2019年安徽省中考數(shù)學(xué)信息交流試卷（三）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、在-1，0，2，-5這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.-1 B.0 C.2 D.-5 2、計(jì)算的結(jié)果是（）A.3 B.C. D.3 3、如圖是六個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（）A. B.C. D. 4、下列因式分解正確的是（）A.2x2y-4xy2+2xy=2xy（x-2y）B.x（x-y）-（y-x）=（x-y）（x+3）C.4x2-16=（2x+4）（2x-4）D.x2-2x+4=（x-2）2 5、為促進(jìn)棚戶區(qū)改造，圓百姓安居夢(mèng)，2019年元月某省政府投入專項(xiàng)資金a億元，2份投入專項(xiàng)資金比元月份增長8%，3月份投入專項(xiàng)資金比2月份增長10%，若2019年3月份省政府共投入專項(xiàng)資金b億元，則b與a之間滿足的關(guān)系是（）A.b=（1+8%+10%）a B.b=（1-8%）（1-10%）aC.a=（1+8%）（1+10%）b D.b=（1+8%）（1+10%）a 6、如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC交CD于點(diǎn)D，若∠E+∠F=70°，則∠D的度數(shù)是（）A.35° B.55° C.65° D.70° 7、為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì)現(xiàn)圍繞最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目（每人僅限一項(xiàng)）”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖：下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.這個(gè)問題中，樣本是抽查的20名村民最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目B.在隨機(jī)抽取的部分村民中，有8名村民選擇喜歡廣場(chǎng)舞C.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示舞龍部分所占的圓心角是108°D.500名村民中，估計(jì)最喜歡花鼓戲的約有50人 8、如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，下列條件中，不能判斷四邊形BEDF是菱形的是（）A.AC⊥BD B.AC=2BD C.AC平分∠BAD D.AB=BC 9、小明，小剛兄弟倆的家離學(xué)校的距離是5km．一天，倆兄弟同時(shí)從家里出發(fā)到學(xué)校上學(xué)，小剛以勻速跑步到學(xué)校；小明騎自行車出發(fā)，騎行一段路程后，因自行車故障，修車耽誤了一些時(shí)間，然后以比出發(fā)時(shí)更快的速度趕往學(xué)校，結(jié)果比小剛早一點(diǎn)到了學(xué)校．下列能正確反映兩人離家的距離y（米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B.C. D. 10、如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P，M．對(duì)于下列結(jié)論：①△BAE∽△CAD；②AP⊥CD；③AC2=CP?CM．其中正確的是（）A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 二、填空題1、（1）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是______；（2）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是______．2、記者從相關(guān)部門獲悉，2018年合肥市推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)成果豐碩，全市建成省中心村278個(gè)，整治“三線三邊”8210公里，這里“8210”用科學(xué)記數(shù)法表示為______．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（k＞．x＞0）的圖象經(jīng)過菱形OACD頂點(diǎn)D，若菱形OACD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，3），則k的值為______．4、如圖，在△ABC中∠C=90°，AC=6，BC=8．點(diǎn)D是BC上的中點(diǎn)．點(diǎn)P是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，若要使△BPD為直角三角形，則BP=______．三、解答題1、計(jì)算：（）-2-（π+2019）0-8cos60°．______2、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2、5）且經(jīng)過點(diǎn)（1，-4），試確定a、b，c的值．______3、在10×10的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC中，點(diǎn)A（2，1），B（4，2），C（1，4）．（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1；（2）求線段AB在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．______4、在坡度i=1：的坡BC上立有一塊大型廣告牌AB．如圖廣告牌底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為20米．某同學(xué)在離坡腳4米的D處（CD=4米）測(cè)得廣告牌頂部A的仰角為40°，求廣告牌AB的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，1.73）______5、下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的，請(qǐng)根據(jù)排列規(guī)律完成下列問題：（1）填寫下表：圖形序號(hào)菱形個(gè)數(shù)（個(gè)）①3②7③______④______…………（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想，圖n中菱形的個(gè)數(shù)（用含n的式子表示，不用說理）；（3）是否存在一個(gè)圖形恰好由91個(gè)菱形組成？若存在，求出圖形的序號(hào)；若不存在，說明理由．______6、已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O一點(diǎn)，連接AC，BC．（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為E，并標(biāo)出它與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)D作，（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若⊙O直徑AB=10．tan∠CAB=，求（1）中CD的長．______7、小明和小紅兩位同學(xué)參加全市“慶祝改革開放四十周年”朗誦比賽．組委會(huì)為選手準(zhǔn)備了編號(hào)為1、2、3、4、5共五組朗誦材料．比賽規(guī)定：某組材料被選手選答后面上場(chǎng)的選手將不得選取已經(jīng)被選答的這組材料．（1）小明第一位上場(chǎng)參加比賽，求小明選答的材料編號(hào)是奇數(shù)的概率：（2）在（1）的條件下．小紅第二位上場(chǎng)參加比賽，求他們都選答奇數(shù)號(hào)材料的概率．______8、某網(wǎng)店準(zhǔn)備銷售某種品牌的筆筒，成本為30元/件試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天的銷售量為300件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該筆筒銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，某天購進(jìn)該種筆筒400件，一部分銷售，一部分捐給希望工程，當(dāng)400件筆簡(jiǎn)銷售或捐贈(zèng)完畢，網(wǎng)店恰好不虧不盈，試求當(dāng)天捐給希望工程多少件這種筆筒？______9、如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EFD=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段AC與線段EF相交于點(diǎn)Q，射線ED與射線BC相交于點(diǎn)P．（1）求證：△AEQ∽△BPE；（2）求證：PE平分∠BPQ；（3）當(dāng)AQ=2，AE=3，求PQ的長．______

2019年安徽省中考數(shù)學(xué)信息交流試卷（三）參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：∵-5＜-1＜0＜2，∴最大的數(shù)是2，故選：C．根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則判斷即可．正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。?--------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：原式==3，故選：D．根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：根據(jù)左視圖是從物體左面看，所得到的圖形，所以從左面看到的圖形是，故選：D．根據(jù)左視圖是從物體左面看，所得到的圖形進(jìn)行判斷即可．本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義，分別找到兩個(gè)幾何體的三視圖進(jìn)行比較是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A、原式=2xy（x-2y+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式=（x-y）（x+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式=（2x+4）（2x-4），故本選項(xiàng)正確．D、原式不能進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．利用提取公因式和公式法進(jìn)行因式分解．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：根據(jù)題意得2份投入專項(xiàng)資金（1+8%）a億元，由3月份投入專項(xiàng)資金比2月份增長10%，可得3月份省政府共投入專項(xiàng)資金（1+8%）（1+10%）a億元．∴b=（1+8%）（1+10%）a．故選：D．根據(jù)2份投入專項(xiàng)資金比元月份增長8%，可得2份投入專項(xiàng)資金（1+8%）a億元，再根據(jù)3月份投入專項(xiàng)資金比2月份增長10%，可得3月份省政府共投入專項(xiàng)資金（1+8%）（1+10%）a億元．本題主要考查了列代數(shù)式表示數(shù)量之間的關(guān)系，明確標(biāo)準(zhǔn)量，并能根據(jù)要求的問題和標(biāo)準(zhǔn)量之間的關(guān)系解答問題是解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：∵AB∥CD，∴∠FAB=∠C，∵∠FAB=∠E+∠F=70°，∴∠C=70°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠DAC，∵∠BAD=∠D，∴∠D=∠CAD，∴∠D=（180°-70°）=55°，故選：B．利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可．本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外心的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：∵被調(diào)查的人數(shù)為4÷20%=20（人），∴這個(gè)問題中，樣本是抽查的20名村民最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目，故A選項(xiàng)正確；選擇喜歡廣場(chǎng)舞的人數(shù)為20-（1+4+6+1）=8（人），故B選項(xiàng)正確；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示舞龍部分所占的圓心角是360°×=108°，故C選項(xiàng)正確；500名村民中，估計(jì)最喜歡花鼓戲的約有500×=25（人），故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．由劃龍舟的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出廣場(chǎng)舞的人數(shù)，用360°乘以舞龍人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例可求得對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以樣本中選擇花鼓戲人數(shù)所占比例可得．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，∴OE=OF==，∴四邊形EBDF是平行四邊形，添加AC⊥BD時(shí)，∵BO是△BEF的中線，∴BE=BF，∴四邊形EBFD是菱形，選項(xiàng)A正確；添加AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC=∠ACB，∴AD=AB=BC，在△ABE和△DAE中，，∴△ABE≌△DAE（SAS），∴BE=DE，∴四邊形EBFD是菱形，選項(xiàng)C正確；添加AB=BC時(shí)，∴∠BAE=∠BCF，在△BAE和△BCF中，，∴△BAE≌△BCF（SAS），∴BE=BF，∴四邊形EBFD是菱形，選項(xiàng)D正確；只有添加選項(xiàng)B不能判定四邊形EBFD是菱形；故選：B．由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)得出OF=OE，證出四邊形EBFD是平行四邊形，添加AC⊥BD時(shí)，得出BE=BF，四邊形BEDF是菱形，①正確；添加AC平分∠BAD，得出∠DAC=∠BAC，證出BE=DE，因此四邊形EBDF是菱形，選項(xiàng)C正確；添加AB=AC，可證得BE=BF，則四邊形EBDF是菱形，選項(xiàng)D正確；只有添加選項(xiàng)B不能判定四邊形EBFD是菱形；即可得出結(jié)論．本題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：由題意可知，小剛勻速從家去學(xué)校，故小剛對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象是一條線段，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，小明騎自行車先行一段路程，中途出現(xiàn)故障需要維修，然后以更快的速度趕往學(xué)校，比小剛早到一點(diǎn)到達(dá)學(xué)校，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確，故選：A．根據(jù)題意和各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)圖象可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的，本題得以解決．本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AC=AB，AD=AE，∠BAC=∠EAD=45°，∴=，∠BAE=∠CAD，∴△BAE∽△CAD，①正確；∵△BAE∽△CAD，∴∠PEM=∠ADM，又∠EMP=∠DMA，∴△PME∽△AMD，∴=，又∠AMP=∠DME，∴△AMP∽△DME，∴∠APM=∠DEM=90°，即AP⊥CD，②正確；∵∠CAM=90°，AP⊥CD，∴AC2=CP?CM，③正確；故選：A．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到=，∠BAE=∠CAD，判斷①；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠PEM=∠ADM，證明△PME∽△AMD，判斷②，根據(jù)射影定理判斷③．本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≠-1

x≥3

;解：（1）x+1≠0，解得：x≠-1；（2）x-3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≠-1，x≥3．（1）根據(jù)分母不等于0，可以求出x的范圍；（2）據(jù)二次根式的性質(zhì)的意義，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:8.21×103解：8210=8.21×103．故答案為：8.21×103．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：延長CD交y軸于H，在菱形OACD中，OD=CD，CD∥AO，∴CH⊥y軸．∵C的坐標(biāo)為（5，3），∴OH=3，HC=5，設(shè)HD=x，則CD=OD=5-x，在Rt△ODH中，OD2=DH2+OH2，∴x2+32=（5-x）2，解得：x=，故D點(diǎn)坐標(biāo)為（，3）∴k==．故答案為：．延長CD交y軸于H，由菱形性質(zhì)和勾股定理即可求出線段HD長，進(jìn)而確定D坐標(biāo)即可求解．本題考查了勾股定理、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形用勾股定理求出HD長是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:5或解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵D是BC中點(diǎn)，∴CD=BD=4，分兩種情形：①當(dāng)∠DPB=90°時(shí)，△DPB∽△ACB，∴=，∴=，∴BP=．②當(dāng)∠PDB=90°，易證：DP∥AC，∵CD=DB，∴AP=PB=5，綜上所述，滿足條件的PB的值為5或．故答案為5或分兩種情形分別求解即可解決問題．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=9-1-8×=8-4=4．直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x+2）2+5，把

（1，-4

）代入解析式得，-4=a?（1+2）2+5，解得a=-1，∴二次函數(shù)的解析式為y=-（x+2）2+5=-x2-4x+1，所以a=-1，b=-4，c=1．設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x+2）2+5，然后把

（1，-4

）代入解得a的值即可得到二次函數(shù)的解析式，最后確定a，b，c的值．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a（x-k）2+h，其中a≠0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（k，h）．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）△A1B1C1如圖所示．（2）線段AB在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積=-=-=．（1）分別畫出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1．（2）線段AB在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積=-，由此計(jì)算即可．本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，扇形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：延長AB交CE于點(diǎn)E，在Rt△BCE中，∠CEB=90°，∵tan∠BCE=I=1：，∴∠BCE=30°，∴BE=BC=10米，由勾股定理得：CE=米，在Rt△ADE中，∠AED=90°，∵DE=CE+CD=21.3，tan40°=，∴AE=21.3×0.84≈17.9米，∴AB=AE-BE=17.9-10≈8米，答：廣告牌AB的高度約為8米．延長AB交CE于點(diǎn)E，根據(jù)坡度坡角的概念和銳角三角函數(shù)的定義解答即可．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題和坡度坡角問題，掌握仰角俯角的概念和坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:13

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解：（1）觀察圖形，可知：圖③中有13個(gè)菱形，圖④中有21個(gè)菱形．故答案為：13；21．（2）設(shè)圖n中菱形的個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1=3=1+2，a2=7=4+3，a3=13=9+4，a4=21=16+5，…，∴an=n2+n+1（n為正整數(shù)）．（3）依題意，得：n2+n+1=91，解得：n1=-10（舍去），a2=9，∴存在一個(gè)圖形恰好由91個(gè)菱形組成，該圖形的序號(hào)為⑨．（1）觀察圖形，數(shù)出圖③、圖④中菱形的個(gè)數(shù)；（2）設(shè)圖n中菱形的個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），觀察圖形，找出部分圖形中菱形的個(gè)數(shù)，根據(jù)菱形個(gè)數(shù)的變化（分成上下兩部分，根據(jù)兩部分的變化）可找出變化規(guī)律“an=n2+n+1（n為正整數(shù)）”；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合菱形的個(gè)數(shù)為91，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值（正整數(shù)值）即可得出結(jié)論．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察圖形，數(shù)出圖中菱形的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)各圖形中菱形的變化，找出變化規(guī)律“an=n2+n+1（n為正整數(shù)）”；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）如圖，CD為所作；（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，tan∠CAB==，設(shè)BC=3x，AC=4x，則AB=5x，∴5x=10，解得x=2，∴AC=8，BC=6，∵∠CAB=∠EAC，∴Rt△ACE∽R(shí)t△ABC，∴=，即=，∴CE=，∵CD⊥AB，∴CE=DE，∴CD=2CE=．（1）利于基本作圖，過點(diǎn)C作AB的垂線得到弦CD；（2）根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°，利用正切的定義得到設(shè)BC=3x，AC=4x，則AB=5x，所以5x=10，解得x=2，從而得到AC=8，BC=6，接著證明Rt△ACE∽R(shí)t△ABC，利用相似比計(jì)算出CE，然后利用垂徑定理得到CD=2CE=．本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了圓周角定理．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）因?yàn)楣灿?組，小明上場(chǎng)時(shí)，其中奇數(shù)號(hào)材料有3組，所以小明選答的材料編號(hào)是奇數(shù)的概率是；（2）畫樹狀圖如下：一共有20種不同的結(jié)果，而出現(xiàn)小明、小紅都選答奇數(shù)號(hào)材料的結(jié)果有6種，所以都選答奇數(shù)號(hào)材料的概率是：=．（1）直接根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)同意先畫出樹狀圖得出所有情況數(shù)和小明、小紅都選答奇數(shù)號(hào)材料的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）y=300-10（x-40）=-10x+700；（2）設(shè)每天的利潤為w，w=（x-30）y=（x-30）（-10x+700）=-10x2+1000x+21000，∵w=-10（x-50）2+4000，當(dāng)x=50時(shí)，w的最大值為4000，