何平均法和方程式法計算平均發(fā)展速度的區(qū)別。教學(xué)課時：5課時教學(xué)措施設(shè)計：對比教學(xué)法、案例教學(xué)法、軟件演示法。教學(xué)過程：第一節(jié)時間數(shù)列的基本問題一、時間數(shù)列的含義（一）含義（二）構(gòu)成要素：a.）研究對象所屬時間；b.）研究對象在對應(yīng)時間的水平值。（三）時間數(shù)列分析的意義二、時間數(shù)列的種類（一）總量指標(biāo)時間數(shù)列總量指原則時間先后次序排列成的數(shù)列。1、時期數(shù)列特點是：（1）數(shù)列中不一樣步間的指標(biāo)數(shù)值可以合計。（2）指標(biāo)值的大小和時期長短有直接關(guān)系。一般來說，時期越長，數(shù)值越大。（3）指標(biāo)值一般是通過持續(xù)登記獲取的。2、時點數(shù)列特點是：（1）數(shù)列中不一樣步點上數(shù)值不可以合計（或相加沒故意義）。（2）指標(biāo)數(shù)值的大小和時間長短無直接關(guān)系。（3）時點指標(biāo)的數(shù)值一般是通過不持續(xù)登記獲得的。（二）相對指標(biāo)時間數(shù)列相對指原則時間先后次序排列成的數(shù)列。不具有直接可加性。（三）平均指標(biāo)時間數(shù)列平均指原則時間先后次序排列成的數(shù)列。在時間上不具有可加性。三、時間數(shù)列的影響原因（一）長期趨勢較長時間內(nèi)對社會經(jīng)濟現(xiàn)象起決定性作用的原因。（二）季節(jié)變動一年內(nèi)伴隨時間變動出現(xiàn)的有規(guī)律的周期性變動。（三）循環(huán)變動與季節(jié)變動的區(qū)別。（四）不規(guī)則變動由于偶爾原因和意外條件引起的隨機變動。（五）時間數(shù)列的分析模型加法模型和乘法模型，合用范圍。四、時間數(shù)列的編制原則----一致性時間上的一致性：總體范圍和經(jīng)濟內(nèi)容的一致性計算措施的一致性。第二節(jié)時間數(shù)列的水平分析水平分析指標(biāo)：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長水平、平均增長水平一、發(fā)展水平指標(biāo)社會經(jīng)濟現(xiàn)象實際到達的水平。注意問題：最初水平和最末水平；文字描述。二、平均發(fā)展水平指標(biāo)（一）絕對指標(biāo)平均發(fā)展水平的計算時期數(shù)列：持續(xù)時點數(shù)列間隔相等：間隔不相等：不持續(xù)時點數(shù)列間隔相等：間隔不相等（二）相對數(shù)和平均數(shù)序時平均數(shù)的計算例一，某企業(yè)一季度各月產(chǎn)量完畢狀況如下，求月平均計劃完畢程度。

1月2月3月實際完畢數(shù)：（件）510061808640計劃任務(wù)數(shù)：（件）500060008000計劃完畢程度：（%）102103108例二，某地1997-全民企業(yè)占企業(yè)總數(shù)的比重資料如下，求全民企業(yè)年平均所占比重。

97年98年99年全民企業(yè)：個8.28.48.48.348.42企業(yè)總數(shù)：個32.334.835.537.7338.15全民所占比重：%25.424.023.722.122.1例三，某商店二季度各月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)資料如下，求二季度平均各月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和二季度總的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。

3月4月5月6月7月商品流轉(zhuǎn)額：萬元180200300420250商品庫存：萬元801001201501601)庫存為平均庫存；2)庫存期初庫存；3)庫存期末庫存。解一：兩個時期指標(biāo)計算的序時平均數(shù)=解二：兩個時點指標(biāo)計算的序時平均數(shù)=解三：一種時點指標(biāo)和一種時期指標(biāo)計算的序時平均數(shù)1．）=（庫存為平均數(shù)）2．）=（庫存為期初數(shù)）3．）=（庫存為期末數(shù)）三、增長量指標(biāo)（一）概念：現(xiàn)象在一定期期內(nèi)增長或減少的絕對數(shù)量。（二）形式：逐期增長量、合計增長量、年距增長量（由于基期不一樣）。關(guān)系（逐期與合計）：各逐期增長量之和等于對應(yīng)的合計增長量相鄰兩合計增長量之差等于對應(yīng)的逐期增長量 年距增長量=匯報期某月（季）發(fā)展水平－上年同月（季）發(fā)展水平四、平均增長量指標(biāo)：各個逐期增長量的序平均數(shù)。

第三節(jié)時間數(shù)列的速度分析一、發(fā)展速度指標(biāo)（一）含義反應(yīng)現(xiàn)象變化的相對指標(biāo)，用匯報期水平除以基期水平。（二）種類：環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度、年距發(fā)展速度關(guān)系（環(huán)比與定基）：各環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于定基發(fā)展速度;相鄰兩定基發(fā)展速度的商等于對應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。

二、增長速度指標(biāo)（一）含義反應(yīng)現(xiàn)象增長程度的相對指標(biāo)，是匯報期增長量與基期發(fā)展水平之比。等于發(fā)展速度減1。（二）種類環(huán)比增長速度定基增長速度年距增長速度＝年距發(fā)展速度－100%增長1%的絕對值：基期水平的1%三、平均發(fā)展速度指標(biāo)（一）含義：各環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。（二）計算措施：1．水平法（幾和平均法）或2．合計法（方程式法）3．計算措施的比較根據(jù)對象的性質(zhì)和現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律特點選擇措施四、平均增長速度平均增長速度是闡明現(xiàn)象在較長時期內(nèi)逐期平均增長的相對程度。平均增長速度=平均發(fā)展速度－100%

第四節(jié)長期趨勢的測定一、移動平均法移動平均是一種簡樸的修勻措施。它是對原有時間數(shù)列進行平均修勻，以減弱短期的偶爾原因引起的變動影響，從而展現(xiàn)時間數(shù)列的基本發(fā)展趨勢。二、數(shù)學(xué)模型法（一）半數(shù)平均法1．基本思緒：把原時間數(shù)列提成相等的兩部分，分別計算這兩部分的平均數(shù)，并與時間t構(gòu)成兩個座標(biāo)點，并依此估計模型中兩個參數(shù)。2．合用范圍：具有兩個參數(shù)的趨勢方程。3．推廣：把原時間數(shù)列提成對應(yīng)的幾種部分，并計算每一部分的平均數(shù)，并與時間t構(gòu)成座標(biāo)點，并依此估計模型中的多種參數(shù)既可。（二）最小平措