牛頓運(yùn)動定律應(yīng)用之板塊和傳送帶問題（4.5牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用第2課時）一．滑塊、木板相對運(yùn)動問題1．模型特點(diǎn)：滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))置于木板上，滑塊和木板均相對地面運(yùn)動，且滑塊和木板在的相互作用下發(fā)生滑動。2．位移關(guān)系：滑塊由木板一端運(yùn)動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運(yùn)動時，位移大小之差?x=；滑塊和木板反向運(yùn)動時，位移大小之和?x=。3．分析滑塊方法：首先求出各物體在各個運(yùn)動過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)，然后找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口．思路如下：確定研究對象，分析每一個物體的受力情況、運(yùn)動情況應(yīng)用，計(jì)算滑塊和木板的加速度（3）找出物體之間的關(guān)系是解題的突破口，前一個過程的速度是下一個過程的速度例1、(多選)如圖所示，物體A放在物體B上，物體B放在光滑的水平面上，已知mA＝6kg，mB＝2kg；A、B間動摩擦因數(shù)μ＝0.2；A物體上系一細(xì)線，細(xì)線能承受的最大拉力是20N，水平向右拉細(xì)線，下述中正確的是(g取10m/s2)()A．當(dāng)拉力0＜F＜12N時，A靜止不動B．當(dāng)拉力F＞12N時，A相對B滑動C．當(dāng)拉力F＝16N時，B受到A的摩擦力等于4ND．在細(xì)線可以承受的范圍內(nèi)，無論拉力F多大，A相對B始終靜止【模型突破】做好兩物體的受力分析和運(yùn)動過程分析是解決此類問題的關(guān)鍵點(diǎn)和突破口，解答此類問題的注意事項(xiàng)：（1）要注意運(yùn)動過程中兩物體的速度關(guān)系、位移關(guān)系等，畫出位移關(guān)系圖;（2）相對靜止時，常存在靜摩擦力，兩物體發(fā)生相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值;（3）兩物體速度相等時可能存在運(yùn)動規(guī)律的變化，在解題時要注意這個臨界狀態(tài)。兩物體發(fā)生相對滑動后，屬于“追及相遇問題”，要注意列出兩物體間的位移關(guān)系.例2.、長為1.5m的長木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端滑上長木板B，直到A、B的速度達(dá)到相同，此時A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，它與長木板B的質(zhì)量相同，A、B間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25．求：(1)木塊與冰面的動摩擦因數(shù)；(2)小物塊相對于長木板滑行的距離；(3)為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長木板的初速度應(yīng)為多大？（取g=10m/s2）【方法技巧】（1）若兩物體以不同的初速度開始運(yùn)動，則板塊之間一定發(fā)生相對運(yùn)動，物塊剛好沒有從木板上滑下，則此時它們的位移關(guān)系：同向時，位移大小之差△x=x物塊-x木板=L（板長）；反向時，位移大小之和△x=x物塊+x木板=L。（2）方法一：用牛頓運(yùn)動定律與運(yùn)動學(xué)公式相結(jié)合進(jìn)行求解。方法二：若水平面光滑，一般情況下系統(tǒng)滿足（或某一方向上滿足）動量守恒定律，可以據(jù)此建立兩物體的速度關(guān)系，并結(jié)合能量守恒定律進(jìn)行求解。二．傳送帶問題1.基本類型（1）水平（2）傾斜2.求解傳送帶問題關(guān)鍵（1）正確分析物體所受的方向（2）注意轉(zhuǎn)折點(diǎn)：物體速度與傳送帶速度的時刻是物體所受發(fā)生突變的時刻3.一般解法確定研究對象受力分析和運(yùn)送分析，要解決三個問題：①求加速度②兩者速度相等經(jīng)歷時間或路程③速度相等后分析摩擦力有沒有突變，能否一起共速分清楚研究過程，利用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)定律求未知量例3、如圖所示，水平傳送帶以v＝2m/s的速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，在其左端無初速度釋放一質(zhì)量為m＝1kg的小滑塊，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，傳送帶長L＝2m，重力加速度g取10m/s2.求：(1)滑塊從傳送帶左端到右端的時間；(2)滑塊相對傳送帶滑行的位移的大?。?、如圖所示，傳送帶與地面成夾角θ=37°，以3.6m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶下端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5㎏的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.9，已知傳送帶從A→B的長度L=19.8m，則物體從A到B需要的時間為多少？【思路流程】弄清初始條件→判斷相對運(yùn)動→確定摩擦力的大小和方向→分析物體受力情況、求出加速度→求出速度變化→進(jìn)一步分析受力情況、判斷相對運(yùn)動練習(xí)1、如圖所示，在光滑的水平面上有一長為0.64m、質(zhì)量為4kg的木板A，在木板的左端有一質(zhì)量為2kg的小物體B，A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2。當(dāng)對B施加水平向右的力F＝10N時，求經(jīng)過多長的時間可將B從木板A的左端拉到右端？(物體B可以視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2)2、(2021·全國乙卷)(多選)水平地面上有一質(zhì)量為m1的長木板，木板的左端上有一質(zhì)量為m2的物塊，如圖a所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關(guān)系如圖b所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小。木板的加速度a1隨時間t的變化關(guān)系如圖c所示。已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2，假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則()A．F1＝μ1m1gB．F2＝eq\f(m2m1＋m2,m1)(μ2－μ1)gC．μ2＞eq\f(m1＋m2,m2)μ1D．在0～t2時間段物塊與木板加速度相等3、(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅱ)一長木板在水平地面上運(yùn)動，在t＝0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動的速度－時間圖象如圖所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g＝10m/s2，求：（1）物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；（2）從t＝0時刻到物塊與木板均停止運(yùn)動時，物塊相對于木板的位移的大小。4、如圖所示，水平傳送帶兩個轉(zhuǎn)動軸軸心相距L＝20m，正在以v＝4.0m/s的速度勻速向右傳動，某物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.1，將該物塊從傳送帶左端無初速地輕放在傳送帶上，從左端運(yùn)動到右端，(g取10m/s2)求：（1）物體運(yùn)動的時間；（2）物體相對于傳送帶運(yùn)動的相對位移大小；（3）若提高傳送帶的速度，可以使物體從傳送帶的一端傳到另一端所用的時間縮短．為使物體傳到另一端所用的時間最短，傳送帶的最小速度是多少？最小時間是多少？5、如圖所示，傳送帶與地面成夾角θ=37°，以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，已知傳送帶從A→B的長度L=29m，則物體從A到B需要的時間為多少？（sin37°=0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）6、如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x=4m，以v0=4m/s的速度（始終保持不變）順時針運(yùn)轉(zhuǎn)．今將一小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地輕放在A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4