第2講機(jī)械波【主干回顧】教材梳理固知識根基知識點(diǎn)1機(jī)械波、橫波和縱波1機(jī)械波的形成和傳播：1機(jī)械波的產(chǎn)生條件：①要有做機(jī)械振動的物體作為_____;②要有_______________________,如空氣、水、繩子等。波源能夠傳播機(jī)械振動的介質(zhì)2機(jī)械波的傳播特點(diǎn)：觀察如圖機(jī)械橫波的形成過程,可知機(jī)械波的傳播有如下特點(diǎn)：①傳播的是_________、能量和_____。②介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在自己的平衡位置附近振動,并不_________。③“前帶后,后跟前,運(yùn)動狀態(tài)向后傳”。各介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)都做_____振動,各質(zhì)點(diǎn)振動的頻率、振幅、起振方向等都與_____相同。振動形式信息隨波遷移受迫波源2機(jī)械波的分類：分類質(zhì)點(diǎn)振動方向和波的傳播方向的關(guān)系形狀舉例橫波_____凹凸相間;有_____、_____繩波等縱波_______________疏密相間;有_____、_____彈簧波、聲波等波峰波谷在同一條直線上垂直密部疏部3波速、波長和頻率周期的關(guān)系：1波長λ：在波動中_________總是相同的兩個(gè)_____質(zhì)點(diǎn)間的距離。2頻率f：在波動中,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動頻率都是相同的,都等于_______________。振動相位相鄰波源的振動頻率3波速v、波長λ和頻率f、周期T的關(guān)系：公式：____。機(jī)械波的波速大小由________________決定,與機(jī)械波的_____無關(guān)。每經(jīng)過一個(gè)周期T，質(zhì)點(diǎn)每振動1T，機(jī)械波傳播________的距離。λf=/t介質(zhì)本身的性質(zhì)頻率、振幅一個(gè)波長知識點(diǎn)2橫波的圖象1坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的_________,縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的_____。如圖。平衡位置位移2物理意義：表示在波的傳播方向上,某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開_________的位移。3圖象的應(yīng)用：平衡位置根據(jù)圖可知橫波圖象有如下應(yīng)用：1直接讀取______和_______,以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。2確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度和速度的_____,并能比較大小。3結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的_________或由各質(zhì)點(diǎn)的振動方向確定波的_________。振幅A波長λ方向振動方向傳播方向判斷波的傳播方向與某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動方向之間關(guān)系的兩種方法。1上下坡法：沿波的傳播方向,上坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動,下坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動,如圖甲所示。2同側(cè)法：波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè),如圖乙所示。例12015·重慶高考如圖為一列沿軸正方向傳播的簡諧機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖,質(zhì)點(diǎn)P的振動周期為。求該波的波速并判斷P點(diǎn)此時(shí)的振動方向。【解析】由題圖可知,該波的波長λ=10m;由于質(zhì)點(diǎn)/s

y軸正方向例2【思維診斷】靜心思考除思維誤區(qū)1在機(jī)械波的傳播過程中,各質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移。2相距一個(gè)或整數(shù)個(gè)波長的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動位移在任何時(shí)刻都相同,而且振動速度的大小和方向也相同。3波的傳播在時(shí)間上有周期性,在空間上也有周期性。4機(jī)械波傳遞的是振動形式和能量。5波的圖象描述的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系。提示：1×。在波的傳播過程中,各質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置振動,但不隨波遷移。2√。相距一個(gè)波長或波長整數(shù)倍的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),振動情況完全相同,只是在時(shí)間上落后一個(gè)周期或周期的整數(shù)倍。3√。波的傳播具有周期性,既有時(shí)間上的周期性,也有空間上的周期性。4√。波傳播的只是振動形式和振動能量,質(zhì)點(diǎn)不隨波逐流。5×。波的圖象反映了某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開各自平衡位置的位移情況,而不是某一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系。考點(diǎn)1機(jī)械波的傳播與圖象1機(jī)械波的傳播特點(diǎn)：1波傳到任意一點(diǎn),該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。2介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動,因此,任一質(zhì)點(diǎn)的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。3波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì),由于介質(zhì)的情況不同,它的波長和波速可以改變,但頻率和周期都不會改變。4振源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動,波恰好向前傳播一個(gè)波長的距離,所以【小題快練】基礎(chǔ)小題測基本能力例3多選機(jī)械波的特點(diǎn)關(guān)于機(jī)械波的形成,下列說法中正確的是A物體做機(jī)械振動,一定產(chǎn)生機(jī)械波B后振動的質(zhì)點(diǎn)總是跟著先振動的質(zhì)點(diǎn)重復(fù)振動,只是時(shí)間落后一步C參與振動的質(zhì)點(diǎn)群有相同的頻率D機(jī)械波是介質(zhì)隨波遷移,也是振動能量的傳遞【解析】選B、C。機(jī)械振動在介質(zhì)中傳播形成機(jī)械波,只有機(jī)械振動,沒有介質(zhì)不會有機(jī)械波,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;機(jī)械波實(shí)質(zhì)是傳播的振動形式和能量,波源振動帶動其周圍質(zhì)點(diǎn)振動,后振動的質(zhì)點(diǎn)總是落后于前面振動的質(zhì)點(diǎn),但振動周期和頻率一致,故選項(xiàng)B、C正確;機(jī)械波并不是介質(zhì)隨波而遷移,參與波動的各質(zhì)點(diǎn)只在各自平衡位置附近振動,并不隨波遷移,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。例4波速、波長和頻率的關(guān)系下列說法正確的是

A當(dāng)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),保持不變的物理量是波長

B傳播一列簡諧波的同一種介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)具有相同的周期和振幅

=λf可知,頻率越高,波速越大

D在波的傳播方向上,相距半波長的整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的振動完全相同【解析】選B。當(dāng)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),頻率保持不變,波速發(fā)生變化,因而波長發(fā)生了變化,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;一列簡諧波在同一均勻介質(zhì)中傳播時(shí),各質(zhì)點(diǎn)都在做完全相同的振動,只是振動開始的時(shí)刻不同,因此它們有相同的振幅和周期,選項(xiàng)B正確;波速由介質(zhì)決定,不會因頻率的升高而使波速變大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)相距半個(gè)波長的奇數(shù)倍時(shí),振動完全相反,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。例5機(jī)械波的圖象位于原點(diǎn)的波源在t=0開始沿y軸做簡諧運(yùn)動,它激起橫波沿軸傳播,當(dāng)t=時(shí),波的圖象如圖所示,此時(shí)波恰好傳到P點(diǎn),則

CP點(diǎn)將向下運(yùn)動 DP點(diǎn)將向右運(yùn)動【解析】選B。根據(jù)波形圖可判斷λ=,即λ=,選項(xiàng)B對。對應(yīng)的傳播時(shí)間t==T,周期T=,頻率f==5H,選項(xiàng)A錯(cuò)。根據(jù)傳播方向和振動方向在波形圖同一側(cè),質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向振動,選項(xiàng)C、D錯(cuò)。例6（2016全國卷I34．（15分）（1）（5分）某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以18m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15s。下列說法正確的是_____。（填正確答案標(biāo)號。選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）A．水面波是一種機(jī)械波B．該水面波的頻率為6HC．該水面波的波長為3mD．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會傳遞出去E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移例6（2016全國卷I34．（15分）（1）（5分）某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以18m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15s。下列說法正確的是_ACE____。（填正確答案標(biāo)號。選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）A．水面波是一種機(jī)械波B．該水面波的頻率為6HC．該水面波的波長為3mD．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會傳遞出去E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移考點(diǎn)2振動圖象與波動圖象的綜合應(yīng)用振動圖象與波動圖象的比較:

兩種圖像比較內(nèi)容振動圖像波動圖像研究對象一振動質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)圖像意義一質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移圖像特點(diǎn)兩種圖像比較內(nèi)容振動圖像波動圖像圖像信息(1)振動周期、振幅(2)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度(包括大小、方向)

(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)此刻的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)刻加速度方向

圖像變化隨時(shí)間推移圖像延續(xù),但原有形狀不變

隨時(shí)間推移,圖像沿傳播方向平移

一完整曲線對應(yīng)橫坐標(biāo)一個(gè)周期一個(gè)波長【特別提醒】1振動圖象與波動圖象的最大區(qū)別在于橫坐標(biāo)不同。2振動圖象反映了一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動位移;波動圖象反映了若干質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動位移?！纠?】2015·天津高考圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a=2m和b=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動圖象。下列說法正確的是A該波沿方向傳播,波速為1m/s的速度沿y方向=2s時(shí)速度為零【解題探究】1根據(jù)質(zhì)點(diǎn)b的振動圖象可知,在甲圖中質(zhì)點(diǎn)b離開平衡位置沿y軸正向運(yùn)動,則波_________。2質(zhì)點(diǎn)a與質(zhì)點(diǎn)b相距半個(gè)波長,相距________________________的振動方向總是相反。向左傳播半波長奇數(shù)倍的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)【解析】選D。由題圖甲可知,該波的波長為8m,由題圖乙可知,波振動的周期為8s,并且質(zhì)點(diǎn)b在開始計(jì)時(shí)時(shí)刻沿y軸方向運(yùn)動,則該波沿-方向傳播,且波速故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動半個(gè)周期,振動的路程為兩個(gè)振幅,即振動的路程為2A=2×05m=1m,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;該波沿-方向傳播,則開始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿-y軸方向運(yùn)動,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)a在t=2s時(shí),處于波谷,其速度為零,故選項(xiàng)D正確。【例8】2014全國卷I3415分15分圖甲為一列簡諧橫波在t=2s時(shí)的波形圖,圖乙為媒質(zhì)中平衡位置在=處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖像,的質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是________填正確答案標(biāo)號。選對1個(gè)得2分,選對2個(gè)得4分,選對3個(gè)得5分;每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分A波速為05m/sB波的傳播方向向右C0～2s時(shí)間內(nèi), D0～2s時(shí)間內(nèi),P向y軸正方向運(yùn)動=7s時(shí),P恰好回到平衡位置【例8】34【解析】1選A、C、E。本題考查了機(jī)械振動與機(jī)械波。v==m/s=05m/s,A正確。==2s時(shí)正在向下振動,根據(jù)“上坡下”可判斷機(jī)械波向左傳播,B錯(cuò)誤;0～2s是半個(gè)周期,P點(diǎn)由波峰運(yùn)動到波谷,C正確、D錯(cuò)誤;7s是此時(shí)刻再經(jīng)過5s,即1T,這時(shí)P點(diǎn)剛好回到平衡位置,E正確。【例9】多選2016·蘭州模擬圖甲為一列簡諧橫波在t=0時(shí)的波形圖,P是平衡位置在=處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置在=處的質(zhì)點(diǎn);圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象。下列說法正確的是軸正方向傳播=0到t=,波傳播的距離為50cm=時(shí),質(zhì)點(diǎn)【解析】選A、B、D。Q質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻向上振動,根據(jù)“上下坡法”,知波沿軸正方向傳播,選項(xiàng)A正確;由波動圖象知,波長λ=4m,由振動圖象知,振動的周期T=,波傳播的周期與質(zhì)點(diǎn)振動的周期相等,則波速選項(xiàng)B正確;波傳播的距離=vt=20×=5m=500cm,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在t=時(shí),即經(jīng)過半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置下方,加速度的方向沿y軸正方向,選項(xiàng)D正確;因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)在t=時(shí)不在平衡位置或最大位移處,經(jīng)過個(gè)周期,振動的路程不等于3A,即30cm,選項(xiàng)E錯(cuò)誤。例10多選波動與振動的關(guān)系一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖如圖甲所示,圖中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為==。P點(diǎn)的振動圖象如圖乙所示。在下列四幅圖中,Q點(diǎn)的振動圖象可能是【解析】選B、C。由圖甲知該波的波長λ=4m,而=λ,則兩質(zhì)點(diǎn)的振動時(shí)間相差

T,結(jié)合圖乙知A、D兩項(xiàng)均錯(cuò)誤。因波的傳播方向未知,故無法判定Q點(diǎn)的振動狀態(tài)相比于P點(diǎn)是超前還是滯后,選項(xiàng)B、C正確?！炯庸逃?xùn)練】軸正方向傳播的簡諧機(jī)械橫波,波速為4m/s。某時(shí)刻波形如圖所示,下列說法正確的是=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動=4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0【解析】選D。由圖象可知波的振幅為2cm,波長為8m,故A錯(cuò)誤;根據(jù)可得該波的周期為2s,故B錯(cuò)誤;根據(jù)波的形狀和波的傳播方向的關(guān)系或“同側(cè)法”可知=4m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動,C錯(cuò)誤;由于=4m處的質(zhì)點(diǎn)的位移為零,說明回復(fù)力為零,即加速度為零,D正確。=0時(shí)刻的波形如圖所示,質(zhì)點(diǎn)【解析】選D。圖示時(shí)刻,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;Q點(diǎn)的振幅為5cm,t=0時(shí)刻處于振幅最大處,所以質(zhì)點(diǎn)Q的振動方程為y=5cos5πtcm,選項(xiàng)D正確。32016·廈門模擬沿軸負(fù)方向傳播的一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示,M為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),該波的傳播速度為10m/s,則t=時(shí),

對平衡位置的位移為負(fù)值的加速度方向與速度方向相同的加速度方向?yàn)樨?fù)的速度方向?yàn)檎窘馕觥窟xA。由圖讀出波長為λ=4m,則該波的周期為波沿軸負(fù)方向傳播,所以t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M向下運(yùn)動,則在t=時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)M正從平衡位置向負(fù)的最大值運(yùn)動,所以質(zhì)點(diǎn)M對平衡位置的位移為負(fù)值,選項(xiàng)A正確;速度為負(fù),位移為負(fù),所以加速度的方向?yàn)檎?與速度的方向相反。故選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。4多選2016·邢臺模擬圖甲為一列簡諧橫波在t=時(shí)刻的波形圖,處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置為=4m處的質(zhì)點(diǎn),圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象,則下列說法正確的是A該波的周期是010sB該波的傳播速度是40m/s軸的負(fù)方向傳播Dt=時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q的速度方向向下==,質(zhì)點(diǎn)【解析】選B、C、D。波的傳播周期等于參與波動的各介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動周期,由圖乙知,T=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于選項(xiàng)